प्रकाशाचे परावर्तन व गोलीय आरसे
स्टीलच्या ताटात तुम्हाला तुमचा चेहरा दिसतो; चमकत्या चमच्याच्या आतल्या बाजूत तो उलटा दिसतो आणि बाहेरच्या बाजूत लहान व ताठ दिसतो. दोन्ही बाजू प्रकाश डोळ्यांकडे परत फेकतात; पृष्ठभागाची वक्रता चित्र ठरवते.
परावर्तन म्हणजे गुळगुळीत पृष्ठभागावरून प्रकाश परत फेकला जाणे. नियम : (१) आपतन कोन = परावर्तन कोन; (२) आपाती किरण, अभिलंब व परावर्तित किरण एकाच प्रतलात असतात. गोलीय आरसा म्हणजे पोकळ गोलाचा एक भाग : अंतर्गोल आरसा आतल्या वक्र बाजूने, तर बहिर्गोल आरसा बाहेर फुगलेल्या बाजूने परावर्तन करतो.
सूत्र / समीकरण : कोन i = कोन r ; R = 2f
आकृतीत : नाभीय अंतर f म्हणजे PF अंतर; त्रिज्या R त्याच्या दुप्पट असते.
नियम 1 : परावर्तनाचे नियम व सपाट आरसा — कोन नेहमी अभिलंबापासून मोजतात, पृष्ठभागापासून नाही. सपाट आरसा आभासी, ताठ व वस्तूइतक्याच आकाराची प्रतिमा देतो; ती आरशामागे वस्तू जितकी समोर तितकी दूर असते; डावे-उजवे अदलाबदल होते (पार्श्व उलटेपणा).
- सोपे : किरण आरशावर अभिलंबापासून २५ अंशांवर पडतो आणि २५ अंशांवर परावर्तित होतो.
- मध्यम : किरण आरशाच्या पृष्ठभागाशी ३५ अंश कोन करतो, म्हणून आपतन कोन ९० - ३५ = ५५ अंश; आपाती व परावर्तित किरणांतील कोन ११० अंश.
- परीक्षेसाठी : एक मुलगी सपाट आरशापासून ४ मीटरवर आहे व १.५ मीटर आरशाकडे चालते. आता ती २.५ मीटरवर, म्हणून प्रतिमा तिच्यापासून २.५ + २.५ = ५ मीटरवर.
नियम 2 : गोलीय आरशाचे शब्द — नाभी F ही P व C च्या मध्यावर असते, म्हणून R = 2f. अंतर्गोल आरसा समांतर किरण F वर एकत्र आणतो; बहिर्गोल आरसा ते पसरवतो व ते आरशामागील F वरून येत असल्यासारखे वाटतात. अंतरे f व R ध्रुवापासून मोजतात.
- सोपे : वक्रता त्रिज्या ३० सेमी तर नाभीय अंतर १५ सेमी.
- मध्यम : अंतर्गोल आरशाचे f = १२ सेमी : वक्रता केंद्र C समोर २ x १२ = २४ सेमीवर. f = ८ सेमी असलेल्या बहिर्गोल आरशाची नाभी त्याच्यामागे ८ सेमीवर.
- परीक्षेसाठी : अंतर्गोल आरशाने सूर्यप्रकाश केंद्रित केल्यावर ९ सेमीवर तेजस्वी ठिपका मिळतो. म्हणून f = ९ सेमी व R = १८ सेमी.
फोकल लांबी शोधताना सूर्याकडे किंवा सूर्याला परावर्तित करणाऱ्या आरशाकडे कधीही पाहू नका.
वक्रता केंद्र हा आरशाचा भाग आहे असे समजणे. तो गोलाचे केंद्र असलेला अवकाशातील बिंदू आहे.
कोन अभिलंबापासून; i = r; R = 2f. आठवणीची युक्ती : "P-F-C" : ध्रुव, नाभी, केंद्र. प्रत्येक पाऊल बाहेर गेले की अंतर दुप्पट : f, मग 2f.
फरक ओळखा
| मुद्दा | अंतर्गोल आरसा | बहिर्गोल आरसा |
|---|---|---|
| परावर्तक बाजू | आत वक्र | बाहेर फुगलेली |
| समांतर किरण | समोर F वर एकत्र येतात | पसरतात, मागील F वरून आल्यासारखे |
सरावासाठी प्रश्न
- 1परावर्तनाचे दोन नियम सांगा.
- 2नाभीय अंतर ७ सेमी असलेल्या आरशाची वक्रता त्रिज्या किती?
- 3चमच्याची कोणती बाजू अंतर्गोल आरशासारखी वागते?
- 4एका किरणाचा आपतन कोन ४८ अंश आहे. आपाती व परावर्तित किरणांतील कोन किती?
- 5एक मुलगा सपाट आरशापासून २.५ मीटरवर उभा आहे. तो त्याच्या प्रतिमेपासून किती दूर आहे?
- 6आपतन कोन अभिलंबापासूनच का मोजतात?
- 7अंतर्गोल आरशाने सूर्यप्रकाशाचा स्पष्ट ठिपका १४ सेमीवर मिळतो. f व R काढा.
- 8बहिर्गोल आरशाने कागदावर जाळणारा सूर्यप्रकाशाचा ठिपका कधीच का मिळत नाही?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1आपतन कोन = परावर्तन कोन; आपाती किरण, अभिलंब व परावर्तित किरण एकाच प्रतलात.
- 2R = 2f = १४ सेमी.
- 3आतली खोलगट बाजू.
- 4४८ + ४८ = ९६ अंश.
- 5प्रतिमा आरशामागे २.५ मीटरवर : २.५ + २.५ = ५ मीटर.
- 6पृष्ठभाग वक्र असला तरी प्रत्येक बिंदूवरील अभिलंब हा निश्चित संदर्भ रेषा देतो.
- 7f = १४ सेमी, R = २८ सेमी.
- 8तो समांतर किरण एकत्र न आणता पसरवतो.
आरशांनी होणारी प्रतिमा निर्मिती व उपयोग
टॉर्च लांब झोत फेकतो, दंतवैद्याचा आरसा दात मोठा दाखवतो आणि बसचा आरसा मागचा सगळा रस्ता दाखवतो. हे सर्व वक्र आरसे आहेत; वस्तू कुठे आहे यावर चित्र ठरते.
प्रतिमा शोधण्यासाठी दोन किरण काढा : एक अक्षाला समांतर (परावर्तनानंतर F मधून), दुसरा C मधून (त्याच मार्गाने परत); F मधून जाणारा किरण समांतर बाहेर पडतो. परावर्तित किरण जिथे भेटतात तिथे वास्तव प्रतिमा, भेटल्यासारखे वाटतात तिथे आभासी प्रतिमा. अंतर्गोल आरसा F च्या पलीकडील वस्तूसाठी वास्तव, उलटी प्रतिमा आणि F च्या आत आभासी, ताठ, मोठी प्रतिमा देतो; बहिर्गोल आरसा नेहमी आभासी, ताठ, लहान प्रतिमा देतो.
सूत्र / समीकरण : अंतर्गोल : F च्या पलीकडे वास्तव व उलटी; F च्या आत आभासी, ताठ, मोठी. बहिर्गोल : नेहमी आभासी, ताठ, लहान.
आकृतीत : निळा बाण वस्तू, लाल बाण प्रतिमा (तुटक म्हणजे आभासी), केशरी रेषा किरण. किरण बसावेत म्हणून वस्तूची उंची लहान काढली आहे.
नियम 1 : अंतर्गोल आरशातील प्रतिमेची स्थाने — अनंतावर वस्तू : प्रतिमा F वर, बिंदूएवढी. C च्या पलीकडे : F व C च्या मध्ये, लहान. C वर : C वर, समान आकार. C व F मध्ये : C च्या पलीकडे, मोठी. F वर : प्रतिमा अनंतावर. P व F मध्ये : आरशामागे, मोठी व ताठ. सर्व वास्तव प्रतिमा उलट्या असतात.
- सोपे : ४० सेमी त्रिज्येच्या अंतर्गोल आरशापासून ५० सेमीवरील मेणबत्ती C च्या पलीकडे आहे, म्हणून प्रतिमा F व C च्या मध्ये, लहान व उलटी.
- मध्यम : f = १० सेमी असताना १५ सेमीवरील मेणबत्ती F (१०) व C (२०) मध्ये आहे, म्हणून प्रतिमा C च्या पलीकडे, मोठी, वास्तव व उलटी.
- परीक्षेसाठी : परद्यावर मोठी वास्तव प्रतिमा हवी तर वस्तू F व C मध्ये ठेवा. F च्या आत प्रतिमा आभासी असते व पडद्यावर घेता येत नाही.
नियम 2 : बहिर्गोल आरसा व आरशांचे उपयोग — बहिर्गोल आरसा नेहमी P व F मध्ये लहान, ताठ, आभासी प्रतिमा देतो, म्हणून तो मोठे क्षेत्र दाखवतो : वाहनांचे मागचे आरसे, रस्त्याच्या वळणावरचे आरसे. अंतर्गोल आरसे : टॉर्च व हेडलाइट (बल्ब F वर असल्यास समांतर झोत), दाढीचा व दंतवैद्याचा आरसा (वस्तू F च्या आत असल्यास मोठी ताठ प्रतिमा), सौर भट्टी (सूर्यप्रकाश F वर केंद्रित).
- सोपे : स्कूटरचा बाजूचा आरसा बहिर्गोल असतो आणि विस्तृत दृश्य दाखवतो.
- मध्यम : हेडलाइटचा बल्ब नाभीवर का ठेवतात? F मधून निघालेले किरण अंतर्गोल परावर्तकातून समांतर बाहेर पडतात, म्हणून झोत न पसरता दूर जातो.
- परीक्षेसाठी : कोणता आरसा कधीच वास्तव प्रतिमा देत नाही? बहिर्गोल आरसा. मोठी ताठ प्रतिमा कोण देतो? F च्या आत वस्तू असलेला अंतर्गोल आरसा.
वास्तव प्रतिमा पडद्यावर घेता येते; आभासी प्रतिमा घेता येत नाही.
अंतर्गोल आरसा नेहमी वास्तव प्रतिमा देतो असे म्हणणे. F च्या आत तो आभासी, मोठी प्रतिमा देतो.
अंतर्गोल : F च्या पलीकडे वास्तव, आत आभासी. बहिर्गोल : नेहमी आभासी व लहान. आठवणीची युक्ती : "Real = Reversed" : वास्तव प्रतिमा उलटी, आभासी प्रतिमा ताठ.
फरक ओळखा
| मुद्दा | अंतर्गोल आरसा | बहिर्गोल आरसा |
|---|---|---|
| प्रतिमा | वास्तव किंवा आभासी | नेहमी आभासी |
| नेहमीचा उपयोग | टॉर्च, दाढीचा आरसा, सौर भट्टी | मागचे दृश्य दाखवणारा आरसा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1अनंतावरील वस्तूची प्रतिमा अंतर्गोल आरशात कुठे तयार होते?
- 2अंतर्गोल आरशाचे दोन उपयोग सांगा.
- 3मागचे दृश्य दाखवणारा आरसा म्हणून बहिर्गोल आरसा का वापरतात?
- 4अंतर्गोल आरशाचे f = १८ सेमी आहे. वस्तू ५० सेमीवर आहे. ती C च्या पलीकडे, C व F मध्ये की F च्या आत?
- 5अंतर्गोल आरशाच्या C वर वस्तू ठेवल्यास प्रतिमेचे वर्णन करा.
- 6दंतवैद्याला दाताची मोठी, ताठ प्रतिमा हवी आहे. दात आरशाच्या तुलनेत कुठे असावा?
- 7अंतर्गोल आरसा पडद्यावर वास्तव प्रतिमा देतो. वस्तू F च्या आत असू शकते का? स्पष्ट करा.
- 8"बहिर्गोल आरशाने मोठी प्रतिमा दिली" असे विद्यार्थी म्हणतो. हे शक्य आहे का? स्पष्ट करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1नाभी F वर, अत्यंत लहान, वास्तव व उलटी.
- 2टॉर्च किंवा हेडलाइट परावर्तक, दाढीचा आरसा, दंतवैद्याचा आरसा, सौर भट्टी (कोणतेही दोन).
- 3तो विस्तृत दृष्टिक्षेत्र व ताठ प्रतिमा देतो.
- 4C ३६ सेमीवर आहे, म्हणून ५० सेमी हे C च्या पलीकडे.
- 5C वर, वास्तव, उलटी, वस्तूइतक्याच आकाराची.
- 6ध्रुव व नाभी यांच्या मध्ये (f च्या आत).
- 7नाही. F च्या आत प्रतिमा आभासी असते, ती पडद्यावर मिळत नाही; वस्तू F च्या पलीकडे हवी.
- 8नाही. बहिर्गोल आरसा नेहमी लहान प्रतिमा देतो; विद्यार्थ्याने अंतर्गोल आरसा वापरला असावा.
चिन्ह संकेत, आरसा सूत्र व विवर्धन
संख्यारेषेवर उजवीकडची पावले धन आणि डावीकडची ऋण असतात. प्रकाशशास्त्रातही आपण आरशापासून असेच करतो, म्हणून उत्तराचे चिन्ह प्रतिमा कोणत्या बाजूला आहे हे लगेच सांगते.
नवीन कार्टेशियन चिन्ह संकेत : ध्रुव हा उगमबिंदू; प्रकाश डावीकडून उजवीकडे जातो (+); प्रकाशाच्या विरुद्ध दिशेची अंतरे ऋण; अक्षाच्या वरच्या उंची धन. वस्तू नेहमी डावीकडे, म्हणून u ऋण; f अंतर्गोल आरशासाठी ऋण व बहिर्गोल आरशासाठी धन. आरसा सूत्र : 1/v + 1/u = 1/f. विवर्धन : m = h'/h = -v/u.
सूत्र / समीकरण : 1/v + 1/u = 1/f ; m = h'/h = -v/u
आकृतीत : आधी चिन्हे लिहा आणि नंतरच सूत्रात आकडे घाला.
नियम 1 : आरसा सूत्र वापरणे — u व f चिन्हासह लिहा, मग 1/v = 1/f - 1/u. ऋण v म्हणजे आरशासमोर वास्तव प्रतिमा; धन v म्हणजे आरशामागे आभासी प्रतिमा.
- सोपे : अंतर्गोल, f = -१० सेमी, u = -३० सेमी : 1/v = -1/10 + 1/30 = -2/30, म्हणून v = -१५ सेमी (वास्तव, समोर).
- मध्यम : अंतर्गोल, f = -१० सेमी, u = -६ सेमी : 1/v = -1/10 + 1/6 = 2/30, म्हणून v = +१५ सेमी (आभासी, आरशामागे).
- परीक्षेसाठी : बहिर्गोल, f = +२४ सेमी, u = -२४ सेमी : 1/v = 1/24 + 1/24 = 1/12, म्हणून v = +१२ सेमी व m = +0.5.
नियम 2 : विवर्धन वाचणे — m = h'/h = -v/u. ऋण m म्हणजे वास्तव, उलटी प्रतिमा; धन m म्हणजे आभासी, ताठ प्रतिमा. आकडा १ पेक्षा जास्त असेल तर प्रतिमा मोठी; १ पेक्षा कमी तर लहान; बरोबर १ तर समान आकार.
- सोपे : वस्तू ४ सेमी उंच आणि m = -2 : प्रतिमा ८ सेमी उंच व उलटी.
- मध्यम : u = -२० सेमी व v = +१० सेमी : m = -10/(-20) = +0.5, आभासी, ताठ, निम्म्या आकाराची प्रतिमा; 1/f = 1/10 - 1/20 वरून f = +२० सेमी, म्हणजे बहिर्गोल आरसा.
- परीक्षेसाठी : m = +2 कोणता आरसा देऊ शकतो? F च्या आत वस्तू असलेला अंतर्गोल आरसा; बहिर्गोल आरसा फक्त ० ते १ दरम्यान m देतो.
आरशासमोरील खऱ्या वस्तूसाठी वस्तू अंतर u नेहमी ऋण असते.
आरशासमोरील वस्तूसाठी u = +३० सेमी लिहिणे. यामुळे सर्व उत्तरे चुकतात.
u नेहमी -; अंतर्गोल f -; बहिर्गोल f +; ऋण v = वास्तव. आठवणीची युक्ती : "गुहा खाली जाते, म्हणून अंतर्गोल f ऋण; बहिर्गोल फुगवटा म्हणजे धन."
फरक ओळखा
| मुद्दा | वास्तव प्रतिमा | आभासी प्रतिमा |
|---|---|---|
| v चे चिन्ह | ऋण (समोर) | धन (मागे) |
| m चे चिन्ह | ऋण, उलटी | धन, ताठ |
सरावासाठी प्रश्न
- 1आरसा सूत्र व विवर्धनाचे सूत्र लिहा.
- 2अंतर्गोल आरशासाठी f चे चिन्ह काय व का?
- 3ऋण विवर्धन प्रतिमेबद्दल काय सांगते?
- 4अंतर्गोल आरशाचे f = -१५ सेमी व वस्तू u = -३० सेमीवर आहे. v व m काढा.
- 5बहिर्गोल आरशाचे f = +२० सेमी व वस्तू समोर ६० सेमीवर आहे. v व m काढा.
- 6६ सेमी उंच वस्तूचे m = -0.5 आहे. प्रतिमेची उंची काढा व वर्णन करा.
- 7अंतर्गोल आरसा समोर २० सेमीवरील वस्तूची वास्तव प्रतिमा समोर ४० सेमीवर देतो. f व m काढा.
- 8आरशासमोर १८ सेमीवरील वस्तूची आभासी प्रतिमा आरशामागे ९ सेमीवर मिळते. तो अंतर्गोल की बहिर्गोल? f काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 11/v + 1/u = 1/f ; m = -v/u.
- 2ऋण, कारण त्याची नाभी समोर, प्रकाशाच्या दिशेच्या विरुद्ध असते.
- 3प्रतिमा वास्तव व उलटी आहे.
- 41/v = -1/15 + 1/30 = -1/30, म्हणून v = -३० सेमी; m = -1 (वस्तू C वर, समान आकार, उलटी).
- 51/v = 1/20 + 1/60 = 4/60, म्हणून v = +१५ सेमी; m = -15/(-60) = +0.25.
- 6उंची = -0.5 x 6 = -३ सेमी : ३ सेमी उंच, उलटी व वास्तव.
- 71/f = -1/40 - 1/20 = -3/40, म्हणून f सुमारे -१३.३ सेमी; m = -(-40)/(-20) = -2.
- 81/f = 1/9 - 1/18 = 1/18, म्हणून f = +१८ सेमी : बहिर्गोल आरसा.
प्रकाशाचे अपवर्तन व अपवर्तनांक
चहाच्या पेल्यातील चमचा पृष्ठभागावर वाकलेला दिसतो, आणि स्वच्छ तळे प्रत्यक्षापेक्षा कमी खोल दिसते. पाण्यातून हवेत जाताना प्रकाशाचा वेग बदलतो, म्हणून त्याची दिशाही बदलते.
अपवर्तन म्हणजे प्रकाश एका पारदर्शक माध्यमातून दुसऱ्यात तिरका जाताना वाकणे; कारण त्याचा वेग बदलतो. घन माध्यमात शिरताना तो अभिलंबाकडे वाकतो; विरळ माध्यमात जाताना अभिलंबापासून दूर. नियम : आपाती किरण, अपवर्तित किरण व अभिलंब एकाच प्रतलात असतात, आणि sin i / sin r स्थिर असतो (स्नेलचा नियम). अपवर्तनांक n = c / v, येथे c = 3 x 10^8 मी/से हा निर्वातातील प्रकाशाचा वेग.
सूत्र / समीकरण : sin i / sin r = n ; n = c / v
आकृतीत : सीमेवर वेग बदलणे हेच प्रकाश वाकण्याचे एकमेव कारण आहे.
प्रकाशाचे अपवर्तन व अपवर्तनांक
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडानियम 1 : वाकण्याची दिशा व काचेचा ठोकळा — विरळाकडून घनाकडे : अभिलंबाकडे, अपवर्तन कोन आपतन कोनापेक्षा लहान. घनाकडून विरळाकडे : अभिलंबापासून दूर. अभिलंबाच्या दिशेने पडलेला किरण वाकत नाही. आयताकृती काचेच्या ठोकळ्यात किरण आत शिरताना अभिलंबाकडे व बाहेर पडताना तितकाच दूर वाकतो, म्हणून निर्गत किरण आपाती किरणाला समांतर पण बाजूला सरकलेला असतो (पार्श्व विस्थापन); ठोकळा जाड असेल तर सरकणे जास्त.
- सोपे : हवेतून पाण्यात जाणारा प्रकाश अभिलंबाकडे वाकतो.
- मध्यम : किरण काचेच्या ठोकळ्यात ४० अंशांवर शिरतो व ४० अंशांवरच बाहेर पडतो; पहिल्या किरणाला समांतर पण बाजूला सरकलेला.
- परीक्षेसाठी : अभिलंबाच्या दिशेने ठोकळ्यात शिरणारा किरण सरळ जातो; वाकणे नाही व पार्श्व सरकणेही नाही.
नियम 2 : अपवर्तनांक व प्रकाशीय घनता — n = c / v, म्हणून जास्त n म्हणजे हळू प्रकाश व प्रकाशीय घन माध्यम. n कधीही १ पेक्षा कमी नसतो. दोन माध्यमांसाठी n21 = v1 / v2 = n2 / n1. प्रकाशीय घनता व वस्तुमान घनता वेगळ्या आहेत, आणि अपवर्तनात प्रकाशाची वारंवारता बदलत नाही.
- सोपे : n = १.५ तर v = 3 x 10^8 / 1.5 = 2 x 10^8 मी/से.
- मध्यम : एका द्रवात प्रकाशाचा वेग २.५ x 10^8 मी/से, म्हणून n = 3 x 10^8 / 2.5 x 10^8 = 1.2.
- परीक्षेसाठी : रॉकेल (n = 1.44) पाण्यावर (n = 1.33) तरंगते तरी प्रकाशीय घन आहे : प्रकाशाचा वेग रॉकेलमध्ये सुमारे 2.08 x 10^8 मी/से व पाण्यात 2.26 x 10^8 मी/से.
प्रकाश निर्वातात सर्वाधिक वेगाने जातो, सुमारे 3 x 10^8 मी/से.
जड माध्यम नेहमी प्रकाशीय घनही असते असे समजणे. हे दोन वेगळे गुणधर्म आहेत.
घन म्हणजे हळू, आणि हळू म्हणजे अभिलंबाकडे वाकणे. आठवणीची युक्ती : "Slow = Towards" : हळू माध्यमात गेल्यावर किरण अभिलंबाकडे (Towards) वाकतो.
फरक ओळखा
| मुद्दा | विरळाकडून घनाकडे | घनाकडून विरळाकडे |
|---|---|---|
| प्रकाशाचा वेग | कमी होतो | वाढतो |
| वाकणे | अभिलंबाकडे | अभिलंबापासून दूर |
सरावासाठी प्रश्न
- 1प्रकाशाच्या अपवर्तनाची व्याख्या सांगा.
- 2प्रकाश हवेतून पाण्यात जातो. तो अभिलंबाकडे वाकतो की दूर?
- 3कोणते प्रकाशीय घन : n = 1.33 चे की n = 1.5 चे माध्यम?
- 4हिऱ्याचा अपवर्तनांक २.४ आहे. त्यातील प्रकाशाचा वेग काढा.
- 5एका द्रवात प्रकाशाचा वेग २.४ x 10^8 मी/से आहे. त्याचा अपवर्तनांक काढा.
- 6जलतरण तलाव प्रत्यक्षापेक्षा कमी खोल का दिसतो?
- 7किरण आयताकृती काचेच्या ठोकळ्यात ३५ अंशांवर शिरतो. निर्गत कोन किती, आणि किरण बाजूला का सरकतो?
- 8प्रकाश माध्यम A (n = 1.2) मधून माध्यम B (n = 1.8) मध्ये जातो. तो अभिलंबाकडे वाकतो की दूर? A च्या सापेक्ष B चा n काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1प्रकाश एका पारदर्शक माध्यमातून दुसऱ्यात तिरका जाताना दिशेत होणारा बदल.
- 2अभिलंबाकडे, कारण पाणी घन आहे.
- 3n = 1.5 चे माध्यम.
- 4v = 3 x 10^8 / 2.4 = 1.25 x 10^8 मी/से.
- 5n = 3 / 2.4 = 1.25.
- 6तळाकडून येणारा प्रकाश पृष्ठभागावर अभिलंबापासून दूर वाकतो, म्हणून तळ जवळ दिसतो.
- 7३५ अंश; दोन पृष्ठभागांवर दोन समान व विरुद्ध वाकणे होतात, पण ठोकळ्याच्या आत किरण तिरक्या मार्गाने जातो.
- 8अभिलंबाकडे, कारण B घन आहे; A च्या सापेक्ष B चा n = 1.8 / 1.2 = 1.5.
भिंगे, भिंग सूत्र व क्षमता
भिंग (मॅग्निफाइंग ग्लास) बारीक अक्षरे मोठी दाखवते, कॅमेरा दृश्य सेन्सरवर केंद्रित करतो, आणि चष्मा कमजोर डोळ्यांना मदत करतो. हे सर्व भिंगे वापरतात, जी दोन वक्र पृष्ठभागांनी प्रकाश वाकवतात.
भिंग म्हणजे दोन गोलीय पृष्ठभागांनी बंदिस्त पारदर्शक पदार्थ. बहिर्गोल भिंग (मध्यभागी जाड) प्रकाश एकत्र आणते; अंतर्गोल भिंग (मध्यभागी पातळ) तो पसरवते. प्रकाशीय केंद्र O मधून जाणारा किरण सरळ जातो; भिंगाला दोन नाभी F1 व F2 असतात. भिंग सूत्र : 1/v - 1/u = 1/f; विवर्धन : m = v/u; क्षमता : P = 1/f (f मीटरमध्ये), एकक डायॉप्टर (D).
सूत्र / समीकरण : 1/v - 1/u = 1/f ; m = v/u ; P = 1/f
आकृतीत : O मधून जाणारा किरण सरळ जातो; अक्षाला समांतर किरण F2 मधून (बहिर्गोल) जातो किंवा F1 वरून येत असल्यासारखा (अंतर्गोल) वाटतो.
भिंगे, भिंग सूत्र व क्षमता
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडानियम 1 : बहिर्गोल भिंगातील प्रतिमेची स्थाने — अनंतावर वस्तू : प्रतिमा F2 वर, बिंदूएवढी. 2F1 च्या पलीकडे : F2 व 2F2 मध्ये, लहान. 2F1 वर : 2F2 वर, समान आकार. F1 व 2F1 मध्ये : 2F2 च्या पलीकडे, मोठी. F1 वर : प्रतिमा अनंतावर. F1 व O मध्ये : त्याच बाजूला आभासी, ताठ, मोठी (भिंग). अंतर्गोल भिंग नेहमी O व F1 मध्ये आभासी, ताठ, लहान प्रतिमा देते.
- सोपे : 2F1 वरील वस्तूची प्रतिमा 2F2 वर, वास्तव, उलटी व समान आकाराची.
- मध्यम : f = १२ सेमी व u = -३६ सेमी : 1/v = 1/12 - 1/36 = 2/36, म्हणून v = +१८ सेमी व m = 18/(-36) = -0.5 (लहान, वास्तव, उलटी).
- परीक्षेसाठी : मोठी वास्तव प्रतिमा हवी तर वस्तू F1 व 2F1 मध्ये ठेवा. भिंग म्हणून वापरायचे तर वस्तू F1 व O मध्ये ठेवा.
नियम 2 : भिंग सूत्र व क्षमता — चिन्हे : u ऋण, f बहिर्गोल भिंगासाठी धन व अंतर्गोल भिंगासाठी ऋण. 1/v = 1/f + 1/u वापरा. क्षमता P = 1/f (f मीटरमध्ये) : बहिर्गोल धन, अंतर्गोल ऋण; १ डायॉप्टर म्हणजे १ मीटर नाभीय अंतराच्या भिंगाची क्षमता. एकमेकांना चिकटलेल्या भिंगांच्या क्षमता बेरजेने मिळतात.
- सोपे : f = ०.२५ मी तर P = 1/0.25 = +४ D.
- मध्यम : +३.५ D व -१.५ D चे भिंग चिकटवल्यास +२ D, म्हणून f = 1/2 = ०.५ मी = ५० सेमी.
- परीक्षेसाठी : अंतर्गोल भिंग, f = -१० सेमी, u = -३० सेमी : 1/v = -1/10 - 1/30 = -4/30, म्हणून v = -७.५ सेमी व m = (-7.5)/(-30) = +0.25 : आभासी, ताठ, लहान.
डायॉप्टरमध्ये क्षमता काढण्यापूर्वी नाभीय अंतर नेहमी मीटरमध्ये बदला.
भिंगासाठी आरशाचे सूत्र 1/v + 1/u = 1/f वापरणे. भिंगासाठी ते 1/v - 1/u = 1/f आहे.
भिंग : 1/v - 1/u = 1/f, m = v/u. बहिर्गोल +, अंतर्गोल -. आठवणीची युक्ती : "आरशाच्या m मध्ये वजा; भिंगाच्या सूत्रात वजा."
फरक ओळखा
| मुद्दा | बहिर्गोल भिंग | अंतर्गोल भिंग |
|---|---|---|
| आकार व परिणाम | मध्यभागी जाड, एकत्र आणते | मध्यभागी पातळ, पसरवते |
| f व क्षमता | धन | ऋण |
सरावासाठी प्रश्न
- 1कोणते भिंग कडांपेक्षा मध्यभागी जाड असते?
- 2अंतर्गोल भिंगाच्या नाभीय अंतराचे चिन्ह काय?
- 3एक डायॉप्टरची व्याख्या सांगा.
- 4बहिर्गोल भिंगाचे f = २० सेमी व वस्तू ३० सेमी अंतरावर आहे. v व m काढा.
- 5४० सेमी नाभीय अंतराच्या अंतर्गोल भिंगाची क्षमता काढा.
- 6+४.५ D व -२ D क्षमतेची दोन भिंगे चिकटवली आहेत. एकत्रित क्षमता काढा.
- 7बहिर्गोल भिंगाचे f = १५ सेमी व वस्तू १० सेमीवर आहे. v काढा व प्रतिमेचे वर्णन करा.
- 8अंतर्गोल भिंगाचे f = -२० सेमी व वस्तू २० सेमी अंतरावर आहे. v व m काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1बहिर्गोल भिंग.
- 2ऋण.
- 3१ मीटर नाभीय अंतराच्या भिंगाची क्षमता.
- 41/v = 1/20 - 1/30 = 1/60, म्हणून v = +६० सेमी; m = 60/(-30) = -2.
- 5f = -०.४ मी, म्हणून P = 1/(-0.4) = -२.५ D.
- 6४.५ + (-२) = +२.५ D.
- 71/v = 1/15 - 1/10 = -1/30, म्हणून v = -३० सेमी : आभासी, ताठ, ३ पट मोठी.
- 81/v = -1/20 - 1/20 = -1/10, म्हणून v = -१० सेमी; m = (-10)/(-20) = +0.5.