प्रकाशविद्युत परिणामाची प्रायोगिक तथ्ये व तरंग सिद्धांताचे अपयश
सोलर कॅल्क्युलेटर प्रकाशातच चालतो — प्रकाशातून ऊर्जा घेऊन भार सुटे होतात.
प्रकाशविद्युत परिणाम (photoelectric effect) = योग्य कंप्रतेचा प्रकाश पडल्यावर धातूतून इलेक्ट्रॉन बाहेर पडणे.
आकृतीत : f ≥ f₀ ⇒ इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित.
नियम 1 : प्रयोगाची तथ्ये — (1) उंबरठा कंप्रता f₀ पेक्षा कमी f ला उत्सर्जन नाही. (2) E_k(max) f वर अवलंबून, तीव्रतेवर नाही. (3) उत्सर्जन तत्काळ (< 10⁻⁹ s). (4) प्रवाह तीव्रतेच्या प्रमाणात.
- सोपे : f < f₀ ⇒ किरणे कितीही तेजस्वी — उत्सर्जन 0.
- मध्यम : तीव्रता दुप्पट ⇒ प्रवाह दुप्पट, E_k(max) तीच.
- परीक्षेसाठी (CET) : E_k(max) कशावर? (1) f (2) तीव्रता (3) वेळ (4) क्षेत्रफळ → उत्तर 1)
नियम 2 : तरंग सिद्धांताचे अपयश — तरंग सिद्धांतानुसार जास्त तीव्रता ⇒ जास्त E_k, f ची अट नको, उत्सर्जनाला उशीर. तिन्ही निरीक्षणांशी विरोध.
- सोपे : तरंग सिद्धांत : ऊर्जा सतत शोषली जाते ⇒ मिनिटे लागतील.
- मध्यम : प्रत्यक्षात उत्सर्जन तत्काळ.
- परीक्षेसाठी (CET) : कोणती तथ्ये तरंग सिद्धांत सांगत नाही? (1) उंबरठा f (2) व्यतिकरण (3) विवर्तन (4) ध्रुवीकरण → उत्तर 1)
नियम 3 : कार्यफल व उंबरठा — φ₀ = h f₀ (धातूतून इलेक्ट्रॉन सोडवण्याची किमान ऊर्जा), एकक eV; λ₀ = hc ÷ φ₀.
- सोपे : φ₀ = 2.3 eV ⇒ λ₀ = 1240 ÷ 2.3 = 539 nm.
- मध्यम : f₀ = 5 × 10¹⁴ Hz ⇒ φ₀ = 2.07 eV.
- परीक्षेसाठी (CET) : hc = ? (1) 1240 eV nm (2) 12400 eV nm (3) 124 eV nm (4) 6.63 eV nm → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : λ₀ = 1240 ÷ φ₀(eV) nm
- पायरी 1 : φ₀ = h c ÷ λ₀ (J).
- पायरी 2 : h c = 6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸ = 1.989 × 10⁻²⁵ J m.
- पायरी 3 : eV मध्ये : ÷ 1.6 × 10⁻¹⁹ ⇒ 1.243 × 10⁻⁶ eV m = 1243 eV nm.
- पायरी 4 : म्हणून λ(nm) = 1240 ÷ E(eV).
φ₀ = hf₀; λ₀(nm) = 1240/φ₀(eV).
तीव्रता वाढवल्याने E_k वाढत नाही; f वाढवल्याने वाढते.
आठवणीची युक्ती : "f ठरवते ऊर्जा, तीव्रता ठरवते संख्या".
फरक ओळखा
| तथ्य | तरंग सिद्धांत | फोटॉन सिद्धांत |
|---|---|---|
| उंबरठा f | नाही | हो |
| E_k ∝ | तीव्रता | f |
| वेळ | उशीर | तत्काळ |
सरावासाठी प्रश्न
- 1उंबरठा कंप्रता म्हणजे?
- 2कार्यफलाचे एकक?
- 3एक तथ्य सांगा.
- 4φ₀ = 4.14 eV : λ₀?
- 5λ₀ = 620 nm : φ₀?
- 6f₀ = 8 × 10¹⁴ Hz : φ₀ (eV)?
- 72000 Å प्रकाश, φ₀ = 4.2 eV : उत्सर्जन होईल का?
- 8तीव्रता निम्मी : प्रवाह व E_k?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1f₀ — किमान कंप्रता
- 2eV
- 3उंबरठा f अस्तित्वात
- 4λ₀ = 300 nm
- 5φ₀ = 2 eV
- 6φ₀ = 3.31 eV
- 7E = 6.2 eV ⇒ 6.2 > 4.2 ⇒ होईल
- 8प्रवाह निम्मा; E_k तीच
फोटॉन ऊर्जा व आइनस्टाइनचे प्रकाशविद्युत समीकरण
भेटवस्तू पूर्ण पॅकेटमध्येच मिळते; अर्धी देता येत नाही — तसाच फोटॉन.
फोटॉन (photon) = प्रकाशाचे ऊर्जा-पॅकेट; ऊर्जा E = hf.
आकृतीत : एक फोटॉन ⇒ एक इलेक्ट्रॉन.
फोटॉन ऊर्जा व आइनस्टाइनचे प्रकाशविद्युत समीकरण
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडानियम 1 : फोटॉन ऊर्जा — E = h f = h c ÷ λ; h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s. फोटॉनचे विरामस्थितीतील वस्तुमान 0.
- सोपे : f = 1.2 × 10¹⁵ Hz ⇒ E = 4.97 eV.
- मध्यम : λ = 200 nm ⇒ E = 6.2 eV.
- परीक्षेसाठी (CET) : E ∝ ? (1) f (2) λ (3) 1/f (4) f² → उत्तर 1)
नियम 2 : आइनस्टाइनचे समीकरण — h f = φ₀ + E_k(max) ⇒ E_k(max) = h f − φ₀ = ½ m v²(max) = e V₀.
- सोपे : E = 4.97 eV, φ₀ = 2.3 eV ⇒ E_k = 2.67 eV.
- मध्यम : v(max) = 9.69 × 10⁵ m/s.
- परीक्षेसाठी (CET) : f = f₀ वर E_k? (1) 0 (2) hf (3) φ₀ (4) ∞ → उत्तर 1)
नियम 3 : तरंग-सिद्धांतावर विजय — एक फोटॉन एका इलेक्ट्रॉनाला ऊर्जा देतो ⇒ तत्काळ; hf < φ₀ ⇒ उत्सर्जन नाही; तीव्रता = फोटॉन संख्या.
- सोपे : तीव्रता दुप्पट ⇒ फोटॉन दुप्पट ⇒ प्रवाह दुप्पट.
- मध्यम : 1 W, 500 nm : फोटॉन/s = 1 ÷ (3.98 × 10⁻¹⁹) = 2.5 × 10¹⁸.
- परीक्षेसाठी (CET) : तीव्रता कशाचे प्रमाण? (1) फोटॉन संख्या (2) f (3) λ (4) φ₀ → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : hf = φ₀ + ½mv²
- पायरी 1 : ऊर्जा संरक्षण : फोटॉन ऊर्जा = कार्यफल + गतिज.
- पायरी 2 : सर्वात बाहेरचा इलेक्ट्रॉन : E_k कमाल.
- पायरी 3 : hf = φ₀ + E_k(max).
- पायरी 4 : E_k(max) = h(f − f₀).
E = hf = hc/λ; hf = φ₀ + E_k.
एक फोटॉन एकाच इलेक्ट्रॉनाला ऊर्जा देतो; अनेक फोटॉन मिळून नव्हे.
आठवणीची युक्ती : "फोटॉनची ऊर्जा = कार्यफल + गती".
फरक ओळखा
| राशी | सूत्र | एकक |
|---|---|---|
| E | hf = hc/λ | J, eV |
| E_k(max) | hf − φ₀ | eV |
| h | 6.63 × 10⁻³⁴ | J s; [ML²T⁻¹] |
सरावासाठी प्रश्न
- 1फोटॉन म्हणजे?
- 2h चे एकक?
- 3आइनस्टाइन समीकरण?
- 4λ = 400 nm : E (eV)?
- 5E = 5 eV, φ₀ = 2 eV : E_k?
- 6f = 10¹⁵ Hz : E (eV)?
- 7E_k(max) = 1.5 eV, φ₀ = 2.5 eV : f?
- 8E_k(max) = 2 eV; f दुप्पट, φ₀ = 1 eV : नवा E_k?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1प्रकाशाचा ऊर्जा-पॅकेट
- 2J s
- 3hf = φ₀ + E_k
- 4E = 3.1 eV
- 5E_k = 3 eV
- 6E = 4.14 eV
- 7f = 9.65 × 10¹⁴ Hz
- 8E = 3 eV ⇒ E_k = 5 eV
निरोधी विभव, संपृक्त प्रवाह व आलेख
टेकडीवर उतारावर चढताना जो थांबतो त्याची गती संपते — निरोधी विभव तसाच.
निरोधी विभव (stopping potential) V₀ = सर्वात वेगवान इलेक्ट्रॉन थांबवणारा उलट विभव.
आकृतीत : तीव्रता ⇒ I_sat; f ⇒ V₀.
नियम 1 : निरोधी विभव — I = 0 करणारा उलट विभव V₀ : e V₀ = E_k(max) = h f − φ₀. V₀ तीव्रतेवर नाही, f वर.
- सोपे : E_k = 2.67 eV ⇒ V₀ = 2.67 V.
- मध्यम : E_k = 3 eV ⇒ V₀ = 3 V.
- परीक्षेसाठी (CET) : V₀ कशावर? (1) f (2) तीव्रता (3) क्षेत्रफळ (4) अंतर → उत्तर 1)
नियम 2 : संपृक्त प्रवाह — सर्व उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन संग्राहकापर्यंत पोहोचल्यावर I स्थिर; I_sat ∝ तीव्रता.
- सोपे : तीव्रता दुप्पट ⇒ I_sat दुप्पट; V₀ तोच.
- मध्यम : f वाढवा ⇒ V₀ वाढतो; I_sat (समान फोटॉन संख्या) तोच.
- परीक्षेसाठी (CET) : I_sat कशाच्या प्रमाणात? (1) तीव्रता (2) f (3) V₀ (4) φ₀ → उत्तर 1)
नियम 3 : V₀ विरुद्ध f आलेख — सरळ रेषा : V₀ = (h/e) f − φ₀/e; उतार h/e (सर्व धातूंसाठी समान); f-अक्षाला f₀ वर छेद.
- सोपे : उतार = 4.14 × 10⁻¹⁵ V s ⇒ h = 4.14 × 10⁻¹⁵ × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 6.62 × 10⁻³⁴ J s.
- मध्यम : वेगळी धातू ⇒ समांतर रेषा, वेगळा f₀.
- परीक्षेसाठी (CET) : आलेखाचा उतार? (1) h/e (2) h (3) e/h (4) φ₀ → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : V₀ = (h/e)(f − f₀)
- पायरी 1 : e V₀ = h f − φ₀.
- पायरी 2 : V₀ = (h/e) f − φ₀/e.
- पायरी 3 : y = m x + c; उतार m = h/e.
- पायरी 4 : V₀ = 0 वर f = f₀ = φ₀/h.
eV₀ = hf − φ₀; I_sat ∝ तीव्रता; उतार h/e.
V₀ तीव्रतेवर अवलंबून नाही; उतार धातूनुसार बदलत नाही.
आठवणीची युक्ती : "तीव्रता = संख्या, f = वेग".
फरक ओळखा
| आलेख | काय बदलतो | काय स्थिर |
|---|---|---|
| I–V (तीव्रता) | I_sat | V₀ |
| I–V (f) | V₀ | I_sat |
| V₀–f | उतार h/e | सर्व धातू समान |
सरावासाठी प्रश्न
- 1निरोधी विभव?
- 2I_sat कशावर?
- 3V₀–f चा उतार?
- 4E_k = 2.5 eV : V₀?
- 5V₀ = 1.8 V, φ₀ = 2 eV : hf (eV)?
- 6उतार 4.1 × 10⁻¹⁵ : h?
- 7f दुप्पट करून V₀ दुप्पट होतो का?
- 8तीव्रता 3 पट : I_sat व V₀?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1I = 0 करणारा उलट विभव
- 2तीव्रता
- 3h/e
- 4V₀ = 2.5 V
- 5hf = 3.8 eV
- 6h = 6.56 × 10⁻³⁴ J s
- 7नाही; V₀ = (h/e)f − φ₀/e
- 8I_sat तिप्पट; V₀ तोच
फोटॉनचे संवेग, कॉम्प्टन प्रकीर्णन व प्रारणाचे तरंग-कण द्वैत
धूमकेतूची शेपटी सूर्यापासून दूर वळते — प्रकाशाच्या दाबामुळे.
फोटॉनचा संवेग p = h/λ; प्रकाशाची तरंग-कण द्वैत (dual) प्रकृती.
आकृतीत : फोटॉन-इलेक्ट्रॉन आघात; p = h/λ.
नियम 1 : फोटॉनचा संवेग — p = E ÷ c = h ÷ λ = h f ÷ c; विरामस्थिती वस्तुमान 0; दिशा प्रकाशाची.
- सोपे : λ = 500 nm ⇒ p = 1.33 × 10⁻²⁷ kg m/s.
- मध्यम : E = 3.1 eV ⇒ p = 3.1 × 1.6 × 10⁻¹⁹ ÷ 3 × 10⁸ = 1.65 × 10⁻²⁷.
- परीक्षेसाठी (CET) : p ∝ ? (1) 1/λ (2) λ (3) λ² (4) स्थिर → उत्तर 1)
नियम 2 : प्रकाश-दाब — शोषक पृष्ठावर दाब = I ÷ c; परावर्तक = 2 I ÷ c. फोटॉनचा संवेग-बदल.
- सोपे : I = 1000 W/m² ⇒ दाब = 3.3 × 10⁻⁶ Pa (शोषक).
- मध्यम : परावर्तक ⇒ दुप्पट.
- परीक्षेसाठी (CET) : परावर्तक दाब? (1) 2I/c (2) I/c (3) I c (4) I/2c → उत्तर 1)
नियम 3 : तरंग-कण द्वैत — प्रकाश व्यतिकरण-विवर्तनात तरंगासारखा; प्रकाशविद्युत/कॉम्प्टनमध्ये कणासारखा. एकाच वेळी दोन्ही रूपे प्रयोगात दिसत नाहीत.
- सोपे : यंग फट ⇒ तरंग.
- मध्यम : प्रकाशविद्युत ⇒ कण.
- परीक्षेसाठी (CET) : प्रकाशाचे स्वरूप? (1) द्वैत (2) फक्त तरंग (3) फक्त कण (4) नाही → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : p = h ÷ λ
- पायरी 1 : फोटॉन : E = pc (m₀ = 0).
- पायरी 2 : E = h f = h c ÷ λ.
- पायरी 3 : p = E ÷ c = h ÷ λ.
- पायरी 4 : λ = h ÷ p (de Broglie चा आधार).
p = h/λ = E/c; प्रकाश-दाब I/c; 2I/c.
फोटॉनचे वस्तुमान 0 पण संवेग शून्य नाही.
आठवणीची युक्ती : "लांब λ — लहान p".
फरक ओळखा
| राशी | सूत्र | एकक |
|---|---|---|
| p | h/λ = E/c | kg m/s |
| दाब (शोषक) | I/c | Pa |
| दाब (परावर्तक) | 2I/c | Pa |
सरावासाठी प्रश्न
- 1फोटॉन संवेग?
- 2द्वैत म्हणजे?
- 3परावर्तक दाब?
- 4λ = 600 nm : p?
- 5I = 500 W/m² : दाब (शोषक)?
- 6E = 6.2 eV : p?
- 7λ निम्मे : p?
- 81 W प्रकाश पूर्ण परावर्तित : बल?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1h/λ
- 2तरंग व कण दोन्ही गुणधर्म
- 32I/c
- 4p = 1.1 × 10⁻²⁷ kg m/s
- 5दाब = 1.67 × 10⁻⁶ Pa
- 6p = 3.31 × 10⁻²⁷ kg m/s
- 7दुप्पट
- 8F = 2P/c = 6.67 × 10⁻⁹ N
द्रव्यतरंगांची डी ब्रॉग्ली तरंगलांबी
झाडावर चढणारी खार आणि झाडावरील तरंग — खारीला तरंग-स्वभाव दिसत नाही, पण इलेक्ट्रॉनला दिसतो.
द्रव्यतरंग (matter waves) = गतिमान कणाशी निगडित तरंग; λ = h/p.
आकृतीत : कण ⇒ तरंग; λ = h/mv.
नियम 1 : डी ब्रॉग्ली तरंगलांबी — λ = h ÷ p = h ÷ m v; गतिज ऊर्जेतून λ = h ÷ √(2 m E_k).
- सोपे : इलेक्ट्रॉन 100 V ने वेगवान : λ = 1.23 Å (= 12.27 ÷ √100).
- मध्यम : 0.1 kg चेंडू, 10 m/s : λ = 6.63 × 10⁻³⁴ m (अदृश्य).
- परीक्षेसाठी (CET) : λ ∝ ? (1) 1/p (2) p (3) p² (4) स्थिर → उत्तर 1)
नियम 2 : इलेक्ट्रॉनसाठी सोपे सूत्र — V व्होल्टने वेगवान इलेक्ट्रॉन : λ = 12.27 ÷ √V Å; ₁ eV ऊर्जेचा λ = 12.27 ÷ √E Å.
- सोपे : V = 150 ⇒ λ = 1.00 Å.
- मध्यम : V चौपट ⇒ λ निम्मा.
- परीक्षेसाठी (CET) : V = 49 ⇒ λ? (1) 1.75 Å (2) 12.27 Å (3) 0.5 Å (4) 7 Å → उत्तर 1) युक्ती : 12.27 ÷ 7.
नियम 3 : कणांची तुलना — समान V ने वेगवान e, p, α : λ ∝ 1/√(m q). समान E_k : λ ∝ 1/√m.
- सोपे : प्रोटॉन 100 V : λ = 2.87 × 10⁻¹² m.
- मध्यम : समान E_k : λ_e ÷ λ_p = √(m_p/m_e) = 43.
- परीक्षेसाठी (CET) : समान V ने λ_p : λ_α? (1) 2√2 : 1 (2) 1 : 1 (3) 4 : 1 (4) 2 : 1 → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : λ = 12.27 ÷ √V Å
- पायरी 1 : E_k = e V = p² ÷ 2m ⇒ p = √(2 m e V).
- पायरी 2 : λ = h ÷ √(2 m e V).
- पायरी 3 : h = 6.63 × 10⁻³⁴; m = 9.11 × 10⁻³¹; e = 1.6 × 10⁻¹⁹.
- पायरी 4 : λ = 12.28 ÷ √V Å ⇒ 12.27 ÷ √V Å.
λ = h/mv = h/√(2mE_k); e : 12.27/√V Å.
λ ∝ 1/p, 1/√E_k, 1/√V; वस्तुमान kg मध्येच घ्या.
आठवणीची युक्ती : "१२.२७ ÷ √V".
फरक ओळखा
| कण | समान V | समान E_k |
|---|---|---|
| λ ∝ | 1/√(mq) | 1/√m |
| e : p | 43 : 1 (e मोठा) | 43 : 1 |
सरावासाठी प्रश्न
- 1डी ब्रॉग्ली सूत्र?
- 2e साठी 12.27 सूत्र?
- 3मोठ्या वस्तूचा λ का दिसत नाही?
- 4V = 25 : λ (e)?
- 5m = 2 g, v = 5 m/s : λ?
- 6p = 3.3 × 10⁻²⁴ : λ?
- 7e, 100 eV : λ?
- 8समान λ : e व p ची गतिज ऊर्जांचे गुणोत्तर?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1λ = h/p
- 2λ = 12.27/√V Å
- 3h अत्यंत लहान ⇒ λ अतिसूक्ष्म
- 4λ = 2.45 Å
- 5λ = 6.63 × 10⁻³² m
- 6λ = 2.01 × 10⁻¹⁰ m
- 71.227 Å
- 8E_e : E_p = m_p : m_e ≈ 1833 : 1
डेव्हिसन–जर्मर प्रयोग व तरंग स्वरूप केव्हा दिसते
सीडीवर इंद्रधनुषी रंग दिसतात — विवर्तन; इलेक्ट्रॉनही स्फटिकावर तसाच विवर्तित होतो.
डेव्हिसन–जर्मर प्रयोग इलेक्ट्रॉनाच्या तरंग स्वरूपाची प्रायोगिक पुष्टी.
आकृतीत : 54 V इलेक्ट्रॉन; φ = 50° वर कमाल.
नियम 1 : डेव्हिसन–जर्मर प्रयोग — 54 V ने वेगवान इलेक्ट्रॉन निकेल स्फटिकावर; φ = 50° वर कमाल तीव्रता ⇒ तरंग स्वरूपाची पुष्टी.
- सोपे : λ(सिद्धांत) = 12.27 ÷ √54 = 1.67 Å.
- मध्यम : λ(प्रयोग) = d sin φ = 2.15 × sin 50° = 1.65 Å.
- परीक्षेसाठी (CET) : प्रयोगाने काय सिद्ध? (1) इलेक्ट्रॉनचे तरंग स्वरूप (2) फोटॉन (3) न्यूट्रॉन (4) α → उत्तर 1)
नियम 2 : ब्रॅगची अट — स्फटिक-प्रतलांतील अंतर d : 2 d sin θ = n λ; निकेलसाठी पृष्ठीय जाळीतून d sin φ = n λ.
- सोपे : d = 2.15 Å, φ = 50°, n = 1 ⇒ λ = 1.65 Å.
- मध्यम : सिद्धांत व प्रयोग जवळजवळ जुळतात.
- परीक्षेसाठी (CET) : ब्रॅग अट? (1) 2d sinθ = nλ (2) d = nλ (3) sinθ = nλ (4) d sinθ = 2nλ → उत्तर 1)
नियम 3 : तरंग स्वरूप केव्हा दिसते — λ ≈ अडथळ्याचा आकार असेल तरच. λ अतिलहान ⇒ दैनंदिन वस्तू कणासारख्याच.
- सोपे : e (λ ≈ 1 Å) : स्फटिकावर विवर्तन.
- मध्यम : क्रिकेट बॉल λ ≈ 10⁻³⁴ m : विवर्तन नाही.
- परीक्षेसाठी (CET) : विवर्तनासाठी अट? (1) λ ≈ आकार (2) λ ≫ आकार (3) λ ≪ आकार (4) काहीही → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : 2d sin θ = nλ
- पायरी 1 : दोन प्रतलांवरून परावर्तित किरणांचा पथ-फरक = 2 d sin θ.
- पायरी 2 : रचनात्मक व्यतिकरण : पथ-फरक = nλ.
- पायरी 3 : 2 d sin θ = n λ.
- पायरी 4 : येथे θ = ग्लॅन्सिंग कोन (प्रतलापासून).
2d sinθ = nλ; λ = 12.27/√V; विवर्तनासाठी λ ≈ आकार.
θ ग्लॅन्सिंग कोन आहे, आपाती कोन नव्हे.
आठवणीची युक्ती : "54 V — 50° — 1.65 Å".
फरक ओळखा
| प्रयोग | काय सिद्ध | अट |
|---|---|---|
| यंग/विवर्तन | प्रकाश तरंग | — |
| प्रकाशविद्युत | प्रकाश कण | hf ≥ φ₀ |
| डेव्हिसन–जर्मर | e तरंग | λ ≈ d |
सरावासाठी प्रश्न
- 1प्रयोग कोणाचा?
- 2वापरलेले स्फटिक?
- 3प्रयोगाचे महत्त्व?
- 4V = 54 : λ?
- 5d = 2 Å, θ = 30°, n = 1 : λ?
- 6λ = 1.2 Å, d = 2.4 Å : sin θ (n = 1)?
- 7मोठा बॉल का विवर्तित होत नाही?
- 8V = 150 : λ व परिणाम?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1डेव्हिसन व जर्मर
- 2निकेल
- 3इलेक्ट्रॉनाचे तरंग स्वरूप
- 4λ = 1.67 Å
- 5λ = 2.0 Å
- 6sin θ = 0.25
- 7λ अतिलहान
- 8λ = 1 Å ⇒ स्फटिकावर विवर्तन
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक व इलेक्ट्रॉन उत्सर्जनाच्या पद्धती
कोरोना विषाणूचे चित्र इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शकानेच दिसते; साध्या सूक्ष्मदर्शकाने नाही.
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक इलेक्ट्रॉन तरंगांच्या लहान λ मुळे उच्च विभेदन देतो.
आकृतीत : गन → भिंगे → नमुना → पडदा.
नियम 1 : इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक — इलेक्ट्रॉन λ ≈ 0.05 Å (50 kV) ⇒ विभेदन प्रकाश सूक्ष्मदर्शकापेक्षा हजार पट. चुंबकीय किंवा स्थिरविद्युत भिंगे.
- सोपे : 50 kV : λ = 12.27 ÷ √50000 = 0.055 Å.
- मध्यम : प्रकाश (500 nm) : a ≈ 300 nm; e : ≈ 0.03 Å.
- परीक्षेसाठी (CET) : विभेदन चांगले कधी? (1) λ लहान (2) λ मोठा (3) V कमी (4) बदल नाही → उत्तर 1)
नियम 2 : मर्यादा — निर्वात आवश्यक; नमुना पातळ व वाहक; सजीव नमुना जिवंत राहत नाही.
- सोपे : निर्वात का? हवेतील रेणू इलेक्ट्रॉन पसरवतात.
- मध्यम : TEM आतील रचना; SEM पृष्ठभाग.
- परीक्षेसाठी (CET) : TEM काय दाखवते? (1) आतील रचना (2) पृष्ठभाग (3) रंग (4) तापमान → उत्तर 1)
नियम 3 : इलेक्ट्रॉन उत्सर्जनाच्या पद्धती — (1) औष्णिक (तापवून), (2) क्षेत्र उत्सर्जन (तीव्र E), (3) प्रकाशविद्युत, (4) द्वितीयक उत्सर्जन.
- सोपे : बल्बमधील तंतू : औष्णिक उत्सर्जन.
- मध्यम : तीव्र E ≈ 10⁸ V/m : क्षेत्र उत्सर्जन.
- परीक्षेसाठी (CET) : फोटो-सेल कोणत्या पद्धतीने? (1) प्रकाशविद्युत (2) औष्णिक (3) क्षेत्र (4) द्वितीयक → उत्तर 1)
सूत्राची उपपत्ती : विभेदन λ वर
- पायरी 1 : सूक्ष्मदर्शकात a = 0.61 λ ÷ (n sin θ).
- पायरी 2 : e : λ = 12.27 ÷ √V Å.
- पायरी 3 : V मोठा ⇒ λ लहान ⇒ a लहान.
- पायरी 4 : म्हणून इलेक्ट्रॉनने आण्विक पातळीचे दर्शन.
e λ = 12.27/√V Å; a = 0.61λ/N.A.; पद्धती : औष्णिक, क्षेत्र, प्रकाशविद्युत, द्वितीयक.
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शकात उच्च V म्हणजे लहान λ; विभेदन सुधारते.
आठवणीची युक्ती : "लहान λ = मोठे विभेदन".
फरक ओळखा
| पद्धत | कारण | उदाहरण |
|---|---|---|
| औष्णिक | उष्णता | तंतू |
| क्षेत्र | तीव्र E | FEM |
| प्रकाशविद्युत | फोटॉन | फोटोसेल |
| द्वितीयक | आघात | PMT |
सरावासाठी प्रश्न
- 1इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शकात कोणती भिंगे?
- 2एक मर्यादा?
- 3उत्सर्जनाच्या पद्धती?
- 4V = 10 kV : λ?
- 5λ निम्मा : विभेदन?
- 6V 4 पट : λ?
- 7a = 0.61λ/N.A., λ = 0.1 Å, N.A. = 0.01 : a?
- 8e सूक्ष्मदर्शकाला निर्वात का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1चुंबकीय/स्थिरविद्युत
- 2निर्वात, पातळ नमुना
- 3औष्णिक, क्षेत्र, प्रकाशविद्युत, द्वितीयक
- 4λ = 0.123 Å
- 5विभेदन दुप्पट
- 6λ निम्मा
- 7a = 6.1 Å
- 8हवा इलेक्ट्रॉन पसरवते
संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी
| संकल्पना | महत्त्वाचे सूत्र / तथ्य | एकक / मितीय सूत्र |
|---|---|---|
| फोटॉन | E = hf = hc/λ; λ(nm) = 1240/E(eV) | J, eV |
| आइनस्टाइन | hf = φ₀ + E_k(max) | eV |
| V₀ | eV₀ = E_k(max) | V |
| आलेख | V₀–f उतार = h/e | V s |
| संवेग | p = h/λ = E/c | kg m/s |
| डी ब्रॉग्ली | λ = h/mv; e : 12.27/√V Å | m |
| डेव्हिसन | 2d sinθ = nλ | Å |
| सूक्ष्मदर्शक | a = 0.61λ/N.A. | m |
🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे
- f < f₀ ⇒ उत्सर्जन नाही; E_k तीव्रतेवर नाही.
- hf = φ₀ + E_k; λ(nm) = 1240/E(eV).
- V₀ तीव्रतेवर नाही; I_sat तीव्रतेच्या प्रमाणात.
- V₀–f आलेखाचा उतार h/e.
- p = h/λ; प्रकाश-दाब I/c, 2I/c.
- λ = h/√(2mE_k); e : 12.27/√V Å.
- विवर्तनासाठी λ ≈ आकार; 2d sinθ = nλ.
E = hf ने सुरुवात → φ₀ वजा → E_k → V₀ = E_k/e → λ = h/p.