K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

राज्य मंडळ · इयत्ता 11 · भौतिकशास्त्र

धडा ९: प्रकाशिकी

7 संकल्पना · उत्तरांसह 56 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

परावर्तन व गोलीय आरसे

रोजच्या जीवनातून

चमचा आतून पाहिलात तर उलटा चेहरा दिसतो, बाहेरून सुलट व लहान. आधीच्या वर्गाशी नाते : इयत्ता 9-10 मधील परावर्तन, अपवर्तन व भिंगे येथे चिन्ह-पद्धती व सूत्रांसह मोजली जातात.

सोपी व्याख्या

परावर्तन (reflection) : i = r; गोलीय आरसा (spherical mirror) = गोलाचा भाग असलेला आरसा.

अंतर्गोल आरसाPFCOI1/v + 1/u = 1/f ; f = R/2

आकृतीत : अंतर्गोल आरसा : वास्तव, उलटी प्रतिमा.

Live आकृती

परावर्तन व गोलीय आरसे

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : चिन्ह-पद्धती — ध्रुव (P) मूळबिंदू; आपाती किरणाच्या दिशेने मोजलेली अंतरे +, उलट −. वस्तू डावीकडे ⇒ u −. अंतर्गोल : f −, उत्तल : f +.

  • सोपे : अंतर्गोल आरसा, R = 20 cm ⇒ f = −10 cm.
  • मध्यम : उत्तल R = 30 cm ⇒ f = +15 cm.
  • परीक्षेसाठी (CET) : अंतर्गोल आरशाचे f? (1) − (2) + (3) 0 (4) अनंत → उत्तर 1)

नियम 2 : आरशाचे सूत्र — 1/v + 1/u = 1/f; m = − v/u = h'/h; f = R/2.

  • सोपे : f = −10, u = −30 ⇒ v = −15 cm; m = −0.5 (वास्तव, उलटी, लहान).
  • मध्यम : उत्तल f = +15, u = −30 ⇒ v = +10 cm; m = +1/3.
  • परीक्षेसाठी (CET) : u = 2f (अंतर्गोल) ⇒ m? (1) −1 (2) +1 (3) 0 (4) 2 → उत्तर 1) युक्ती : C वर वस्तू ⇒ C वर प्रतिमा, समान आकार.

नियम 3 : प्रतिमेचे स्वरूप — अंतर्गोल : u > f ⇒ वास्तव, उलटी; u < f ⇒ आभासी, सुलट, मोठी. उत्तल : नेहमी आभासी, सुलट, लहान.

  • सोपे : दाढीचा आरसा : वस्तू F च्या आत ⇒ मोठी आभासी.
  • मध्यम : वाहनाचा आरसा : उत्तल ⇒ मोठे क्षेत्र.
  • परीक्षेसाठी (CET) : उत्तल आरशात प्रतिमा? (1) आभासी (2) वास्तव (3) उलटी (4) मोठी → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : आरशाचे सूत्र (लहान कोन)

  • पायरी 1 : ΔAOB ~ ΔA'OB' व ΔPCA ~ ... : m = −v/u.
  • पायरी 2 : F च्या त्रिकोणांतून : h'/h = (v − f)/f.
  • पायरी 3 : −v/u = (v − f)/f ⇒ −v f = u v − u f.
  • पायरी 4 : uvf ने भागा : 1/v + 1/u = 1/f.
लक्षात ठेवा

1/v + 1/u = 1/f; m = −v/u; f = R/2.

सामान्य चूक / CET सापळा

u नेहमी −; अंतर्गोल f −; m ऋण = उलटी.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "एक-भागिले-वी जमा एक-भागिले-यू".

फरक ओळखा

आरसाfप्रतिमा
अंतर्गोल−वास्तव/आभासी
उत्तल+आभासी, लहान
सपाट∞आभासी, समान

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1आरशाचे सूत्र?
  2. 2f व R संबंध?
  3. 3दाढीचा आरसा कोणता?
मध्यम
  1. 4f = −12, u = −24 : v?
  2. 5f = +20, u = −40 : v, m?
  3. 6R = 40 अंतर्गोल : f?
आव्हानात्मक
  1. 7अंतर्गोल f = −10, m = −2 : u?
  2. 8सूत्र सिद्ध करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11/v + 1/u = 1/f
  2. 2f = R/2
  3. 3अंतर्गोल
  4. 4v = −24 cm
  5. 5v = 40/3 = 13.3 cm; m = +1/3
  6. 6−20 cm
  7. 7u = −15 cm (v = −30)
  8. 8समरूप त्रिकोणांनी

अपवर्तन व अपवर्तनांक

रोजच्या जीवनातून

पाण्यातली काठी वाकडी दिसते; तलाव उथळ वाटतो.

सोपी व्याख्या

अपवर्तन (refraction) = दुसऱ्या माध्यमात गेल्यावर प्रकाशाची दिशा बदलणे.

अपवर्तनirn₁n₂n₁ sin i = n₂ sin rn = c ÷ v

आकृतीत : i व r लंबापासून मोजतात.

नियम 1 : स्नेलचा नियम — n₁ sin i = n₂ sin r; n = c ÷ v = sin i ÷ sin r; पाणी 1.33, काच 1.5, हिरा 2.42.

  • सोपे : हवा → काच, i = 30°, n = 1.5 ⇒ sin r = 0.333 ⇒ r = 19.5°.
  • मध्यम : काचात v = 2.25 × 10⁸ ⇒ n = 1.33.
  • परीक्षेसाठी (CET) : दाट माध्यमात किरण? (1) लंबाकडे वळतो (2) लंबापासून दूर (3) सरळ (4) परावर्तित → उत्तर 1) युक्ती : 'दाट ⇒ लंबाकडे'.

नियम 2 : वास्तव व आभासी खोली — लंब पाहताना : n = वास्तव खोली ÷ आभासी खोली. आभासी = वास्तव ÷ n.

  • सोपे : 12 cm पाणी, n = 1.33 ⇒ आभासी = 9.02 cm.
  • मध्यम : जाड काच t, n ⇒ वस्तू सरकते : t (1 − 1/n) = 6 × (1/3) = 2 cm (t = 6, n = 1.5).
  • परीक्षेसाठी (CET) : तलावाची खोली वाटते? (1) कमी (2) जास्त (3) समान (4) शून्य → उत्तर 1)

नियम 3 : स्लॅब — समांतर स्लॅबमधून बाहेर येणारा किरण आपाती किरणाला समांतर; पार्श्व विस्थापन = t sin(i − r) ÷ cos r.

  • सोपे : t = 4 cm, i = 30°, r = 19.5° ⇒ shift = 0.78 cm.
  • मध्यम : i = 0 ⇒ शिफ्ट 0.
  • परीक्षेसाठी (CET) : बाहेर येणारा किरण? (1) समांतर (2) लंब (3) विचलित (4) नाही → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : आभासी खोली

  • पायरी 1 : वस्तू O खोली h; किरण पृष्ठावर i, r (लहान कोन).
  • पायरी 2 : पाण्यात sin i' = x/√(x² + h²) ≈ x/h; हवेत r ≈ x/h'.
  • पायरी 3 : n sin i = sin r ⇒ n (x/h) = x/h'.
  • पायरी 4 : h' = h ÷ n (आभासी खोली).
लक्षात ठेवा

n₁ sin i = n₂ sin r; n = c/v; आभासी = वास्तव/n.

सामान्य चूक / CET सापळा

कोन लंबापासून, पृष्ठापासून नव्हे; f बदलत नाही, λ बदलतो.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "दाट = लंबाकडे".

फरक ओळखा

माध्यमnv
हवा13 × 10⁸
पाणी1.332.25 × 10⁸
काच1.52 × 10⁸
हिरा2.421.24 × 10⁸

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1स्नेलचा नियम?
  2. 2n चे सूत्र?
  3. 3आभासी खोलीचे सूत्र?
मध्यम
  1. 4i = 45°, n = 1.5 : r?
  2. 5काचात v = 2 × 10⁸ : n?
  3. 6खोली 8 cm, n = 1.33 : आभासी?
आव्हानात्मक
  1. 7t = 9 cm, n = 1.5 : वस्तू किती सरकते?
  2. 8आभासी खोली सिद्ध करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1n₁ sin i = n₂ sin r
  2. 2c/v
  3. 3वास्तव ÷ n
  4. 428.1°
  5. 51.5
  6. 66.02 cm
  7. 73 cm
  8. 8लहान कोन; n = h/h'

पूर्ण आंतरिक परावर्तन

रोजच्या जीवनातून

पाण्यात बुडून वर पाहिले तर पृष्ठ आरशासारखे चमकते.

सोपी व्याख्या

TIR = दाट माध्यमातून i > C ने आलेला प्रकाश पूर्णपणे परत येणे.

पूर्ण आंतरिक परावर्तनवायू (विरल)पाणी (दाट)i = Ci > Csin C = 1/n

आकृतीत : हिरवा : अपवर्तन; नारिंगी : i = C; लाल : TIR.

Live आकृती

पूर्ण आंतरिक परावर्तन

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : क्रांतिक कोन — दाट ⇒ विरल; sin C = 1 ÷ n (n = दाट/विरल). i > C ⇒ संपूर्ण परावर्तन.

  • सोपे : काच n = 1.5 ⇒ C = 41.8°.
  • मध्यम : पाणी 1.33 ⇒ 48.8°; हिरा 2.42 ⇒ 24.4°.
  • परीक्षेसाठी (CET) : n मोठा ⇒ C? (1) लहान (2) मोठा (3) समान (4) 90° → उत्तर 1) युक्ती : हिरा चमकतो कारण C लहान.

नियम 2 : अटी — (1) दाट ⇒ विरल, (2) i > C. i = C ⇒ किरण पृष्ठाला स्पर्शून (r = 90°).

  • सोपे : हवा ⇒ पाणी : TIR नाही.
  • मध्यम : पाणी ⇒ हवा, i = 60° > 48.8° ⇒ TIR.
  • परीक्षेसाठी (CET) : TIR केव्हा? (1) दाट→विरल, i > C (2) विरल→दाट (3) कोणत्याही (4) i < C → उत्तर 1)

नियम 3 : उपयोग — ऑप्टिकल फायबर (कोर n₁ > क्लॅडिंग n₂), हिऱ्याची चमक, पूर्ण-परावर्तक प्रिझम, मृगजळ.

  • सोपे : फायबर n₁ = 1.5, n₂ = 1.4 ⇒ sin C = 0.933 ⇒ C = 69.0°.
  • मध्यम : 2 m खोल बिंदू-स्रोत : वर्तुळ त्रिज्या = h tan C = 2.28 m.
  • परीक्षेसाठी (CET) : फायबर तत्त्व? (1) TIR (2) अपवर्तन (3) विवर्तन (4) ध्रुवण → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : sin C = 1/n

  • पायरी 1 : i = C वर r = 90° : n_दाट sin C = n_विरल sin 90°.
  • पायरी 2 : n_विरल = 1 (हवा).
  • पायरी 3 : n sin C = 1.
  • पायरी 4 : sin C = 1 ÷ n.
लक्षात ठेवा

sin C = 1/n; TIR : दाट → विरल, i > C.

सामान्य चूक / CET सापळा

TIR फक्त दाट→विरल; C चे n दाटाचे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "सी = एक-भागिले-n".

फरक ओळखा

घटनाअटफरक
अपवर्तनi < Cकाही परावर्तन
क्रांतिकi = Cr = 90°
TIRi > C100 % परावर्तन

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1क्रांतिक कोन म्हणजे?
  2. 2TIR च्या अटी?
  3. 3एक उपयोग सांगा.
मध्यम
  1. 4n = 2 : C?
  2. 5n = 1.6 : sin C?
  3. 6n = 1.33, h = 3 m : वर्तुळ त्रिज्या?
आव्हानात्मक
  1. 7C = 30° : n?
  2. 8मृगजळ कसे?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1i ज्यावर r = 90°
  2. 2दाट→विरल; i > C
  3. 3ऑप्टिकल फायबर
  4. 430°
  5. 50.625
  6. 63.42 m
  7. 72
  8. 8गरम खालची हवा विरल ⇒ किरणांचे TIR

गोलीय पृष्ठावरील अपवर्तन व भिंगे

रोजच्या जीवनातून

भिंग वापरून कागदावर सूर्याची प्रतिमा पाडून तो जाळता येतो.

सोपी व्याख्या

भिंग (lens) = दोन गोलीय पृष्ठांमधील पारदर्शक माध्यम.

बहिर्गोल भिंगFF'1/v − 1/u = 1/f ; P = 1/f

आकृतीत : बहिर्गोल भिंगाने वास्तव प्रतिमा.

Live आकृती

गोलीय पृष्ठावरील अपवर्तन व भिंगे

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : पातळ भिंग — 1/v − 1/u = 1/f; m = v/u; बहिर्गोल f +, अंतर्गोल f −.

  • सोपे : f = +20, u = −30 ⇒ v = +60; m = −2 (वास्तव, उलटी, मोठी).
  • मध्यम : f = −20, u = −30 ⇒ v = −12; m = +0.4.
  • परीक्षेसाठी (CET) : बहिर्गोल, u = −2f ⇒ v? (1) +2f (2) +f (3) −2f (4) अनंत → उत्तर 1) युक्ती : 2f ⇒ 2f.

नियम 2 : लेन्समेकर सूत्र — 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) (हवेत). P = 1/f (m⁻¹ = D).

  • सोपे : n = 1.5, R₁ = +20, R₂ = −20 cm ⇒ f = 20 cm.
  • मध्यम : f = 40 cm ⇒ P = +2.5 D.
  • परीक्षेसाठी (CET) : P चे एकक? (1) डायॉप्टर (2) m (3) cm (4) J → उत्तर 1)

नियम 3 : भिंगाचे संयोजन — जवळजवळ संपर्कात : 1/f = 1/f₁ + 1/f₂, P = P₁ + P₂; m = m₁ × m₂.

  • सोपे : +4 D व −1.5 D ⇒ +2.5 D (f = 40 cm).
  • मध्यम : f₁ = 10, f₂ = 10 ⇒ f = 5 cm.
  • परीक्षेसाठी (CET) : P₁ = +3, P₂ = +2 ⇒ P? (1) +5 D (2) +6 D (3) +1 D (4) 0 → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : पातळ भिंग : दोन अपवर्तने

  • पायरी 1 : पहिली पृष्ठ : n/v' − 1/u = (n − 1)/R₁.
  • पायरी 2 : दुसरी पृष्ठ : 1/v − n/v' = (1 − n)/R₂.
  • पायरी 3 : बेरीज : 1/v − 1/u = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂).
  • पायरी 4 : u = ∞ ⇒ v = f : 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂).
लक्षात ठेवा

1/v − 1/u = 1/f; P = 1/f; P = P₁ + P₂.

सामान्य चूक / CET सापळा

भिंगात 1/v − 1/u (आरशात +); f मीटरमध्ये ⇒ D.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "भिंग = वजा; आरसा = जमा".

फरक ओळखा

भिंगfP
बहिर्गोल++
अंतर्गोल−−
संयोजन1/f₁ + 1/f₂P₁ + P₂

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1भिंग सूत्र?
  2. 2P चे सूत्र?
  3. 3संयोजनात P?
मध्यम
  1. 4f = 15, u = −45 : v, m?
  2. 5f = 50 cm : P?
  3. 6R₁ = 15, R₂ = −15, n = 1.5 : f?
आव्हानात्मक
  1. 7+5 D व −2 D संपर्कात : f?
  2. 8लेन्समेकर सूत्र सिद्ध करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11/v − 1/u = 1/f
  2. 21/f
  3. 3P₁ + P₂
  4. 4v = 22.5 cm; m = −0.5
  5. 5+2 D
  6. 615 cm
  7. 7+3 D ⇒ f = 33.3 cm
  8. 8दोन पृष्ठांचे अपवर्तन जोडून

अपस्करण व प्रिझम

रोजच्या जीवनातून

काचेच्या ग्लासातून सूर्यप्रकाश गेला तर भिंतीवर रंगीत पट्टा पडतो.

सोपी व्याख्या

अपस्करण (dispersion) = पांढऱ्या प्रकाशाचे घटक रंगांत विभाजन.

प्रिझममधून विखुरणRVδ = (n − 1) A ; ω = (n_v − n_r)/(n_y − 1)A

आकृतीत : लाल कमी वळतो; व्हायलेट जास्त.

Live आकृती

अपस्करण व प्रिझम

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : प्रिझमचे सूत्र — n = sin[(A + δ_m) ÷ 2] ÷ sin(A ÷ 2); लहान A साठी δ = (n − 1) A.

  • सोपे : A = 60°, n = 1.5 ⇒ δ_m = 37.2°.
  • मध्यम : A = 4°, n = 1.5 ⇒ δ = 2°.
  • परीक्षेसाठी (CET) : किमान विचलनात किरण? (1) प्रिझममध्ये आधाराला समांतर (2) लंब (3) परावर्तित (4) दुप्पट → उत्तर 1)

नियम 2 : विखुरण — n ∝ 1/λ²-सारखा : n_V > n_R; व्हायलेट जास्त वळतो. वर्णविखुरण शक्ती ω = (n_V − n_R) ÷ (n_Y − 1); कोनीय विखुरण = (n_V − n_R) A.

  • सोपे : n_V = 1.532, n_R = 1.513, n_Y = 1.519 ⇒ ω = 0.0366.
  • मध्यम : A = 5° ⇒ कोनीय विखुरण = 0.095°.
  • परीक्षेसाठी (CET) : सर्वात कमी वळतो? (1) लाल (2) हिरवा (3) निळा (4) व्हायलेट → उत्तर 1) युक्ती : 'लाल आळशी'.

नियम 3 : अवर्णी संयोजन — विखुरण रद्द, विचलन शिल्लक : ω₁ δ₁ + ω₂ δ₂ = 0 (दोन पातळ प्रिझम विरुद्ध मांडणीत). भिंगात : ω₁/f₁ + ω₂/f₂ = 0.

  • सोपे : क्राउन ω = 0.02, δ = 5.2°; फ्लिंट ω = 0.04 ⇒ δ₂ = 2.6°.
  • मध्यम : भिंग : f₁ = 20 (ω₁ = 0.02) ⇒ f₂ = −40 (ω₂ = 0.04).
  • परीक्षेसाठी (CET) : अवर्णी म्हणजे? (1) रंगमुक्त (2) एकरंगी (3) जाड (4) पारदर्शक → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : δ = (n − 1) A (लहान A)

  • पायरी 1 : लहान कोन ⇒ sin x ≈ x.
  • पायरी 2 : पहिल्या पृष्ठावर i = n r₁; दुसऱ्यावर e = n r₂.
  • पायरी 3 : δ = i + e − A = n (r₁ + r₂) − A.
  • पायरी 4 : r₁ + r₂ = A ⇒ δ = (n − 1) A.
लक्षात ठेवा

δ = (n − 1)A; ω = (n_V − n_R)/(n_Y − 1).

सामान्य चूक / CET सापळा

लहान A सूत्र मोठ्या A साठी चुकते; ω ला एकक नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "लाल आळशी, व्हायलेट चपळ".

फरक ओळखा

रंगn (काच)वळण
लाल1.513सर्वात कमी
पिवळा1.519मध्यम
व्हायलेट1.532सर्वात जास्त

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1विखुरण म्हणजे?
  2. 2ω चे सूत्र?
  3. 3सर्वात जास्त n कोणत्या रंगाचा?
मध्यम
  1. 4A = 6°, n = 1.5 : δ?
  2. 5n_V = 1.65, n_R = 1.61, n_Y = 1.63 : ω?
  3. 6A = 60°, δ_m = 30° : n?
आव्हानात्मक
  1. 7ω₁δ₁ + ω₂δ₂ = 0 का?
  2. 8δ = (n − 1)A सिद्ध करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1पांढऱ्या प्रकाशाचे रंगांत विभाजन
  2. 2(n_V − n_R)/(n_Y − 1)
  3. 3व्हायलेट
  4. 43°
  5. 50.063
  6. 61.41
  7. 7कोनीय विखुरण समान व विरुद्ध
  8. 8लहान कोन; r₁ + r₂ = A

नैसर्गिक घटना व भिंगाचे दोष

रोजच्या जीवनातून

काहींना फळ्यावरचे अक्षर दिसत नाही; काहींना वाचायला पुस्तक दूर धरावे लागते.

सोपी व्याख्या

नेत्रदोष (eye defects) भिंगाने दुरुस्त होतात; आकाशीय घटना विखुरण/अपवर्तनाने.

नेत्रदोषजवळदृष्टीदूरदृष्टीसामान्यअंतर्गोलबहिर्गोलP = 1/f ; 1/f = 1/v − 1/u

आकृतीत : जवळदृष्टी, दूरदृष्टी व सामान्य डोळा.

नियम 1 : जवळदृष्टी — दूरचे अस्पष्ट; प्रतिमा रेटिनाच्या आधी. अंतर्गोल भिंग : f = − (दूरबिंदू). दूरबिंदू x ⇒ P = −1/x.

  • सोपे : दूरबिंदू 50 cm ⇒ f = −50 cm, P = −2 D.
  • मध्यम : दूरबिंदू 2 m ⇒ P = −0.5 D.
  • परीक्षेसाठी (CET) : जवळदृष्टी दुरुस्ती? (1) अंतर्गोल (2) बहिर्गोल (3) बेलनाकार (4) सपाट → उत्तर 1)

नियम 2 : दूरदृष्टी — जवळचे अस्पष्ट; निकटबिंदू > 25 cm. बहिर्गोल भिंग : 25 cm वरील वस्तूची आभासी प्रतिमा निकटबिंदूवर : 1/f = 1/v − 1/u.

  • सोपे : निकटबिंदू 100 cm : 1/f = −1/100 + 1/25 = 0.03 ⇒ f = 33.3 cm, P = +3 D.
  • मध्यम : निकटबिंदू 50 cm ⇒ P = +2 D.
  • परीक्षेसाठी (CET) : दूरदृष्टीसाठी? (1) बहिर्गोल (2) अंतर्गोल (3) सपाट (4) प्रिझम → उत्तर 1)

नियम 3 : आकाशीय घटना — इंद्रधनुष्य : अपवर्तन + TIR + विखुरण (लाल ≈ 42°, व्हायलेट ≈ 40°). निळे आकाश : रेले : I ∝ 1/λ⁴. तारे लुकलुकतात : हवेचे बदलते n.

  • सोपे : λ_लाल = 700 nm, λ_निळा = 450 nm ⇒ विखुरण गुणोत्तर = (700/450)⁴ = 5.9.
  • मध्यम : सूर्यास्ताला लाल : निळा जास्त विखुरतो, लाल पोहोचतो.
  • परीक्षेसाठी (CET) : आकाश निळे का? (1) रेले विखुरण (2) परावर्तन (3) TIR (4) विवर्तन → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : दूरदृष्टीचे भिंग

  • पायरी 1 : सामान्य वस्तू u = −25 cm.
  • पायरी 2 : भिंगाने आभासी प्रतिमा v = −निकटबिंदू (उदा. −100 cm).
  • पायरी 3 : 1/f = 1/v − 1/u = −1/100 + 1/25.
  • पायरी 4 : 1/f = 0.03 cm⁻¹ ⇒ P = +3 D.
लक्षात ठेवा

जवळदृष्टी : अंतर्गोल; दूरदृष्टी : बहिर्गोल; I ∝ 1/λ⁴.

सामान्य चूक / CET सापळा

P = 1/f (m मध्ये); जवळदृष्टीत P ऋण.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "जवळ = अंतर्गोल, दूर = बहिर्गोल".

फरक ओळखा

दोषकारणभिंग
जवळदृष्टीप्रतिमा रेटिनाआधीअंतर्गोल
दूरदृष्टीप्रतिमा रेटिनानंतरबहिर्गोल
अबिंदुकताअसमान वक्रताबेलनाकार
जरादृष्टीवयाने स्नायू दुर्बलद्विनाभी

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1जवळदृष्टी म्हणजे?
  2. 2दूरदृष्टीला भिंग?
  3. 3रेले नियम?
मध्यम
  1. 4दूरबिंदू 25 cm : P?
  2. 5निकटबिंदू 40 cm : P (u = −25)?
  3. 6λ ½ ⇒ विखुरण?
आव्हानात्मक
  1. 7−2 D चष्मा : दूरबिंदू?
  2. 8इंद्रधनुष्य कसे घडते?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1दूरचे अस्पष्ट, प्रतिमा रेटिनाआधी
  2. 2बहिर्गोल
  3. 3I ∝ 1/λ⁴
  4. 4−4 D
  5. 5+1.5 D
  6. 616 पट
  7. 750 cm
  8. 8अपवर्तन, विखुरण, TIR, अपवर्तन

प्रकाशीय उपकरणे

रोजच्या जीवनातून

दुर्बिणीने दूरची वस्तू जवळ दिसते; सूक्ष्मदर्शकाने लहान वस्तू मोठी.

सोपी व्याख्या

कोनीय विवर्धन (angular magnification) m = β/α.

खगोलीय दुर्बीणवस्तुभिंगनेत्रभिंगm = −f₀/f_e ; L = f₀ + f_e

आकृतीत : दोन भिंगांची दुर्बीण.

नियम 1 : साधा सूक्ष्मदर्शक — m = 1 + D/f (निकटबिंदूवर प्रतिमा); m = D/f (अनंतावर). D = 25 cm.

  • सोपे : f = 5 cm ⇒ m = 1 + 5 = 6; अनंतावर 5.
  • मध्यम : f = 2.5 cm ⇒ m = 11.
  • परीक्षेसाठी (CET) : लहान f ⇒ m? (1) मोठा (2) लहान (3) समान (4) 0 → उत्तर 1)

नियम 2 : संयुक्त सूक्ष्मदर्शक — m = (L ÷ f₀)(D ÷ f_e) (अनंतावर प्रतिमा), L = नळीची लांबी; वस्तुभिंग f₀ लहान.

  • सोपे : f₀ = 1 cm, f_e = 5 cm, L = 15 cm ⇒ m = 15 × 5 = 75.
  • मध्यम : f_e निम्मे ⇒ m दुप्पट.
  • परीक्षेसाठी (CET) : m = ? (1) (L/f₀)(D/f_e) (2) f₀/f_e (3) L/D (4) 1 + D/f → उत्तर 1)

नियम 3 : दुर्बीण — m = f₀ ÷ f_e (सामान्य समायोजन); नळी L = f₀ + f_e; आरसा-दुर्बीण : मोठे द्वार, रंगदोष नाही.

  • सोपे : f₀ = 100, f_e = 5 ⇒ m = 20; L = 105 cm.
  • मध्यम : L = 60, m = 9 ⇒ f_e = 6, f₀ = 54 cm.
  • परीक्षेसाठी (CET) : दुर्बिणीत वस्तुभिंगाचे f₀? (1) मोठे (2) लहान (3) शून्य (4) f_e इतके → उत्तर 1) युक्ती : दूरदर्शी ⇒ मोठे f₀.

सूत्राची उपपत्ती : दुर्बीण : m = f₀/f_e

  • पायरी 1 : वस्तुभिंगाने प्रतिमा f₀ वर; दृश्य कोन α = h/f₀.
  • पायरी 2 : नेत्रभिंगाने दिसणारा कोन β = h/f_e.
  • पायरी 3 : m = β/α.
  • पायरी 4 : m = f₀ ÷ f_e.
लक्षात ठेवा

m = 1 + D/f; m = (L/f₀)(D/f_e); m = f₀/f_e.

सामान्य चूक / CET सापळा

D = 25 cm; दुर्बिणीत वस्तुभिंग मोठे f₀, सूक्ष्मदर्शकात लहान.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "दुर्बीण = f₀ / f_e".

फरक ओळखा

उपकरणmL
साधा सूक्ष्म.1 + D/f—
संयुक्त(L/f₀)(D/f_e)L
दुर्बीणf₀/f_ef₀ + f_e

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1साध्या सूक्ष्मदर्शकाचे m?
  2. 2दुर्बिणीचे m?
  3. 3D म्हणजे?
मध्यम
  1. 4f = 10 cm : m (निकटबिंदू)?
  2. 5f₀ = 80, f_e = 4 : m व L?
  3. 6f₀ = 2, f_e = 10, L = 20 : m?
आव्हानात्मक
  1. 7L = 55, m = 10 : f₀, f_e?
  2. 8आरसा-दुर्बीण का वापरतात?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11 + D/f
  2. 2f₀/f_e
  3. 325 cm (निकटबिंदू)
  4. 43.5
  5. 5m = 20; L = 84 cm
  6. 6(20/2)(25/10) = 25
  7. 7f_e = 5, f₀ = 50 cm
  8. 8मोठे द्वार, रंगदोष नाही

संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

संकल्पनामहत्त्वाचे सूत्र / तथ्यएकक / मितीय सूत्र
आरसा1/v + 1/u = 1/f; m = −v/um; —
स्नेलn₁ sin i = n₂ sin r—
क्रांतिक कोनsin C = 1/n—
भिंग1/v − 1/u = 1/fm
शक्तीP = 1/fD = m⁻¹
प्रिझमδ = (n − 1)A—
रेलेI ∝ 1/λ⁴—
दुर्बीणm = f₀/f_e—

🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे

  • आरसा : 1/v + 1/u = 1/f; u नेहमी −.
  • दाट = लंबाकडे; आभासी = वास्तव/n.
  • TIR : दाट → विरल, i > C; sin C = 1/n.
  • भिंग : 1/v − 1/u = 1/f; P = 1/f.
  • लाल कमी, व्हायलेट जास्त वळतो.
  • जवळदृष्टी : अंतर्गोल; दूरदृष्टी : बहिर्गोल.
  • दुर्बीण m = f₀/f_e; सूक्ष्मदर्शक m = (L/f₀)(D/f_e).
अभ्यासाचा मंत्र

आरसा → स्नेल → TIR → भिंग → प्रिझम → डोळा → उपकरणे.