K2KARAKORAM
मराठीEnglishहिंदी
ॲप उघडा

CBSE · इयत्ता 8 · गणित भाग १

भाग 1, प्रकरण 4: चौकोन (Quadrilaterals)

5 संकल्पना · उत्तरांसह 40 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English · हिंदी

चौकोनाच्या कोनांची बेरीज आणि मूलभूत गोष्टी

रोजच्या जीवनातून

आयताकृती फोटो-फ्रेमचा एक कोपरा ढकलला तर आकार बदलतो. पण तीन कोन माहीत असतील तर चौथा कोन ठरलेलाच असतो: चारही कोन मिळून नेहमी एक पूर्ण फेरा, 360°.

सोपी व्याख्या

चौकोनाला 4 बाजू, 4 शिरोबिंदू, 4 कोन आणि 2 कर्ण असतात. त्याच्या चारही अंतर्गत कोनांची बेरीज 360° असते, कारण कर्णाने त्याचे दोन त्रिकोण होतात (2 × 180°). बाह्य कोनांची (प्रत्येक शिरोबिंदूवर एक) बेरीजही 360° असते.

180°180°ABCD

आकृतीत : प्रत्येकी 180° चे दोन त्रिकोण मिळून चौकोनाचे चारही कोन भरतात.

नियम 1 : हरवलेला कोन शोधा — माहीत असलेले तीन कोन मिळवा आणि 360° मधून वजा करा.

Live आकृती

चौकोनाच्या कोनांची बेरीज आणि मूलभूत गोष्टी

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
  • सोपे: 85° + 95° + 110° = 290°, म्हणून चौथा कोन 360° − 290° = 70°.
  • मध्यम: 100° + 80° + 75° = 255°, म्हणून चौथा कोन 105°.
  • परीक्षेतील प्रकार: कोन x, x + 20°, x + 40°, x + 60°: 4x + 120° = 360°, म्हणून x = 60° (कोन 60°, 80°, 100°, 120°).

नियम 2 : गुणोत्तरातील कोन — गुणोत्तराचे भाग मिळवा, एका भागाचा कोन काढा (360° ÷ एकूण) आणि गुणा.

  • सोपे: गुणोत्तर 1 : 2 : 3 : 4: 360° ÷ 10 = 36°, म्हणून सर्वात मोठा कोन 4 × 36° = 144°.
  • मध्यम: गुणोत्तर 2 : 3 : 3 : 4: 360° ÷ 12 = 30°, म्हणून सर्वात लहान कोन 2 × 30° = 60°.
  • परीक्षेतील प्रकार: गुणोत्तर 3 : 4 : 5 : 6: 360° ÷ 18 = 20°, म्हणून कोन 60°, 80°, 100°, 120°.

नियम 3 : अंतर्गत आणि बाह्य कोन — शिरोबिंदूवर अंतर्गत कोन + बाह्य कोन = 180° (सरळ रेषा).

  • सोपे: अंतर्गत 115° असेल तर बाह्य 180° − 115° = 65°.
  • मध्यम: तीन बाह्य कोन 80°, 100°, 70°: चौथा 360° − 250° = 110°.
  • परीक्षेतील प्रकार: एक कोन 105° आणि इतर तीन समान: प्रत्येकी (360° − 105°) ÷ 3 = 85°.
लक्षात ठेवा

एखादा कोन 180° पेक्षा मोठा (प्रतिवर्ती कोन) असेल तर चौकोन अंतर्वक्र असतो आणि एक कोपरा आत वळतो. तरीही कोनांची बेरीज 360° असते.

सामान्य चूक

चौकोनासाठी 180° (त्रिकोणाची बेरीज) वापरणे. बरोबर: 360°.

शॉर्टकट

त्रिकोण 180°; प्रत्येक जास्त बाजूने एक आणखी त्रिकोण, म्हणून चौकोन = 2 त्रिकोण = 360°. आठवणीची युक्ती : "त्रिकोण 180, चौकोन 360".

फरक ओळखा

मुद्दात्रिकोणचौकोन
बाजू34
कोनांची बेरीज180°360°
कर्ण02

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1चौकोनाचे तीन कोन 90°, 110°, 70° आहेत. चौथा काढा.
  2. 2कोन 1 : 1 : 2 : 2 गुणोत्तरात आहेत. सर्वात मोठा कोन काढा.
  3. 3अंतर्गत कोन 125° आहे. बाह्य कोन काढा.
मध्यम
  1. 4कोन x, x + 30°, x + 60°, x + 90° आहेत. सर्वात मोठा कोन काढा.
  2. 5तीन बाह्य कोन 80°, 100°, 70° आहेत. चौथा बाह्य कोन काढा.
  3. 6तीन कोन 95°, 85°, 100° आहेत. चौथा काढा.
आव्हानात्मक
  1. 7कोन 4 : 5 : 6 : 9 गुणोत्तरात आहेत. कोणता कोन काटकोन आहे? त्याची किंमत सांगा.
  2. 8दोन कोन 80° आणि 100° आहेत. इतर दोन समान आहेत. प्रत्येक काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 190°
  2. 2120°
  3. 355°
  4. 4135°
  5. 5110°
  6. 680°
  7. 76 भागांचा कोन: 6 × 15° = 90°
  8. 8प्रत्येकी 90°

आयत आणि चौरस

रोजच्या जीवनातून

वहीचे पान, खिडकीची काच आणि कॅरम बोर्ड आयताकृती; बुद्धिबळाचा पट, फरशी आणि पोस्टाचे तिकीट बहुतेक चौरस. कोपरे काटकोन आणि समोरच्या कडा सारख्या.

सोपी व्याख्या

आयताचे चारही कोन काटकोन, समोरच्या बाजू समान आणि कर्ण समान असून एकमेकांना दुभागतात. चौरस म्हणजे सर्व बाजू समान असलेला आयत; त्याचे कर्ण लंबही असतात. परिमिती = 2 × (l + w), क्षेत्रफळ = l × w.

Live आकृती

आयत आणि चौरस

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : परिमिती आणि क्षेत्रफळ — परिमिती म्हणजे कडेची लांबी; क्षेत्रफळ म्हणजे आतील जागा.

  • सोपे: 12 cm × 5 cm: परिमिती 2 × 17 = 34 cm, क्षेत्रफळ 60 cm².
  • मध्यम: परिमिती 46 cm आणि लांबी 15 cm: अर्धी परिमिती 23, म्हणून रुंदी = 23 − 15 = 8 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: 30 मी × 20 मी उद्यानाला प्रति मीटर ₹15 कुंपण: 100 × 15 = ₹1500.

नियम 2 : आयताचे कर्ण — दोन्ही कर्ण समान आणि एकमेकांना दुभागणारे. कर्णाने काटकोन त्रिकोण होतो: d² = l² + w².

  • सोपे: एक कर्ण 18 cm, म्हणून दुसराही 18 cm.
  • मध्यम: 15 cm × 8 cm: d = √(225 + 64) = √289 = 17 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: ∠OAB = 35° आणि OA = OB, म्हणून ∠AOB = 180° − 35° − 35° = 110°.

नियम 3 : चौरस — सर्व बाजू समान: परिमिती = 4 × बाजू, क्षेत्रफळ = बाजू × बाजू. कर्ण समान आणि लंब.

  • सोपे: परिमिती 36 cm: बाजू 9 cm, क्षेत्रफळ 81 cm².
  • मध्यम: कर्णाचा अर्धा भाग 7 cm, म्हणून कर्ण 14 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: परिमिती 48 cm: बाजू 12 cm, क्षेत्रफळ 144 cm².
लक्षात ठेवा

आयताला 2 आणि चौरसाला 4 सममिती रेषा असतात. प्रत्येक चौरस हा आयत असतो, पण प्रत्येक आयत चौरस नसतो.

सामान्य चूक

आयताचे कर्ण लंब असतात असे समजणे. ते फक्त चौरस असेल तरच लंब असतात.

शॉर्टकट

आयताचा कर्ण काढायला प्रसिद्ध त्रिकुट 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 9-40-41 वापरा. आठवणीची युक्ती : "तीन-चार-पाच, पाच-बारा-तेरा".

फरक ओळखा

मुद्दाआयतचौरस
बाजूसमोरच्या बाजू समानचारही समान
कर्णसमान, एकमेकांना दुभागतातसमान, लंब, दुभागणारे
सममिती रेषा24

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1आयत 9 cm × 7 cm आहे. क्षेत्रफळ काढा.
  2. 2चौरसाची बाजू 8 cm आहे. परिमिती काढा.
  3. 3आयताचा एक कर्ण 20 cm आहे. दुसरा किती?
मध्यम
  1. 420 cm × 15 cm आयताचा कर्ण काढा.
  2. 5आयताची परिमिती 40 cm आणि लांबी 12 cm आहे. रुंदी काढा.
  3. 6चौरसाचे क्षेत्रफळ 49 cm² आहे. परिमिती काढा.
आव्हानात्मक
  1. 79 cm × 40 cm आयताचा कर्ण काढा.
  2. 840 मी × 25 मी शेताला प्रति मीटर ₹20 दराने कुंपण घातले. खर्च काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 163 cm²
  2. 232 cm
  3. 320 cm
  4. 425 cm
  5. 58 cm
  6. 628 cm
  7. 741 cm
  8. 82 × 65 = 130 मी; 130 × 20 = ₹2600

समांतरभुज चौकोन

रोजच्या जीवनातून

सरकत्या फोल्डिंग गेटमध्ये (किंवा पँटोग्राफमध्ये) गेट उघडले-बंद केले तरी समोरासमोरच्या पट्ट्या समांतर राहतात. त्याचा आकार समांतरभुज चौकोन: कोन बदलतात, पण समोरच्या बाजू समान आणि समांतर राहतात.

सोपी व्याख्या

समांतरभुज चौकोनाच्या समोरच्या बाजूंच्या दोन्ही जोड्या समांतर असतात. त्यामुळे: समोरच्या बाजू समान, समोरचे कोन समान, लगतच्या कोनांची बेरीज 180°, कर्ण एकमेकांना दुभागतात आणि कर्णाने दोन एकरूप त्रिकोण होतात. क्षेत्रफळ = पाया × उंची.

Live आकृती

समांतरभुज चौकोन

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : कोन — समोरचे कोन समान; लगतचे कोन पूरक (बेरीज 180°).

  • सोपे: एक कोन 65°: समोरचा 65° आणि लगतचा प्रत्येकी 115°.
  • मध्यम: लगतचे कोन 2 : 3 गुणोत्तरात: 180° ÷ 5 = 36°, म्हणून 72° आणि 108°.
  • परीक्षेतील प्रकार: ∠A = 2x + 10° आणि ∠C = 3x − 20° (समोरचे): x = 30°, म्हणून ∠A = 70°.

नियम 2 : बाजू आणि कर्ण — समोरच्या बाजू समान. कर्ण एकमेकांना दुभागतात (पण समान असतीलच असे नाही).

  • सोपे: AB = 7 cm, BC = 5 cm: परिमिती = 2 × 12 = 24 cm.
  • मध्यम: AO = 6 cm, म्हणून पूर्ण कर्ण AC = 12 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: समोरच्या बाजू x + 3 आणि 2x − 4: x = 7, म्हणून प्रत्येकी 10.

नियम 3 : क्षेत्रफळ — क्षेत्रफळ = पाया × उंची; उंची म्हणजे दोन समांतर बाजूंमधील सरळ (लंब) अंतर.

  • सोपे: पाया 14 cm, उंची 9 cm: 14 × 9 = 126 cm².
  • मध्यम: क्षेत्रफळ 90 cm², पाया 15 cm: उंची = 90 ÷ 15 = 6 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: पाया 40 मी आणि उंची 25 मी असलेल्या शेताचे सपाटीकरण प्रति मी² ₹12: 1000 × 12 = ₹12,000.
लक्षात ठेवा

आयत, समभुज चौकोन आणि चौरस हे समांतरभुज चौकोनाचे विशेष प्रकार. एक कोन काटकोन असलेला समांतरभुज चौकोन म्हणजे आयत.

सामान्य चूक

तिरकी बाजू उंची म्हणून वापरणे. उंची नेहमी पायाला लंब असली पाहिजे.

शॉर्टकट

क्षेत्रफळात सरळ उंची वापरतात, तिरकी बाजू नाही. आठवणीची युक्ती : "उंची सरळ उभी".

फरक ओळखा

मुद्दासमांतरभुज चौकोनआयत
कोनसमोरचे समान, लगतचे बेरीज 180°90°
कर्णएकमेकांना दुभागतातसमान आणि दुभागणारे
क्षेत्रफळपाया × उंचीl × w

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1समांतरभुज चौकोनाचा एक कोन 80° आहे. समोरचा कोन किती?
  2. 280° चा लगतचा कोन काढा.
  3. 3दोन बाजू 6 cm आणि 4 cm आहेत. परिमिती काढा.
मध्यम
  1. 4पाया 12 cm, उंची 5 cm. क्षेत्रफळ काढा.
  2. 5कर्ण O मध्ये छेदतात आणि BO = 4.5 cm. BD काढा.
  3. 6लगतचे कोन 4 : 5 गुणोत्तरात आहेत. लहान कोन काढा.
आव्हानात्मक
  1. 7∠B = 3x + 5° आणि ∠D = 5x − 25°. ∠B काढा.
  2. 8परिमिती 56 cm आणि लगतच्या बाजू 3 : 4 गुणोत्तरात. दोन्ही बाजू काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 180°
  2. 2100°
  3. 320 cm
  4. 460 cm²
  5. 59 cm
  6. 680°
  7. 750°
  8. 812 cm आणि 16 cm (28 ÷ 7 = 4)

समभुज चौकोन आणि पतंग

रोजच्या जीवनातून

हिऱ्याच्या आकाराची फरशी म्हणजे समभुज चौकोन आणि आकाशात उडणारा कागदी पतंग म्हणजे पतंग आकार. दोघांचे कर्ण काटकोनात छेदतात.

सोपी व्याख्या

समभुज चौकोनाच्या चारही बाजू समान; तो असा समांतरभुज चौकोन ज्याचे कर्ण लंबदुभाजक असून कोन दुभागतात. पतंगाच्या लगतच्या समान बाजूंच्या दोन जोड्या आणि कर्ण लंब असतात. दोघांसाठी क्षेत्रफळ = ½ × (कर्णांचा गुणाकार).

Live आकृती

समभुज चौकोन आणि पतंग

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : समभुज चौकोनाची बाजू आणि परिमिती — परिमिती = 4 × बाजू. कर्ण दिले असतील तर अर्धे कर्ण आणि बाजू काटकोन त्रिकोण करतात.

  • सोपे: बाजू 9 cm: परिमिती 36 cm.
  • मध्यम: परिमिती 52 cm: बाजू 52 ÷ 4 = 13 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: कर्ण 10 cm आणि 24 cm: बाजू = √(5² + 12²) = 13 cm.

नियम 2 : समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ आणि कोन — क्षेत्रफळ = ½ × d₁ × d₂. कर्ण कोन दुभागतात.

  • सोपे: कर्ण 16 आणि 12: क्षेत्रफळ = ½ × 16 × 12 = 96 cm².
  • मध्यम: क्षेत्रफळ 84 cm², d₁ = 12 cm: ½ × 12 × d₂ = 84, म्हणून d₂ = 14 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: ∠A = 80°: कर्ण AC त्याचे 40° आणि 40° असे भाग करतो; लगतचा कोन 100°.

नियम 3 : पतंग — परिमिती = 2 × (a + b). क्षेत्रफळ = ½ × d₁ × d₂. असमान बाजूंमधील कोन समान.

aabb

आकृतीत : पतंग: a, a आणि b, b या लगतच्या समान बाजू; कर्ण 90° मध्ये छेदतात.

  • सोपे: बाजू 5, 5, 8, 8: परिमिती = 26 cm.
  • मध्यम: कर्ण 10 आणि 18: क्षेत्रफळ = ½ × 10 × 18 = 90 cm².
  • परीक्षेतील प्रकार: ∠A = 70°, ∠C = 110°, ∠B = ∠D: 2∠B = 180°, म्हणून ∠B = ∠D = 90°.
लक्षात ठेवा

समभुज चौकोनाला 2 सममिती रेषा (त्याचे कर्ण); सामान्य पतंगाला 1. चौरस हा समभुज चौकोन आणि आयत दोन्ही असतो.

सामान्य चूक

समभुज चौकोनाचे कर्ण समान म्हणणे (ते चौरसात असते), किंवा समभुज चौकोनासाठी क्षेत्रफळ = बाजू × बाजू वापरणे.

शॉर्टकट

अर्धे कर्ण आणि बाजू काटकोन त्रिकोण करतात: बाजू² = (d₁/2)² + (d₂/2)². आठवणीची युक्ती : "अर्धे, अर्धे, मग पायथागोरस".

फरक ओळखा

मुद्दासमभुज चौकोनपतंग
समान बाजूचारहीलगतच्या बाजूंच्या दोन जोड्या
समोरच्या बाजू समांतर?होयनाही (सामान्यतः)
कर्णलंब, एकमेकांना दुभागतातलंब, फक्त एक दुभागला जातो
सममिती रेषा21

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1समभुज चौकोनाची बाजू 7 cm आहे. परिमिती काढा.
  2. 2समभुज चौकोनाचे कर्ण 8 cm आणि 6 cm आहेत. क्षेत्रफळ काढा.
  3. 3पतंगाच्या बाजू 4, 4, 9, 9 cm आहेत. परिमिती काढा.
मध्यम
  1. 4समभुज चौकोनाचे कर्ण 6 cm आणि 8 cm आहेत. बाजू काढा.
  2. 5समभुज चौकोनाचा एक कोन 110° आहे. लगतचा कोन काढा.
  3. 6पतंगाचे कर्ण 12 cm आणि 7 cm आहेत. क्षेत्रफळ काढा.
आव्हानात्मक
  1. 7समभुज चौकोनाची बाजू 10 cm आणि एक कर्ण 12 cm. दुसरा कर्ण काढा.
  2. 8पतंग ABCD मध्ये ∠A = 100° आणि ∠B = ∠D = 60°. ∠C काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 128 cm
  2. 224 cm²
  3. 326 cm
  4. 45 cm
  5. 570°
  6. 642 cm²
  7. 716 cm (अर्धा = 8, कारण 6² + 8² = 10²)
  8. 8140°

समलंब चौकोन आणि चौकोनांचे वर्गीकरण

रोजच्या जीवनातून

पाण्याच्या ग्लासाची किंवा बादलीची बाजूची आकृती समलंब चौकोन: वर आणि खाली समांतर, पण तिरक्या बाजू समांतर नाहीत. अनेक रस्ते-फलक आणि पुलाचे तुळई यांचाही हाच आकार.

सोपी व्याख्या

समलंब चौकोनाला अगदी एक जोडी समांतर बाजू (पाया) असतात. समद्विभुज समलंब चौकोनात तिरक्या बाजू समान, पायाशेजारचे कोन समान आणि कर्ण समान. क्षेत्रफळ = ½ × (समांतर बाजूंची बेरीज) × उंची. एकाच तिरक्या बाजूवरील कोनांची बेरीज 180°.

Live आकृती

समलंब चौकोन आणि चौकोनांचे वर्गीकरण

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : समलंब चौकोनाचे कोन — AB ∥ CD असेल तर एकाच तिरक्या बाजूवरील कोन (∠A आणि ∠D, ∠B आणि ∠C) यांची बेरीज 180°.

  • सोपे: ∠A = 75°, म्हणून ∠D = 180° − 75° = 105°.
  • मध्यम: समद्विभुज, ∠A = 70°: ∠B = 70°, ∠C = ∠D = 110°.
  • परीक्षेतील प्रकार: काटकोन समलंब चौकोन, ∠A = 90°: ∠D = 90° आणि ∠B + ∠C = 180°.

नियम 2 : क्षेत्रफळ आणि मध्य रेषाखंड — क्षेत्रफळ = ½ × (a + b) × h. तिरक्या बाजूंचे मध्यबिंदू जोडणारा रेषाखंड पायांना समांतर आणि लांबी (a + b) ÷ 2.

  • सोपे: पाये 10 आणि 14, उंची 6: ½ × 24 × 6 = 72 cm².
  • मध्यम: क्षेत्रफळ 90 cm², पाये 8 आणि 12: 10h = 90, म्हणून h = 9 cm.
  • परीक्षेतील प्रकार: पाये 9 आणि 15: मध्य रेषाखंड (9 + 15) ÷ 2 = 12 cm.

नियम 3 : सुगाव्यांवरून वर्गीकरण — विचारा: कोणत्या बाजू समांतर? कर्ण कसे वागतात? काटकोन आहेत का?

  • सोपे: समान कर्ण जे एकमेकांना दुभागतात, पण लंब नाहीत: आयत.
  • मध्यम: लंब कर्ण जे एकमेकांना दुभागतात, पण समान नाहीत: समभुज चौकोन.
  • परीक्षेतील प्रकार: समान, लंब आणि एकमेकांना दुभागणारे कर्ण: चौरस.
लक्षात ठेवा

वंशवृक्ष: चौरस हा आयत, समभुज चौकोन आणि समांतरभुज चौकोन असतो; आयत किंवा समभुज चौकोन हा समांतरभुज चौकोन असतो; पतंग आणि समलंब चौकोन वेगळी कुटुंबे.

सामान्य चूक

प्रत्येक समभुज चौकोन चौरस असतो, किंवा प्रत्येक समलंब चौकोनाला समांतर बाजूंच्या दोन जोड्या असतात असे समजणे. बरोबर: चौरस हा विशेष समभुज चौकोन; समलंब चौकोनाला फक्त एक जोडी.

शॉर्टकट

तीन प्रश्न क्रमाने विचारा: समांतर बाजू? कर्ण? कोन? आठवणीची युक्ती : "समांतर, कर्ण, कोन".

फरक ओळखा

मुद्दासमलंब चौकोनसमांतरभुज चौकोन
समांतर बाजूंच्या जोड्या12
समोरच्या बाजू समान?असतीलच असे नाहीनेहमी
कर्ण एकमेकांना दुभागतात?नाही (सामान्यतः)होय

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1समलंब चौकोनाला समांतर बाजूंच्या किती जोड्या असतात?
  2. 2समलंब चौकोन ABCD मध्ये AB ∥ CD आणि ∠A = 60°. ∠D काढा.
  3. 3कोणत्या चौकोनाला अगदी 4 सममिती रेषा असतात?
मध्यम
  1. 4पाये 7 cm आणि 9 cm, उंची 5 cm. क्षेत्रफळ काढा.
  2. 5समद्विभुज समलंब चौकोनाचे पाये 10 cm आणि 4 cm, तिरक्या बाजू प्रत्येकी 5 cm. परिमिती काढा.
  3. 6समान कर्ण एकमेकांना दुभागतात पण लंब नाहीत. चौकोनाचे नाव सांगा.
आव्हानात्मक
  1. 7समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ 120 cm², उंची 8 cm आणि एक पाया 11 cm. दुसरा पाया काढा.
  2. 8समोरच्या बाजू समांतर, सर्व बाजू समान आणि कोणताही कोन 90° नाही. चौकोनाचे नाव सांगा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11
  2. 2120°
  3. 3चौरस
  4. 440 cm²
  5. 524 cm
  6. 6आयत
  7. 719 cm (11 + b = 30)
  8. 8समभुज चौकोन