K2KARAKORAM
मराठीEnglishहिंदी
ॲप उघडा

CBSE · इयत्ता 6 · गणित प्रकाश

प्रकरण 4: माहिती हाताळणी आणि मांडणी (Data Handling and Presentation)

5 संकल्पना · उत्तरांसह 40 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English · हिंदी

माहिती गोळा करणे : ताळ्याच्या खुणा आणि वारंवारता

रोजच्या जीवनातून

शाळेच्या सहलीपूर्वी शिक्षिका प्रत्येक मुलाला आवडते पेय विचारतात आणि प्रत्येक उत्तरासाठी एक खूण करतात. शेवटी खुणा मोजतात. माहिती अशीच गोळा करून मांडतात.

सोपी व्याख्या

माहिती (डेटा) म्हणजे एखाद्या प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यासाठी गोळा केलेली तथ्ये किंवा संख्या. ताळ्याच्या खुणा म्हणजे मोजताना काढलेल्या रेघा : चार रेघा आणि त्यांना छेदणारी पाचवी रेघ मिळून 5 चा एक गठ्ठा. एखादे मूल्य किती वेळा येते ती त्याची वारंवारता. वारंवारता तक्ता प्रत्येक मूल्य आणि त्याची वारंवारता दाखवतो.

पेयताळ्याच्या खुणावारंवारताचहा13दूध8रस5

आकृतीत : चहा : 2 गठ्ठे आणि 3 रेघा (13), दूध : 1 गठ्ठा आणि 3 रेघा (8), रस : 1 गठ्ठा (5). एकूण = 13 + 8 + 5 = 26.

नियम 1 : ताळ्याच्या खुणा काढा आणि वाचा — प्रत्येक वस्तूसाठी एक रेघ काढा. चार रेघांनंतर पाचवी रेघ त्यांना छेदते. ताळा वाचताना गठ्ठे पाचाने मोजा आणि सुट्या रेघा मिळवा : संख्या = गठ्ठे × 5 + सुट्या रेघा.

Live आकृती

माहिती गोळा करणे : ताळ्याच्या खुणा आणि वारंवारता

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
  • सोपे : 3 गठ्ठे आणि 2 रेघा : 3 × 5 + 2 = 17.
  • मध्यम : वारंवारता 23 ही 4 गठ्ठे आणि 3 रेघा अशी काढतात, कारण 4 × 5 = 20 आणि 20 + 3 = 23.
  • परीक्षेसाठी : चहा 13, दूध 8, रस 5. एकूण 13 + 8 + 5 = 26. चहाला रसापेक्षा 13 − 5 = 8 मते जास्त.

नियम 2 : माहिती मांडा आणि वारंवारता तक्ता बनवा — माहिती चढत्या क्रमाने (लहानापासून मोठ्याकडे) लिहा. म्हणजे सारखी मूल्ये एकत्र येतात आणि सर्वांत लहान, सर्वांत मोठे आणि प्रत्येकाची वारंवारता सहज दिसते. सर्व वारंवारतांची बेरीज एकूण निरीक्षणांएवढी असली पाहिजे.

  • सोपे : 3, 5, 3, 4, 3 चढत्या क्रमाने 3, 3, 3, 4, 5. 3 ची वारंवारता 3.
  • मध्यम : बुटांचे आकार 5, 6, 5, 7, 6, 5 : आकार 5 तीन वेळा, 6 दोन वेळा आणि 7 एकदा. तपासणी : 3 + 2 + 1 = 6 विद्यार्थी.
  • परीक्षेसाठी : लाल 9, निळा 6, हिरवा 12 यांचा एकूण 27. हिरव्याला निळ्यापेक्षा 12 − 6 = 6 जास्त.
लक्षात ठेवा

प्रत्येक छेदलेला गठ्ठा 5 मोजा. तक्त्यातील वारंवारतांची बेरीज नेहमी विचारलेल्या मुलांच्या संख्येएवढी येते.

सामान्य चूक

छेदलेला गठ्ठा 4 किंवा 6 मोजणे, किंवा सुट्या रेघा दोनदा मोजणे.

शॉर्टकट

गठ्ठे पाचाने मोजा, मग सुट्या रेघा मिळवा. आठवणीची युक्ती : “चार आणि आडवी रेघ = पाच”.

फरक ओळखा

शब्दअर्थउदाहरण
माहितीगोळा केलेली तथ्ये26 मुलांचे आवडते पेय
ताळ्याची खूणएक रेघ, छेदलेला गठ्ठा = 53 गठ्ठे आणि 2 रेघा = 17
वारंवारतामूल्य किती वेळा येतेचहा 13 वेळा येतो
वारंवारता तक्तामूल्ये आणि त्यांच्या वारंवारताचहा 13, दूध 8, रस 5

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1ताळ्याचा एक छेदलेला गठ्ठा किती दर्शवतो?
  2. 22 गठ्ठे आणि 4 रेघा किती दर्शवतात?
  3. 39, 4, 7, 4 चढत्या क्रमाने मांडा.
मध्यम
  1. 4चहा 13, दूध 8, रस 5. एकूण किती मुलांना विचारले?
  2. 56, 2, 6, 5, 6, 2 मध्ये 6 ची वारंवारता किती?
  3. 63, 5, 3, 4, 3, 5 मध्ये कोणते मूल्य सर्वांत जास्त वेळा येते?
आव्हानात्मक
  1. 7क्रिकेट 5 गठ्ठे आणि 3 रेघा, हॉकी 3 गठ्ठे आणि 1 रेघ. क्रिकेट किती जास्त मुलांना आवडते?
  2. 840 मुलांनी चार खाऊंतून निवड केली. तीन वारंवारता 12, 9 आणि 11 आहेत. चौथी शोधा आणि ती गठ्ठे व रेघांत मांडा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11) 5
  2. 22) 14 (2 × 5 + 4)
  3. 33) 4, 4, 7, 9
  4. 44) 26 (13 + 8 + 5)
  5. 55) 3
  6. 66) 3 (तीन वेळा येते)
  7. 77) 12 (28 − 16)
  8. 88) 8 = 1 गठ्ठा आणि 3 रेघा (40 − 32)

चित्रालेख आणि संकेत

रोजच्या जीवनातून

फळविक्रेता प्रत्येक 10 किलो विक्रीसाठी फलकावर एक आंबा काढतो. कोणतीही संख्या न वाचता कोणते फळ जास्त विकले जाते ते ग्राहकांना एका नजरेत कळते.

सोपी व्याख्या

चित्रालेख माहिती चित्रे किंवा चिन्हांनी दाखवतो. संकेत सांगतो की एक चिन्ह किती वस्तू दर्शवते. अर्धे चिन्ह म्हणजे संकेताचा निम्मा भाग.

चहा20दूध35रस15= 10 विद्यार्थी= 5

आकृतीत : संकेत : 1 वर्तुळ = 10 विद्यार्थी. चहा 2 वर्तुळे = 20, दूध 3.5 वर्तुळे = 35, रस 1.5 वर्तुळे = 15.

नियम 1 : संकेतासह चित्रालेख वाचा — आधी संकेत वाचा. मग मूल्य = चिन्हांची संख्या × संकेत आणि चिन्हे = मूल्य ÷ संकेत. प्रत्येक अर्ध्या चिन्हासाठी संकेताचा निम्मा मिळवा.

Live आकृती

चित्रालेख आणि संकेत

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
  • सोपे : संकेत 1 चिन्ह = 5. 6 चिन्हांची ओळ 6 × 5 = 30 दर्शवते.
  • मध्यम : संकेत 1 चिन्ह = 10. 2 पूर्ण आणि 1 अर्धे चिन्ह असलेली ओळ 20 + 5 = 25 दर्शवते.
  • परीक्षेसाठी : संकेत 1 चिन्ह = 20 गाड्या. 70 गाड्या दाखवायला 70 ÷ 20 = 3.5 चिन्हे लागतात.

नियम 2 : चांगला संकेत निवडा — सर्व मूल्यांना नीट भाग जाणारा संकेत निवडा, म्हणजे फक्त पूर्ण आणि अर्धी चिन्हे लागतात. संख्या मोठ्या असतील तर मोठा संकेत जागा वाचवतो. सर्व चिन्हे समान आकाराची हवीत.

  • सोपे : माहिती 20, 40, 60 : संकेत 1 चिन्ह = 20 घेतल्यास 1, 2 आणि 3 चिन्हे लागतात.
  • मध्यम : 1 चिन्ह = 1 घेतले तर 250 विद्यार्थ्यांसाठी 250 चिन्हे लागतात; 1 चिन्ह = 10 घेतले तर फक्त 25.
  • परीक्षेसाठी : 1 चिन्ह = 5 असताना 17 साठी 3.4 चिन्हे लागतील, म्हणून ती नेमकी दाखवता येत नाही. फक्त 2.5 च्या पटी दाखवता येतात : 17 ला 15 किंवा 20 करा.
लक्षात ठेवा

संकेत नेहमी लिहा. चिन्ह म्हणजे फक्त चित्र; त्याचा अर्थ संकेत सांगतो.

सामान्य चूक

प्रत्येक चिन्ह 1 मोजणे, किंवा मोठ्या मूल्यासाठी मोठी चिन्हे काढणे.

शॉर्टकट

मूल्य = चिन्हे × संकेत. चिन्हे = मूल्य ÷ संकेत. आठवणीची युक्ती : “आधी संकेत, मग मोजणी”.

फरक ओळखा

संकेतचिन्हेमूल्य
1 = 54 चिन्हे20
1 = 102 पूर्ण + 1 अर्धे25
1 = 203.5 चिन्हे70
1 = 506 चिन्हे300

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1संकेत : 1 चिन्ह = 10. एका ओळीत 4 चिन्हे आहेत. मूल्य किती?
  2. 2संकेत : 1 चिन्ह = 5. अर्धे चिन्ह किती दर्शवते?
  3. 3संकेत : 1 चिन्ह = 5. 30 साठी किती चिन्हे?
मध्यम
  1. 4संकेत : 1 चिन्ह = 10. एका ओळीत 3 पूर्ण आणि 1 अर्धे चिन्ह आहे. मूल्य किती?
  2. 5संकेत : 1 चिन्ह = 4 पुस्तके. सोमवारी 3 आणि मंगळवारी 5 चिन्हे. दोन दिवसांत एकूण किती पुस्तके?
  3. 6संकेत : 1 चिन्ह = 20. 90 साठी किती चिन्हे?
आव्हानात्मक
  1. 7संकेत : 1 चिन्ह = 50 आंबे. शेतकऱ्याने A ला 3.5, B ला 2 आणि C ला 4.5 चिन्हे आंबे विकले. एकूण किती आंबे?
  2. 8संकेत : 1 चिन्ह = 10 रोपे. गुलाबाची 4 आणि झेंडूची 5.5 चिन्हे. झेंडूची किती रोपे जास्त?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11) 40 (4 × 10)
  2. 22) 2.5
  3. 33) 6 (30 ÷ 5)
  4. 44) 35 (3 × 10 + 5)
  5. 55) 32 ((3 + 5) × 4)
  6. 66) 4.5 (90 ÷ 20)
  7. 77) 500 (10 चिन्हे × 50)
  8. 88) 15 (55 − 40)

स्तंभालेख : वाचणे आणि तुलना

रोजच्या जीवनातून

शिक्षक फळ्यावर प्रत्येक वर्गाच्या उपस्थितीसाठी एक स्तंभ काढतात. सर्वांत उंच स्तंभावरून कोणता वर्ग सर्वांत नियमित आहे ते लगेच कळते.

सोपी व्याख्या

स्तंभालेख समान रुंदीचे आणि समान अंतरावरचे स्तंभ वापरतो. स्तंभाची उंची (किंवा लांबी) अक्षावरील मापनी वापरून मूल्य दाखवते. उभे स्तंभ म्हणजे स्तंभ आलेख; बाजूला आडवे स्तंभ म्हणजे आडवा स्तंभालेख.

0102030405035क्रिकेट50कबड्डी20हॉकी45फुटबॉलमापनी : 1 एकक = 10 विद्यार्थी

आकृतीत : मापनी : 1 एकक = 10 विद्यार्थी. कबड्डी (50) हा सर्वांत उंच स्तंभ, हॉकी (20) सर्वांत लहान आणि फुटबॉल 45.

नियम 1 : स्तंभाचे मूल्य वाचा — आधी मापनी पाहा. मग मूल्य = एककांतील उंची × मापनी. स्तंभाचे टोक दोन रेषांच्या मध्ये असेल तर मधले मूल्य घ्या.

Live आकृती

स्तंभालेख : वाचणे आणि तुलना

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
  • सोपे : सर्वांत उंच स्तंभ कबड्डीचा, मूल्य 50.
  • मध्यम : एकूण = 35 + 50 + 20 + 45 = 150 विद्यार्थी.
  • परीक्षेसाठी : एक स्तंभ 40 आणि 50 च्या रेषांच्या अगदी मध्ये संपतो. त्याचे मूल्य (40 + 50) ÷ 2 = 45.

नियम 2 : स्तंभांची तुलना करा — सर्वांत उंच स्तंभ = सर्वांत मोठे मूल्य, सर्वांत लहान स्तंभ = सर्वांत लहान मूल्य. फरक = मूल्ये वजा करा. उंची 0 असलेला स्तंभ म्हणजे वारंवारता शून्य.

  • सोपे : इयत्ता 5 वीचा स्तंभ नसेल (उंची 0), तर 5 वीचा एकही विद्यार्थी गैरहजर नव्हता.
  • मध्यम : 6 आणि 2 एककांचे स्तंभ : 6 ÷ 2 = 3, म्हणजे पहिला दुसऱ्याच्या 3 पट.
  • परीक्षेसाठी : सर्वांत उंच 50 आणि सर्वांत लहान 20 : फरक 50 − 20 = 30 विद्यार्थी.
लक्षात ठेवा

स्तंभांची रुंदी आणि अंतर सारखे असते; फक्त उंची बदलते. वाचण्यापूर्वी मापनी नेहमी तपासा.

सामान्य चूक

मापनी न पाहता मूल्य वाचणे, किंवा 1 एकक 10 असताना ते 1 मानणे.

शॉर्टकट

मूल्य = उंची × मापनी. सर्वांत उंच स्तंभ = सर्वाधिक. आठवणीची युक्ती : “आधी मापनी, मग स्तंभाचे टोक”.

फरक ओळखा

प्रश्नकसे शोधालउदाहरणउत्तर
सर्वाधिकसर्वांत उंच स्तंभकबड्डी 50कबड्डी
एकूणसर्व मूल्ये मिळवा35 + 50 + 20 + 45150
फरकवजाबाकी50 − 2030
उंचीवरून मूल्यउंची × मापनी4 एकके, मापनी 1040

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1स्तंभालेखात सर्वांत उंच स्तंभ काय दर्शवतो?
  2. 2मापनी : 1 एकक = 5 विद्यार्थी. स्तंभ 4 एकक उंच आहे. किती विद्यार्थी?
  3. 3स्तंभ 12, 8, 12 आणि 5 दर्शवतात. कोणत्या दोन स्तंभांची उंची सारखी?
मध्यम
  1. 4घेतलेली पुस्तके : सोम 4, मंगळ 7, बुध 5, गुरु 7, शुक्र 2. एकूण किती?
  2. 5मापनी : 1 एकक = 20 झाडे. कडुनिंबाचा स्तंभ 7 एकक उंच. किती झाडे?
  3. 6तांदूळ 40, गहू 25, मका 15 किलो. मक्यापेक्षा तांदूळ किती किलो जास्त?
आव्हानात्मक
  1. 7A, B, C आणि D चे स्तंभ 1 : 2 : 3 : 4 प्रमाणात आहेत आणि A 15 दर्शवतो. चारही स्तंभांची एकूण बेरीज किती?
  2. 85 षटकांतील धावा : 6, 4, 9, 7, 12. कोणत्या षटकात धावा आधीच्या षटकाच्या दुप्पटीपेक्षा जास्त?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11) सर्वाधिक मूल्य
  2. 22) 20 (4 × 5)
  3. 33) पहिला आणि तिसरा
  4. 44) 25 (4 + 7 + 5 + 7 + 2)
  5. 55) 140 (7 × 20)
  6. 66) 25 (40 − 15)
  7. 77) 150 (15 + 30 + 45 + 60)
  8. 88) षटक 3 (9 हे 2 × 4 = 8 पेक्षा जास्त)

स्तंभालेख काढणे आणि मापनी निवडणे

रोजच्या जीवनातून

सूचनाफलक फक्त 8 सेमी उंच आहे, पण दाखवायचे सर्वांत मोठे मूल्य 400 आहे. 400 सेमी काढता येत नाही! म्हणून आपण ठरवतो की 1 सेमी = 50. हे ठरवणे म्हणजेच मापनी.

सोपी व्याख्या

मापनी सांगते की लांबीचे एक एकक किती दर्शवते. स्तंभालेख काढण्यासाठी : शीर्षक द्या, अक्ष काढा, 0 पासून समान अंतराने मापनी मांडा आणि समान रुंदी व समान अंतराचे स्तंभ काढा. स्तंभाची उंची = मूल्य ÷ मापनी.

0102030405035क्रिकेट50कबड्डी20हॉकी45फुटबॉलमापनी : 1 एकक = 10 विद्यार्थी

आकृतीत : मापनी 1 एकक = 10 विद्यार्थी, समान रुंदी आणि समान अंतर. क्रिकेट : 35 ÷ 10 = 3.5 एकके उंच.

नियम 1 : योग्य मापनी निवडा — सर्वांत मोठा स्तंभ कागदावर बसला पाहिजे आणि प्रत्येक उंची सहज मांडता आली पाहिजे (पूर्ण किंवा अर्धे एकक). सर्वांत मोठ्या मूल्याला कागदाच्या उंचीने भागून मापनी ठरवा; मोठी मापनी म्हणजे लहान स्तंभ.

Live आकृती

स्तंभालेख काढणे आणि मापनी निवडणे

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
  • सोपे : मापनी 1 एकक = 5. 30 विद्यार्थ्यांसाठी स्तंभ 30 ÷ 5 = 6 एकक उंच.
  • मध्यम : सर्वांत मोठे मूल्य 240 आणि 1 सेमी = 20 : 240 ÷ 20 = 12 सेमी.
  • परीक्षेसाठी : 400 पर्यंतची माहिती 8 सेमी उंच कागदावर : 1 सेमी = 50 घेतल्यास सर्वांत मोठा स्तंभ 400 ÷ 50 = 8 सेमी. मापनी 10, 20 आणि 25 घेतल्यास 40, 20 आणि 16 सेमी, म्हणजे खूप उंच.

नियम 2 : स्तंभ टप्प्याटप्प्याने काढा — 1) शीर्षक लिहा. 2) दोन अक्ष काढा : एकावर वर्ग, दुसऱ्यावर मापनी. 3) 0 पासून समान अंतराने मापनी मांडा. 4) प्रत्येक वर्गासाठी मूल्य ÷ मापनी एवढ्या उंचीचा स्तंभ काढा. 5) स्तंभांवर मूल्ये लिहा.

  • सोपे : मापनी 1 सेमी = 2 पुस्तके : 8, 12 आणि 6 पुस्तकांचे स्तंभ 4, 6 आणि 3 सेमी. एकूण उंची 13 सेमी.
  • मध्यम : मापनी 1 एकक = 10 : 35 चा स्तंभ 3.5 एकके, म्हणजे 3 आणि 4 च्या रेषांच्या अगदी मध्ये संपतो.
  • परीक्षेसाठी : मापनी 1 सेमी = 50 विद्यार्थी : 4.2 सेमी आणि 6.5 सेमीचे स्तंभ 210 आणि 325 विद्यार्थी दर्शवतात, फरक 115.
लक्षात ठेवा

मापनी 0 पासून सुरू करा आणि अंतर समान ठेवा. सर्व स्तंभांसाठी एकच मापनी वापरा.

सामान्य चूक

एकाच अक्षावर वेगवेगळे अंतर वापरणे, किंवा शीर्षक आणि नावे लिहायला विसरणे.

शॉर्टकट

उंची = मूल्य ÷ मापनी. मूल्य = उंची × मापनी. आठवणीची युक्ती : “शीर्षक, अक्ष, मापनी, स्तंभ”.

फरक ओळखा

मूल्यमापनीस्तंभाची उंची
301 एकक = 56 एकके
901 सेमी = 204.5 सेमी
2501 एकक = 1002.5 एकके
2401 सेमी = 2012 सेमी

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1मापनी : 1 एकक = 5 विद्यार्थी. 30 विद्यार्थ्यांसाठी स्तंभ किती एकक उंच?
  2. 2मापनी : 1 सेमी = 10 पुस्तके. 70 पुस्तकांचा स्तंभ किती उंच?
  3. 3आलेख कशाबद्दल आहे हे कळण्यासाठी प्रत्येक आलेखात काय असावे?
मध्यम
  1. 4मापनी : 1 सेमी = 20 किग्रॅ. 90 किग्रॅचा स्तंभ किती उंच?
  2. 5मापनी : 1 एकक = 4 विद्यार्थी. स्तंभ 9 एकक उंच आहे. किती विद्यार्थी?
  3. 6माहिती 12, 18 आणि 30. 1 एकक = 4, 5, 6 की 7 या कोणत्या मापनीत तिन्हींसाठी पूर्ण एकके येतात?
आव्हानात्मक
  1. 7विक्री 1200, 800, 2000 आणि 1600 आहे आणि मापनी 1 सेमी = 400. चारही स्तंभांची एकूण उंची किती?
  2. 8कागदावर स्तंभ 10 सेमी पर्यंत बसतो. सर्वांत मोठे मूल्य 750. 1 सेमी = 50, 75, 100, 150 यांतील कोणती सर्वांत लहान मापनी बसते?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11) 6 (30 ÷ 5)
  2. 22) 7 सेमी (70 ÷ 10)
  3. 33) शीर्षक
  4. 44) 4.5 सेमी (90 ÷ 20)
  5. 55) 36 (9 × 4)
  6. 66) 1 एकक = 6 (एकके 2, 3 आणि 5)
  7. 77) 14 सेमी (3 + 2 + 5 + 4)
  8. 88) 1 सेमी = 75 (750 ÷ 75 = 10)

योग्य मांडणी निवडा आणि आलेख शहाणपणाने वाचा

रोजच्या जीवनातून

एका दुकानदाराला विक्री थोडी वाढली हे दाखवायचे आहे. त्याने आलेखाचा अक्ष मोठ्या संख्येपासून सुरू केला तर लहानशी वाढही खूप मोठी दिसते. आलेख काळजीपूर्वक वाचल्याने अशा युक्त्यांपासून वाचतो.

सोपी व्याख्या

तीच माहिती तक्ता, चित्रालेख, स्तंभालेख किंवा माहितीचित्र (चित्रे, शब्द आणि संख्या एकत्र) अशी मांडता येते. आपल्या उद्देशाला योग्य मांडणी निवडतो. अक्ष 0 पासून सुरू नसेल, स्तंभांची रुंदी वेगळी असेल किंवा चिन्हांचे आकार वेगळे असतील तर आलेख दिशाभूल करणारा असतो.

42460अक्ष 0 पासून : योग्य424640अक्ष 40 पासून : दिशाभूल

आकृतीत : तीच माहिती : 42 आणि 46. अक्ष 0 पासून असताना स्तंभ जवळजवळ सारखे दिसतात. अक्ष 40 पासून असताना दुसरा स्तंभ 6 ÷ 2 = 3 पट उंच दिसतो.

नियम 1 : योग्य मांडणी निवडा — काय दाखवायचे ते विचारा. नेमक्या संख्या : तक्ता. थोड्या लहान संख्या : चित्रालेख. अनेक वर्गांची तुलना : स्तंभालेख. लांब नावे : आडवे स्तंभ. चित्रांसह गोष्ट : माहितीचित्र.

  • सोपे : 6 खेळांतील विद्यार्थ्यांची संख्या : स्तंभालेखाने तुलना एका नजरेत होते.
  • मध्यम : "विज्ञान संग्रहालयाला भेट" हा वर्ग लांब आहे. आडव्या स्तंभांत नावाला डावीकडे भरपूर जागा मिळते.
  • परीक्षेसाठी : 1 चिन्ह = 20 असलेला चित्रालेख 5 चिन्हे = 100 दाखवतो. 1 सेमी = 10 असलेला स्तंभालेख तो 100 ÷ 10 = 10 सेमी उंच काढतो.

नियम 2 : दिशाभूल करणारा आलेख ओळखा — तीन गोष्टी तपासा : अक्ष 0 पासून सुरू आहे का? सर्व स्तंभ सारख्या रुंदीचे आहेत का? सर्व चिन्हे सारख्या आकाराची आहेत का? नसतील तर चित्र वाढवून दाखवते. कापलेल्या अक्षावरील उंची खरे गुणोत्तर दाखवत नाही.

Live आकृती

योग्य मांडणी निवडा आणि आलेख शहाणपणाने वाचा

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
  • सोपे : अक्ष 50 पासून असताना 52 आणि 54 चे स्तंभ 2 आणि 4 उंच काढले जातात. दुसरा 2 पट उंच दिसतो, पण 54 ÷ 52 फक्त सुमारे 1.04.
  • मध्यम : अक्ष 30 पासून असताना जाने. 40 आणि फेब्रु. 45 च्या उंची 10 आणि 15. फेब्रु. जानेवारीच्या 1.5 पट दिसतो, पण खरे गुणोत्तर 45 ÷ 40 = 1.125.
  • परीक्षेसाठी : 0 पासून 1 सेमी = 10 ऐवजी 1 सेमी = 5 घेतल्यास दोन्ही स्तंभ दुप्पट होतात (3 सेमी आणि 6 सेमी चे 6 सेमी आणि 12 सेमी), तरी गुणोत्तर 2 च राहते.
लक्षात ठेवा

योग्य आलेख 0 पासून सुरू होतो, त्याचे स्तंभ समान रुंदीचे आणि चिन्हे समान आकाराची असतात आणि त्याला शीर्षक व मापनी असते.

सामान्य चूक

मोठे चित्र म्हणजे नेहमी खूप मोठे मूल्य असे मानणे, अक्ष कुठून सुरू होतो ते न तपासता.

शॉर्टकट

तपासा : अक्ष 0 पासून? रुंदी सारखी? चिन्हे सारखी? आठवणीची युक्ती : “शून्य, रुंदी, आकार”.

फरक ओळखा

गरजसर्वोत्तम मांडणीकारण
नेमक्या संख्यातक्ताप्रत्येक मूल्य लिहिलेले असते
थोड्या लहान संख्याचित्रालेखसंकेतासह पटकन वाचता येतो
अनेक वर्गस्तंभालेखस्तंभांची तुलना सोपी
लांब नावेआडवे स्तंभनावे डावीकडे मावतात

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1बाजूला आडवे स्तंभ असलेल्या आलेखाला काय म्हणतात?
  2. 2कोणत्या मांडणीला 1 चिन्ह = 5 असा संकेत लागतो?
  3. 3आलेख कशाबद्दल आहे हे वाचकांना काय सांगते?
मध्यम
  1. 452 आणि 54 चे स्तंभ अक्ष 50 पासून काढले. दुसरा स्तंभ किती पट उंच दिसतो?
  2. 5काही स्तंभ रुंद काढणे दिशाभूल करणारे का?
  3. 61 चिन्ह = 20 असलेल्या चित्रालेखात 5 चिन्हे आहेत. स्तंभालेखात 1 सेमी = 10. स्तंभ किती उंच?
आव्हानात्मक
  1. 7विक्री जानेवारीत 40 आणि फेब्रुवारीत 45, पण अक्ष 30 पासून सुरू. फेब्रुवारीचा स्तंभ किती पट उंच दिसतो?
  2. 8आडव्या स्तंभालेखात 1 सेमी = 15 विद्यार्थी आणि स्तंभ 4, 6, 2.5 आणि 3.5 सेमी लांब. एकूण किती विद्यार्थी?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 11) आडवा स्तंभालेख
  2. 22) चित्रालेख
  3. 33) शीर्षक
  4. 44) 2 पट (4 ÷ 2)
  5. 55) रुंद स्तंभ मूल्य मोठे नसले तरी मोठे दिसतात
  6. 66) 10 सेमी (100 ÷ 10)
  7. 77) 1.5 पट (15 ÷ 10); खरे गुणोत्तर 1.125
  8. 88) 240 (16 सेमी × 15)