एकक निवडणे आणि मिलिमीटर
तुम्ही पेन्सिल सेमी मध्ये, वर्गखोली मीटर मध्ये आणि दुसऱ्या गावाचा रस्ता किमी मध्ये मोजता. अंकुर किंवा नाणे इतके लहान असते की सेमी सुद्धा मोठे पडते — तेव्हा मिलिमीटर वापरतो.
लांबी मिमी, सेमी, मी आणि किमी मध्ये मोजतात. लहान, सोपी संख्या देणारे एकक निवडा. 1 सेमी = 10 मिमी : एक सेंटिमीटर 10 समान भागांत विभागलेला असतो, प्रत्येक भाग 1 मिलिमीटर.
सूत्र : मिमी = सेमी × 10; सेमी = मिमी ÷ 10. a सेमी b मिमी = (a × 10 + b) मिमी.
आकृतीत : ओळीवरील प्रत्येक सेमी मध्ये 10 लहान खुणा असतात. लाल रेषा 3 सेमी आणि आणखी 6 खुणा, म्हणून तिची लांबी 3 सेमी 6 मिमी = 36 मिमी.
नियम 1 : योग्य एकक निवडा — अगदी लहान गोष्टी : मिमी. लहान गोष्टी : सेमी. खोल्या आणि मैदाने : मी. रस्ते आणि शहरे : किमी.
एकक निवडणे आणि मिलिमीटर
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडा- सोपे : नाण्याची जाडी : सुमारे 2 मिमी.
- मध्यम : वहीची लांबी : सुमारे 24 सेमी.
- परीक्षेसाठी : दोन शहरांतील अंतर : शेकडो किमी.
नियम 2 : मिलिमीटर आणि सेंटिमीटर — सेमी ला 10 ने गुणा आणि वरचे मिमी मिळवा. परत जायला मिमी ला 10 ने भागा : भागाकार सेमी आणि बाकी मिमी.
- सोपे : 5 सेमी 8 मिमी = 5 × 10 + 8 = 58 मिमी.
- मध्यम : 83 मिमी = 80 मिमी + 3 मिमी = 8 सेमी 3 मिमी.
- परीक्षेसाठी : 126 मिमी = 12 सेमी 6 मिमी.
शाळेच्या पट्टीवर मिमी हे सर्वांत लहान एकक : 10 मिमी = 1 सेमी, म्हणून दोन सेंटिमीटर आकड्यांमधील खुणा म्हणजे मिलिमीटर.
3 सेमी 6 मिमी हे 3.6 मिमी किंवा 306 मिमी असे लिहिणे. ते 36 मिमी आहे : 3 सेमी = 30 मिमी, अधिक 6 मिमी.
मिमी → सेमी : शेवटचा अंक मिमी भाग म्हणून वेगळा करा. 126 मिमी → 12 सेमी | 6 मिमी. आठवणीची युक्ती : "दहा लहान मिमी मिळून एक सेमी."
फरक ओळखा
| मुद्दा | cm to mm | mm to cm |
|---|---|---|
| क्रिया | × 10 | ÷ 10 |
| उदाहरण | 7 cm = 70 mm | 90 mm = 9 cm |
सरावासाठी प्रश्न
- 1नाण्याची जाडी मोजायला कोणते एकक?
- 21 सेमी = ___ मिमी
- 39 सेमी हे मिमी मध्ये करा.
- 44 सेमी 7 मिमी हे मिमी मध्ये करा.
- 583 मिमी हे सेमी आणि मिमी मध्ये लिहा.
- 6205 मिमी हे सेमी आणि मिमी मध्ये लिहा.
- 7एक अंकुर 5 सेमी 3 मिमी लांब आहे. म्हणजे किती मिमी?
- 8पट्टीने 58 मिमी ची रेषा काढा. तिची लांबी सेमी आणि मिमी मध्ये लिहा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1मिमी
- 210
- 390 मिमी
- 447 मिमी
- 58 सेमी 3 मिमी
- 620 सेमी 5 मिमी
- 753 मिमी
- 85 सेमी 8 मिमी
मिमी, सेमी, मी आणि किमी मधील रूपांतर
शिंपी सांगतो कापड 7 मी 25 सेमी लांब आहे आणि दुकानाच्या यादीत 725 सेमी लिहिले आहे. दोन्ही एकाच लांबीची वेगवेगळ्या एककांतील रूपे आहेत.
10 मिमी = 1 सेमी, 100 सेमी = 1 मी, 1,000 मी = 1 किमी. मोठ्या एककातून लहान एककात जाताना गुणतो; लहान एककातून मोठ्यात जाताना भागतो. किलो म्हणजे हजार.
सूत्र : मी → सेमी : × 100. सेमी → मी : ÷ 100. किमी → मी : × 1,000. मी → किमी : ÷ 1,000.
आकृतीत : उजवीकडे (लहान एककांकडे) जाताना 1,000, मग 100, मग 10 ने गुणा. डावीकडे जाताना भागा.
नियम 1 : मिश्र रूपातून एका एककात — मोठा भाग लहान एककात बदला आणि लहान भाग मिळवा. शून्ये योग्य जागी ठेवा.
मिमी, सेमी, मी आणि किमी मधील रूपांतर
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडा- सोपे : 7 मी 25 सेमी = 700 सेमी + 25 सेमी = 725 सेमी.
- मध्यम : 9 मी 5 सेमी = 900 सेमी + 5 सेमी = 905 सेमी (95 सेमी नाही).
- परीक्षेसाठी : 12 किमी 80 मी = 12,000 मी + 80 मी = 12,080 मी.
नियम 2 : एका एककातून मिश्र रूपात — सेमी साठी शेवटचे 2 अंक (किंवा किमी मध्ये मी साठी शेवटचे 3 अंक) वेगळे करा.
- सोपे : 460 सेमी = 4 मी 60 सेमी.
- मध्यम : 1,275 सेमी = 12 मी 75 सेमी.
- परीक्षेसाठी : 7,005 मी = 7 किमी 5 मी.
एकक बदलले तरी लांबी बदलत नाही : फक्त संख्या आणि एककाचे नाव बदलते.
9 मी 5 सेमी म्हणजे 95 सेमी असे समजणे. सेमी भागाला 2 अंक हवेत : 5 सेमी म्हणजे 05, म्हणून 9 मी 5 सेमी = 905 सेमी.
दुहेरी संख्यारेषा वापरा : 1 मी = 100 सेमी, म्हणून 4 मी = 400 सेमी, 7 मी = 700 सेमी, वगैरे. आठवणीची युक्ती : "किलो = 1,000; मीटरमध्ये सेंटी = 100; सेंटिमीटरमध्ये मिली = 10."
फरक ओळखा
| मुद्दा | Big → small | Small → big |
|---|---|---|
| क्रिया | multiply | divide |
| उदाहरण | 6 km = 6,000 m | 4,000 m = 4 km |
सरावासाठी प्रश्न
- 118 किमी मध्ये किती मीटर?
- 27 मी 25 सेमी हे सेमी मध्ये करा.
- 3460 सेमी हे मी आणि सेमी मध्ये लिहा.
- 44,350 मी हे किमी आणि मी मध्ये करा.
- 59 मी 5 सेमी हे सेमी मध्ये करा.
- 612 किमी 80 मी हे मीटरमध्ये करा.
- 73 मी मध्ये किती मिलिमीटर?
- 83,908 सेमी हे मी आणि सेमी मध्ये लिहा, मग मिमी मध्ये.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 118,000 मी
- 2725 सेमी
- 34 मी 60 सेमी
- 44 किमी 350 मी
- 5905 सेमी
- 612,080 मी
- 73,000 मिमी
- 839 मी 8 सेमी; 39,080 मिमी
लांबींची तुलना
एक दोरी 4 मी 20 सेमी आणि फीत 410 सेमी आहे. कोणती जास्त लांब? 4, 20 आणि 410 या संख्यांची थेट तुलना करता येत नाही : आधी दोन्ही एकाच एककात लिहिले पाहिजेत.
लांबींची तुलना करायला त्या एकाच एककात लिहा. मग संख्यांची तुलना करा : मोठी संख्या = जास्त लांबी. <, = किंवा > वापरा.
सूत्र : दोन्ही बदला → एकच एकक → संख्यांची तुलना.
आकृतीत : 4 मी 20 सेमी = 420 सेमी, जे 410 सेमी पेक्षा 10 सेमी जास्त, म्हणून दोरी जास्त लांब.
नियम 1 : आधी एकच एकक — प्रत्येक लांबी वापरलेल्या सर्वांत लहान एककात (किंवा काम सोपे करणाऱ्या एककात) बदला.
लांबींची तुलना
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडा- सोपे : 3 किमी 50 मी = 3,050 मी < 3,500 मी.
- मध्यम : 250 मिमी = 25 सेमी > 2 सेमी 60 मिमी = 8 सेमी.
- परीक्षेसाठी : 380 सेमी = 3 मी 80 सेमी (समान).
नियम 2 : क्रम आणि फरक — अनेक लांबी क्रमाने लावायला सर्व एकाच एककात बदला आणि मांडा. किती जास्त हे काढायला वजा करा.
- सोपे : 420 सेमी, 4 मी 5 सेमी, 4,100 मिमी = 420 सेमी, 405 सेमी, 410 सेमी. सर्वांत लहान : 4 मी 5 सेमी.
- मध्यम : फीत 650 सेमी आणि दोरी 6 मी 40 सेमी = 640 सेमी : फीत 10 सेमी जास्त लांब.
- परीक्षेसाठी : 950 मी < 1 किमी कारण 1 किमी = 1,000 मी.
7 मी 5 सेमी आणि 7 मी 50 सेमी वेगळे : 705 सेमी आणि 750 सेमी. सेमी भागाला 2 अंक असतात, म्हणून 5 सेमी म्हणजे 05.
एकक न बदलता संख्या तुलना करणे : 410 > 4 आणि 410 > 20 म्हणून 410 सेमी > 4 मी 20 सेमी असे समजणे.
लहान एककात बदला — मग फक्त पूर्ण संख्या तुलना करायला उरतात. आठवणीची युक्ती : "आधी एकच एकक, मग आकार."
फरक ओळखा
| मुद्दा | 4 m 20 cm | 410 cm |
|---|---|---|
| सेमी मध्ये | 420 cm | 410 cm |
| जास्त लांब? | Yes | No |
सरावासाठी प्रश्न
- 1कोणते जास्त लांब : 3 किमी 50 मी की 3,500 मी?
- 2<, = किंवा > लावा : 380 सेमी ___ 3 मी 80 सेमी
- 3<, = किंवा > लावा : 950 मी ___ 1 किमी
- 4कोणते जास्त लांब : 7 मी 5 सेमी की 7 मी 50 सेमी?
- 5<, = किंवा > लावा : 65 मिमी ___ 6 सेमी 5 मिमी
- 6सर्वांत लहान कोणती : 420 सेमी, 4 मी 5 सेमी की 4,100 मिमी?
- 7दोरी 6 मी 40 सेमी आणि फीत 650 सेमी आहे. फीत किती जास्त लांब?
- 8चढत्या क्रमाने मांडा : 2 मी 75 सेमी, 257 सेमी, 2,800 मिमी.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 13,500 मी
- 2=
- 3<
- 47 मी 50 सेमी
- 5=
- 64 मी 5 सेमी (= 405 सेमी)
- 710 सेमी
- 8257 सेमी, 2 मी 75 सेमी, 2,800 मिमी (257, 275, 280 सेमी)
लांबींची बेरीज आणि वजाबाकी
साजी सकाळी 2 किमी 650 मी आणि संध्याकाळी 1 किमी 480 मी चालला. एकूण किती चालला? समान एकके मिळवतो : किमी + किमी, मी + मी — आणि 1,000 मी = 1 किमी असा फेरबदल करतो.
समान एकके मिळवा किंवा वजा करा (किमी-किमी, मी-मी, सेमी-सेमी). गरज असेल तेव्हा फेरबदल : 1,000 मी = 1 किमी आणि 100 सेमी = 1 मी. किंवा सर्व लहान एककात बदला, हिशोब करा आणि परत बदला.
सूत्र : पद्धत 1 : लहान एकके मिळवा → फेरबदल → मोठी एकके मिळवा. पद्धत 2 : सर्व लहान एककात → हिशोब → परत बदल.
आकृतीत : 650 मी + 480 मी = 1,130 मी = 1 किमी 130 मी. मग 2 किमी + 1 किमी + 1 किमी = 4 किमी. एकूण 4 किमी 130 मी.
नियम 1 : लांबी मिळवा — आधी लहान एककांचे भाग मिळवा. ते पुढच्या एककापर्यंत पोहोचले तर फेरबदल करा.
लांबींची बेरीज आणि वजाबाकी
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडा- सोपे : 5 मी 40 सेमी + 3 मी 75 सेमी : 40 + 75 = 115 सेमी = 1 मी 15 सेमी → 9 मी 15 सेमी.
- मध्यम : 7 किमी 900 मी + 6 किमी 350 मी = 14 किमी 250 मी.
- परीक्षेसाठी : 3 किमी 200 मी × 2 (जाऊन-येऊन) = 6 किमी 400 मी.
नियम 2 : लांबी वजा करा — लहान एककाचा भाग लहान असेल तर 1 मोठे एकक उसने घ्या (1 मी = 100 सेमी, 1 किमी = 1,000 मी).
- सोपे : 9 मी 20 सेमी − 4 मी 65 सेमी : 920 − 465 = 455 सेमी = 4 मी 55 सेमी.
- मध्यम : 7 किमी 100 मी − 2 किमी 450 मी : 7,100 − 2,450 = 4,650 मी = 4 किमी 650 मी.
- परीक्षेसाठी : 8 किमी − 3 किमी 750 मी : 8,000 − 3,750 = 4,250 मी = 4 किमी 250 मी.
एकक सारखे असतील तेव्हाच संख्या मिळवता किंवा वजा करता येतात. प्रत्येक पायरीत एकक लिहा.
उत्तर 6 किमी 1,105 मी लिहिणे. 1,105 मी म्हणजे 1,000 मी पेक्षा जास्त, म्हणून फेरबदल करा : 7 किमी 105 मी.
दोन्ही लहान एककात बदला आणि नेहमीची स्तंभ बेरीज किंवा वजाबाकी करा. आठवणीची युक्ती : "समान सोबत समान, मग 100 किंवा 1,000 ला फेरबदल."
फरक ओळखा
| मुद्दा | Method 1 | Method 2 |
|---|---|---|
| 4 किमी 125 मी + 2 किमी 980 मी | 125 + 980 = 1,105 m → 7 km 105 m | 4,125 + 2,980 = 7,105 m → 7 km 105 m |
| उत्तर | 7 km 105 m | 7 km 105 m |
सरावासाठी प्रश्न
- 12 किमी 650 मी + 1 किमी 480 मी मिळवा.
- 25 मी 40 सेमी + 3 मी 75 सेमी मिळवा.
- 39 मी 20 सेमी − 4 मी 65 सेमी वजा करा.
- 4एक फीत 12 मी लांब आहे. त्यातून 4 मी 35 सेमी कापले. किती उरते?
- 54 किमी 125 मी + 2 किमी 980 मी मिळवा.
- 67 किमी 100 मी − 2 किमी 450 मी वजा करा.
- 7रस्ता 8 किमी लांब आहे. 3 किमी 750 मी पक्का झाला. किती बाकी?
- 8एक सायकलस्वार दररोज 2 किमी 500 मी जाते. 4 दिवसांत किती किमी?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 14 किमी 130 मी
- 29 मी 15 सेमी
- 34 मी 55 सेमी
- 47 मी 65 सेमी
- 57 किमी 105 मी
- 64 किमी 650 मी
- 74 किमी 250 मी
- 810 किमी
अंतरे आणि समान अंतराने ठिकाणे
3 किमी च्या शर्यतीत आयोजक दर 500 मी वर झेंडा लावतात. शर्यत, बस मार्ग किंवा दोरीची लांबी ठरवताना एकूण अंतराचे समान टप्पे करावे लागतात.
समान टप्प्यांची संख्या = एकूण अंतर ÷ टप्प्याची लांबी (एकाच एककात). दोन थांब्यांमधील अंतर = सुरुवातीपासूनच्या अंतरांचा फरक.
सूत्र : टप्पे = एकूण ÷ टप्पा. थांब्यांमधील अंतर = मोठे अंतर − लहान अंतर.
आकृतीत : 3 किमी = 3,000 मी. दर 500 मी वर झेंडा : 500, 1,000, 1,500, 2,000, 2,500 आणि 3,000 मी वर — 3,000 ÷ 500 = 6 झेंडे.
नियम 1 : अंतरातील समान टप्पे — एकूण अंतर टप्प्याच्या एककात बदला, मग भागा.
अंतरे आणि समान अंतराने ठिकाणे
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडा- सोपे : 250 मी च्या किती दोऱ्या मिळून 1 किमी? 1,000 ÷ 250 = 4.
- मध्यम : 2 किमी 400 मी च्या मार्गावर दर 300 मी वर एक मूल : 2,400 ÷ 300 = 8 मुले.
- परीक्षेसाठी : 10 मी जायला 50 सेमी चे पाऊल : 1,000 ÷ 50 = 20 पावले.
नियम 2 : थांब्यांमधील अंतर — मोठ्या अंतरातून लहान अंतर वजा करा (दोन्ही एकाच सुरुवातीपासून मोजलेली).
- सोपे : P 120 किमी, Q 475 किमी : P ते Q = 475 − 120 = 355 किमी.
- मध्यम : Q 475 किमी, R 1,030 किमी : Q ते R = 555 किमी.
- परीक्षेसाठी : अंतर P–Q (355) आणि Q–R (555) : Q–R जास्त दूर.
पहिला झेंडा 500 मी वर आणि शेवटचा अंतिम रेषेवर : संख्या = एकूण ÷ टप्पा. सुरुवातीलाही झेंडा असेल तर 1 मिळवा.
एकक जुळवल्याशिवाय भागणे : 3 किमी ÷ 500 मी. आधी 3 किमी = 3,000 मी लिहा.
अंतर रेषेच्या रूपात काढा आणि थांबे खुणा करा; मग मोजा. आठवणीची युक्ती : "एकक सारखे करा, मग टप्पे मोजायला भागा."
फरक ओळखा
| मुद्दा | Number of steps | Distance between stops |
|---|---|---|
| पद्धत | total ÷ step | bigger − smaller |
| उदाहरण | 3,000 ÷ 500 = 6 | 475 − 120 = 355 km |
सरावासाठी प्रश्न
- 1250 मी च्या किती दोऱ्या मिळून 1 किमी?
- 23 किमी शर्यतीत दर 500 मी वर झेंडा (पहिला 500 मी वर, शेवटचा अंतिम रेषेवर). किती झेंडे?
- 350 सेमी ची किती पावले मिळून 10 मी?
- 4स्थानक P सुरुवातीपासून 120 किमी आणि Q 475 किमी आहे. P ते Q अंतर किती?
- 52 किमी 400 मी च्या मार्गावर दर 300 मी वर एक मूल (पहिले 300 मी वर, शेवटचे शेवटी). किती मुले?
- 6एक सायकलस्वार दररोज 2 किमी 500 मी जाते. 4 दिवसांत किती?
- 7Q 475 किमी, R 1,030 किमी आणि P 120 किमी (सुरुवातीपासून). कोणते अंतर जास्त : P–Q की Q–R? किती?
- 84 किमी शर्यतीत दर 800 मी वर झेंडा. किती झेंडे?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 14
- 26
- 320
- 4355 किमी
- 58
- 610 किमी
- 7Q–R जास्त : 555 − 355 = 200 किमी जास्त.
- 85