आरसे आणि सपाट आरशातील प्रतिमा
बाथरूमच्या आरशासमोर उभे राहिल्यावर तुम्ही स्वतःला स्पष्ट पाहता. खडबडीत भिंतीवर काहीच दिसत नाही. पॉलिश केलेला गुळगुळीत पृष्ठभाग प्रकाश नीट परत पाठवतो, म्हणून स्पष्ट प्रतिमा बनते.
आरसा (mirror) म्हणजे प्रकाश परावर्तित करून स्पष्ट प्रतिमा देणारा पॉलिश केलेला पृष्ठभाग. सपाट आरसा (plane mirror) सपाट असतो; गोलीय आरसा (spherical mirror) हा गोलाचा भाग असतो.
आकृतीत : आकृतीत सपाट आरसा वस्तू आरशासमोर जितकी दूर तितक्याच अंतरावर आरशामागे आभासी प्रतिमा देतो.
नियम 1 : परावर्तन आणि आरसे — प्रकाश हे विद्युतचुंबकीय प्रारण असून त्यामुळे दृष्टीची संवेदना होते. गुळगुळीत, सपाट पृष्ठभाग नियमित परावर्तन देतात आणि खडबडीत पृष्ठभाग अनियमित परावर्तन करतात. आरसा पॉलिश केलेला पृष्ठभाग असतो आणि पॉलिश केलेले पृष्ठभाग कमी प्रकाश शोषतात. जस्टस फॉन लीबिग यांनी साध्या काचेवर चांदीचा थर देऊन पहिला चांदीचा आरसा बनवला. सपाट आरसा सपाट, गुळगुळीत काचेच्या मागे ॲल्युमिनियम किंवा चांदीचा पातळ थर देऊन बनवतात आणि शिशाच्या ऑक्साइडचा थर त्या थराचे रक्षण करतो व ती बाजू अपारदर्शक करतो.
- सोपे : पॉलिश केलेले स्टीलचे ताट प्रकाश चांगला परावर्तित करते; खडबडीत दगड नाही.
- मध्यम : ओला रस्ता चकचकीत दिसतो, कारण पाण्यामुळे पृष्ठभाग गुळगुळीत होतो आणि नियमित परावर्तन मिळते.
- परीक्षेसाठी : आरशाच्या मागे चांदी किंवा ॲल्युमिनियमचा पातळ थर का देतात? प्रकाश जोरदार परावर्तित व्हावा आणि आरपार जाऊ नये म्हणून.
नियम 2 : सपाट आरशातील प्रतिमा — बिंदुस्रोतापासून आलेले किरण परावर्तित होऊन आरशामागील एका बिंदूतून येत असल्यासारखे दिसतात. परावर्तित किरण प्रत्यक्षात भेटत नाहीत, म्हणून प्रतिमा आभासी (virtual) असते. स्रोत आरशासमोर जितका दूर तितकीच प्रतिमा आरशामागे दूर असते. विस्तृत स्रोताची प्रतिमा त्याच आकाराची असते. शब्दाची प्रतिमा पार्श्वदृष्ट्या उलटी (laterally inverted) असते (डावे-उजवे अदलाबदल).
- सोपे : आरशासमोर 20 सेमी अंतरावरील मेणबत्तीची प्रतिमा आरशामागे 20 सेमी वर असते.
- मध्यम : तुम्ही आरशापासून 3 m वर उभे आहात. तुमची प्रतिमा आरशामागे 3 m वर, म्हणून तुमच्यात आणि प्रतिमेत 3 + 3 = 6 m अंतर.
- परीक्षेसाठी : तुम्ही आरशाकडे 4 m वरून 1 m चालता. आरशापर्यंतचे अंतर आता 3 m आणि तुमच्यात-प्रतिमेत 3 + 3 = 6 m, जे पूर्वी 8 m होते. म्हणून तुम्ही 1 m हललात की अंतर 2 m बदलते.
आरसे आणि सपाट आरशातील प्रतिमा
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडासपाट आरशातील प्रतिमा : आभासी, तेवढ्याच आकाराची, मागे तेवढ्याच अंतरावर, पार्श्वदृष्ट्या उलटी.
प्रतिमा पडद्यावर घेता येते असे समजणे. आभासी प्रतिमा पडद्यावर घेता येत नाही.
आठवणीची युक्ती : "सपाट आरसा : तेवढाच आकार, तेवढेच अंतर, मागे दिसते".
फरक ओळखा
| मुद्दा | सपाट आरशातील प्रतिमा |
|---|---|
| स्वरूप | आभासी |
| आकार | वस्तूएवढा |
| अंतर | आरशामागे तेवढेच |
| बाजू | पार्श्वदृष्ट्या उलटी |
सरावासाठी प्रश्न
- 1आरसा म्हणजे काय?
- 2आरशांचे दोन प्रकार सांगा.
- 3पहिला चांदीचा काचेचा आरसा कोणी बनवला?
- 4सपाट आरशातील प्रतिमेला आभासी का म्हणतात?
- 5पार्श्वदृष्ट्या उलटेपणा म्हणजे काय?
- 6वस्तू सपाट आरशासमोर 15 सेमी वर आहे. वस्तू आणि प्रतिमा यांत अंतर किती?
- 7तुम्ही आरशापासून 2 m वर आहात आणि 0.5 m जवळ जाता. आता तुमच्या आणि प्रतिमेत अंतर किती?
- 8नियमित परावर्तनासाठी गुळगुळीत पृष्ठभाग का लागतो?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1प्रकाश परावर्तित करून स्पष्ट प्रतिमा देणारा पॉलिश केलेला पृष्ठभाग.
- 2सपाट आणि गोलीय.
- 3जस्टस फॉन लीबिग.
- 4परावर्तित किरण प्रत्यक्षात भेटत नाहीत; ते फक्त आरशामागून येत असल्यासारखे दिसतात.
- 5प्रतिमेचे डावे-उजवे अदलाबदल झाल्यासारखे दिसणे.
- 615 + 15 = 30 सेमी.
- 7आरशापर्यंत अंतर = 1.5 m; म्हणून 1.5 + 1.5 = 3 m.
- 8गुळगुळीत पृष्ठभागावर सर्व समांतर किरण एकाच दिशेने परावर्तित होतात; खडबडीत पृष्ठभागावर ते अनेक दिशांनी विखुरतात.
कलत्या आरशांतील प्रतिमा आणि आरशाची उंची
न्हाव्याच्या दुकानात दोन भिंतींवर आरसे असतात आणि तुम्हाला आपल्या अनेक प्रती दिसतात. कोनात ठेवलेले दोन आरसे अनेक प्रतिमा बनवतात.
कोन A मध्ये ठेवलेल्या दोन सपाट आरशांसाठी प्रतिमांची संख्या n = 360° ÷ A − 1.
आकृतीत : आकृतीत 90° कोनातील आरसे तीन प्रतिमा देतात.
नियम 1 : कोनातील आरशांतील प्रतिमा — कोन A मध्ये ठेवलेल्या दोन सपाट आरशांसाठी n = 360° ÷ A − 1. 90° वर 3, 60° वर 5, 120° वर 2, 45° वर 7 आणि 30° वर 11 प्रतिमा मिळतात.
- सोपे : 72° वर : n = 360 ÷ 72 − 1 = 5 − 1 = 4 प्रतिमा.
- मध्यम : 40° वर : n = 360 ÷ 40 − 1 = 9 − 1 = 8 प्रतिमा.
- परीक्षेसाठी : अगदी 11 प्रतिमा हव्यात तर A = 360° ÷ (11 + 1) = 360° ÷ 12 = 30°.
नियम 2 : आरशाची उंची — व्यक्तीची पूर्ण प्रतिमा पाहण्यासाठी आरशाची किमान उंची व्यक्तीच्या उंचीच्या निम्मी हवी. सिद्धतेत R आणि S हे HE आणि EF चे मध्यबिंदू आहेत, म्हणून PQ = RS = RE + ES = HE ÷ 2 + EF ÷ 2 = HF ÷ 2.
- सोपे : 1.6 m उंचीच्या व्यक्तीला किमान 1.6 ÷ 2 = 0.8 m उंचीचा आरसा लागतो.
- मध्यम : 150 सेमी उंचीच्या व्यक्तीसाठी 75 सेमी उंचीचा आरसा पुरेसा : 150 ÷ 2 = 75 सेमी.
- परीक्षेसाठी : आरसा तुमच्या निम्म्या उंचीपेक्षा मोठा असेल तर पूर्ण प्रतिमा दिसते. 150 सेमी च्या व्यक्तीसाठी आरसा 60 सेमी असेल तर 60 हे 75 पेक्षा कमी, म्हणून पूर्ण उंची दिसणार नाही.
n = 360° ÷ A − 1. आरशाची उंची = व्यक्तीच्या उंचीच्या निम्मी.
प्रतिमा सूत्रात 1 वजा करायला विसरणे.
आठवणीची युक्ती : "360 भागिले A, मग एक वजा".
फरक ओळखा
| कोन A | Images n |
|---|---|
| 90° | 3 |
| 60° | 5 |
| 45° | 7 |
| 30° | 11 |
सरावासाठी प्रश्न
- 1कोनात ठेवलेल्या दोन सपाट आरशांतील प्रतिमांचे सूत्र लिहा.
- 290° वर किती प्रतिमा बनतात?
- 360° वर किती प्रतिमा बनतात?
- 436° वर किती प्रतिमा बनतात?
- 5व्यक्ती पूर्ण दिसण्यासाठी आरशाची किमान उंची किती?
- 61.8 m उंचीच्या व्यक्तीसाठी आरशाची किमान उंची काढा.
- 7किती कोनावर दोन आरसे 7 प्रतिमा देतात?
- 8आरशापासून दूर उभे राहिल्यास आवश्यक उंची बदलते का? स्पष्ट करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1n = 360° ÷ A − 1.
- 23.
- 35.
- 4360 ÷ 36 − 1 = 9.
- 5व्यक्तीच्या उंचीच्या निम्मी.
- 61.8 ÷ 2 = 0.9 m.
- 7A = 360° ÷ 8 = 45°.
- 8नाही. अंतर कितीही असले तरी उंची नेहमी व्यक्तीच्या उंचीच्या निम्मीच असते.
गोलीय आरसे आणि संबंधित संज्ञा
चकचकीत चमच्याच्या मागची बाजू पहा. आतल्या बाजूत तुम्ही उलटे दिसता; बाहेरच्या बाजूत लहान आणि सुलट. वक्र चकचकीत पृष्ठभाग गोलीय आरशासारखा काम करतो.
गोलीय आरसा म्हणजे पोकळ काचेच्या गोलाचा भाग. आतला पृष्ठभाग परावर्तन करत असेल तर अंतर्गोल आरसा (concave); बाहेरचा पृष्ठभाग परावर्तन करत असेल तर बहिर्गोल आरसा (convex).
नियम 1 : गोलीय आरसे — वक्र आरसे सपाट आरशांपेक्षा वेगळ्या प्रतिमा देतात, जसे हास्य-कक्षात आणि गाड्यांच्या मागील आरशात. गोलीय आरसा पोकळ काचेच्या गोलाचा भाग असतो. आतला पृष्ठभाग परावर्तन करत असेल तर अंतर्गोल; बाहेरचा करत असेल तर बहिर्गोल.
- सोपे : चमच्याची आतली बाजू : अंतर्गोल. मागची बाजू : बहिर्गोल.
- मध्यम : गाडीचा मागचा आरसा बहिर्गोल असतो : तो विस्तृत दृश्य आणि लहान प्रतिमा दाखवतो.
- परीक्षेसाठी : गोलाच्या वक्र पृष्ठभागाच्या आतल्या बाजूवर प्रकाश पडून परावर्तित झाला तर आरसा अंतर्गोल; बाहेरच्या बाजूवर पडला तर बहिर्गोल.
नियम 2 : गोलीय आरशाशी संबंधित संज्ञा — ध्रुव (P) : आरशाच्या पृष्ठभागाचा मध्यबिंदू. वक्रता केंद्र (C) : ज्या गोलाचा आरसा भाग आहे त्याचे केंद्र. वक्रता त्रिज्या (R) : त्या गोलाची त्रिज्या. मुख्य अक्ष : ध्रुव आणि वक्रता केंद्रातून जाणारी रेषा. मुख्य नाभी (F) : अक्षाला समांतर किरण परावर्तनानंतर जेथे मिळतात (अंतर्गोल, आरशासमोर) किंवा जेथून येत असल्यासारखे दिसतात (बहिर्गोल, आरशामागे). नाभीय अंतर f : ध्रुव आणि मुख्य नाभी यांतील अंतर; वक्रता त्रिज्येच्या निम्मे.
- सोपे : R = 30 सेमी असेल तर f = 30 ÷ 2 = 15 सेमी.
- मध्यम : f = 8 सेमी असेल तर R = 2 × 8 = 16 सेमी, म्हणजे C ध्रुवापासून 16 सेमी वर.
- परीक्षेसाठी : अंतर्गोल आरशाची R = 24 सेमी. F ध्रुवापासून 12 सेमी आणि C 24 सेमी वर, दोन्ही आरशासमोर.
f = R ÷ 2. अंतर्गोल : F समोर; बहिर्गोल : F मागे.
ध्रुव आणि वक्रता केंद्र एकच समजणे. ध्रुव आरशावर असतो; C हे R अंतरावर असते.
आठवणीची युक्ती : "P आरशावर, F अर्ध्यावर, C शेवटी R वर".
फरक ओळखा
| संज्ञा | अर्थ |
|---|---|
| ध्रुव P | आरशाचा मध्य |
| वक्रता केंद्र C | गोलाचे केंद्र |
| नाभीय अंतर f | R ÷ 2 |
| मुख्य अक्ष | P आणि C मधून जाणारी रेषा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1गोलीय आरसा म्हणजे काय?
- 2अंतर्गोल आरसा म्हणजे काय?
- 3बहिर्गोल आरसा म्हणजे काय?
- 4आरशाचा ध्रुव म्हणजे काय?
- 5नाभीय अंतर आणि वक्रता त्रिज्या यांचा संबंध काय?
- 6आरशाची वक्रता त्रिज्या 40 सेमी आहे. नाभीय अंतर काढा.
- 7अंतर्गोल आरशाचे नाभीय अंतर 7.5 सेमी आहे. वक्रता त्रिज्या आणि C चे ध्रुवापासून अंतर काढा.
- 8बहिर्गोल आरशाची मुख्य नाभी आरशामागे का असते?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1पोकळ गोलाचा भाग असलेला आरसा.
- 2ज्याचा आतला पृष्ठभाग परावर्तन करतो असा गोलीय आरसा.
- 3ज्याचा बाहेरचा पृष्ठभाग परावर्तन करतो असा गोलीय आरसा.
- 4आरशाच्या पृष्ठभागाचा मध्यबिंदू.
- 5f = R ÷ 2.
- 640 ÷ 2 = 20 सेमी.
- 7R = 2 × 7.5 = 15 सेमी; C ध्रुवापासून 15 सेमी वर.
- 8परावर्तित किरण अपसारी होतात, म्हणून ते फक्त आरशामागील एका बिंदूतून येत असल्यासारखे दिसतात.
अंतर्गोल आणि बहिर्गोल आरशांतील प्रतिमा
दंतवैद्याचा छोटा आरसा दातांचे मोठे दृश्य दाखवतो आणि गाडीचा बाजूचा आरसा मागचा रुंद रस्ता दाखवतो. एक अंतर्गोल आणि दुसरा बहिर्गोल; प्रत्येक त्याच्या सर्वोत्तम कामासाठी वापरतात.
अंतर्गोल आरसा किरण एकत्र आणणारा आरसा; बहिर्गोल आरसा किरण पसरवणारा आरसा. तीन किरण-नियम प्रतिमा काढण्यास मदत करतात.
आकृतीत : आकृतीत अंतर्गोल आरशाची किरणाकृती.
नियम 1 : किरणांचे नियम — (1) मुख्य अक्षाला समांतर किरण परावर्तनानंतर नाभीतून जातो. (2) नाभीतून जाणारा किरण परावर्तनानंतर अक्षाला समांतर होतो. (3) वक्रता केंद्रातून जाणारा किरण त्याच मार्गाने परत येतो.
- सोपे : अक्षाला समांतर किरण आरशावर पडून F मधून जातो.
- मध्यम : C मधून जाणारा किरण आरशावर लंब पडतो आणि त्याच रेषेवर परत येतो.
- परीक्षेसाठी : दोन किरण घेऊन प्रतिमा काढा : एक अक्षाला समांतर (F मधून) आणि एक C मधून. ते जेथे भेटतात तेथे टोकाची प्रतिमा.
नियम 2 : अंतर्गोल आरशातील प्रतिमा — वस्तू ध्रुव आणि नाभी यांच्या मध्ये : प्रतिमा आरशामागे, सुलट, आभासी, मोठी. नाभीवर : प्रतिमा अनंतावर, उलटी, वास्तव, खूप मोठी. नाभी आणि वक्रता केंद्र यांच्या मध्ये : C च्या पलीकडे, उलटी, वास्तव, मोठी. C वर : C वर, उलटी, वास्तव, तेवढ्याच आकाराची. C च्या पलीकडे : C आणि F च्या मध्ये, उलटी, वास्तव, लहान. अनंतावर : F वर, उलटी, वास्तव, बिंदूएवढी.
- सोपे : दाढीचा आरसा अंतर्गोल असतो : चेहरा P आणि F मध्ये असल्याने मोठी सुलट प्रतिमा दिसते.
- मध्यम : वस्तू C च्या खूप पलीकडे असेल तर C आणि F मध्ये लहान, वास्तव, उलटी प्रतिमा मिळते.
- परीक्षेसाठी : वस्तू C वर (अंतर 2f) असेल तर प्रतिमा सुद्धा C वर, वास्तव, उलटी आणि तेवढ्याच आकाराची.
अंतर्गोल आणि बहिर्गोल आरशांतील प्रतिमा
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडानियम 3 : बहिर्गोल आरसा आणि उपयोग — बहिर्गोल आरसा वस्तूचे अंतर कितीही असले तरी नेहमी आरशामागे आभासी, सुलट, लहान प्रतिमा देतो. अंतर्गोल आरसा एकत्र आणणारा आणि बहिर्गोल पसरवणारा आरसा आहे. अंतर्गोल आरशाचे उपयोग : न्हावी व दंतवैद्याचे आरसे, दाढीचे आरसे, टॉर्च व हेडलाइट (नाभीवरील स्रोत समांतर झोत देतो), फ्लड लाइट (स्रोत C च्या थोडा पलीकडे) आणि सौर उपकरणे. बहिर्गोल आरशाचे उपयोग : गाड्या व मोटारसायकलींचे बाजूचे आरसे आणि दारांवर व चौकांतील मोठे आरसे.
- सोपे : रस्त्याच्या वळणावरील बहिर्गोल आरसा मोठ्या क्षेत्रातील वाहतूक दाखवतो.
- मध्यम : अंतर्गोल परावर्तकाच्या नाभीवरील टॉर्चचा बल्ब दूरपर्यंत जाणारा समांतर झोत देतो.
- परीक्षेसाठी : बहिर्गोल आरसा मागचा आरसा म्हणून का वापरतात? तो सुलट प्रतिमा आणि रुंद दृश्यक्षेत्र देतो.
अंतर्गोल : एकत्र आणतो, प्रतिमांचे अनेक प्रकार. बहिर्गोल : पसरवतो, नेहमी आभासी, सुलट, लहान.
बहिर्गोल आरसा वास्तव प्रतिमा देऊ शकतो असे म्हणणे. तो कधीच देत नाही.
आठवणीची युक्ती : "बहिर्गोल = गाडीचा आरसा, लहान करतो, रुंद दाखवतो".
फरक ओळखा
| मुद्दा | अंतर्गोल | बहिर्गोल |
|---|---|---|
| कार्य | एकत्र आणतो | पसरवतो |
| प्रतिमा | वास्तव किंवा आभासी | नेहमी आभासी |
| उपयोग | दाढीचा आरसा, टॉर्च | गाडीचा बाजूचा आरसा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1अंतर्गोल आरशासाठी पहिला किरण-नियम सांगा.
- 2वक्रता केंद्रातून जाणाऱ्या किरणाचे काय होते?
- 3वस्तू अंतर्गोल आरशाच्या ध्रुव आणि नाभी यांच्या मध्ये ठेवल्यास प्रतिमा कशी असते?
- 4वस्तू C वर असल्यास प्रतिमा कोठे असते?
- 5बहिर्गोल आरसा नेहमी कोणती प्रतिमा देतो?
- 6अंतर्गोल आरशांचे दोन उपयोग सांगा.
- 7अंतर्गोल आरशाचे f = 12 सेमी आहे. वस्तू 30 सेमी वर आहे, C च्या पलीकडे. प्रतिमेचे स्थान आणि स्वरूप सांगा.
- 8गाडीच्या हेडलाइटच्या नाभीवर स्रोत का ठेवतात?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1अक्षाला समांतर किरण परावर्तनानंतर नाभीतून जातो.
- 2तो त्याच मार्गाने परत येतो.
- 3आरशामागे, सुलट, आभासी आणि मोठी.
- 4C वर, वास्तव, उलटी आणि तेवढ्याच आकाराची.
- 5आरशामागे आभासी, सुलट आणि लहान.
- 6दाढीचे आरसे आणि टॉर्च किंवा हेडलाइट.
- 7C 24 सेमी वर आहे, म्हणून वस्तू C च्या पलीकडे; प्रतिमा F आणि C च्या मध्ये, वास्तव, उलटी आणि लहान.
- 8परावर्तित किरण समांतर होऊन दूरपर्यंत जाणारा तीव्र झोत मिळतो.
चिन्ह संकेत, आरशाचे सूत्र आणि विवर्धन
दोन मित्र एकाच दुकानाबद्दल सांगतात : एक म्हणतो ती 50 m पुढे आहे, दुसरा म्हणतो 50 m मागे आहे. दिशा ठरवली नाही तर आकड्यांचा गोंधळ होतो. आरशाच्या गणितांत आपण चिन्हांचा एकच नियम ठरवतो, मग प्रत्येक उत्तराचा अर्थ सर्वांना सारखाच लागतो.
आरसा सूत्र 1/v + 1/u = 1/f. विवर्धन (magnification) M = h2 ÷ h1 = −v ÷ u.
आकृतीत : आकृतीत आरसा सूत्रात वापरलेली चिन्ह-पद्धत.
नियम 1 : कार्टेशियन चिन्ह-पद्धत — ध्रुव मूलबिंदू आणि मुख्य अक्ष X-अक्ष. वस्तू डावीकडे ठेवतात. उजवीकडील आणि वरच्या दिशेची अंतरे धन; डावीकडील आणि खालच्या दिशेची ऋण. अंतर्गोल आरशाचे नाभीय अंतर ऋण आणि बहिर्गोल आरशाचे धन.
- सोपे : ध्रुवाच्या डावीकडे 25 सेमी वर वस्तू : u = −25 सेमी.
- मध्यम : R = 30 सेमी चा अंतर्गोल आरसा : f = −15 सेमी; R = 30 सेमी चा बहिर्गोल आरसा : f = +15 सेमी.
- परीक्षेसाठी : वस्तूची उंची धन (अक्षाच्या वर). अक्षाच्या वरील आभासी प्रतिमेची उंची धन; अक्षाखालील वास्तव प्रतिमेची ऋण.
नियम 2 : आरसा सूत्र आणि विवर्धन — 1/v + 1/u = 1/f, सर्व गोलीय आरशांना आणि वस्तूच्या सर्व स्थानांना लागू. M = h2 ÷ h1 = −v ÷ u. वस्तूची उंची धन; आभासी प्रतिमेची उंची धन; वास्तव प्रतिमेची उंची ऋण; u नेहमी ऋण.
- सोपे : अंतर्गोल, f = −12 सेमी, u = −36 सेमी : 1/v = 1/f − 1/u = −1/12 + 1/36 = −2/36, म्हणून v = −18 सेमी.
- मध्यम : M = −v ÷ u = −(−18) ÷ (−36) = −0.5. प्रतिमा वास्तव, उलटी आणि निम्म्या आकाराची.
- परीक्षेसाठी : अंतर्गोल, f = −15 सेमी, u = −10 सेमी : 1/v = −1/15 + 1/10 = 1/30, म्हणून v = +30 सेमी आणि M = −30 ÷ (−10) = +3. प्रतिमा आभासी, सुलट आणि तिपटीने मोठी.
1/v + 1/u = 1/f. M = −v ÷ u. u नेहमी ऋण; अंतर्गोलसाठी f ऋण.
u धन लिहिणे. या पद्धतीत वस्तू डावीकडे असल्याने u ऋण असतो.
आठवणीची युक्ती : "अंतर्गोल = f ऋण; बहिर्गोल = f धन".
फरक ओळखा
| राशी | चिन्ह |
|---|---|
| u (वस्तूचे अंतर) | नेहमी ऋण |
| f, अंतर्गोल | ऋण |
| f, बहिर्गोल | धन |
| वास्तव प्रतिमेची उंची | ऋण |
सरावासाठी प्रश्न
- 1आरसा सूत्र लिहा.
- 2विवर्धनाचे सूत्र लिहा.
- 3u चे चिन्ह काय?
- 4अंतर्गोल आणि बहिर्गोल आरशासाठी f चे चिन्ह काय?
- 5वास्तव प्रतिमेच्या उंचीचे चिन्ह काय?
- 6अंतर्गोल आरशाचे f = −10 सेमी आणि u = −20 सेमी. v काढा.
- 7बहिर्गोल आरशाचे f = +20 सेमी आणि u = −20 सेमी. v आणि M काढा.
- 84 सेमी उंचीची वस्तू M = −2 असलेली वास्तव प्रतिमा देते. प्रतिमेची उंची काढा आणि ती सुलट की उलटी ते सांगा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 11/v + 1/u = 1/f.
- 2M = h2 ÷ h1 = −v ÷ u.
- 3ऋण.
- 4अंतर्गोलसाठी ऋण; बहिर्गोलसाठी धन.
- 5ऋण.
- 61/v = −1/10 + 1/20 = −1/20, म्हणून v = −20 सेमी.
- 71/v = 1/20 + 1/20 = 1/10, म्हणून v = +10 सेमी; M = −10 ÷ (−20) = +0.5.
- 8h2 = M × h1 = −2 × 4 = −8 सेमी; उलटी.
झटपट उजळणी
- सपाट आरशातील प्रतिमा : आभासी, तेवढ्याच आकाराची, पार्श्वदृष्ट्या उलटी; कलत्या आरशांसाठी n = 360°/A − 1.
- अंतर्गोल आरसा केंद्रित करतो, बहिर्गोल पांगवतो; f = R/2.
- 1/v + 1/u = 1/f; M = −v/u.