धडा १४: उष्णतेचे मापन आणि परिणाम

आकृतीत : आकृतीत लागणारी उष्णता = वस्तुमान × तापमानातील वाढ (पाण्यासाठी, cal मध्ये). 200 g पाणी 25 °C पासून 75 °C पर्यंत तापवायला 200 × 50 = 10000 cal लागतात, म्हणजे 10000 × 4.18 = 41800 J.

नियम 1 : एकके आणि गणना — उष्णतेचे SI एकक ज्यूल (J) आणि CGS एकक कॅलरी (cal). 1 कॅलरी = 4.18 ज्यूल. 1 g पाण्याचे तापमान 1 °C ने वाढवायला लागणारी उष्णता म्हणजे एक कॅलरी. पाण्यासाठी : लागणारी उष्णता (cal) = वस्तुमान (g) × तापमानातील वाढ (°C).

• सोपे : 100 g पाण्याचे तापमान 10 °C ने वाढवायला 100 × 10 = 1000 cal लागतात.
• मध्यम : 500 g पाणी 20 °C पासून 60 °C पर्यंत : 500 × 40 = 20000 cal = 20000 × 4.18 = 83600 J.
• परीक्षेसाठी : 2 kg (2000 g) पाणी 10 °C पासून 35 °C पर्यंत : 2000 × 25 = 50000 cal = 50000 × 4.18 = 209000 J.

आकृतीत : आकृतीत उष्णतेचे स्रोत : A सूर्य (हायड्रोजन केंद्रकांचे संमीलन), B पृथ्वी (भूऔष्णिक ऊर्जा), C जळणारे इंधन (रासायनिक ऊर्जा), D विद्युत हीटर (विद्युत ऊर्जा), E अणुभट्टी (युरेनियमचे विखंडन).

नियम 2 : उष्णतेचे स्रोत — सूर्य (हायड्रोजन केंद्रकांचे हेलियममध्ये संमीलन), पृथ्वी (भूऔष्णिक ऊर्जा), रासायनिक ऊर्जा (ऑक्सिजनसह इंधन जळणे), विद्युत ऊर्जा (इस्त्री, हीटर), अणुऊर्जा (युरेनियम, थोरियमचे विखंडन) आणि हवा.

• सोपे : स्वयंपाकाचा गॅस रासायनिक ऊर्जेने उष्णता देतो.
• मध्यम : विद्युत इस्त्री विद्युत ऊर्जेतून उष्णता देते.
• परीक्षेसाठी : गरम पाण्याचे झरे पृथ्वीची स्वतःची उष्णता (भूऔष्णिक ऊर्जा) दाखवतात.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत आपला गरम-थंडपणाचा अनुभव सापेक्ष असतो. डावा हात थंड पाण्यात P आणि उजवा हात गरम पाण्यात R ठेवल्यानंतर खोलीच्या तापमानाचे पाणी Q डाव्या हाताला कोमट आणि उजव्या हाताला थंड वाटते.

नियम 1 : तापमापी का लागतो — आपला गरम-थंडपणाचा अनुभव सापेक्ष असतो. तापमापीत अरुंद काचनळी आणि द्रवाने भरलेला बल्ब असतो (आधी पारा, आता अल्कोहोल); तापवल्यावर द्रव प्रसरण पावून वर चढतो.

• सोपे : कोमट पाण्याचा ग्लास हातानुसार गरम किंवा थंड वाटू शकतो.
• मध्यम : तापमापीतला द्रव तापल्यावर प्रसरण पावतो म्हणून वर चढतो.
• परीक्षेसाठी : पाऱ्याचे तापमापी फुटला तर धोकादायक; पाऱ्याला हात लावू नका आणि मोठ्यांना सांगा.

आकृतीत : आकृतीत वैद्यकीय तापमापी 35 °C ते 42 °C तापमान मोजतो. निरोगी शरीराचे तापमान 37 °C असते.

नियम 2 : तापमापींचे प्रकार — वैद्यकीय तापमापी 35 °C ते 42 °C मोजतो (निरोगी शरीर 37 °C). डिजिटल तापमापी सेन्सर वापरतात. कमाल-किमान तापमापी दिवसातील टोकाची तापमाने नोंदवतो.

• सोपे : वैद्यकीय तापमापीवर 39 °C म्हणजे ताप.
• मध्यम : वैद्यकीय तापमापी 100 °C मोजू शकत नाही कारण तो 42 °C पर्यंतच असतो.
• परीक्षेसाठी : कमाल-किमान तापमापी हवामान कार्यालयांना दिवसातील सर्वाधिक व सर्वात कमी तापमान नोंदवायला मदत करतो.

आकृतीत : आकृतीत दोन मापन पद्धतींवर 0 °C = 32 °F, 100 °C = 212 °F आणि −40 °C = −40 °F. वापरा (F − 32)/9 = C/5 आणि K = C + 273.15.

नियम 3 : तापमान मापन पद्धती — पद्धती : सेल्सिअस, फॅरनहीट आणि केल्विन (केल्विन वैज्ञानिक कामात वापरतात). (F − 32)/9 = C/5 आणि K = C + 273.15. पाणी 212 °F, 100 °C, 373.15 K वर उकळते आणि 32 °F, 0 °C वर गोठते. −40 वर दोन्ही पद्धतींत मूल्य सारखेच.

• सोपे : 37 °C = 37 × 9 ÷ 5 + 32 = 98.6 °F.
• मध्यम : 86 °F : (86 − 32) ÷ 9 = 6, C = 6 × 5 = 30 °C, K = 30 + 273.15 = 303.15.
• परीक्षेसाठी : 104 °F : (104 − 32) ÷ 9 = 8, C = 8 × 5 = 40 °C. −40 °C वर : −40 × 9 ÷ 5 + 32 = −72 + 32 = −40 °F.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत उष्णता म्हणजे अणूंची एकूण गतिज ऊर्जा आणि तापमान त्यांच्या सरासरी गतिज ऊर्जेशी संबंधित. घनाचे अणू निश्चित जागांभोवती दोलन करतात; 80 °C (Q) वर 20 °C (P) पेक्षा जास्त जोराने.

नियम 1 : उष्णता आणि तापमान — घनाचे अणू निश्चित जागांभोवती दोलन करतात, जास्त तापमानात जास्त वेगाने. एकाच पदार्थाच्या समान तापमानाच्या दोन वस्तूंपैकी दुप्पट वस्तुमानाच्या वस्तूत दुप्पट उष्णता असते.

• सोपे : 60 °C वरील पाण्याचे दोन कप : दुप्पट पाणी असलेल्या कपात दुप्पट उष्णता.
• मध्यम : मोठे पातेले आणि लहान कप समान तापमानावर असले तरी उष्णता असमान असते.
• परीक्षेसाठी : ग्राइंडरच्या ठिणग्या खूप गरम पण त्यांच्या लहान वस्तुमानात उष्णता खूप कमी असते.

आकृतीत : आकृतीत गरम वस्तू थंड वस्तूला लागली की उष्णता गरमाकडून थंडाकडे वाहते आणि तापमान समान होईपर्यंत चालते.

नियम 2 : विशिष्ट उष्मा — गरम आणि थंड वस्तू एकमेकांना लागल्या की तापमान समान होईपर्यंत उष्णता वाहते. Q = m × c × (T_f − T_i). विशिष्ट उष्मा cal/(g °C) मध्ये : पाणी 1.0, अल्कोहोल 0.58, ॲल्युमिनियम 0.21, लोखंड 0.11, तांबे 0.09.

• सोपे : यादीत पाण्याचा विशिष्ट उष्मा सर्वाधिक : तापायला सर्वात जास्त उष्णता लागते.
• मध्यम : ॲल्युमिनियम 200 g, 20 °C पासून 70 °C : Q = 200 × 0.21 × 50 = 2100 cal.
• परीक्षेसाठी : तांबे 50 g, 100 °C ने तापवले : Q = 50 × 0.09 × 100 = 450 cal. 50 g पाणी 100 °C ने तापवायला 50 × 1 × 100 = 5000 cal, म्हणजे सुमारे 11 पट जास्त.

आकृतीत : उष्मामापकाच्या आकृतीत A तापमापी, B ढवळणी, C आतले तांब्याचे भांडे, D बाहेरचे भांडे आणि E पाणी. हवेच्या अंतरामुळे आतले भांडे वेगळे राहते, म्हणून गरम वस्तूने गमावलेली उष्णता पाणी व उष्मामापकाने मिळवलेल्या उष्णतेइतकी असते.

नियम 3 : उष्मामापक — उष्मामापक उष्णतेचे प्रमाण मोजतो. त्यात आतले तांब्याचे भांडे आणि बाहेरचे भांडे (औष्णिक वेगळे), तापमापी आणि ढवळणी असते. गरम वस्तूने गमावलेली उष्णता = पाणी व उष्मामापकाने मिळवलेली उष्णता.

• सोपे : ढवळल्याने पाण्यात तापमान सर्वत्र सारखे होते.
• मध्यम : 20 °C वरील 100 g पाणी आणि 80 °C वरील 100 g पाणी मिसळले तर अंतिम तापमान मधले 50 °C.
• परीक्षेसाठी : त्या मिश्रणात गमावलेली उष्णता = 100 × 30 = 3000 cal आणि मिळवलेली = 100 × 30 = 3000 cal : समान.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत घन तापल्यावर प्रसरण पावतो (तुटक बाह्यरेषा) : रेषीय प्रसरण म्हणजे लांबी वाढ, क्षेत्रीय प्रसरण म्हणजे क्षेत्रफळ वाढ आणि आकारमान प्रसरण म्हणजे आकारमान वाढ.

नियम 1 : प्रसरणाचे तीन प्रकार — घन, द्रव आणि वायू तापल्यावर प्रसरण पावतात. दांडा लांब होतो (रेषीय), पत्रा मोठा होतो (क्षेत्रीय) आणि ठोकळ्याचे आकारमान वाढते (आकारमान).

• सोपे : तापवलेली लोखंडी कडी थोडी मोठी होते.
• मध्यम : बरणीवर घट्ट बसलेले धातूचे झाकण गरम पाण्यात बुडवल्यावर सैल होते कारण झाकण प्रसरण पावते.
• परीक्षेसाठी : उन्हाळ्यात वीजतारा जास्त लोंबतात कारण त्या लांब होतात.

आकृतीत : आकृतीत लांबीतील वाढ मूळ लांबी आणि तापमानवाढ यांच्या प्रमाणात असते, म्हणून 2 m चा दांडा 1 m च्या दांड्यापेक्षा दुप्पट लांब होतो : l₂ = l₁(1 + λΔT).

नियम 2 : रेषीय प्रसरणाचे सूत्र — l₂ = l₁(1 + λΔT), येथे λ हा रेषीय प्रसरण गुणांक (एकक 1/°C) : एकक लांबीच्या दांड्याची 1 अंश तापमानवाढीत लांबी किती वाढते ते. तांबे, ॲल्युमिनियम, लोखंड व चांदी यांपैकी ॲल्युमिनियमचा सर्वाधिक (23.1 × 10^-6).

• सोपे : लांबीतील वाढ = l₁ × λ × ΔT.
• मध्यम : 2 m चा ॲल्युमिनियम दांडा 50 °C ने तापवला : वाढ = 2 × 23.1 × 10^-6 × 50 = 2.31 × 10^-3 m = 2.31 मिमी.
• परीक्षेसाठी : 100 m ची ॲल्युमिनियम तार 40 °C ने तापवली : वाढ = 100 × 23.1 × 10^-6 × 40 = 0.0924 m = 9.24 सेमी.

आकृतीत : आकृतीत रुळांमध्ये फट ठेवतात (आणि पुलांत तरतूद करतात) कारण उन्हाळ्यात ते प्रसरण पावतात. 12 मिमी फट उष्ण हवामानात 4 मिमी होते आणि फट नसलेले रूळ वाकतात (R).

नियम 3 : फट का ठेवतात — उन्हाळ्यातील प्रसरणामुळे रुळांमध्ये फट ठेवतात आणि पुलांत तरतूद करतात. डेन्मार्कचा 18 किमी लांबीचा ग्रेट बेल्ट पूल उन्हाळ्यात 4.7 m ने लांब होतो.

• सोपे : 12 मिमी फट 4 मिमी होते : रूळ 12 − 4 = 8 मिमी ने प्रसरण पावले.
• मध्यम : 18 किमी (18000 m) वर 4.7 m ही लहान वाढ : 4.7 ÷ 18000 म्हणजे सुमारे 0.00026, म्हणजे 0.026 टक्के.
• परीक्षेसाठी : फट नसलेले रूळ उन्हाळ्यात वाकतील, म्हणून अभियंते नेहमी फट ठेवतात.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत द्रव तापल्यावर प्रसरण पावतात आणि वेगवेगळे द्रव वेगवेगळे प्रसरण पावतात (P मध्ये पातळी सर्वाधिक वाढते). पाणी इतर द्रवांपेक्षा वेगळे वागते : त्याचे वर्तन अनियमित (anomalous) आहे.

नियम 1 : द्रवांचे प्रसरण — द्रवाला निश्चित आकार नसतो पण निश्चित आकारमान असते, म्हणून आकारमान प्रसरण गुणांक ठरवतात : अल्कोहोल 1.0, क्लोरोफॉर्म 1.3, पाणी 0.2, पारा 0.2 (× 10^-3 प्रति °C). पाणी इतरांपेक्षा वेगळे वागते : 0 °C ते 4 °C दरम्यान ते तापल्यावर आकुंचन पावते.

• सोपे : समान तापमानवाढीत अल्कोहोल पाण्यापेक्षा जास्त प्रसरण पावते.
• मध्यम : 1000 mL अल्कोहोल 20 °C ने तापवले तर 1000 × 1.0 × 10^-3 × 20 = 20 mL प्रसरण पावते.
• परीक्षेसाठी : 500 mL पारा 50 °C ने तापवला तर 500 × 0.2 × 10^-3 × 50 = 5 mL प्रसरण पावतो.

आकृतीत : आकृतीत स्थिर दाबावर तापवलेला वायू प्रसरण पावतो (पिस्टन वर जातो). कणांची संख्या तीच असल्याने घनता कमी होते. बंद पेटीत वायू प्रसरण पावू शकत नाही, म्हणून त्याचा दाब वाढतो.

नियम 2 : वायूंचे प्रसरण — वायूचे आकारमान निश्चित नसते. बंद पेटीत तापवल्यावर दाब वाढतो. त्याचे प्रसरण स्थिर दाबावर मोजतात : हायड्रोजन 3.66, हेलियम 3.66, नायट्रोजन 3.67, सल्फर डायऑक्साइड 3.90 (× 10^-3 प्रति °C). तापवल्यावर वायूची घनता कमी होते.

• सोपे : उष्ण हवेचे फुगे वर जातात कारण तापलेल्या हवेची घनता कमी असते.
• मध्यम : 0 °C वरील 1000 mL हायड्रोजन 10 °C ने तापवला तर 1000 × 3.66 × 10^-3 × 10 = 36.6 mL प्रसरण पावतो.
• परीक्षेसाठी : बंद डबा किंवा स्प्रे कंटेनर तापवू किंवा उन्हात ठेवू नये कारण वायूचा दाब वाढून तो फुटू शकतो.

फरक ओळखा