K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

राज्य मंडळ · इयत्ता 11 · भौतिकशास्त्र

धडा १३: विद्युतचुंबकीय तरंग व संपर्क प्रणाली

7 संकल्पना · उत्तरांसह 56 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

मॅक्सवेलची समीकरणे, विस्थापन प्रवाह व लहरींचे स्रोत

रोजच्या जीवनातून

मोबाइल टॉवर विद्युत-चुंबकीय लहरी पाठवतो — त्यामागे मॅक्सवेलची समीकरणे आहेत. आधीच्या वर्गाशी नाते : इयत्ता 9-10 मधील प्रकाश, ध्वनी व रेडिओ लहरींची ओळख येथे मॅक्सवेलची समीकरणे व संदेशवहनाच्या सूत्रांपर्यंत पुढे जाते.

सोपी व्याख्या

विस्थापन प्रवाह = बदलत्या विद्युतक्षेत्रामुळे तयार होणारा चुंबकीय परिणाम देणारा प्रवाह.

विस्थापन प्रवाहE ↑I_d = ε₀ dΦ_E/dt∮E·dA = q/ε₀∮B·dA = 0∮E·dl = −dΦ_B/dt∮B·dl = μ₀(I + I_d)

आकृतीत : कॅपॅसिटर व चार समीकरणे.

नियम 1 : मॅक्सवेलची समीकरणे — चार : विद्युतासाठी गॉस, चुंबकत्वासाठी गॉस, फॅरेडे, अँपिअर-मॅक्सवेल. यांतून c = 1/√(μ₀ε₀).

  • सोपे : c = 1/√(4π×10⁻⁷ × 8.85×10⁻¹²) = 3.00 × 10⁸ m/s.
  • मध्यम : बदलते B ⇒ E (फॅरेडे); बदलते E ⇒ B (मॅक्सवेल).
  • परीक्षेसाठी (CET) : c = ? (1) 1/√(μ₀ε₀) (2) √(μ₀ε₀) (3) μ₀/ε₀ (4) ε₀/μ₀ → उत्तर 1)

नियम 2 : विस्थापन प्रवाह — I_d = ε₀ dΦ_E / dt; कॅपॅसिटरच्या पट्ट्यांमध्ये I_d = I (वाहक प्रवाह).

  • सोपे : तारेत I = 2 A ⇒ पट्ट्यांमध्ये I_d = 2 A.
  • मध्यम : dΦ_E/dt = 10¹¹ V m/s ⇒ I_d = 0.885 A.
  • परीक्षेसाठी (CET) : पट्ट्यांमध्ये प्रवाह कोणता? (1) विस्थापन (2) वाहक (3) दोन्ही नाही (4) ओहमीय → उत्तर 1)

नियम 3 : लहरींचे स्रोत — त्वरित प्रभार EM लहरी निर्माण करतो; स्थिर किंवा एकसमान वेगाचा नाही. दोलित प्रभार ⇒ तोच f.

  • सोपे : दोलित प्रभार f = 1 MHz ⇒ लहर f = 1 MHz.
  • मध्यम : स्थिर प्रवाह (DC) ⇒ लहर नाही.
  • परीक्षेसाठी (CET) : EM लहर कशाने? (1) त्वरित प्रभार (2) स्थिर प्रभार (3) सरळ वेग (4) चुंबक स्थिर → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : मॅक्सवेलची दुरुस्ती

  • पायरी 1 : अँपिअर : ∮B·dl = μ₀ I; पट्ट्यांमध्ये I = 0 ⇒ विसंगती.
  • पायरी 2 : पट्ट्यांमध्ये E वाढतो : Φ_E = q/ε₀.
  • पायरी 3 : dΦ_E/dt = (1/ε₀) dq/dt = I/ε₀ ⇒ ε₀ dΦ_E/dt = I.
  • पायरी 4 : ∮B·dl = μ₀(I + I_d).
लक्षात ठेवा

I_d = ε₀ dΦ_E/dt; c = 1/√(μ₀ε₀).

सामान्य चूक / CET सापळा

पट्ट्यांमध्ये वाहक प्रवाह 0; विस्थापन प्रवाह = I.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "त्वरण = लहर".

फरक ओळखा

नियमसांगतो
गॉस (E)प्रभार ⇒ E
गॉस (B)एकध्रुव नाही
फॅरेडेबदलते B ⇒ E
अँपिअर-मॅक्सवेलI व बदलते E ⇒ B

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1विस्थापन प्रवाह म्हणजे?
  2. 2EM लहर कोण निर्माण करतो?
  3. 3c चे सूत्र?
मध्यम
  1. 4I = 5 A : पट्ट्यांमध्ये I_d?
  2. 5dΦ_E/dt = 2 × 10¹¹ : I_d?
  3. 6स्रोत f = 50 Hz : लहर f?
आव्हानात्मक
  1. 7अँपिअरच्या नियमात दुरुस्ती का?
  2. 8स्थिर प्रवाह लहर देतो का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1बदलत्या E मुळे तयार होणारा प्रवाह
  2. 2त्वरित प्रभार
  3. 31/√(μ₀ε₀)
  4. 45 A
  5. 51.77 A
  6. 650 Hz
  7. 7पट्ट्यांमध्ये I = 0 होतो
  8. 8नाही

विद्युत-चुंबकीय लहरींची लक्षणे

रोजच्या जीवनातून

सूर्यप्रकाश निर्वातातून पृथ्वीवर येतो — माध्यमाशिवाय.

सोपी व्याख्या

EM लहर = एकमेकांना लंब E व B चे प्रसारित होणारे दोलन.

EM लहरxEBc = E₀/B₀ = fλE ⊥ B ⊥ c

आकृतीत : E (निळा) व B (लाल) समकला.

नियम 1 : लक्षणे — अनुप्रस्थ; E ⊥ B ⊥ प्रसार; E व B समकला; माध्यम नको; निर्वातात वेग c = 3 × 10⁸ m/s.

  • सोपे : f = 100 MHz ⇒ λ = c/f = 3 m.
  • मध्यम : λ = 600 nm ⇒ f = 5 × 10¹⁴ Hz.
  • परीक्षेसाठी (CET) : EM लहर? (1) अनुप्रस्थ (2) अनुदैर्ध्य (3) यांत्रिक (4) माध्यम आवश्यक → उत्तर 1)

नियम 2 : E व B संबंध — E₀ = c B₀; तात्कालिक E/B = c.

  • सोपे : E₀ = 300 V/m ⇒ B₀ = 300 ÷ 3×10⁸ = 10⁻⁶ T.
  • मध्यम : B₀ = 2 × 10⁻⁷ T ⇒ E₀ = 60 V/m.
  • परीक्षेसाठी (CET) : E/B = ? (1) c (2) 1/c (3) c² (4) 1 → उत्तर 1)

नियम 3 : ऊर्जा व तीव्रता — ऊर्जा E व B मध्ये निम्मी-निम्मी; I = ½ ε₀ c E₀²; ऊर्जा घनता u = ε₀E².

  • सोपे : E₀ = 300 V/m ⇒ I = ½ × 8.85×10⁻¹² × 3×10⁸ × 300² = 119 W/m².
  • मध्यम : E₀ दुप्पट ⇒ I चौपट.
  • परीक्षेसाठी (CET) : I ∝ ? (1) E₀² (2) E₀ (3) 1/E₀ (4) E₀³ → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : E₀ = c B₀

  • पायरी 1 : फॅरेडे : E चा लूप ~ −dΦ_B/dt.
  • पायरी 2 : तरंग y = E₀ sin(kx − ωt), B = B₀ sin(kx − ωt).
  • पायरी 3 : k E₀ = ω B₀.
  • पायरी 4 : E₀/B₀ = ω/k = c.
लक्षात ठेवा

c = E₀/B₀ = fλ = 1/√(μ₀ε₀); I = ½ε₀cE₀².

सामान्य चूक / CET सापळा

E व B समकला आहेत (90° नाही); दिशा तिघे परस्पर लंब.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "E ⊥ B ⊥ c".

फरक ओळखा

गुणधर्मEM लहरध्वनी
प्रकारअनुप्रस्थअनुदैर्ध्य
माध्यमनकोहवे
निर्वातात वेग3 × 10⁸जात नाही

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1EM लहरींचा निर्वातातील वेग?
  2. 2E, B व c चा संबंध?
  3. 3माध्यम लागते का?
मध्यम
  1. 4f = 30 MHz : λ?
  2. 5E₀ = 150 V/m : B₀?
  3. 6λ = 3 cm : f?
आव्हानात्मक
  1. 7B₀ = 4 × 10⁻⁷ T : I?
  2. 8E व B चे ऊर्जा गुणोत्तर?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 13 × 10⁸ m/s
  2. 2E₀ = cB₀
  3. 3नाही
  4. 410 m
  5. 55 × 10⁻⁷ T
  6. 610¹⁰ Hz
  7. 719.1 W/m²
  8. 81 : 1

विद्युत-चुंबकीय वर्णपट व त्याच्या श्रेणी

रोजच्या जीवनातून

इंद्रधनुष्यातील रंग हा संपूर्ण वर्णपटाचा लहानसा भाग आहे.

सोपी व्याख्या

EM वर्णपट = सर्व EM लहरी λ किंवा f नुसार मांडलेल्या.

वर्णपटरेडिओसू. लहरीIRदृश्यUVXγλ ↑ मोठाf ↑ मोठाE = hf (ऊर्जा →)

आकृतीत : डावीकडून उजवीकडे f वाढतो.

नियम 1 : वर्णपट क्रम — λ मोठ्याकडून लहानाकडे : रेडिओ, सूक्ष्मलहरी, IR, दृश्य, UV, X-किरण, γ-किरण.

  • सोपे : दृश्य : 400 nm (जांभळा) ते 700 nm (लाल).
  • मध्यम : f = c/λ : 400 nm ⇒ 7.5 × 10¹⁴ Hz.
  • परीक्षेसाठी (CET) : सर्वात जास्त f? (1) γ (2) रेडिओ (3) IR (4) दृश्य → उत्तर 1)

नियम 2 : फोटॉन ऊर्जा — E = h f = h c / λ; E (eV) = 1240 ÷ λ (nm); h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s.

  • सोपे : λ = 620 nm ⇒ E = 2 eV.
  • मध्यम : f = 10¹⁵ Hz ⇒ E = 6.63 × 10⁻¹⁹ J = 4.14 eV.
  • परीक्षेसाठी (CET) : E ∝ ? (1) f (2) λ (3) f² (4) 1/f → उत्तर 1) युक्ती : λ लहान ⇒ E मोठी.

नियम 3 : श्रेणी (अंदाजे) — रेडिओ > 0.1 m; सूक्ष्म 1 mm-0.1 m; IR 700 nm-1 mm; दृश्य 400-700 nm; UV 1-400 nm; X 10⁻³-10 nm; γ < 10⁻² nm.

  • सोपे : λ = 0.5 mm ⇒ IR.
  • मध्यम : λ = 0.1 nm ⇒ X-किरण.
  • परीक्षेसाठी (CET) : λ = 500 nm? (1) दृश्य (2) UV (3) IR (4) X → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : E (eV) = 1240/λ

  • पायरी 1 : E = hc/λ.
  • पायरी 2 : hc = 6.63×10⁻³⁴ × 3×10⁸ = 1.99×10⁻²⁵ J m.
  • पायरी 3 : eV मध्ये ÷ 1.6×10⁻¹⁹ ⇒ 1.24×10⁻⁶ eV m.
  • पायरी 4 : E (eV) = 1240 ÷ λ (nm).
लक्षात ठेवा

c = fλ; E = hf = 1240/λ (nm) eV.

सामान्य चूक / CET सापळा

सर्वांचा वेग निर्वातात समान; फक्त f व λ वेगळे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "रे-सू-इ-दृ-अ-क्ष-गॅ".

फरक ओळखा

पट्टाλफोटॉन ऊर्जा
रेडिओ> 0.1 mखूप कमी
दृश्य400-700 nm1.8-3.1 eV
X-किरण~ 0.1 nm~ 12 keV

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1वर्णपटाचा क्रम?
  2. 2दृश्य प्रकाशाची λ?
  3. 3E चे सूत्र?
मध्यम
  1. 4λ = 400 nm : E (eV)?
  2. 5f = 3 × 10¹⁵ Hz : λ?
  3. 6λ = 3 m : f?
आव्हानात्मक
  1. 7λ = 0.2 nm : E (eV)?
  2. 8γ-किरणांची E जास्त का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1रेडिओ → γ
  2. 2400-700 nm
  3. 3hf
  4. 43.1 eV
  5. 5100 nm
  6. 610⁸ Hz
  7. 76200 eV
  8. 8f जास्त ⇒ E = hf जास्त

श्रेणींचे स्रोत, गुणधर्म व उपयोग

रोजच्या जीवनातून

ओव्हनमध्ये अन्न गरम करणारी लहर रेडिओपेक्षा थोडी लहान असते.

सोपी व्याख्या

प्रत्येक पट्ट्याचा स्रोत व उपयोग त्याच्या f वर ठरतो.

श्रेणींचे उपयोगरेडिओप्रसारणसूक्ष्मरडार, ओव्हनIRरिमोटदृश्यपाहणेUVनिर्जंतुकXहाडांचा फोटोγकर्करोग उपचार

आकृतीत : पट्टा व उपयोग.

नियम 1 : रेडिओ व सूक्ष्मलहरी — रेडिओ : दोलित सर्किट, प्रसारण. सूक्ष्म : क्लायस्ट्रॉन/मॅग्नेट्रॉन; रडार, ओव्हन, उपग्रह.

  • सोपे : रेडिओ FM ~ 100 MHz; λ = 3 m.
  • मध्यम : ओव्हन 2.45 GHz ⇒ λ = 12.2 cm.
  • परीक्षेसाठी (CET) : रडार कशाने? (1) सूक्ष्मलहरी (2) X (3) γ (4) UV → उत्तर 1)

नियम 2 : IR, दृश्य, UV — IR : गरम वस्तू, रिमोट, तापचित्र. दृश्य : डोळ्याला दिसते. UV : सूर्य; निर्जंतुकीकरण; ओझोन शोषतो.

  • सोपे : टीव्ही रिमोट = IR.
  • मध्यम : पाणी शुद्ध करायला UV.
  • परीक्षेसाठी (CET) : ओझोन थर शोषतो? (1) UV (2) IR (3) रेडिओ (4) दृश्य → उत्तर 1)

नियम 3 : X व γ किरण — X : उच्च-वेग इलेक्ट्रॉन लक्ष्यावर आपटून; हाडांची प्रतिमा. γ : केंद्रक; कर्करोग उपचार, निर्जंतुकीकरण.

  • सोपे : हाडांचा फोटो = X-किरण.
  • मध्यम : केंद्रकातून = γ.
  • परीक्षेसाठी (CET) : केंद्रकातून? (1) γ (2) X (3) UV (4) IR → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : ओव्हनची λ

  • पायरी 1 : f = 2.45 × 10⁹ Hz.
  • पायरी 2 : λ = c / f.
  • पायरी 3 : = 3 × 10⁸ ÷ 2.45 × 10⁹.
  • पायरी 4 : λ = 12.2 cm.
लक्षात ठेवा

रेडिओ/सूक्ष्म = संदेश; IR = उष्णता; X = निदान; γ = उपचार.

सामान्य चूक / CET सापळा

X आणि γ ची सरमिसळ : γ केंद्रकातून.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "रे-सू-इ-दृ-अ-क्ष-गॅ".

फरक ओळखा

पट्टास्रोतउपयोग
रेडिओदोलित सर्किटप्रसारण
सूक्ष्ममॅग्नेट्रॉनरडार, ओव्हन
IRगरम वस्तूरिमोट
Xइलेक्ट्रॉन आघातनिदान
γकेंद्रकउपचार

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1ओव्हनमध्ये कोणती लहर?
  2. 2टीव्ही रिमोटमध्ये?
  3. 3X-किरणांचा उपयोग?
मध्यम
  1. 4f = 90 MHz : λ?
  2. 5γ चा स्रोत?
  3. 6UV चा एक उपयोग?
आव्हानात्मक
  1. 7IR ला 'उष्णता लहरी' का?
  2. 8ओझोन का महत्त्वाचा?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1सूक्ष्मलहरी
  2. 2IR
  3. 3हाडे/निदान
  4. 43.33 m
  5. 5केंद्रक
  6. 6निर्जंतुकीकरण
  7. 7गरम वस्तू IR सोडतात
  8. 8UV शोषतो

विद्युत-चुंबकीय लहरींचा प्रसार

रोजच्या जीवनातून

रेडिओ दूरवरचे स्टेशन पकडतो, पण टीव्ही टॉवर दूर गेल्यावर बंद होतो.

सोपी व्याख्या

प्रसार : लहर स्रोतापासून रिसीव्हरपर्यंत पोहोचण्याचा मार्ग — f वर ठरतो.

लहरींचा प्रसारआकाश लहरअवकाश लहरभूपृष्ठ लहरआयनमंडल

आकृतीत : तीन प्रकार.

नियम 1 : तीन प्रकार — भूपृष्ठ लहर (< 2 MHz); आकाश लहर (2-30 MHz, आयनमंडलातून परावर्तन); अवकाश लहर (> 30 MHz, सरळ रेषा).

  • सोपे : AM रेडिओ 1 MHz ⇒ भूपृष्ठ लहर.
  • मध्यम : शॉर्टवेव्ह 10 MHz ⇒ आकाश लहर.
  • परीक्षेसाठी (CET) : TV (100 MHz) ? (1) अवकाश (2) भूपृष्ठ (3) आकाश (4) कोणतीही → उत्तर 1)

नियम 2 : दृष्टिरेषा अंतर — d = √(2 R h); दोन अँटेना : d = √(2Rh_T) + √(2Rh_R); R = 6.4 × 10⁶ m.

  • सोपे : h = 100 m ⇒ d = √(2 × 6.4×10⁶ × 100) = 35.8 km.
  • मध्यम : h_T = 100, h_R = 25 ⇒ d = 53.7 km.
  • परीक्षेसाठी (CET) : h चौपट ⇒ d? (1) दुप्पट (2) चौपट (3) निम्मा (4) तोच → उत्तर 1) युक्ती : d ∝ √h.

नियम 3 : आयनमंडल व कमाल f — लहर परावर्तित होण्यासाठी f ≤ f_c = 9 √N_max (N = इलेक्ट्रॉन संख्या/m³).

  • सोपे : N_max = 10¹² ⇒ f_c = 9 MHz.
  • मध्यम : f = 20 MHz > f_c ⇒ आरपार जाते.
  • परीक्षेसाठी (CET) : f > f_c ⇒ ? (1) आरपार (2) परावर्तन (3) शोषण (4) विखुरणे → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : d = √(2Rh)

  • पायरी 1 : टॉवर उंची h, पृथ्वी त्रिज्या R; स्पर्शरेषा d.
  • पायरी 2 : पायथागोरस : (R + h)² = R² + d².
  • पायरी 3 : R² + 2Rh + h² = R² + d² ⇒ d² = 2Rh + h².
  • पायरी 4 : h ≪ R ⇒ d = √(2Rh).
लक्षात ठेवा

d = √(2Rh); f_c = 9√N.

सामान्य चूक / CET सापळा

d ∝ √h, h नाही; दोन अँटेना असतील तर बेरीज.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "कमी f = जमिनीवर, मध्यम = आकाशात, जास्त = सरळ".

फरक ओळखा

प्रकारfउपयोग
भूपृष्ठ< 2 MHzAM
आकाश2-30 MHzशॉर्टवेव्ह
अवकाश> 30 MHzTV, FM, उपग्रह

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1तीन प्रसार प्रकार?
  2. 2TV साठी कोणता?
  3. 3R चे मूल्य?
मध्यम
  1. 4h = 64 m : d?
  2. 5N_max = 4 × 10¹¹ : f_c?
  3. 6h_T = h_R = 100 m : d?
आव्हानात्मक
  1. 7d = 16 km : h?
  2. 8TV साठी उपग्रह का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1भूपृष्ठ, आकाश, अवकाश
  2. 2अवकाश
  3. 36.4 × 10⁶ m
  4. 428.6 km
  5. 55.69 MHz
  6. 671.6 km
  7. 720.0 m
  8. 8दृष्टिरेषा वाढते

संदेशवहन प्रणालीचे घटक व संज्ञा

रोजच्या जीवनातून

फोनवर बोलताना आवाज तारांतून किंवा लहरींतून दुसऱ्याकडे जातो.

सोपी व्याख्या

संदेशवहन प्रणाली = माहिती स्रोतापासून गंतव्यापर्यंत पोहोचवणारी रचना.

संदेशवहन प्रणालीस्रोतट्रान्समीटरमाध्यमरिसीव्हरnoiseअ‍ॅनालॉग / डिजिटल

आकृतीत : चार मुख्य घटक व नॉइज.

नियम 1 : घटक — स्रोत → ट्रान्समीटर → माध्यम → रिसीव्हर → गंतव्य; माध्यमात नॉइज मिसळतो.

  • सोपे : फोन : माइक = ट्रान्सड्यूसर; हवा = माध्यम.
  • मध्यम : तारा, ऑप्टिकल फायबर, मोकळी जागा = माध्यम.
  • परीक्षेसाठी (CET) : नॉइज कोठे? (1) माध्यमात (2) स्रोतात (3) फक्त रिसीव्हरात (4) नाही → उत्तर 1)

नियम 2 : महत्त्वाचे शब्द — ट्रान्सड्यूसर, सिग्नल, अवमंदन (attenuation), प्रवर्धन (amplification), रेंज, बँडविड्थ, रिपीटर.

  • सोपे : तारेत सिग्नल कमी होतो = अवमंदन.
  • मध्यम : रिपीटर : सिग्नल वाढवून पुढे.
  • परीक्षेसाठी (CET) : सिग्नल कमकुवत होणे? (1) अवमंदन (2) प्रवर्धन (3) मॉड्युलेशन (4) नॉइज → उत्तर 1)

नियम 3 : बँडविड्थ — बँडविड्थ = वापरलेल्या वारंवारतेची रुंदी. ध्वनी 20 Hz-20 kHz; बोलणे ~ 3 kHz; TV ~ 6 MHz.

  • सोपे : बोलणे 300 Hz-3.1 kHz ⇒ BW = 2.8 kHz.
  • मध्यम : TV BW = 6 MHz ⇒ जास्त माहिती.
  • परीक्षेसाठी (CET) : BW = ? (1) f_उच्च − f_नीच (2) f_उच्च + f_नीच (3) f_उच्च × f_नीच (4) f_उच्च ÷ f_नीच → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : अँटेनाची लांबी

  • पायरी 1 : प्रभावी विकिरण : l ≈ λ/4.
  • पायरी 2 : λ = c/f.
  • पायरी 3 : f = 1.5 MHz ⇒ λ = 200 m.
  • पायरी 4 : l = λ/4 = 50 m (म्हणून मॉड्युलेशन).
लक्षात ठेवा

स्रोत → Tx → माध्यम → Rx; noise माध्यमात.

सामान्य चूक / CET सापळा

अवमंदन ≠ नॉइज; अवमंदन = कमी होणे, नॉइज = मिसळणे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "स्रो-ट्रा-मा-रि".

फरक ओळखा

घटककाम
ट्रान्समीटरसिग्नल तयार/मॉड्युलेट
माध्यमवाहून नेते
रिसीव्हरमूळ सिग्नल परत
रिपीटरसिग्नल वाढवते

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1संदेशवहनाचे घटक?
  2. 2नॉइज म्हणजे?
  3. 3ट्रान्सड्यूसर म्हणजे?
मध्यम
  1. 4f = 3 MHz : λ/4?
  2. 5300 Hz-3300 Hz : BW?
  3. 6अवमंदन कमी करायला?
आव्हानात्मक
  1. 7अँटेना थेट वापरणे का कठीण?
  2. 8अ‍ॅनालॉग व डिजिटल फरक?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1स्रोत, ट्रान्समीटर, माध्यम, रिसीव्हर
  2. 2नको असलेला सिग्नल
  3. 3एका ऊर्जेचे दुसऱ्यात रूपांतर
  4. 425 m
  5. 53000 Hz
  6. 6रिपीटर/अँप्लिफायर
  7. 7λ मोठी ⇒ अँटेना खूप लांब
  8. 8सलग विरुद्ध 0/1

मॉड्युलेशन व डिमॉड्युलेशन

रोजच्या जीवनातून

रेडिओवर अनेक स्टेशने एकाच वेळी चालतात — प्रत्येकाचा वेगळा वाहक f.

सोपी व्याख्या

मॉड्युलेशन = संदेशानुसार वाहकाचा आयाम/f बदलणे; डिमॉड्युलेशन = उलट.

AM मॉड्युलेशनm = A_m / A_cf_c ± f_m ; BW = 2 f_mP_t = P_c (1 + m²/2)

आकृतीत : संदेशानुसार वाहकाचा आयाम बदलतो.

Live आकृती

मॉड्युलेशन व डिमॉड्युलेशन

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : मॉड्युलेशन गरज — कमी f चा सिग्नल थेट पाठवणे अवघड (अँटेना खूप लांब, मिसळणे). वाहक लहर (उच्च f) वर बसवतात.

  • सोपे : बोलणे ~ 3 kHz; वाहक 1 MHz.
  • मध्यम : अनेक स्टेशने वेगळ्या f वर.
  • परीक्षेसाठी (CET) : मॉड्युलेशन कशासाठी? (1) अँटेना लहान, प्रसार चांगला (2) f कमी (3) शक्ती कमी (4) नॉइज वाढवणे → उत्तर 1)

नियम 2 : AM — वाहकाचा आयाम संदेशानुसार बदलतो. m = A_m / A_c (≤ 1); बाजूचे पट्टे f_c ± f_m; BW = 2 f_m.

  • सोपे : f_c = 1 MHz, f_m = 5 kHz ⇒ 0.995 व 1.005 MHz; BW = 10 kHz.
  • मध्यम : A_c = 10 V, A_m = 6 V ⇒ m = 0.6.
  • परीक्षेसाठी (CET) : m > 1 ⇒ ? (1) अतिमॉड्युलेशन (2) चांगले (3) FM (4) तोच → उत्तर 1)

नियम 3 : शक्ती, FM व डिमॉड्युलेशन — P_t = P_c (1 + m²/2). FM : f बदलतो, आयाम स्थिर — नॉइज कमी. डिमॉड्युलेशन = संदेश परत मिळवणे (डिटेक्टर).

  • सोपे : P_c = 100 W, m = 0.5 ⇒ P_t = 112.5 W.
  • मध्यम : m = 1 ⇒ P_t = 1.5 P_c.
  • परीक्षेसाठी (CET) : FM मध्ये काय स्थिर? (1) आयाम (2) f (3) कला (4) काहीच नाही → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : AM चे पट्टे

  • पायरी 1 : वाहक c = A_c sin ω_c t; संदेश A_m sin ω_m t.
  • पायरी 2 : c_m = (A_c + A_m sin ω_m t) sin ω_c t.
  • पायरी 3 : sin A sin B ⇒ cos(ω_c − ω_m)t व cos(ω_c + ω_m)t.
  • पायरी 4 : तीन f : f_c, f_c ± f_m; BW = 2f_m.
लक्षात ठेवा

m = A_m/A_c; BW = 2f_m; P_t = P_c(1 + m²/2).

सामान्य चूक / CET सापळा

m ≤ 1; BW = 2f_m, f_m नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "आयाम = AM, फ्रीक्वेन्सी = FM".

फरक ओळखा

गुणAMFM
बदलतोआयामf
नॉइजजास्तकमी
BWलहानमोठी

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1मॉड्युलेशन म्हणजे?
  2. 2AM चे BW?
  3. 3डिमॉड्युलेशन म्हणजे?
मध्यम
  1. 4A_c = 8, A_m = 4 : m?
  2. 5f_c = 800 kHz, f_m = 4 kHz : पट्टे?
  3. 6P_c = 200 W, m = 0.6 : P_t?
आव्हानात्मक
  1. 7BW सिद्ध करा.
  2. 8FM नॉइजला कमी का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1संदेश वाहकावर बसवणे
  2. 22 f_m
  3. 3संदेश परत मिळवणे
  4. 40.5
  5. 5796 व 804 kHz
  6. 6236 W
  7. 7sin A sin B उपपत्ती
  8. 8आयाम स्थिर; नॉइज आयाम बदलतो

संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

संकल्पनामहत्त्वाचे सूत्र / तथ्यएकक / मितीय सूत्र
विस्थापन प्रवाहI_d = ε₀ dΦ_E/dtA; A
वेगc = 1/√(μ₀ε₀) = fλm/s; L T⁻¹
E, BE₀ = cB₀V/m; T
तीव्रताI = ½ε₀cE₀²W/m²; M T⁻³
फोटॉनE = hf = 1240/λ eVJ; M L² T⁻²
दृष्टिरेषाd = √(2Rh)m; L
f_c9 √N_maxHz; T⁻¹
AMm = A_m/A_c; BW = 2f_m—; Hz
शक्तीP_t = P_c(1 + m²/2)W; M L² T⁻³

🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे

  • I_d = ε₀ dΦ_E/dt; त्वरित प्रभार लहर देतो.
  • c = E₀/B₀ = fλ; E ⊥ B ⊥ c, समकला.
  • रेडिओ → सूक्ष्म → IR → दृश्य → UV → X → γ : f वाढतो.
  • E = hf = 1240/λ (nm) eV.
  • भूपृष्ठ < 2 MHz, आकाश 2-30 MHz, अवकाश > 30 MHz; d = √(2Rh).
  • स्रोत → Tx → माध्यम → Rx; noise माध्यमात.
  • AM : m ≤ 1, BW = 2f_m, P_t = P_c(1 + m²/2).
अभ्यासाचा मंत्र

Maxwell → c → वर्णपट → उपयोग → प्रसार → संदेशवहन → मॉड्युलेशन.