K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

राज्य मंडळ · इयत्ता 11 · भौतिकशास्त्र

धडा १४: अर्धवाहक

7 संकल्पना · उत्तरांसह 56 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

वाहक, विद्युतरोधक व अर्धवाहक; वाहकता

रोजच्या जीवनातून

मोबाइल व कॉम्प्युटरच्या चिपमध्ये सिलिकॉन — एक अर्धवाहक — वापरतात. आधीच्या वर्गाशी नाते : इयत्ता 9-10 मधील वाहक, विद्युतरोधक व विद्युतप्रवाह येथे अर्धवाहक, पट्टा-सिद्धांत व डायोडपर्यंत पुढे जातात.

सोपी व्याख्या

अर्धवाहक = वाहक व रोधक यांच्या मधला रोध असलेला पदार्थ; T वाढल्यावर रोध कमी.

ρ ची श्रेणी10⁻⁸10⁻⁵110⁶10⁸वाहकअर्धवाहकरोधकρ (Ω m) → ; σ = 1/ρ

आकृतीत : ρ ची श्रेणी (लॉग मापन).

नियम 1 : वर्गीकरण — वाहक : ρ ~ 10⁻⁸-10⁻⁵ Ω m; अर्धवाहक : 10⁻⁵-10⁶; विद्युतरोधक : > 10⁸ Ω m. σ = 1/ρ.

  • सोपे : तांबे ρ = 1.7 × 10⁻⁸ ⇒ वाहक.
  • मध्यम : सिलिकॉन ρ ≈ 2300 Ω m ⇒ अर्धवाहक.
  • परीक्षेसाठी (CET) : अर्धवाहक? (1) Si (2) Cu (3) काच (4) Al → उत्तर 1)

नियम 2 : वाहकता — σ = e (n_e μ_e + n_h μ_h); μ = गतिशीलता (m²/V s).

  • सोपे : Si : n = 1.5×10¹⁶, μ_e = 0.135, μ_h = 0.048 ⇒ σ = 4.39 × 10⁻⁴ S/m.
  • मध्यम : ρ = 1/σ = 2277 Ω m.
  • परीक्षेसाठी (CET) : σ चे एकक? (1) S/m (2) Ω m (3) A (4) V/m → उत्तर 1)

नियम 3 : तापमानाचा परिणाम — अर्धवाहकात T वाढले ⇒ वाहक वाढतात ⇒ σ वाढते, ρ कमी (α ऋण); धातूत उलट.

  • सोपे : Si गरम केला ⇒ रोध कमी.
  • मध्यम : Cu गरम ⇒ रोध वाढतो.
  • परीक्षेसाठी (CET) : T वाढताच अर्धवाहकाचा रोध? (1) कमी (2) जास्त (3) तोच (4) शून्य → उत्तर 1) युक्ती : अर्धवाहक = उलट धातूच्या.

सूत्राची उपपत्ती : σ = e(nμ_e + pμ_h)

  • पायरी 1 : J = n e v_d (इलेक्ट्रॉन) + p e v_d (होल).
  • पायरी 2 : v_d = μ E.
  • पायरी 3 : J = e (n μ_e + p μ_h) E.
  • पायरी 4 : J = σ E ⇒ σ = e (n μ_e + p μ_h).
लक्षात ठेवा

σ = 1/ρ = e(nμ_e + pμ_h).

सामान्य चूक / CET सापळा

अर्धवाहकाचा α ऋण — धातूपेक्षा उलट.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "गरम केला, वाहक वाढले".

फरक ओळखा

वर्गρ (Ω m)T वाढल्यास
वाहक10⁻⁸-10⁻⁵ρ वाढते
अर्धवाहक10⁻⁵-10⁶ρ कमी
रोधक> 10⁸खूप जास्त

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1σ चे सूत्र (ρ वरून)?
  2. 2अर्धवाहकाची उदाहरणे?
  3. 3T वाढल्यास Si चे σ?
मध्यम
  1. 4ρ = 0.5 Ω m : σ?
  2. 5n = 10¹⁹, μ_e = 0.4 (फक्त e) : σ?
  3. 6σ = 200 S/m : ρ?
आव्हानात्मक
  1. 7अर्धवाहकाचा α ऋण का?
  2. 8दोन्ही वाहक का मोजतात?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1σ = 1/ρ
  2. 2Si, Ge
  3. 3वाढते
  4. 42 S/m
  5. 50.64 S/m
  6. 65 × 10⁻³ Ω m
  7. 7वाहक वाढतात
  8. 8इलेक्ट्रॉन व होल दोघे प्रवाह वाहतात

घन पदार्थांचा पट्टा सिद्धांत

रोजच्या जीवनातून

दिवा, सौर सेल व LED प्रकाशाने किंवा विजेने चालतात — पट्टा-सिद्धांतामुळे.

सोपी व्याख्या

पट्टा सिद्धांत : घनात इलेक्ट्रॉनांच्या ऊर्जा पट्टे बनवतात; पट्ट्यामधील गॅप = E_g.

ऊर्जा पट्टेCBVBवाहकCBVBअर्धवाहकCBVBरोधकE_g : Si 1.1 eV, Ge 0.67 eVE_g (विलगता)

आकृतीत : तीन प्रकार : गॅपमुळे फरक.

नियम 1 : पट्टे — संयुजा पट्टा (VB) भरलेला; वहन पट्टा (CB) रिकामा/अर्धा; मधला निषिद्ध पट्टा = E_g.

  • सोपे : वाहक : VB व CB आच्छादित.
  • मध्यम : रोधक : E_g > 3 eV (हिरा ≈ 5.4).
  • परीक्षेसाठी (CET) : अर्धवाहक E_g? (1) ~ 1 eV (2) 0 (3) 5 eV (4) 10 eV → उत्तर 1)

नियम 2 : E_g व तरंगलांबी — फोटॉन E ≥ E_g असेल तर इलेक्ट्रॉन CB मध्ये जातो : λ_max = 1240 ÷ E_g (nm).

  • सोपे : Si 1.1 eV ⇒ λ_max = 1127 nm.
  • मध्यम : Ge 0.67 eV ⇒ 1851 nm.
  • परीक्षेसाठी (CET) : E_g मोठा ⇒ λ_max? (1) लहान (2) मोठा (3) तोच (4) शून्य → उत्तर 1)

नियम 3 : उष्मीय ऊर्जा — खोलीचे तापमान 300 K : kT = 0.026 eV ≪ E_g, म्हणून थोडेच इलेक्ट्रॉन चढतात.

  • सोपे : kT = 8.62×10⁻⁵ × 300 = 0.0259 eV.
  • मध्यम : 0 K ला अर्धवाहक रोधक असतो.
  • परीक्षेसाठी (CET) : 0 K ला Si? (1) रोधक (2) वाहक (3) बदलतो (4) अर्धवाहक → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : λ_max = 1240/E_g

  • पायरी 1 : E_g = h c / λ.
  • पायरी 2 : λ = hc / E_g.
  • पायरी 3 : hc = 1240 eV nm.
  • पायरी 4 : λ_max = 1240 ÷ E_g (nm).
लक्षात ठेवा

λ_max = 1240/E_g (nm); kT = 0.026 eV (300 K).

सामान्य चूक / CET सापळा

गॅप मोठा ⇒ रोधक; आच्छादन ⇒ वाहक.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "गॅप लहान = अर्धवाहक".

फरक ओळखा

पदार्थE_gपट्टे
वाहक0आच्छादित
Ge0.67 eVलहान गॅप
Si1.1 eVलहान गॅप
रोधक> 3 eVमोठा गॅप

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1VB म्हणजे?
  2. 2E_g म्हणजे?
  3. 3वाहकात गॅप?
मध्यम
  1. 4E_g = 2.0 eV : λ_max?
  2. 5λ = 800 nm फोटॉन E?
  3. 6Si साठी 1000 nm प्रकाश चालेल का?
आव्हानात्मक
  1. 7T वाढल्यास E_g?
  2. 8हिरा रोधक का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1भरलेला संयुजा पट्टा
  2. 2निषिद्ध पट्ट्याची रुंदी
  3. 30 (आच्छादित)
  4. 4620 nm
  5. 51.55 eV
  6. 6होय (1000 < 1127)
  7. 7जवळजवळ तोच
  8. 8E_g मोठा (5.4 eV)

शुद्ध अर्धवाहक : इलेक्ट्रॉन व होल

रोजच्या जीवनातून

रांगेतील खुर्ची रिकामी झाली की शेजारी सरकतात; रिकामी जागा मागे सरकते — हाच 'होल'.

सोपी व्याख्या

होल = इलेक्ट्रॉन गेल्याने तयार झालेली धन प्रभारासारखी रिकामी जागा.

इलेक्ट्रॉन व होलहोलn_e = n_h = n_iI = I_e + I_hT ↑ ⇒ n_i ↑

आकृतीत : जाळी, होल व इलेक्ट्रॉन.

नियम 1 : शुद्ध अर्धवाहक — शुद्ध Si/Ge; इलेक्ट्रॉन-होल जोड्या; n_e = n_h = n_i.

  • सोपे : 1 mm³ Si : n_i = 1.5×10¹⁶ m⁻³ × 10⁻⁹ m³ = 1.5×10⁷ इलेक्ट्रॉन.
  • मध्यम : n_e = 2×10¹⁶ ⇒ n_h = 2×10¹⁶.
  • परीक्षेसाठी (CET) : शुद्धात n_e : n_h? (1) 1 : 1 (2) 2 : 1 (3) 1 : 2 (4) 0 → उत्तर 1)

नियम 2 : होल — होल = इलेक्ट्रॉन नसलेली जागा; धन प्रभाराप्रमाणे वागते. I = I_e + I_h.

  • सोपे : E क्षेत्रात e एकीकडे, होल उलटीकडे; दोन्हींचा प्रवाह एकाच दिशेला.
  • मध्यम : होलचा प्रभार +e = 1.6×10⁻¹⁹ C.
  • परीक्षेसाठी (CET) : होल? (1) +e सारखा (2) −e (3) न्यूट्रॉन (4) फोटॉन → उत्तर 1)

नियम 3 : तापमान — T ↑ ⇒ n_i ↑ (घातांकी), 0 K ला n_i = 0.

  • सोपे : T दुप्पट ⇒ n_i खूप जास्त.
  • मध्यम : 0 K ⇒ प्रवाह नाही.
  • परीक्षेसाठी (CET) : n_i तापमानावर? (1) वाढतो (2) कमी (3) तोच (4) शून्य → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : I = I_e + I_h

  • पायरी 1 : इलेक्ट्रॉन : I_e = n_e e A v_e.
  • पायरी 2 : होल : I_h = n_h e A v_h.
  • पायरी 3 : दोन्ही एकाच दिशेला.
  • पायरी 4 : I = I_e + I_h.
लक्षात ठेवा

n_e = n_h = n_i; I = I_e + I_h.

सामान्य चूक / CET सापळा

होल प्रत्यक्षात कण नाही — रिकामी जागा.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "एक इलेक्ट्रॉन गेला, एक होल आला".

फरक ओळखा

गुणइलेक्ट्रॉनहोल
प्रभार−e+e
पट्टाCBVB
गतिशीलताजास्तकमी

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1शुद्ध अर्धवाहक म्हणजे?
  2. 2होल म्हणजे?
  3. 3n_i म्हणजे?
मध्यम
  1. 4n_e = 5×10¹⁵ : n_h?
  2. 5I_e = 3 mA, I_h = 1 mA : I?
  3. 6T वाढल्यास n_i?
आव्हानात्मक
  1. 7होल जागा बदलते की जातो?
  2. 80 K ला शुद्ध Si?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1अशुद्धी नसलेला
  2. 2इलेक्ट्रॉन नसलेली जागा
  3. 3शुद्ध अर्धवाहकातील वाहक संख्या
  4. 45×10¹⁵
  5. 54 mA
  6. 6वाढतो
  7. 7इलेक्ट्रॉन सरकतात, होल दिसतो
  8. 8रोधक

अशुद्ध अर्धवाहक : डोपिंग, n-प्रकार व p-प्रकार

रोजच्या जीवनातून

चहात साखर घातली की चव बदलते; शुद्ध Si मध्ये थोडी अशुद्धी घातली की वाहकता बदलते.

सोपी व्याख्या

डोपिंग = शुद्ध अर्धवाहकात अल्प प्रमाणात अशुद्धी मिसळणे.

n-प्रकार व p-प्रकारn-प्रकार (P)p-प्रकार (B)बहुसंख्य eबहुसंख्य होलn_e n_h = n_i²N_D / N_A (अशुद्धी)

आकृतीत : n व p चे बहुसंख्य वाहक.

नियम 1 : n-प्रकार — 5 संयुजा अशुद्धी (P, As, Sb) = दाता; दाता पातळी CB च्या थोडी खाली; n_e ≈ N_D ≫ n_h.

  • सोपे : N_D = 10²², n_i = 1.5×10¹⁶ ⇒ n_h = n_i²/N_D = 2.25 × 10¹⁰ m⁻³.
  • मध्यम : σ ≈ e n_e μ_e = 216 S/m.
  • परीक्षेसाठी (CET) : n-प्रकारात बहुसंख्य? (1) इलेक्ट्रॉन (2) होल (3) फोटॉन (4) प्रोटॉन → उत्तर 1)

नियम 2 : p-प्रकार — 3 संयुजा अशुद्धी (B, Al, Ga, In) = ग्राही; ग्राही पातळी VB च्या थोडी वर; n_h ≈ N_A ≫ n_e.

  • सोपे : N_A = 10²¹ ⇒ n_e = 2.25 × 10¹¹ m⁻³.
  • मध्यम : p-प्रकार = तटस्थ; फक्त होल बहुसंख्य.
  • परीक्षेसाठी (CET) : ग्राही अशुद्धी? (1) B (2) P (3) As (4) Sb → उत्तर 1)

नियम 3 : द्रव्यमान क्रिया नियम — n_e n_h = n_i² (T स्थिर); एक वाढला की दुसरा कमी.

  • सोपे : n_e दुप्पट ⇒ n_h निम्मा.
  • मध्यम : n_e = 10²⁰ ⇒ n_h = 2.25×10¹² m⁻³.
  • परीक्षेसाठी (CET) : n_e n_h = ? (1) n_i² (2) n_i (3) 2n_i (4) 1 → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : n_h = n_i²/N_D

  • पायरी 1 : n-प्रकार : n_e ≈ N_D.
  • पायरी 2 : n_e n_h = n_i².
  • पायरी 3 : n_h = n_i² / n_e.
  • पायरी 4 : n_h = n_i² / N_D (अत्यल्प).
लक्षात ठेवा

n_e n_h = n_i²; n : e बहुसंख्य; p : होल बहुसंख्य.

सामान्य चूक / CET सापळा

n-प्रकार ऋणभारित नाही — तटस्थ आहे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "न = निगेटिव्ह वाहक; प = पॉझिटिव्ह वाहक".

फरक ओळखा

गुणn-प्रकारp-प्रकार
अशुद्धी5-संयुजा (दाता)3-संयुजा (ग्राही)
बहुसंख्यइलेक्ट्रॉनहोल
अल्पसंख्यहोलइलेक्ट्रॉन
उदाहरणP, AsB, Al

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1डोपिंग म्हणजे?
  2. 2n-प्रकारासाठी अशुद्धी?
  3. 3p-प्रकार विद्युतभारित का?
मध्यम
  1. 4N_D = 10²¹ : n_h?
  2. 5N_A = 10²² : n_e?
  3. 6n_e = 3×10²⁰ : n_h?
आव्हानात्मक
  1. 7दाता पातळी कोठे?
  2. 8p-प्रकार तटस्थ का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1अशुद्धी मिसळणे
  2. 25-संयुजा (P)
  3. 3नाही
  4. 42.25 × 10¹¹ m⁻³
  5. 52.25 × 10¹⁰ m⁻³
  6. 67.50 × 10¹¹ m⁻³
  7. 7CB च्या थोडी खाली
  8. 8अणू स्वतः तटस्थ

p-n जंक्शन, क्षीण प्रदेश व बायसिंग

रोजच्या जीवनातून

p-n जंक्शन म्हणजे विजेचा 'एकदिशा दरवाजा'.

सोपी व्याख्या

p-n जंक्शन = p व n एकत्र जोडल्याने तयार झालेली सीमा; तिथे क्षीण प्रदेश असतो.

p-n जंक्शनpnV_Bक्षीण प्रदेशE_iअग्र : p → +उलट : p → −

आकृतीत : p, n व क्षीण प्रदेश.

Live आकृती

p-n जंक्शन, क्षीण प्रदेश व बायसिंग

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : क्षीण प्रदेश — p व n जोडल्यावर विसरणाने e व होल पलीकडे जातात; जंक्शनजवळ स्थिर आयन-थर = क्षीण प्रदेश; अंतर्गत क्षेत्र E_i; अडथळा V_B (Si 0.7 V, Ge 0.3 V).

  • सोपे : V_B = 0.7 V, रुंदी 0.5 µm ⇒ E = 1.4 × 10⁶ V/m.
  • मध्यम : Ge साठी V_B = 0.3 V.
  • परीक्षेसाठी (CET) : Si चा V_B? (1) 0.7 V (2) 0.3 V (3) 5 V (4) 0 → उत्तर 1)

नियम 2 : अग्र बायस — p → बॅटरी +; अडथळा कमी, क्षीण प्रदेश अरुंद; mA प्रवाह वाहतो.

  • सोपे : बॅटरी 1.5 V, R = 800 Ω, V_B = 0.7 ⇒ I = (1.5 − 0.7)/800 = 1 mA.
  • मध्यम : बॅटरी 0.5 V (< 0.7) ⇒ I ≈ 0.
  • परीक्षेसाठी (CET) : अग्र बायसमध्ये क्षीण प्रदेश? (1) अरुंद (2) रुंद (3) तोच (4) नाहीसा → उत्तर 1)

नियम 3 : उलट बायस — p → बॅटरी −; अडथळा वाढतो, प्रदेश रुंद; फक्त अल्पसंख्यांचा µA गळती प्रवाह.

  • सोपे : उलट बायस 5 V ⇒ I ≈ µA.
  • मध्यम : उलट बायसमध्ये डायोड ≈ उघडा.
  • परीक्षेसाठी (CET) : उलट बायस : प्रवाह? (1) अत्यल्प (2) मोठा (3) शून्य नेहमी (4) वाढत जातो → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : क्षीण प्रदेशाची निर्मिती

  • पायरी 1 : n मध्ये e जास्त, p मध्ये होल जास्त ⇒ विसरण.
  • पायरी 2 : e p मध्ये येऊन होलशी जुळतात; n बाजूला +आयन उरतात.
  • पायरी 3 : p बाजूला −आयन ⇒ अंतर्गत E_i (n → p).
  • पायरी 4 : E_i विसरण रोखतो ⇒ संतुलन, V_B.
लक्षात ठेवा

V_B : Si 0.7 V, Ge 0.3 V; अग्र = अरुंद, उलट = रुंद.

सामान्य चूक / CET सापळा

अग्र प्रवाह V_B पार केल्यावरच; आधी ≈ 0.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "+ ला p = अग्र".

फरक ओळखा

बायसp जोडक्षीण प्रदेशI
अग्र+अरुंदmA
उलट−रुंदµA

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1क्षीण प्रदेश म्हणजे?
  2. 2अग्र बायस कसा?
  3. 3Ge चा V_B?
मध्यम
  1. 43 V, R = 460 Ω (Si) : I?
  2. 5V_B = 0.3, रुंदी 1 µm : E?
  3. 60.4 V Si अग्र : I?
आव्हानात्मक
  1. 7उलट बायसमध्ये गळती का?
  2. 8V_B बाहेरून मोजता येतो का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1आयनांचा थर, मुक्त वाहक नाहीत
  2. 2p ला +
  3. 30.3 V
  4. 45 mA
  5. 53 × 10⁵ V/m
  6. 6≈ 0
  7. 7अल्पसंख्य वाहक
  8. 8नाही

जंक्शन डायोड व त्याची वैशिष्ट्ये

रोजच्या जीवनातून

मोबाइल चार्जर भिंतीचा AC वीज DC मध्ये बदलतो — डायोडमुळे.

सोपी व्याख्या

डायोड = एकाच दिशेने प्रवाह देणारे p-n जंक्शन.

डायोडचा I-VV_kVI (mA)अग्रउलटब्रेकडाउन

आकृतीत : V_k नंतर अग्र प्रवाह वाढतो.

नियम 1 : I-V वैशिष्ट्ये — अग्र : V_k (Si 0.7 V) नंतर I झपाट्याने; उलट : µA, ब्रेकडाउन V_BR ला I अचानक वाढतो.

  • सोपे : V_k = 0.7 V; 0.5 V ला I ≈ 0.
  • मध्यम : उलट 20 V ला ब्रेकडाउन ⇒ धोका.
  • परीक्षेसाठी (CET) : डायोड रेषीय? (1) नाही (2) होय (3) फक्त अग्र (4) फक्त उलट → उत्तर 1)

नियम 2 : गतिक रोध — r_d = ΔV / ΔI; अग्र बायसमध्ये लहान; उलटमध्ये खूप मोठा.

  • सोपे : ΔV = 0.1 V, ΔI = 20 mA ⇒ r_d = 5 Ω.
  • मध्यम : उलट : ΔV = 5 V, ΔI = 1 µA ⇒ 5 MΩ.
  • परीक्षेसाठी (CET) : r_d अग्र? (1) लहान (2) मोठा (3) अनंत (4) शून्य → उत्तर 1)

नियम 3 : दिष्टकारक — अर्ध-तरंग : V_dc = V_m/π, f_रिपल = f; पूर्ण-तरंग : V_dc = 2V_m/π, f_रिपल = 2f.

  • सोपे : V_m = 10 V ⇒ अर्ध V_dc = 3.18 V; पूर्ण = 6.37 V.
  • मध्यम : AC 50 Hz ⇒ अर्ध रिपल 50 Hz, पूर्ण 100 Hz.
  • परीक्षेसाठी (CET) : पूर्ण-तरंगात रिपल f? (1) 2f (2) f (3) f/2 (4) 4f → उत्तर 1) युक्ती : दोन्ही अर्धचक्रे वापरतो ⇒ दुप्पट.

सूत्राची उपपत्ती : V_dc = V_m/π

  • पायरी 1 : अर्ध-तरंग : v = V_m sin ωt (0 ते π) नंतर 0.
  • पायरी 2 : सरासरी = (1/2π) ∫₀^π V_m sin θ dθ.
  • पायरी 3 : = (V_m/2π) × 2.
  • पायरी 4 : V_dc = V_m/π ≈ 0.318 V_m.
लक्षात ठेवा

r_d = ΔV/ΔI; V_dc (HW) = V_m/π; (FW) = 2V_m/π.

सामान्य चूक / CET सापळा

r_d = V/I नाही; ΔV/ΔI आहे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "पूर्ण = दुप्पट".

फरक ओळखा

गुणअर्ध-तरंगपूर्ण-तरंग
डायोड12 / 4
V_dcV_m/π2V_m/π
रिपल ff2f

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1V_k म्हणजे?
  2. 2दिष्टकारक म्हणजे?
  3. 3पूर्ण-तरंगाचा रिपल f?
मध्यम
  1. 4V_m = 20 V : अर्ध V_dc?
  2. 5तोच : पूर्ण V_dc?
  3. 6ΔV = 0.2, ΔI = 10 mA : r_d?
आव्हानात्मक
  1. 7अर्ध-तरंगाचा रिपल f 60 Hz ⇒ स्रोत f?
  2. 8उलट r_d मोठा का?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1अग्र प्रवाहाची सुरुवात होणारा V
  2. 2AC → DC
  3. 32f
  4. 46.37 V
  5. 512.73 V
  6. 620 Ω
  7. 760 Hz
  8. 8I अत्यल्प

अर्धवाहक साधने, उपयोग व थर्मिस्टर

रोजच्या जीवनातून

मोबाइलची स्क्रीन, चार्जिंगचा लाल दिवा व सौर पॅनेल — सर्व अर्धवाहक साधने आहेत.

सोपी व्याख्या

विशेष डायोड : झेनर, LED, फोटोडायोड, सौर सेल; थर्मिस्टर : T वर अवलंबून रोध.

विशेष डायोडZenerस्थिर VLEDप्रकाशफोटोप्रकाश → Iसौरप्रकाश → VNTCT ↑ ⇒ R ↓λ = 1240/E_gI_Z = (V − V_Z)/R

आकृतीत : साधन आणि त्याचे काम.

नियम 1 : झेनर — उलट बायसमध्ये ब्रेकडाउनवर V_Z स्थिर; व्होल्टेज नियंत्रक : I = (V_in − V_Z) / R_s.

  • सोपे : V_in = 12, V_Z = 6, R_s = 300 Ω ⇒ I = 20 mA.
  • मध्यम : V_in 14 ⇒ I = 26.7 mA; आउटपुट अजूनही 6 V.
  • परीक्षेसाठी (CET) : झेनर कसा जोडतात? (1) उलट बायस (2) अग्र (3) AC (4) मालिका फक्त → उत्तर 1)

नियम 2 : LED, फोटोडायोड, सौर सेल — LED : अग्र बायस, प्रकाश; फोटोडायोड : उलट बायस, प्रकाश ⇒ I; सौर सेल : प्रकाश ⇒ V (बायस नाही). λ = 1240 / E_g.

  • सोपे : E_g = 1.9 eV ⇒ λ = 653 nm (लाल).
  • मध्यम : E_g = 2.6 eV ⇒ λ = 477 nm (निळा).
  • परीक्षेसाठी (CET) : फोटोडायोड बायस? (1) उलट (2) अग्र (3) नाही (4) AC → उत्तर 1)

नियम 3 : थर्मिस्टर — NTC : T ↑ ⇒ R ↓ (अर्धवाहक); PTC : T ↑ ⇒ R ↑. उपयोग : तापमापक, सुरक्षा.

  • सोपे : NTC गरम ⇒ रोध कमी.
  • मध्यम : PTC = फ्यूजसारखा संरक्षक.
  • परीक्षेसाठी (CET) : NTC : T ↑ ⇒ R? (1) ↓ (2) ↑ (3) तोच (4) 0 → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : झेनर नियंत्रक

  • पायरी 1 : R_s मालिका, झेनर भाराशी समांतर.
  • पायरी 2 : झेनरवर V = V_Z स्थिर.
  • पायरी 3 : R_s वर V_in − V_Z.
  • पायरी 4 : I = (V_in − V_Z) / R_s.
लक्षात ठेवा

I = (V_in − V_Z)/R_s; λ = 1240/E_g.

सामान्य चूक / CET सापळा

फोटोडायोड उलट बायस; LED अग्र बायस — उलट करू नका.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "LED अग्र, फोटो उलट, झेनर उलट".

फरक ओळखा

साधनबायसकाम
झेनरउलटV स्थिर
LEDअग्रप्रकाश देते
फोटोडायोडउलटप्रकाश → I
सौर सेलनाहीप्रकाश → V

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1झेनरचा उपयोग?
  2. 2LED कोणत्या बायसला?
  3. 3NTC म्हणजे?
मध्यम
  1. 4V_in = 10, V_Z = 5.6, R_s = 220 : I?
  2. 5E_g = 1.77 eV : λ?
  3. 6V_in 9 → 15 : झेनर V?
आव्हानात्मक
  1. 7सौर सेलला बायस का नको?
  2. 8PTC संरक्षक कसा?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1V स्थिर ठेवणे
  2. 2अग्र
  3. 3T ↑ ⇒ R ↓
  4. 420 mA
  5. 5701 nm
  6. 6V_Z (स्थिर)
  7. 7तो स्वतः V निर्माण करतो
  8. 8गरम ⇒ R ↑ ⇒ I कमी

संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

संकल्पनामहत्त्वाचे सूत्र / तथ्यएकक / मितीय सूत्र
वाहकताσ = e(n_eμ_e + n_hμ_h)S/m
λ_max1240 / E_gnm
शुद्धn_e = n_h = n_im⁻³
अशुद्धn_e n_h = n_i²m⁻⁶
V_BSi 0.7, Ge 0.3V
गतिक रोधr_d = ΔV/ΔIΩ
V_dcV_m/π ; 2V_m/πV
झेनरI = (V_in − V_Z)/R_sA
LEDλ = 1240/E_gnm

🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे

  • ρ : वाहक ~ 10⁻⁸, रोधक > 10⁸, अर्धवाहक मधले; T ↑ ⇒ अर्धवाहकाचा R ↓.
  • E_g : Si 1.1, Ge 0.67 eV; λ_max = 1240/E_g.
  • शुद्धात n_e = n_h; I = I_e + I_h.
  • n : 5-संयुजा; p : 3-संयुजा; n_e n_h = n_i².
  • अग्र बायस : p → +, अडथळा कमी; V_B Si 0.7 V.
  • पूर्ण-तरंग V_dc = 2V_m/π, रिपल 2f.
  • झेनर उलट; LED अग्र; फोटोडायोड उलट; NTC T ↑ ⇒ R ↓.
अभ्यासाचा मंत्र

ρ → पट्टे → e/होल → n/p → जंक्शन → डायोड → झेनर/LED.