K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

राज्य मंडळ · इयत्ता 5 · गणित

धडा ११: मापनावरील उदाहरणे

5 संकल्पना · उत्तरांसह 40 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

लांबी : किमी, मी, सेमी, मिमी

रोजच्या जीवनातून

तुम्ही शाळेला 500 मी चालता, पेन्सिल 15 सेमी लांब असते आणि पुढच्या शहराचा रस्ता 40 किमी असतो. जे मोजायचे त्याला योग्य एकक आपण निवडतो.

सोपी व्याख्या

लांबीची एकके किलोमीटर (किमी), मीटर (m), सेंटीमीटर (सेमी) आणि मिलिमीटर (मिमी) आहेत. 1 किमी = 1,000 मी, 1 मी = 100 सेमी, 1 सेमी = 10 मिमी.

लांबीची एकके किलोमीटर ते मिलिमीटर : पुढच्या लहान एककात जाताना 1000, 100 आणि 10 ने गुणतात.किमी× 1,000m× 100सेमी× 10मिमीउजवीकडे (लहान एककात) : गुणाडावीकडे (मोठ्या एककात) : भागा

आकृतीत : लहान एककात जाताना 1000, 100 किंवा 10 ने गुणतो.

नियम 1 : मोठ्यातून लहानात : गुणा — 1000, 100 किंवा 10 ने गुणा.

  • सोपे : 3 किमी = 3 × 1,000 = 3,000 मी.
  • मध्यम : 3 किमी 250 मी = 3,000 + 250 = 3,250 मी.
  • परीक्षेसाठी : 2 मी 5 सेमी = 200 + 5 = 205 सेमी (5 सेमी म्हणजे 50 नाही).

नियम 2 : लहानातून मोठ्यात : भागा — 1000, 100 किंवा 10 ने भागा.

  • सोपे : 350 सेमी = 3.5 मी.
  • मध्यम : 6,500 मी = 6.5 किमी आणि 45 मिमी = 4.5 सेमी.
  • परीक्षेसाठी : 1.2 मी, 110 सेमी, 1 मी 15 सेमी यांची तुलना : 120, 110, 115 सेमी. क्रम : 110 < 115 < 120.
Live आकृती

लांबी : किमी, मी, सेमी, मिमी

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

योग्य एकक निवडा : मुंगी मिमीमध्ये, पेन्सिल सेमीमध्ये, खोली मीटरमध्ये, शहरांतील अंतर किमीमध्ये.

सामान्य चूक

150 सेमी आणि 2 मी ची तुलना 150 > 2 पाहून करणे. आधी दोन्ही सेमीमध्ये बदला.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : किमी → मी → सेमी → मिमी, प्रत्येक पायरी ×1000, ×100, ×10.

फरक ओळखा

एककEqual to
1 किमी1,000 m
1 m100 सेमी
1 सेमी10 मिमी

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 13 किमी मीटरमध्ये बदला.
  2. 24 मी सेंटीमीटरमध्ये बदला.
  3. 37 सेमी मिलिमीटरमध्ये बदला.
मध्यम
  1. 46,500 मी किमीमध्ये बदला.
  2. 53 किमी 250 मी मीटरमध्ये बदला.
  3. 62 मी 5 सेमी सेंटीमीटरमध्ये बदला.
आव्हानात्मक
  1. 7लहानापासून लावा : 1.2 मी, 110 सेमी, 1 मी 15 सेमी.
  2. 8मीना म्हणते 150 सेमी हे 2 मी पेक्षा लांब कारण 150 > 2. काय चुकले?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 13,000 m
  2. 2400 सेमी
  3. 370 मिमी
  4. 46.5 किमी
  5. 53,250 m
  6. 6205 सेमी
  7. 7110 सेमी, 1 मी 15 सेमी, 1.2 मी
  8. 8एकके वेगळी आहेत. 2 मी = 200 सेमी, म्हणून 2 मी लांब.

वजन : टन, क्विंटल, किग्रॅ, ग्रॅम

रोजच्या जीवनातून

दुकानदार साखर किलोमध्ये तोलतो, चिमूटभर मीठ ग्रॅममध्ये असते आणि ट्रक टनांमध्ये माल नेतो. हलक्या आणि जड वस्तूंसाठी वजनाची वेगळी एकके असतात.

सोपी व्याख्या

1 टन = 1,000 किलो, 1 क्विंटल = 100 किलो, 1 किलो = 1,000 ग्रॅम. मोठ्यातून लहानात : गुणा. लहानातून मोठ्यात : भागा.

वजनाची एकके : 1 टन = 1000 किग्रॅ, 1 क्विंटल = 100 किग्रॅ, 1 किग्रॅ = 1000 ग्रॅम.1 टन=1,000 किग्रॅ1 क्विंटल=100 किग्रॅ1 किग्रॅ=1,000 ग्रॅम½ किग्रॅ=500 ग्रॅममोठे → लहान एकक : गुणा

आकृतीत : वजनाची एकके आणि त्यांचा संबंध.

नियम 1 : मोठ्यातून लहानात — 1,000 किंवा 100 ने गुणा.

  • सोपे : 2 किलो = 2 × 1,000 = 2,000 ग्रॅम.
  • मध्यम : 4 क्विंटल = 4 × 100 = 400 किलो.
  • परीक्षेसाठी : 3 किलो 250 ग्रॅम = 3,000 + 250 = 3,250 ग्रॅम.

नियम 2 : लहानातून मोठ्यात — 1,000 किंवा 100 ने भागा.

  • सोपे : 2,500 ग्रॅम = 2 किलो 500 ग्रॅम.
  • मध्यम : 750 किलो = 7.5 क्विंटल.
  • परीक्षेसाठी : एका पोत्यात 25 किलो. 1 टनासाठी किती पोती? 1,000 ÷ 25 = 40 पोती.
Live आकृती

वजन : टन, क्विंटल, किग्रॅ, ग्रॅम

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

टन हे खूप मोठे वजन आहे. 1 टन = 10 क्विंटल.

सामान्य चूक

क्विंटल (100 किलो) आणि टन (1,000 किलो) यात गोंधळ.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : किलो = हजार ग्रॅम; क्विंटल = शंभर किलो; टन = हजार किलो.

फरक ओळखा

एककEqual to
1 kg1,000 g
1 क्विंटल100 किलो
1 टन1,000 किलो

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 12 किलो ग्रॅममध्ये बदला.
  2. 24 क्विंटल किलोमध्ये बदला.
  3. 33 टन किलोमध्ये बदला.
मध्यम
  1. 42,500 ग्रॅम किलो आणि ग्रॅममध्ये बदला.
  2. 5750 किलो क्विंटलमध्ये बदला.
  3. 63 किलो 250 ग्रॅम ग्रॅममध्ये बदला.
आव्हानात्मक
  1. 7एका पोत्यात 25 किलो. 1 टनासाठी किती पोती?
  2. 8शेतकरी म्हणतो 20 क्विंटल म्हणजे 2 टन. तो बरोबर आहे का? स्पष्ट करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 12,000 g
  2. 2400 kg
  3. 33,000 kg
  4. 42 kg 500 g
  5. 57.5 क्विंटल
  6. 63,250 g
  7. 71,000 ÷ 25 = 40 पोती
  8. 8होय. 20 क्विंटल = 20 × 100 = 2,000 किलो = 2 टन.

धारकता : लिटर आणि मिलिलिटर

रोजच्या जीवनातून

दूध लिटरमध्ये येते आणि चमचाभर औषध मिलिलिटरमध्ये असते. भांड्यात मावणारे प्रमाण म्हणजे त्याची धारकता.

सोपी व्याख्या

1 लिटर (L) = 1,000 मिलिलिटर (ml). लिटरचे मिलि करायला 1,000 ने गुणा. मिलिचे लिटर करायला 1,000 ने भागा.

250 मिलीच्या चार बाटल्या मिळून 1,000 मिली म्हणजे 1 लिटर.250ml250ml250ml250ml250 मिलीच्या 4 बाटल्या4 × 250 = 1,000 ml = 1 लिटर1 l= 1,000 ml

आकृतीत : 250 मिलिच्या चार बाटल्या मिळून 1,000 मिलि = 1 लिटर.

नियम 1 : लिटर आणि मिलिलिटर — 1,000 ने गुणा किंवा भागा.

  • सोपे : 3 लि = 3,000 मिलि आणि 500 मिलि = 0.5 लि.
  • मध्यम : 1.2 लि = 1,200 मिलि आणि 2,500 मिलि = 2 लि 500 मिलि.
  • परीक्षेसाठी : 200 मिलिच्या 5 बाटल्या = 5 × 200 = 1,000 मिलि = 1 लि.

नियम 2 : किती लहान भांडी? — मोठी धारकता लहान धारकतेने भागा (एकक सारखे).

  • सोपे : 2,000 मिलि ÷ 250 मिलि = 8 कप.
  • मध्यम : 1,500 मिलि ÷ 400 मिलि = 3 ग्लास आणि 300 मिलि उरतात.
  • परीक्षेसाठी : 1.5 लि च्या 3 बाटल्या = 3 × 1.5 = 4.5 लि = 4,500 मिलि.
Live आकृती

धारकता : लिटर आणि मिलिलिटर

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

भागण्यापूर्वी एकक एकच करा.

सामान्य चूक

0.75 लि ला 75 मिलि लिहिणे. ते 750 मिलि आहे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : लिटर = 1,000 मिलि, जसे किलो = 1,000 ग्रॅम.

फरक ओळखा

एककEqual to
1 L1,000 ml
500 ml0.5 L
250 ml0.25 L

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 13 लि मिलिमध्ये बदला.
  2. 2500 मिलि लिटरमध्ये बदला.
  3. 31.2 लि मिलिमध्ये बदला.
मध्यम
  1. 42,500 मिलि लिटर आणि मिलिमध्ये बदला.
  2. 52 लि च्या जगमध्ये 250 मिलिचे किती कप भरतात?
  3. 61,500 मिलि च्या जगमध्ये 400 मिलिचे किती पूर्ण ग्लास भरतात आणि किती उरते?
आव्हानात्मक
  1. 71.5 लि च्या 3 बाटल्या घेतल्या. एकूण किती लिटर आणि किती मिलि?
  2. 8रवी 0.75 लि = 75 मिलि लिहितो. त्याला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 13,000 ml
  2. 20.5 L
  3. 31,200 ml
  4. 42 L 500 ml
  5. 52,000 ÷ 250 = 8 कप
  6. 63 ग्लास आणि 300 मिलि उरतात.
  7. 74.5 लि = 4,500 मिलि
  8. 80.75 × 1,000 = 750 मिलि.

मापांची बेरीज-वजाबाकी

रोजच्या जीवनातून

शिंपी 2 मी 70 सेमी आणि 1 मी 60 सेमी फिती मिळवतो. तो आधी सेमी मिळवतो, मग मीटर. सेमी 100 झाले की त्यांचा 1 मीटर होतो.

सोपी व्याख्या

मापे मिळवताना किंवा वजा करताना समान एकके एका स्तंभात लिहा. आधी लहान एकक मिळवा. लहान एकक 100 सेमी किंवा 1,000 ग्रॅम किंवा 1,000 मिलि झाले तर मोठ्या एककात बदला.

2 मी 70 सेमी आणि 1 मी 60 सेमी यांची बेरीज : 130 सेमी म्हणजे 1 मी 30 सेमी, म्हणून 4 मी 30 सेमी.2 m 70 सेमी+ 1 m 60 सेमी4 m 30 सेमी70 + 60 = 130 सेमी130 सेमी = 1 मी 30 सेमी2 + 1 + 1 = 4 मीआधी लहान एकक मिळवा; 100 (किंवा 1,000) पार झाले की हातचा घ्या.

आकृतीत : 3 मी 45 सेमी + 2 मी 80 सेमी : 125 सेमी म्हणजे 1 मी 25 सेमी, म्हणून उत्तर 6 मी 25 सेमी.

नियम 1 : मापांची बेरीज — लहान एकक मिळवा, मोठ्या एककाचा हातचा घ्या, मग मोठे एकक मिळवा.

  • सोपे : 3 मी 45 सेमी + 2 मी 80 सेमी = 5 मी 125 सेमी = 6 मी 25 सेमी.
  • मध्यम : 4 किलो 600 ग्रॅम + 2 किलो 700 ग्रॅम = 6 किलो 1,300 ग्रॅम = 7 किलो 300 ग्रॅम.
  • परीक्षेसाठी : 2 किमी 600 मी + 1 किमी 700 मी = 3 किमी 1,300 मी = 4 किमी 300 मी.

नियम 2 : मापांची वजाबाकी — वरचे लहान एकक कमी असेल तर मोठ्या एककातून उसने घ्या, किंवा सर्व लहान एककात बदला.

  • सोपे : 6 मी − 2 मी 40 सेमी = 600 − 240 = 360 सेमी = 3 मी 60 सेमी.
  • मध्यम : 3 किलो 200 ग्रॅम − 1 किलो 500 ग्रॅम = 3,200 − 1,500 = 1,700 ग्रॅम = 1 किलो 700 ग्रॅम.
  • परीक्षेसाठी : 7 मी 20 सेमी − 3 मी 85 सेमी = 720 − 385 = 335 सेमी = 3 मी 35 सेमी.
लक्षात ठेवा

लहान एकक आधी, त्याच्या स्वतःच्या स्तंभात मिळवा किंवा वजा करा.

सामान्य चूक

5 मी 125 सेमी हेच अंतिम उत्तर लिहिणे. 125 सेमी म्हणजे 1 मी पेक्षा जास्त; हातचा घ्या.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : आधी लहान एकक, 100 किंवा 1,000 ला हातचा.

फरक ओळखा

पायरीकाय करायचे
1एकके स्तंभात लिहा
2लहान एककावर काम करा
3हातचा/उसने, मग मोठे एकक

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1मिळवा : 3 मी 45 सेमी + 2 मी 80 सेमी.
  2. 2मिळवा : 4 किलो 600 ग्रॅम + 2 किलो 700 ग्रॅम.
  3. 3मिळवा : 5 लि 300 मिलि + 2 लि 450 मिलि.
मध्यम
  1. 4वजा करा : 6 मी − 2 मी 40 सेमी.
  2. 5वजा करा : 3 किलो 200 ग्रॅम − 1 किलो 500 ग्रॅम.
  3. 6वजा करा : 5 लि − 1 लि 250 मिलि.
आव्हानात्मक
  1. 7मिळवा : 2 किमी 600 मी + 1 किमी 700 मी.
  2. 8वजा करा 7 मी 20 सेमी − 3 मी 85 सेमी आणि बेरजेने तपासा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 16 मी 25 सेमी
  2. 27 किलो 300 ग्रॅम
  3. 37 लि 750 मिलि
  4. 43 मी 60 सेमी
  5. 51 किलो 700 ग्रॅम
  6. 63 लि 750 मिलि
  7. 74 किमी 300 मी
  8. 83 मी 35 सेमी. तपासा : 3 मी 35 सेमी + 3 मी 85 सेमी = 7 मी 20 सेमी.

मापनावरील शाब्दिक उदाहरणे

रोजच्या जीवनातून

शिंप्याला एका शर्टसाठी 1 मी 50 सेमी कापड हवे आणि त्याला 3 शर्ट शिवायचे आहेत. त्याने किती कापड घ्यावे? हे मापांवरील शाब्दिक उदाहरण आहे.

सोपी व्याख्या

पायऱ्या : (1) वाचा आणि काय दिले व काय काढायचे ते ओळखा, (2) एकके एकच करा, (3) क्रिया ठरवा, (4) सोडवा, (5) उत्तर योग्य आहे का ते तपासा.

24 मी दोरीचे 3 मी चे आठ तुकडे : 24 ÷ 3 = 8.24 मी दोरी, 3 मी चे तुकडे3 m3 m3 m3 m3 m3 m3 m3 m24 m24 ÷ 3 = 8 तुकडेपडताळा : 8 × 3 = 24

आकृतीत : 30 मी दोरी 5 मी च्या तुकड्यांत कापली तर 30 ÷ 5 = 6 तुकडे.

नियम 1 : समान गट — समान गट एकत्र : गुणा. समान वाटणी किंवा तुकडे : भागा.

  • सोपे : 2 किलोची 5 पाकिटे = 5 × 2 = 10 किलो.
  • मध्यम : 1 मी 50 सेमी चे 3 शर्ट = 3 × 150 = 450 सेमी = 4 मी 50 सेमी.
  • परीक्षेसाठी : 30 मी दोरी ÷ 5 मी = 6 तुकडे.

नियम 2 : किंमत आणि वेग — दर × प्रमाण = एकूण.

  • सोपे : ₹ 36 प्रति किलो × 4 किलो = ₹ 144.
  • मध्यम : 12 किमी प्रति लिटर × 5 लिटर = 60 किमी.
  • परीक्षेसाठी : 5 किलो साखर − 1 किलो 750 ग्रॅम वापरली = 5,000 − 1,750 = 3,250 ग्रॅम = 3 किलो 250 ग्रॅम उरली.
लक्षात ठेवा

शेवटी विचारा : उत्तर योग्य वाटते का? एका शर्टला 50 मी कापड लागत नाही.

सामान्य चूक

एकके मिसळणे, उदा. 2 किलो आणि 500 ग्रॅम = 502 करणे. आधी ग्रॅम किंवा किलोमध्ये बदला.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : वाचा – एकच एकक – चिन्ह – सोडवा – योग्यतेची तपासणी.

फरक ओळखा

उदाहरणाचा प्रकारवापरा
समान गट×
तुकडे करणे÷
दर आणि एकूण×

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 12 किलोची 5 पाकिटे. एकूण किती किलो?
  2. 230 मी दोरी 5 मी च्या तुकड्यांत कापली. किती तुकडे?
  3. 3साखर ₹ 36 प्रति किलो. 4 किलोची किंमत काढा.
मध्यम
  1. 4स्कूटर 1 लिटरमध्ये 12 किमी जाते. 5 लिटरमध्ये किती दूर?
  2. 5शिंप्याला एका शर्टला 1 मी 50 सेमी लागते. 3 शर्टला किती?
  3. 62 लि चा जग 250 मिलिचे ग्लास भरतो. किती ग्लास?
आव्हानात्मक
  1. 75 किलो साखर आणली आणि 1 किलो 750 ग्रॅम वापरली. किती उरली?
  2. 8टाकीत 5 लि 500 मिलि पाणी आहे. 250 मिलिचे आठ ग्लास काढले. किती पाणी उरले?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 110 किलो
  2. 230 ÷ 5 = 6
  3. 3₹ 144
  4. 460 किमी
  5. 54 मी 50 सेमी
  6. 62,000 ÷ 250 = 8
  7. 73 किलो 250 ग्रॅम
  8. 88 × 250 = 2,000 मिलि = 2 लि. उरले : 5 लि 500 मिलि − 2 लि = 3 लि 500 मिलि.