वेळेची एकके आणि रूपांतर
शाळेचा तास 40 मिनिटांचा असतो आणि दिवसात 6 तास असतात. तुम्ही किती तास शिकता हे काढण्यासाठी मिनिटांचे तास करावे लागतात. वेळेची एकके आपण रोज वापरतो.
वेळ सेकंद, मिनिटे, तास, दिवस, आठवडे, महिने आणि वर्षांत मोजतात. 1 मिनिट = 60 सेकंद, 1 तास = 60 मिनिटे, 1 दिवस = 24 तास, 1 आठवडा = 7 दिवस, 1 वर्ष = 12 महिने.
आकृतीत : वेळेची एकके आणि त्यांचा संबंध.
नियम 1 : मोठ्या एककातून लहानात : गुणा — एका मोठ्या एककात किती लहान एकके आहेत त्या संख्येने गुणा.
- सोपे : 4 तास = 4 × 60 = 240 मिनिटे.
- मध्यम : 3 दिवस = 3 × 24 = 72 तास.
- परीक्षेसाठी : 1 आठवडा = 7 × 24 = 168 तास.
नियम 2 : लहान एककातून मोठ्यात : भागा — एका मोठ्या एककातील लहान एककांच्या संख्येने भागा; बाकी राहिलेली संख्या लहान एकक असते.
- सोपे : 150 सेकंद = 2 मिनिटे 30 सेकंद (150 ÷ 60 = 2, बाकी 30).
- मध्यम : 200 मिनिटे = 3 तास 20 मिनिटे.
- परीक्षेसाठी : 100 तास = 4 दिवस 4 तास (100 ÷ 24 = 4, बाकी 4).
मिश्र वेळ : मोठा भाग बदला आणि मिळवा. 1 तास 20 मिनिटे = 60 + 20 = 80 मिनिटे.
गुणायच्या जागी भागणे. तासांकडून मिनिटांकडे जाताना संख्या मोठी होते.
आठवणीची युक्ती : मोठे ते लहान ×; लहान ते मोठे ÷.
फरक ओळखा
| एकक | Equal to |
|---|---|
| 1 मिनिट | 60 सेकंद |
| 1 तास | 60 मिनिटे |
| 1 दिवस | 24 तास |
सरावासाठी प्रश्न
- 15 मिनिटांचे सेकंद करा.
- 23 दिवसांचे तास करा.
- 32 वर्षांचे महिने करा.
- 4200 मिनिटांचे तास आणि मिनिटे करा.
- 51 तास 20 मिनिटांचे मिनिटे करा.
- 63 आठवडे 2 दिवसांचे दिवस करा.
- 7मीरा 40 मिनिटांचे 6 तास शिकते. एकूण किती तास?
- 8100 तासांचे दिवस आणि तास करा. मग गुणून तपासा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1300 सेकंद
- 272 तास
- 324 महिने
- 43 तास 20 मिनिटे
- 580 मिनिटे
- 623 दिवस
- 76 × 40 = 240 मिनिटे = 4 तास
- 84 दिवस 4 तास. तपासा : 4 × 24 + 4 = 100.
घड्याळ वाचणे आणि 24 तासांची वेळ
सकाळी 7:30 ला शाळेची घंटा वाजते आणि रेल्वे फलकावर गाडी 18:45 ला सुटते. घड्याळ आणि 24 तासांची वेळ एकच वेळ दोन प्रकारे सांगतात.
लहान काटा तास आणि मोठा काटा मिनिटे दाखवतो. a.m. म्हणजे मध्यरात्र ते दुपार; p.m. म्हणजे दुपार ते मध्यरात्र. 24 तासांचे घड्याळ 00:00 ते 23:59 पर्यंत चालते.
आकृतीत : 4:20 वाजलेले घड्याळ : लहान काटा तास, मोठा काटा मिनिटे दाखवतो.
नियम 1 : मिनिटे वाचणे — घड्याळावरील प्रत्येक आकडा 5 मिनिटे दर्शवतो.
- सोपे : मोठा काटा 3 वर = 15 मिनिटे; 6 वर = 30 मिनिटे; 9 वर = 45 मिनिटे.
- मध्यम : मोठा काटा 8 वर = 8 × 5 = 40 मिनिटे.
- परीक्षेसाठी : लहान काटा 4 च्या पुढे आणि मोठा काटा 4 वर म्हणजे 4:20.
आकृतीत : p.m. वेळेला 12 मिळवून 24 तासांची वेळ मिळते; a.m. वेळ तशीच राहते.
नियम 2 : 12 तासांवरून 24 तासांत — p.m. असल्यास 12 मिळवा. a.m. असल्यास तशीच ठेवा.
- सोपे : 3:00 p.m. = 3 + 12 = 15:00.
- मध्यम : 9:05 p.m. = 21:05 आणि 18:45 = 6:45 p.m.
- परीक्षेसाठी : 12:30 a.m. = 00:30 आणि 12:15 p.m. = 12:15 (दुपारच्या 12 ला 12 मिळवत नाहीत).
घड्याळ वाचणे आणि 24 तासांची वेळ
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडामध्यरात्र 00:00 आणि दुपार 12:00.
15:00 ला 5 p.m. लिहिणे. 12 वजा करा : 15 − 12 = 3 p.m.
आठवणीची युक्ती : दुपारनंतर 12 मिळवा; परत जाताना 12 वजा करा.
फरक ओळखा
| 12 तासांचे | 24 तासांचे |
|---|---|
| 7:30 a.m. | 07:30 |
| 3:00 p.m. | 15:00 |
| 6:45 p.m. | 18:45 |
सरावासाठी प्रश्न
- 1मोठा काटा 9 वर आहे. तासानंतर किती मिनिटे?
- 2मोठा काटा 8 वर आहे. तासानंतर किती मिनिटे?
- 33:00 p.m. 24 तासांच्या वेळेत लिहा.
- 49:05 p.m. 24 तासांच्या वेळेत लिहा.
- 523:40 12 तासांच्या वेळेत लिहा.
- 612:30 a.m. 24 तासांच्या वेळेत लिहा.
- 7गाडी 18:45 ला सुटते. 12 तासांच्या घड्याळात किती वाजता?
- 8रवी म्हणतो 15:00 म्हणजे 5 p.m. त्याची चूक काय?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 145 मिनिटे
- 240 मिनिटे
- 315:00
- 421:05
- 511:40 p.m.
- 600:30
- 76:45 p.m.
- 815 − 12 = 3, म्हणून 3 p.m. आहे, 5 p.m. नाही.
कॅलेंडर, महिने आणि लीप वर्ष
तुमच्या वाढदिवसाच्या महिन्यात 30 किंवा 31 दिवस असतील; फेब्रुवारी लहान असतो. दिनदर्शिका प्रत्येक महिन्याचे दिवस आणि आठवडे कसे पुन्हा येतात हे दाखवते.
वर्षात 12 महिने असतात. जानेवारी, मार्च, मे, जुलै, ऑगस्ट, ऑक्टोबर आणि डिसेंबरमध्ये 31 दिवस; एप्रिल, जून, सप्टेंबर आणि नोव्हेंबरमध्ये 30; फेब्रुवारीत 28 दिवस. लीप वर्षात (leap year) 366 दिवस असतात कारण फेब्रुवारीत 29 दिवस असतात.
आकृतीत : प्रत्येक महिन्याचे दिवस : 31, 30 किंवा 28 (लीप वर्षात 29).
नियम 1 : लीप वर्षाचा नियम — 4 ने भाग जाणारे वर्ष लीप वर्ष असते. शतकी वर्ष (उदा. 1900) 400 ने भाग गेले तरच लीप वर्ष.
- सोपे : 2024 ÷ 4 = 506, म्हणून 2024 लीप वर्ष. 2026 नाही (2026 ÷ 4 बाकी 2).
- मध्यम : 2000 लीप वर्ष आहे (400 ने भाग जातो) पण 1900 आणि 2100 नाहीत.
- परीक्षेसाठी : साध्या वर्षात जानेवारी ते मार्च : 31 + 28 + 31 = 90 दिवस.
नियम 2 : वार दर 7 दिवसांनी येतो — दिवसांना 7 ने भागा; बाकी म्हणजे किती वार पुढे जायचे.
- सोपे : आज गुरुवार असेल तर 10 दिवसांनी रविवार (10 = 7 + 3).
- मध्यम : आज सोमवार असेल तर 20 दिवसांनी रविवार (20 = 14 + 6).
- परीक्षेसाठी : 5 आठवडे 3 दिवस = 38 दिवस. वार 3 ने पुढे जातो.
लीप वर्षात फेब्रुवारीत 29 दिवस; वर्षात 366 दिवस.
2100 ला लीप वर्ष म्हणणे कारण 4 ने भाग जातो. ते शतकी वर्ष आहे आणि 400 ने भाग जात नाही.
आठवणीची युक्ती : मुठीची युक्ती – उंचवटे 31 दिवस, खळगे 30 दिवस (फेब्रुवारी लहान खळगा).
फरक ओळखा
| वर्ष | लीप वर्ष? |
|---|---|
| 2024 | होय |
| 2026 | नाही |
| 2000 | होय |
| 2100 | नाही |
सरावासाठी प्रश्न
- 1सप्टेंबरमध्ये किती दिवस?
- 2लीप वर्षात किती दिवस?
- 32028 लीप वर्ष आहे का?
- 42026 लीप वर्ष आहे का?
- 5साध्या वर्षात जानेवारी ते मार्च दिवस काढा.
- 6आज गुरुवार आहे. 10 दिवसांनी कोणता वार?
- 7आज सोमवार आहे. 20 दिवसांनी कोणता वार?
- 81900 लीप वर्ष आहे का? कारण द्या.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 130
- 2366
- 3होय, 2028 ÷ 4 = 507.
- 4नाही, 2026 ÷ 4 बाकी 2.
- 531 + 28 + 31 = 90
- 6रविवार
- 720 = 14 + 6, म्हणून रविवार.
- 8नाही. ते शतकी वर्ष आहे आणि 1900 ला 400 ने भाग जात नाही.
लागलेला कालावधी
तुमची शाळा 8:10 ला सुरू होते आणि मधली सुट्टी 10:30 ला. सुरुवातीपासून सुट्टीपर्यंत किती वेळ? दोन वेळांतील अंतर म्हणजे गेलेला वेळ.
सुरुवात आणि शेवट यांमधील वेळ म्हणजे कालावधी (duration). कालावधी काढण्यासाठी आधी तास मोजा आणि मग मिनिटे. शेवटची वेळ काढण्यासाठी कालावधी मिळवा. सुरुवातीची वेळ काढण्यासाठी कालावधी वजा करा.
आकृतीत : 10:20 ते 12:50 : आधी 2 तास, मग 30 मिनिटे, म्हणून 2 तास 30 मिनिटे.
नियम 1 : कालावधी काढा — पुढच्या पूर्ण तासापर्यंत जा, मग तास मोजा, मग उरलेली मिनिटे.
- सोपे : 9:30 a.m. ते 12:15 p.m. = 2 तास 45 मिनिटे.
- मध्यम : 11:50 a.m. ते 2:20 p.m. = 10 मिनिटे + 2 तास + 20 मिनिटे = 2 तास 30 मिनिटे.
- परीक्षेसाठी : 7:40 p.m. ते 10:05 p.m. = 20 मिनिटे + 2 तास + 5 मिनिटे = 2 तास 25 मिनिटे.
नियम 2 : शेवटची किंवा सुरुवातीची वेळ — सुरुवातीच्या वेळेला कालावधी मिळवा; शेवटच्या वेळेतून कालावधी वजा करा.
- सोपे : 5:30 p.m. ला सुरू होणारा 2 तास 15 मिनिटांचा चित्रपट 7:45 p.m. ला संपतो.
- मध्यम : गाडी 2:15 p.m. ला सुटते आणि 3 तास 50 मिनिटे घेते. ती 6:05 p.m. ला पोहोचते.
- परीक्षेसाठी : वर्ग 1 तास 40 मिनिटांनी 9:10 a.m. ला संपतो. तो 7:30 a.m. ला सुरू झाला होता.
मिनिटे 60 पेक्षा जास्त झाली तर एक तास वाढवा : 75 मिनिटे = 1 तास 15 मिनिटे.
साध्या संख्यांसारखी वजाबाकी : 12:15 − 9:30 हे 3:85 नाही. 60 च्या हिशेबाने करा.
आठवणीची युक्ती : आधी पूर्ण तासापर्यंत उडी, मग शेवटापर्यंत.
फरक ओळखा
| काढायचे | करा |
|---|---|
| कालावधी | आधी तास मग मिनिटे मोजा |
| शेवटची वेळ | सुरुवात + कालावधी |
| सुरुवातीची वेळ | शेवट − कालावधी |
सरावासाठी प्रश्न
- 110:20 a.m. ते 12:50 p.m. कालावधी काढा.
- 29:30 a.m. ते 12:15 p.m. कालावधी काढा.
- 37:40 p.m. ते 10:05 p.m. कालावधी काढा.
- 4चित्रपट 5:30 p.m. ला सुरू होतो आणि 2 तास 15 मिनिटे चालतो. केव्हा संपतो?
- 5प्रवास 10:45 a.m. ला सुरू होतो आणि 75 मिनिटे चालतो. केव्हा संपतो?
- 6वर्ग 1 तास 40 मिनिटांनी 9:10 a.m. ला संपतो. केव्हा सुरू झाला?
- 7गाडी 2:15 p.m. ला सुटते आणि प्रवास 3 तास 50 मिनिटे चालतो. केव्हा पोहोचते?
- 8सुनील म्हणतो 12:15 − 9:30 = 3:85. काय चुकले? बरोबर उत्तर द्या.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 12 तास 30 मिनिटे
- 22 तास 45 मिनिटे
- 32 तास 25 मिनिटे
- 47:45 p.m.
- 5दुपारचे 12:00
- 67:30 a.m.
- 76:05 p.m.
- 8मिनिटे 59 पेक्षा जास्त नसतात. बरोबर कालावधी 2 तास 45 मिनिटे.
वेळेवरील उदाहरणे
सिनेमाचा खेळ, बसचे वेळापत्रक आणि रात्रीची झोप ही सर्व वेळेची गणिते आहेत. आपण ती लहान पायऱ्यांत सोडवतो आणि सर्व काही एकाच एककात आणतो.
वेळेच्या गणितासाठी : (1) एकच एकक, (2) योग्य क्रिया – नंतर म्हणजे मिळवा, आधी म्हणजे वजा करा, पुनरावृत्ती म्हणजे गुणा – आणि (3) घड्याळावर तपासणी.
नियम 1 : आधी एकच एकक — मिळवण्यापूर्वी किंवा गुणण्यापूर्वी तास आणि मिनिटे एका एककात आणा.
- सोपे : 4 मिनिटांची 5 गाणी = 20 मिनिटे.
- मध्यम : 40 मिनिटांचे 6 तास = 240 मिनिटे = 4 तास.
- परीक्षेसाठी : दररोज 1 तास 20 मिनिटे अभ्यास, 6 दिवस = 6 × 80 = 480 मिनिटे = 8 तास.
नियम 2 : पुनरावृत्ती आणि वेळापत्रक — तोच फरक पुन्हा पुन्हा मिळवत राहा.
- सोपे : 8:00 पासून दर 25 मिनिटांनी बस : 8:00, 8:25, 8:50, 9:15.
- मध्यम : गाडी 6:50 ला सुटते आणि 2 तास 45 मिनिटे घेते. ती 9:35 ला पोहोचते.
- परीक्षेसाठी : 45 मिनिटांचे 8 वर्ग = 360 मिनिटे = 6 तास.
घड्याळावर तपासा. रात्री 10 ते सकाळी 6 झोप म्हणजे मध्यरात्रीपर्यंत 2 तास + 6 तास = 8 तास.
एकाच गणितात तास आणि मिनिटे मिसळणे. आधी बदला, मग गणित करा.
आठवणीची युक्ती : एकच एकक – योग्य चिन्ह – तपासणी.
फरक ओळखा
| प्रसंग | क्रिया |
|---|---|
| नंतरची वेळ | मिळवा |
| आधीची वेळ | वजा करा |
| पुनरावृत्ती | गुणा |
सरावासाठी प्रश्न
- 14 मिनिटांची 5 गाणी एकामागून एक लागतात. एकूण वेळ?
- 2नळ एक बादली 3 मिनिटांत भरतो. 15 बादल्यांना किती वेळ?
- 3बस 8:00 ला आणि मग दर 25 मिनिटांनी जाते. पहिल्या चार वेळा लिहा.
- 4शाळेत 45 मिनिटांचे 8 वर्ग असतात. किती तास?
- 5गाडी 6:50 ला सुटते आणि 2 तास 45 मिनिटे घेते. केव्हा पोहोचते?
- 6रात्री 10 ते सकाळी 6 झोप – किती तास?
- 7दुकान 9:30 a.m. ला उघडते आणि 8:15 p.m. ला बंद होते. किती वेळ उघडे असते?
- 8चित्रपट 4:50 p.m. ला सुरू होतो आणि 7:05 p.m. ला संपतो. कालावधी आणि मिनिटे सांगा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 120 मिनिटे
- 245 मिनिटे
- 38:00, 8:25, 8:50, 9:15
- 4360 मिनिटे = 6 तास
- 59:35
- 62 + 6 = 8 तास
- 710 तास 45 मिनिटे
- 82 तास 15 मिनिटे = 135 मिनिटे.