K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

राज्य मंडळ · इयत्ता 5 · गणित

धडा १४: चित्रालेख

5 संकल्पना · उत्तरांसह 40 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

चित्रालेख आणि त्याची किल्ली वाचणे

रोजच्या जीवनातून

वर्गाने तक्ता बनवला ज्यात ग्रंथालयातून घेतलेल्या 20 पुस्तकांसाठी पुस्तकाचे एक चित्र आहे. पुस्तकांच्या चित्रांची लांब रांग पाहून कोणता दिवस सर्वात व्यस्त होता ते लगेच कळते. हा चित्रालेख.

सोपी व्याख्या

चित्रालेख (pictograph) चित्रे किंवा चिन्हे वापरून माहिती दाखवतो. सूची (key / scale) एक चिन्ह किती वस्तू दर्शवते ते सांगते. वस्तूंची संख्या = चिन्हांची संख्या × एका चिन्हाची किंमत.

विकलेल्या फळांचा चित्रालेख, 1 चिन्ह = 10 किग्रॅ : सफरचंद 50, केळी 30, संत्री 40 किग्रॅ.विकलेली फळेसफरचंदकेळीसंत्रीकिल्ली : 1 चिन्ह = 10 किग्रॅ5 × 10 = 50 किग्रॅ3 × 10 = 30 किग्रॅ4 × 10 = 40 किग्रॅ

आकृतीत : विकलेली फळे : प्रत्येक चिन्ह 10 किलो, म्हणून सफरचंद 5 चिन्हे = 50 किलो.

नियम 1 : आधी सूची वाचा — चिन्हे मोजा आणि सूचीतील किमतीने गुणा.

  • सोपे : सूची : 1 चिन्ह = 20 पुस्तके. 6 चिन्हे = 6 × 20 = 120 पुस्तके.
  • मध्यम : सूची : 1 चिन्ह = 50 विद्यार्थी. 4 चिन्हे = 200 विद्यार्थी.
  • परीक्षेसाठी : सूची : 1 चिन्ह = 8 पेन्सिली. 7 चिन्हे = 56 पेन्सिली.
1 चिन्ह = 10 गाड्या असताना तीन पूर्ण आणि एक अर्धे चिन्ह म्हणजे 35 गाड्या.किल्ली : 1 चिन्ह = 10 गाड्या= 3 × 10 + 5 = 35= 5अर्धे चिन्ह = 10 चा निम्मा

आकृतीत : 1 चिन्ह = 10 असेल तर 3 पूर्ण चिन्हे आणि अर्धे चिन्ह 35 दर्शवतात.

नियम 2 : अर्धे चिन्ह — अर्धे चिन्ह म्हणजे सूचीतील किमतीची निम्मी किंमत.

  • सोपे : सूची 1 चिन्ह = 10. 2 पूर्ण चिन्हे आणि अर्धे = 20 + 5 = 25.
  • मध्यम : सूची 1 चिन्ह = 4. अर्धे चिन्ह = 2.
  • परीक्षेसाठी : सूची 1 चिन्ह = 50. 3 चिन्हे आणि अर्धे = 150 + 25 = 175.
Live आकृती

चित्रालेख आणि त्याची किल्ली वाचणे

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

सूची आधी शोधा. तिच्याशिवाय चिन्हांना अर्थ नाही.

सामान्य चूक

चिन्हांची संख्याच उत्तर म्हणणे आणि सूचीने गुणायला विसरणे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : आधी सूची, मग मोजा, शेवटी गुणा.

फरक ओळखा

भागकाय सांगतो
चिन्हमाहितीचे एक एकक
सूची1 चिन्हाची किंमत
अर्धे चिन्हसूचीचे निम्मे

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1सूची : 1 चिन्ह = 20 पुस्तके. 6 चिन्हे किती पुस्तके दर्शवतात?
  2. 2सूची : 1 चिन्ह = 50 विद्यार्थी. 4 चिन्हे काय दर्शवतात?
  3. 3सूची : 1 चिन्ह = 8 पेन्सिली. 7 चिन्हे काय दर्शवतात?
मध्यम
  1. 4सूची : 1 चिन्ह = 10. 2 पूर्ण चिन्हे आणि अर्धे काय दर्शवतात?
  2. 5सूची : 1 चिन्ह = 4. अर्धे चिन्ह काय दर्शवते?
  3. 6सूची : 1 चिन्ह = 50. साडेतीन चिन्हे काय दर्शवतात?
आव्हानात्मक
  1. 7एका रांगेत 8 चिन्हे आहेत आणि सूची 1 चिन्ह = 25 किलो. किती किलो?
  2. 8रवीला 5 चिन्हे दिसतात आणि तो 5 पुस्तके म्हणतो. सूची 1 चिन्ह = 20 पुस्तके. त्याला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1120
  2. 2200 विद्यार्थी
  3. 356 पेन्सिली
  4. 425
  5. 52
  6. 6175
  7. 7200 किलो
  8. 85 × 20 = 100 पुस्तके.

चित्रालेखावरून प्रश्न सोडवणे

रोजच्या जीवनातून

तक्त्यात सांगितले आहे : तांदूळ 6 चिन्हे, गहू 4 चिन्हे आणि डाळ 3 चिन्हे, 1 चिन्ह = 5 किलो धान्य विकले. सर्वात जास्त काय विकले? डाळीपेक्षा किती जास्त? आपण सूची आणि चिन्हांवरून उत्तर देतो.

सोपी व्याख्या

प्रश्नांची उत्तरे देताना : (1) सूची वाचा, (2) प्रत्येक रांगेतील चिन्हे मोजा आणि गुणा, (3) रांगांची तुलना करा किंवा मिळवा. सर्वात जास्त चिन्हे = सर्वात मोठे. सर्वात कमी चिन्हे = सर्वात लहान.

नियम 1 : एक रांग — रांगेची किंमत = चिन्हे × सूची.

  • सोपे : तांदूळ : 6 × 5 = 30 किलो.
  • मध्यम : गहू : 4 × 5 = 20 किलो. डाळ : 3 × 5 = 15 किलो.
  • परीक्षेसाठी : तांदूळ डाळीपेक्षा 3 चिन्हे जास्त : 3 × 5 = 15 किलो जास्त.

नियम 2 : फरक आणि बेरीज — फरक = चिन्हांतील फरक × सूची. एकूण = एकूण चिन्हे × सूची.

  • सोपे : तांदूळ − डाळ = (6 − 3) × 5 = 15 किलो.
  • मध्यम : एकूण चिन्हे = 6 + 4 + 3 = 13. एकूण = 13 × 5 = 65 किलो.
  • परीक्षेसाठी : विकलेल्या कार, सूची 1 चिन्ह = 20 : सोम 3, मंगळ 5, बुध अडीच → 60, 100, 50. एकूण = 210 कार.
लक्षात ठेवा

आधी चिन्हे मिळवा आणि एकदाच गुणा; हे सोपे असते.

सामान्य चूक

चिन्हे वजा करणे आणि सूची विसरणे. 3 चिन्हे कमी म्हणजे 15 किलो, 3 नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : रांगा गोष्ट सांगतात : सर्वात मोठी रांग, सर्वात लहान रांग, मग हिशेब.

फरक ओळखा

प्रश्नकसे काढायचे
सर्वात जास्तसर्वात जास्त चिन्हांची रांग
फरक(चिन्हांतील फरक) × सूची
एकूण(सर्व चिन्हे) × सूची

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1सूची 1 चिन्ह = 5 किलो. तांदळाला 6 चिन्हे. किती किलो?
  2. 2कोणते धान्य सर्वात जास्त विकले : तांदूळ (6), गहू (4) की डाळ (3)?
  3. 3कोणते सर्वात कमी विकले?
मध्यम
  1. 4किती किलो गहू विकला?
  2. 5तांदूळ डाळीपेक्षा किती जास्त विकला?
  3. 6एकूण धान्य किती विकले ते काढा.
आव्हानात्मक
  1. 7सूची 1 चिन्ह = 20 कार. सोम 3, मंगळ 5, बुध अडीच. एकूण कार काढा.
  2. 8सीता म्हणते तांदूळ डाळीपेक्षा 3 किलो जास्त कारण फरक 3 चिन्हे आहे. तिला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 130 किलो
  2. 2तांदूळ
  3. 3डाळ
  4. 44 × 5 = 20 किलो
  5. 515 किलो
  6. 613 × 5 = 65 किलो
  7. 710.5 चिन्हे × 20 = 210 कार
  8. 83 चिन्हे × 5 = 15 किलो जास्त.

प्रमाण निवडणे आणि चित्रालेख काढणे

रोजच्या जीवनातून

दुकानदाराला 15, 30, 45 आणि 60 आंब्यांची विक्री दाखवायची आहे. प्रत्येक आंब्यासाठी एक चित्र काढले तर खूप लांब होईल. तो 1 चित्र = 15 आंबे घेतो, तेव्हा 1, 2, 3 आणि 4 चित्रे मिळतात.

सोपी व्याख्या

चित्रालेख काढताना : सर्व संख्यांना नीट भाग जाणारी मोजपट्टी (scale) निवडा, मग प्रत्येक संख्येला मोजपट्टीने भागून चिन्हे काढा. मोठी मोजपट्टी म्हणजे कमी चिन्हे; लहान मोजपट्टी म्हणजे जास्त चिन्हे.

तीच 20 ची माहिती 1, 4 आणि 10 प्रमाणांनी : मोठ्या प्रमाणाला कमी चिन्हे लागतात.कुत्रे = 20 मुले1 = 11 = 41 = 1020 ÷ 10 = 2 चिन्हे20 ÷ 4 = 5

आकृतीत : तीच संख्या 20 मोजपट्ट्या 1, 4 आणि 10 सह : मोठी मोजपट्टी, कमी चिन्हे.

नियम 1 : मोजपट्टी निवडा — मोजपट्टीने प्रत्येक संख्येला भाग गेला पाहिजे, किंवा फक्त अर्धे उरले पाहिजे.

  • सोपे : 15, 30, 45, 60 साठी मोजपट्टी 15 : 1, 2, 3, 4 चिन्हे.
  • मध्यम : 12, 24, 36 साठी मोजपट्टी 12 : 1, 2, 3 चिन्हे.
  • परीक्षेसाठी : 42 हे मोजपट्टी 10 सह अचूक दाखवता येत नाही (4.2 चिन्हे). मोजपट्टी 6 घ्या : 42 ÷ 6 = 7 चिन्हे.

नियम 2 : संख्यांवरून चिन्हे — चिन्हे = संख्या ÷ मोजपट्टी.

  • सोपे : 30 ÷ 5 = 6 चिन्हे.
  • मध्यम : 75 ÷ 25 = 3 चिन्हे.
  • परीक्षेसाठी : 90 ÷ 20 = साडेचार चिन्हे (90 = 4 × 20 + 10).
Live आकृती

प्रमाण निवडणे आणि चित्रालेख काढणे

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

अर्धे चिन्ह फक्त मोजपट्टीचे निम्मे दाखवते, म्हणून 42 ला मोजपट्टी 10 चालत नाही.

सामान्य चूक

खूप चिन्हे येतील अशी मोजपट्टी घेणे, उदा. 500 साठी 1 चिन्ह = 1. 1 चिन्ह = 100 घ्या.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : मोठी मोजपट्टी – थोडी चित्रे; लहान मोजपट्टी – खूप चित्रे.

फरक ओळखा

मोजपट्टी60 साठी चिन्हे
1 symbol = 512
1 symbol = 106
1 symbol = 203

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1मोजपट्टी 5 असेल तर 30 साठी किती चिन्हे?
  2. 2मोजपट्टी 25 असेल तर 75 साठी किती चिन्हे?
  3. 3मोजपट्टी 10 असेल तर 60 साठी किती चिन्हे?
मध्यम
  1. 415, 30, 45 आणि 60 साठी चांगली मोजपट्टी निवडा.
  2. 5मोजपट्टी 20 असेल तर 90 साठी किती चिन्हे?
  3. 642 साठी मोजपट्टी 10 का चांगली नाही? चांगली मोजपट्टी सुचवा.
आव्हानात्मक
  1. 7दुकानाने 500 पेन विकले. कोणते चांगले : 1 चिन्ह = 1 पेन की 1 चिन्ह = 100 पेन? का?
  2. 8माहिती : 25, 50, 75. मोजपट्टी आणि प्रत्येकासाठी चिन्हे द्या.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 130 ÷ 5 = 6
  2. 23
  3. 36
  4. 415 (किंवा 5). चिन्हे : 1, 2, 3, 4.
  5. 5साडेचार
  6. 642 ÷ 10 = 4.2, पूर्ण किंवा अर्धे चिन्ह नाही. मोजपट्टी 6 किंवा 7 घ्या : 42 ÷ 6 = 7.
  7. 71 चिन्ह = 100 पेन : 500 ऐवजी फक्त 5 चिन्हे.
  8. 8मोजपट्टी 25 : 1, 2, 3 चिन्हे.

तळवा चिन्हे आणि तक्ते

रोजच्या जीवनातून

तुम्ही मित्रांना आवडते फळ विचारता आणि प्रत्येक उत्तरासाठी एक उभी रेघ मारता. चार रेघा झाल्यावर पाचवी आडवी मारता. तुम्ही गिनती चिन्हे (tally marks) वापरत आहात.

सोपी व्याख्या

ताळचिन्हे (tally marks) पाहणी करताना मोजतात. चार रेघा आणि त्यांना छेदणारी पाचवी रेघ मिळून 5 चा गट. मग तक्ता बनवा, बेरीज करून एकूण काढा आणि चित्रालेख काढा.

पाचाच्या गटांतील तळवा चिन्हे : लाल 8, निळा 12, हिरवा 5.लाल8निळा12हिरवा5

आकृतीत : पाचच्या गटांतील ताळचिन्हे : लाल 8, निळा 12 आणि हिरवा 5.

नियम 1 : ताळचिन्हे वाचणे — 5 चे गट मोजा, मग उरलेल्या रेघा मिळवा.

  • सोपे : 2 गट आणि 3 रेघा = 10 + 3 = 13.
  • मध्यम : 1 गट आणि 2 रेघा = 7; 4 गट = 20.
  • परीक्षेसाठी : 9 मते 1 गट आणि 4 रेघा अशी काढतात.

नियम 2 : ताळचिन्हांपासून तक्ता आणि चित्रालेख — प्रत्येक ताळ मोजा, संख्या लिहा, बेरीज करून एकूण काढा, मग मोजपट्टी निवडा.

  • सोपे : आंबा 9, केळे 6, संत्रे 5 → एकूण 9 + 6 + 5 = 20 मुले.
  • मध्यम : सर्वात आवडते : आंबा (9). सर्वात कमी : संत्रे (5). फरक = 4.
  • परीक्षेसाठी : मोजपट्टी 1 चिन्ह = 2 मुले : आंबा साडेचार, केळे 3, संत्रे अडीच चिन्हे.
Live आकृती

तळवा चिन्हे आणि तक्ते

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

एकूण असलेला तक्ता चांगली तपासणी आहे : संख्यांची बेरीज पाहणी केलेल्या लोकांएवढी असावी.

सामान्य चूक

पाचवी रेघ गटाला आडवी मारण्याऐवजी शेजारी काढणे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : चार उभ्या रेघा, पाचवी आडवी = 5.

फरक ओळखा

फळमते
आंबा9
केळे6
संत्रे5

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 12 गट आणि 3 रेघा म्हणजे किती?
  2. 21 गट आणि 2 रेघा म्हणजे किती?
  3. 34 गट म्हणजे किती?
मध्यम
  1. 49 मते ताळचिन्हांत दाखवा.
  2. 5आंबा 9, केळे 6, संत्रे 5 : एकूण काढा.
  3. 6याच माहितीत कोणते फळ सर्वात आवडते आणि कोणते सर्वात कमी?
आव्हानात्मक
  1. 7मोजपट्टी 1 चिन्ह = 2 मुले. आंबा, केळे, संत्रे यांसाठी किती चिन्हे?
  2. 8रिता म्हणते 4 रेघा आणि शेजारी एक रेघ म्हणजे 5. तिने काय करावे?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 113
  2. 27
  3. 320
  4. 45 चा 1 गट आणि 4 रेघा
  5. 520
  6. 6आंबा (9) सर्वात जास्त, संत्रे (5) सर्वात कमी.
  7. 7साडेचार, 3, अडीच
  8. 8पाचवी रेघ चार रेघांना आडवी मारून गट करावा.

माहितीची तुलना आणि अर्थ लावणे

रोजच्या जीवनातून

दुकानदार चार दिवसांत विकलेल्या वह्यांची तुलना करतो. चित्रालेख पाहून कोणता दिवस सर्वोत्तम आणि विक्री किती वाढली-घटली ते त्याला लगेच दिसते.

सोपी व्याख्या

चित्रालेख तुलना, बेरीज, सरासरी आणि बदल काढायला मदत करतो. सरासरी = एकूण ÷ वस्तूंची संख्या. बदल = (चिन्हांतील फरक) × सूची.

चार दिवसांतील विकलेल्या आइस्क्रीमचा चित्रालेख : 18, 30, 24 आणि 36.विकलेली आइस्क्रीम (1 चिन्ह = 6)सोम18मंगळ30बुध24गुरु36एकूण 18 चिन्हे × 6 = 108

आकृतीत : चार दिवसांत विकलेली आइस्क्रीम : 18, 30, 24 आणि 36, एकूण 108.

नियम 1 : तुलना आणि बेरीज — प्रत्येक किंमत काढा, तुलना करा, मग मिळवा.

  • सोपे : वह्या : सोम 40, मंगळ 60, बुध 30, गुरु 50. सर्वोत्तम दिवस : मंगळवार (60).
  • मध्यम : एकूण = 40 + 60 + 30 + 50 = 180.
  • परीक्षेसाठी : मंगळ − बुध = 60 − 30 = 30 वह्या जास्त.

नियम 2 : सरासरी आणि बदल — सरासरी = एकूण ÷ दिवस. बदल = नंतरचे − आधीचे.

  • सोपे : सरासरी = 180 ÷ 4 = रोज 45 वह्या.
  • मध्यम : 4 महिन्यांत सायकली : 20, 40, 30, 30 → एकूण 120, सरासरी 30.
  • परीक्षेसाठी : गहू : 2018 मध्ये 5 चिन्हे, 2022 मध्ये 8 चिन्हे, 1 चिन्ह = 30 टन. वाढ = 3 × 30 = 90 टन.
लक्षात ठेवा

उत्तरासोबत एकक लिहा : पुस्तके, किलो, टन.

सामान्य चूक

सरासरीसाठी दिवसांच्या संख्येऐवजी चिन्हांच्या संख्येने भागणे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : तुलना – बेरीज – वाटणी (सरासरी).

फरक ओळखा

प्रश्नपद्धत
कोणते जास्त?चिन्हांची तुलना
एकूणसर्व मिळवा
सरासरीएकूण ÷ दिवस

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1वह्या : सोम 40, मंगळ 60, बुध 30, गुरु 50. कोणता दिवस सर्वोत्तम?
  2. 2विकलेल्या वह्यांची एकूण संख्या काढा.
  3. 3मंगळवारी बुधवारपेक्षा किती जास्त वह्या?
मध्यम
  1. 4रोज सरासरी किती वह्या विकल्या ते काढा.
  2. 54 महिन्यांत सायकली : 20, 40, 30, 30. एकूण आणि सरासरी काढा.
  3. 6गहू 2018 मध्ये 5 चिन्हे आणि 2022 मध्ये 8 चिन्हे. सूची : 1 चिन्ह = 30 टन. वाढ काढा.
आव्हानात्मक
  1. 7सोम 40 आणि गुरु 50 : गुरुवारी किती जास्त आणि सूची 1 चिन्ह = 10 असेल तर किती चिन्हे जास्त?
  2. 8अनिल 40, 60, 30, 50 ची सरासरी 180 ला 18 चिन्हांनी भागून काढतो. बरोबर पद्धत कोणती?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1मंगळवार
  2. 2180
  3. 330
  4. 4180 ÷ 4 = 45
  5. 5एकूण 120, सरासरी 30.
  6. 63 × 30 = 90 टन
  7. 710 जास्त = 1 चिन्ह.
  8. 8एकूण ला दिवसांच्या संख्येने भागा : 180 ÷ 4 = 45.