शब्दांतील निकषात न बसणारा
डब्यात आई आंबा, केळे, सफरचंद आणि बटाटा ठेवते. आपण लगेच म्हणतो, "बटाटा वेगळा, तो भाजी आहे." तीन गोष्टी एका गटातल्या आणि एक वेगळी, असे आपण रोज ओळखतो. हेच निकषात न बसणारे ओळखणे.
निकष म्हणजे गटाला जोडणारा समान गुणधर्म. गटातील बाकीच्यांना जो निकष लागतो तो ज्याला लागत नाही तो निकषात न बसणारा. आधी निकष शोधा, मग जो बसत नाही तो निवडा.
निकष कसे ओळखायचे
| गट | निकष | न बसणारा |
|---|---|---|
| आंबा, केळे, सफरचंद, बटाटा | फळे | बटाटा (भाजी) |
| गाय, म्हैस, बकरी, मोर | चार पायांचे प्राणी | मोर (पक्षी) |
| पेन, पेन्सिल, खडू, कात्री | लिहिण्याची साधने | कात्री |
तिघांना एकत्र बांधणारा समान गुणधर्म (निकष) आधी शोधा.
- उदा. गुलाब, मोगरा, कमळ, आंबा. पहिले तिघे फुले. निकष : फुले. आंबा वेगळा.
एकाच वर्गात येतात का ते पाहा (फळे, भाज्या, प्राणी, पक्षी, वाहने).
- उदा. गाय, म्हैस, कुत्रा, चिमणी. पहिले तिघे चार पायांचे. चिमणी पक्षी, म्हणून वेगळी.
उपयोग किंवा काम पाहा.
- उदा. पेन, पेन्सिल, खडू, कात्री. पहिले तिघे लिहायला वापरतात. कात्री कापायला. म्हणून कात्री वेगळी.
कुठे चालतात, कुठे राहतात, कुठे मिळतात, हे पाहा.
- उदा. बस, ट्रक, कार, जहाज. पहिले तिघे रस्त्यावर. जहाज पाण्यावर. म्हणून जहाज वेगळे.
सफरचंद, केळे, गाजर, द्राक्ष. कोणते वेगळे?
- सफरचंद, केळे, द्राक्ष ही फळे.
- गाजर भाजी आहे. उत्तर : गाजर.
सिंह, वाघ, चित्ता, हरीण. कोणते वेगळे?
- सिंह, वाघ, चित्ता मांसाहारी प्राणी.
- हरीण शाकाहारी आहे. उत्तर : हरीण.
कावळा, चिमणी, मोर, वटवाघूळ. कोणते वेगळे?
- कावळा, चिमणी, मोर हे पक्षी. त्यांना पिसे असतात.
- वटवाघूळ पक्षी नाही, तो सस्तन प्राणी आहे. उत्तर : वटवाघूळ.
आधी "तिघे सारखे कसे?" हे ठरवा. मग चौथा त्यात बसतो का ते पाहा.
पहिला दिसलेला फरक पकडणे. तीन शब्दांना जोडणारा खरा निकष कोणता ते आधी तपासा.
आठवणीची युक्ती : "तिघे कसे सारखे? जो नाही तो वेगळा."
निकष सुचेनात तर वर्ग, उपयोग, ठिकाण आणि रंग-आकार एकेक करून तपासा.
फरक ओळखा
| निकष | उदाहरण |
|---|---|
| वर्ग | फळे, भाज्या, प्राणी, पक्षी |
| उपयोग | लिहिणे, कापणे, खाणे |
| ठिकाण | पाणी, जमीन, हवा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1लाल, निळा, पिवळा, सोमवार. कोणते वेगळे?
- 2टेबल, खुर्ची, कपाट, केळे. कोणते वेगळे?
- 3मुंबई, पुणे, नागपूर, गंगा. कोणते वेगळे?
- 4आंबा, पेरू, केळे, वांगे. कोणते वेगळे?
- 5रविवार, सोमवार, मंगळवार, मार्च. कोणते वेगळे?
- 6तांदूळ, गहू, ज्वारी, मूग. कोणते वेगळे?
- 7पोपट, कबूतर, घार, पेंग्विन. कोणते वेगळे?
- 8हत्ती, घोडा, गाय, मासा. कोणते वेगळे?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1सोमवार (वार; बाकी रंग).
- 2केळे (फळ; बाकी फर्निचर).
- 3गंगा (नदी; बाकी शहरे).
- 4वांगे (भाजी; बाकी फळे).
- 5मार्च (महिना; बाकी वार).
- 6मूग (कडधान्य; बाकी धान्ये).
- 7पेंग्विन (उडत नाही; बाकी उडतात).
- 8मासा (पाण्यात राहतो; बाकी जमिनीवरचे प्राणी).
संख्यांतील निकषात न बसणारी
पाढे म्हणताना 6, 12, 18, 24 असे येतात. त्यात 25 आले तर लगेच खटकते. कारण 25 सहाच्या पाढ्यात बसत नाही. संख्यांचे अनेक निकष असतात : सम-विषम, पाढा, वर्ग, मूळ.
संख्यांच्या गटात तीन संख्यांना एक समान गुणधर्म असतो आणि चौथ्याला नसतो. तो चौथा निकषात न बसणारा.
संख्यांचे निकष
| निकष | संख्यांचे उदाहरण |
|---|---|
| सम | 2, 4, 6, 8 |
| विषम | 1, 3, 5, 7 |
| वर्गसंख्या | 1, 4, 9, 16, 25 |
| मूळ संख्या | 2, 3, 5, 7, 11, 13 |
सम-विषम पाहा. तिघे सम आणि एक विषम असेल, किंवा उलट.
- उदा. 2, 4, 7, 8. चारपैकी 7 विषम. 7 वेगळी.
पाढा किंवा पटीत पाहा. सगळ्यांना एकाच संख्येने भाग जातो का?
- उदा. 6, 12, 18, 25. पहिल्या तिघांना 6 ने भाग जातो. 25 ला जात नाही. 25 वेगळी.
वर्गसंख्या ओळखा : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
- उदा. 4, 9, 16, 20. पहिल्या तिघा वर्गसंख्या. 20 वर्गसंख्या नाही.
मूळ संख्या ओळखा : ज्यांना 1 आणि स्वतःशिवाय कोणताच भाग जात नाही (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23).
- उदा. 3, 5, 7, 9. पहिल्या तिघा मूळ. 9 ला 3 ने भाग जातो. 9 वेगळी.
2, 4, 6, 9. कोणती वेगळी?
- 2, 4, 6 सम. 9 विषम.
- उत्तर : 9.
8, 16, 24, 30. कोणती वेगळी?
- 8, 16, 24 हे 8 च्या पाढ्यातले.
- 30 ला 8 ने भाग जात नाही. उत्तर : 30.
11, 13, 15, 17. कोणती वेगळी?
- 11, 13, 17 मूळ संख्या.
- 15 ला 3 आणि 5 ने भाग जातो. उत्तर : 15.
एकच निकष चारही संख्यांवर लावा : तीन लागेल, एक नाही.
1 ला मूळ संख्या धरणे. 1 मूळ संख्या नाही; मूळ संख्येला दोन भाग असतात.
आठवणीची युक्ती : "सम-विषम, पाढा, वर्ग, मूळ : चार निकष."
संख्या जवळजवळ असतील तर आधी पाढा तपासा; दूर असतील तर वर्ग किंवा मूळ संख्या.
फरक ओळखा
| लक्षण | कोणता निकष |
|---|---|
| काही सम, काही विषम | सम-विषम |
| एकाच संख्येने भाग जातो | पाढा |
| 4, 9, 16 असे वाढत जातात | वर्ग |
| फक्त 1 आणि स्वतःने भाग | मूळ संख्या |
सरावासाठी प्रश्न
- 13, 5, 8, 11. कोणती वेगळी?
- 210, 20, 30, 35. कोणती वेगळी?
- 31, 4, 9, 12. कोणती वेगळी?
- 414, 21, 28, 30. कोणती वेगळी?
- 516, 25, 36, 48. कोणती वेगळी?
- 67, 14, 21, 25. कोणती वेगळी?
- 727, 36, 45, 50. कोणती वेगळी?
- 822, 33, 44, 55, 56. कोणती वेगळी?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 18 (सम; बाकी विषम).
- 235 (10 च्या पाढ्यात नाही).
- 312 (वर्गसंख्या नाही).
- 430 (7 ने भाग जात नाही; बाकी 7 च्या पाढ्यातले).
- 548 (वर्गसंख्या नाही; बाकी 4², 5², 6²).
- 625 (7 च्या पाढ्यात नाही).
- 750 (27, 36, 45 या 9 च्या पाढ्यातल्या; 50 ला 9 ने भाग जात नाही).
- 856 (बाकी सर्व 11 च्या पाढ्यातल्या; 56 ला 11 ने भाग जात नाही).
अक्षरगटांतील निकषात न बसणारा
अक्षरांच्या खेळात "ACE, GIK, MOQ" बरोबर "BCD" आले तर ते वेगळे वाटते. कारण पहिल्या तीन गटांत एक-एक अक्षर सोडून पुढे जातात आणि BCD मध्ये सलग अक्षरे आहेत.
अक्षरांच्या गटात अक्षरांना क्रमांक द्या (A = 1, B = 2 …). मग प्रत्येक गटातील क्रमांकांचा फरक पाहा. ज्या गटाचा फरक वेगळा तो निकषात न बसणारा. स्वर-व्यंजन आणि उलट अक्षर हेही निकष असू शकतात.
अक्षरगटांचे निकष
| निकष | उदाहरण |
|---|---|
| सारखा फरक | ACE (1, 3, 5), GIK (7, 9, 11) |
| सर्व स्वर | AE, IO |
| उलट अक्षर जोडी | AZ, BY, CX |
प्रत्येक गटातील अक्षरांचे फरक काढा. जो गट वेगळा चालतो तो वेगळा.
- उदा. ACE, GIK, MOQ, BCD. पहिल्या तिघांचा फरक +2, +2. BCD चा +1, +1. BCD वेगळा.
स्वरे (A, E, I, O, U) आणि व्यंजने वेगळी ओळखा.
- उदा. AE, IO, UA, BC. पहिल्या तिघांत दोन्ही स्वरे. BC दोन्ही व्यंजने. BC वेगळा.
जोडी उलट अक्षराची आहे का ते पाहा : क्रमांकांची बेरीज 27 असते.
- उदा. AZ, BY, CX, DV. A + Z = 27, B + Y = 27, C + X = 27. D + V = 4 + 22 = 26. DV वेगळी.
जोडीतील फरक आणि जोड्यांमधील अंतर दोन्ही तपासा.
- उदा. AB, CD, EF, GI. पहिल्या तिघांत फरक 1. GI मध्ये फरक 2. GI वेगळी.
AB, CD, EF, GJ. कोणता वेगळा?
- AB, CD, EF मध्ये फरक 1. GJ मध्ये फरक 3.
- उत्तर : GJ.
AZ, BY, CX, DV. कोणती वेगळी?
- पहिल्या तीन जोड्यांची बेरीज 27. D + V = 26.
- उत्तर : DV.
KMO, QSU, BCE, EGI. कोणता वेगळा?
- KMO : 11, 13, 15 (+2, +2). QSU : 17, 19, 21 (+2, +2). EGI : 5, 7, 9 (+2, +2).
- BCE : 2, 3, 5 (+1, +2). उत्तर : BCE.
प्रत्येक गटाचा फरक काढून शेजारी लिहा; वेगळा फरक लगेच दिसतो.
फक्त पहिल्या दोन अक्षरांचा फरक पाहणे. तिसऱ्या अक्षरापर्यंत तपासा.
आठवणीची युक्ती : "अक्षर = अंक, मग फरक."
जोड्यांचे गट असतील तर बेरीज 27 आहे का आणि फरक सारखा आहे का दोन्ही तपासा.
फरक ओळखा
| गटाचे लक्षण | कसे तपासायचे |
|---|---|
| तीन अक्षरे | दोन फरक काढा |
| दोन अक्षरे | फरक आणि बेरीज पाहा |
| स्वरे | A, E, I, O, U ओळखा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1CAT, BAT, RAT, CUP. कोणता वेगळा?
- 2AB, CD, EF, GJ. कोणता वेगळा?
- 3AE, IO, UA, BC. कोणता वेगळा?
- 4BD, FH, JL, MN. कोणता वेगळा?
- 5EV, FU, GT, HR. कोणता वेगळा?
- 6PQR, XYZ, DEF, LNO. कोणता वेगळा?
- 7AC, EG, IK, MP. कोणता वेगळा?
- 8ABD, EFH, IJL, MNQ. कोणता वेगळा?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1CUP (बाकी तिघे AT ने संपतात).
- 2GJ (फरक 3; बाकी 1).
- 3BC (दोन्ही व्यंजने).
- 4MN (फरक 1; बाकी 2).
- 5HR (H + R = 8 + 18 = 26; बाकी 27).
- 6LNO (L, N, O सलग नाहीत; बाकी सलग).
- 7MP (M + 3 = P, बाकी +2).
- 8MNQ (13, 14, 17 : +1, +3; बाकी +1, +2).
जोड्यांतील निकषात न बसणारी
दुकानात वस्तूंच्या किमती पाहा : 1 पेन 5 रुपये, 2 पेन 10 रुपये, 3 पेन 15 रुपये. मग 4 पेन 22 रुपये असे लिहिले तर ते चुकले. जोडीतील दोन संख्यांमध्ये एक ठरावीक नाते असते.
जोड्यांच्या गटात (उदा. (2, 4), (3, 6)) प्रत्येक जोडीतील दुसऱ्या संख्येचा पहिल्या संख्येशी एक नियम असतो. तीन जोड्यांचा नियम एकच असतो आणि एक जोडी वेगळी. ती निकषात न बसणारी.
जोड्यांचे नियम
| नियम | उदाहरण |
|---|---|
| दुप्पट | (2, 4), (3, 6), (5, 10) |
| वर्ग | (2, 4), (3, 9), (4, 16) |
| एक ठरावीक संख्या जोडणे | (2, 5), (3, 6), (4, 7) |
पहिल्या जोडीवरून नियम शोधा : दुप्पट, तिप्पट, वर्ग, जोडा.
- उदा. (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 11). नियम दुप्पट. 5 चे दुप्पट 10, पण 11 आहे. (5, 11) वेगळी.
वर्गाचा नियम ओळखा : पहिली संख्या × पहिली संख्या.
- उदा. (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 20). 5 × 5 = 25, पण 20 आहे. (5, 20) वेगळी.
बेरीज किंवा फरक स्थिर असतो का ते पाहा.
- उदा. (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 3). बेरीज 10, 10, 10, 9. (6, 3) वेगळी.
अक्षर-अंक जोड्यांत अक्षराचा क्रमांक काढा : (A, 1), (B, 2), (C, 3) …
- उदा. (A, 1), (B, 2), (C, 3), (D, 5). D = 4. (D, 5) वेगळी.
(2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 11). कोणती जोडी वेगळी?
- नियम दुप्पट. 5 × 2 = 10, 11 नाही.
- उत्तर : (5, 11).
(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 12). कोणती जोडी वेगळी?
- नियम वर्ग. 4 × 4 = 16, 12 नाही.
- उत्तर : (4, 12).
(5, 25), (6, 36), (7, 49), (8, 56). कोणती जोडी वेगळी?
- नियम वर्ग. 5², 6², 7² बरोबर. 8² = 64, 56 नाही.
- उत्तर : (8, 56).
नियम शोधायला पहिल्या दोन जोड्या पुरेशा. तिसऱ्या आणि चौथ्याला तो लागतो का ते तपासा.
एकाच जोडीवरून नियम ठरवणे. (2, 4) मध्ये दुप्पट आणि वर्ग दोन्ही बसतात. पुढची जोडी पाहून ठरवा.
आठवणीची युक्ती : "दुप्पट, वर्ग, जोडा, वजा : चार नियम तपासा."
नियम ओळखल्यावर पहिल्या संख्येवर नियम लावून दुसऱ्याशी जुळवा; जी जुळत नाही ती वेगळी.
फरक ओळखा
| लक्षण | नियम |
|---|---|
| दुसरी संख्या पहिलीच्या दुप्पट | दुप्पट |
| दुसरी संख्या पहिली × पहिली | वर्ग |
| दुसरी − पहिली स्थिर | जोडणे |
सरावासाठी प्रश्न
- 1(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 9). कोणती जोडी वेगळी?
- 2(2, 5), (3, 6), (4, 7), (5, 9). कोणती जोडी वेगळी?
- 3(10, 5), (8, 4), (6, 3), (4, 1). कोणती जोडी वेगळी?
- 4(2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 24). कोणती जोडी वेगळी?
- 5(3, 9), (4, 16), (5, 25), (6, 30). कोणती जोडी वेगळी?
- 6(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 5). कोणती जोडी वेगळी?
- 7(A, 2), (B, 4), (C, 6), (D, 9). कोणती जोडी वेगळी?
- 8(2, 6), (3, 12), (4, 20), (5, 30), (6, 43). कोणती जोडी वेगळी?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1(4, 9). नियम दुप्पट; 4 × 2 = 8.
- 2(5, 9). नियम +3; 5 + 3 = 8.
- 3(4, 1). नियम निम्मे; 4 चे निम्मे 2.
- 4(5, 24). नियम × 4; 5 × 4 = 20.
- 5(6, 30). नियम वर्ग; 6 × 6 = 36.
- 6(4, 5). बेरीज 10, 10, 10, 9.
- 7(D, 9). नियम अक्षराचे दुप्पट; D = 4, दुप्पट 8.
- 8(6, 43). नियम पहिली × पुढची; 2 × 3 = 6, 3 × 4 = 12, 4 × 5 = 20, 5 × 6 = 30. 6 × 7 = 42, 43 नाही.
मिश्र प्रश्न आणि परीक्षेच्या युक्त्या
कधी कधी एकापेक्षा जास्त निकष दिसतात आणि आपण गोंधळतो. 4, 9, 16, 21 मध्ये कोणती संख्या वेगळी? सम-विषम पाहिले तर दोन-दोन होतात, म्हणून तो निकष चालत नाही. वर्ग पाहिले की उत्तर सापडते.
जो निकष एकाला वेगळे करतो तोच खरा निकष. दोन-दोन होत असतील तर निकष बदलून पाहा. उत्तर आल्यावर बाकीचे तिघे खरंच सारखे आहेत का ते पुन्हा पाहा.
सर्व निकषांची यादी
| गट | निकष |
|---|---|
| शब्द | वर्ग, उपयोग, ठिकाण |
| संख्या | सम-विषम, पाढा, वर्ग, मूळ |
| अक्षरे | फरक, स्वर, उलट अक्षर |
| जोड्या | दुप्पट, वर्ग, बेरीज |
निकषांच्या यादीतून एकेक निकष चारही पर्यायांवर लावा.
- उदा. 3, 5, 7, 8. सम-विषम : 8 सम, बाकी विषम. 8 वेगळी.
तीन आणि एक अशी विभागणी हवी. दोन आणि दोन झाली तर तो निकष नाही.
- उदा. 4, 9, 16, 21. सम-विषम : 4, 16 सम; 9, 21 विषम (दोन-दोन). तो निकष चालत नाही.
निकष बदला आणि नवा निकष वापरा.
- उदा. 4, 9, 16, 21 वर्गसंख्या पाहा : 4, 9, 16 वर्ग; 21 नाही. 21 वेगळी.
उत्तर तपासा : बाकीचे तिघे खरंच एकाच निकषाचे आहेत का?
- उदा. 4, 9, 16 वर्गसंख्या आहेत ना? 2², 3², 4². होय.
12, 18, 24, 29. कोणती वेगळी?
- 12, 18, 24 हे 6 च्या पाढ्यातले.
- 29 ला 6 ने भाग जात नाही. उत्तर : 29.
गुलाब, मोगरा, आंबा, झेंडू. कोणते वेगळे?
- गुलाब, मोगरा, झेंडू फुले.
- आंबा फळ आहे. उत्तर : आंबा.
4, 9, 16, 21. कोणती वेगळी?
- सम-विषम : दोन-दोन, चालत नाही.
- वर्गसंख्या : 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4². 21 वर्ग नाही. उत्तर : 21.
दोन-दोन झाले तर निकष बदलून पाहा.
पहिला निकष चुकीचा असूनही उत्तर देणे. उत्तर तपासले नाही तर चूक होते.
आठवणीची युक्ती : "तीन आणि एक; दोन-दोन झाले तर निकष बदला."
उत्तर आल्यावर "बाकीचे तिघे खरे सारखे का?" असे एकदा विचारून घ्या.
फरक ओळखा
| विभागणी | अर्थ |
|---|---|
| तीन आणि एक | निकष बरोबर |
| दोन आणि दोन | निकष बदला |
| चारही सारखे | दुसरा निकष शोधा |
सरावासाठी प्रश्न
- 12, 4, 6, 7. कोणती वेगळी?
- 2चमचा, ताट, वाटी, दगड. कोणते वेगळे?
- 3AB, BC, CD, CE. कोणता वेगळा?
- 46, 12, 18, 20. कोणती वेगळी?
- 5लाल, हिरवा, पिवळा, मोर. कोणते वेगळे?
- 65, 10, 15, 22. कोणती वेगळी?
- 71, 4, 9, 16, 24. कोणती वेगळी?
- 817, 19, 23, 27, 29. कोणती वेगळी?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 17 (विषम; बाकी सम).
- 2दगड (बाकी जेवणाची भांडी).
- 3CE (फरक 2; बाकी फरक 1).
- 420 (6 च्या पाढ्यात नाही).
- 5मोर (रंग नाही; बाकी रंग).
- 622 (5 च्या पाढ्यात नाही).
- 724 (वर्गसंख्या नाही; बाकी 1², 2², 3², 4²).
- 827 (मूळ संख्या नाही; 27 ला 3 ने भाग जातो; बाकी मूळ).
संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी
| प्रकार | आठवणीची युक्ती |
|---|---|
| शब्द | तिघे कसे सारखे? जो नाही तो वेगळा |
| संख्या | सम-विषम, पाढा, वर्ग, मूळ |
| अक्षरगट | अक्षर = अंक, मग फरक |
| जोड्या | दुप्पट, वर्ग, जोडा, वजा |
| मिश्र | तीन आणि एक; दोन-दोन झाले तर निकष बदला |
| तपासणी | बाकीचे तिघे खरे सारखे का? |
🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे
- आधी तिघांना जोडणारा निकष शोधा; जो त्यात बसत नाही तो वेगळा.
- शब्दांत वर्ग, उपयोग, ठिकाण पाहा.
- संख्यांत सम-विषम, पाढा, वर्ग, मूळ संख्या तपासा.
- अक्षरगटांत क्रमांक देऊन फरक काढा; जोड्यांत बेरीज 27 पाहा.
- जोड्यांत दुप्पट, वर्ग, बेरीज, फरक हे नियम तपासा.
- तीन आणि एक अशी विभागणी हवी; दोन-दोन झाली तर निकष बदला.
- उत्तर आल्यावर बाकीचे तिघे खरंच सारखे आहेत का ते तपासा.
"निकष शोधा, बसत नाही तो निवडा; शेवटी तपासा."