धडा ३: बल आणि दाब

आकृतीत : आकृतीत संपर्क बलांसाठी स्पर्श लागतो : स्नायूबल आणि घर्षण. असंपर्क बले स्पर्श न करता कार्य करतात : गुरुत्वीय, चुंबकीय आणि स्थिर विद्युत बल.

नियम 1 : संपर्क आणि असंपर्क बले — संपर्क बलांना स्पर्श लागतो : स्नायूबल आणि घर्षण. असंपर्क बले अंतरावरून कार्य करतात : गुरुत्वीय, चुंबकीय आणि स्थिर विद्युत बल.

• सोपे : दार ढकलणे : स्नायूबल (संपर्क).
• मध्यम : झाडावरून फळ पडते : गुरुत्वीय बल (असंपर्क).
• परीक्षेसाठी : कोरड्या केसांवर घासलेला कंगवा कागदाचे तुकडे उचलतो : स्थिर विद्युत बल (असंपर्क).

आकृतीत : आकृतीत दोन पृष्ठभागांच्या खडबडीत भागांच्या एकमेकांत अडकण्याने घर्षण होते. खडबडीत पृष्ठभाग P वर ते जवळजवळ गुळगुळीत पृष्ठभाग Q पेक्षा जास्त असते.

नियम 2 : घर्षण — घर्षण गतीला विरोध करते. ते आपल्याला चालायला आणि वस्तू पकडायला मदत करते. केळ्याची साल किंवा चिखल (घसरडे पृष्ठभाग) यांनी ते कमी होते.

• सोपे : सायकलचे ब्रेक चाक थांबवण्यासाठी घर्षण वापरतात.
• मध्यम : साखळीला तेल लावले की घर्षण कमी होते आणि सायकल सहज चालते.
• परीक्षेसाठी : ओला साबण फरशी घसरडी करतो कारण घर्षण कमी होते; जपून चाला.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत समान आणि विरुद्ध बले संतुलित असतात (परिणामी 0). एकाच दिशेची बले बेरजेने (15 + 10 = 25 N). विरुद्ध असमान बले वजाबाकीने (30 − 12 = 18 N), मोठ्या बलाच्या दिशेने.

नियम 1 : संतुलित आणि असंतुलित बले — संतुलित बले : परिणामी बल शून्य, गतीत बदल नाही. असंतुलित बले वेग किंवा दिशा बदलतात. एकाच दिशेची बले बेरजेने; विरुद्ध बले वजाबाकीने आणि परिणामी बल मोठ्याच्या दिशेने. बल ही सदिश राशी आहे (परिमाण आणि दिशा).

• सोपे : दोन मुले पेटीला एकाच दिशेने 20 N आणि 5 N ने ढकलतात : परिणामी = 20 + 5 = 25 N.
• मध्यम : रस्सीखेचीत संघ A 400 N आणि संघ B 350 N ओढतो : परिणामी = 400 − 350 = 50 N, A च्या दिशेने.
• परीक्षेसाठी : फरशीवरील पेटीवर ढकलणे 40 N आणि घर्षण 40 N असेल तर परिणामी बल 0 : ती आहे त्याच वेगाने चालते किंवा स्थिर राहते.

आकृतीत : आकृतीत चालत्या बसने अचानक थांबल्यावर गतीच्या जडत्वामुळे प्रवासी पुढे झुकतात. स्थिर बस अचानक सुरू झाल्यावर विरामाच्या जडत्वामुळे ते मागे झुकतात.

नियम 2 : जडत्वाचे प्रकार — विरामाचे जडत्व : स्थिर वस्तू स्थिर राहू पाहते. गतीचे जडत्व : चालती वस्तू चालत राहू पाहते. दिशेचे जडत्व : वस्तू आपली दिशा टिकवू पाहते (गोल फिरवलेल्या दोरीतून दगड स्पर्शरेषेने उडतो).

• सोपे : गालिचा झटकला की धूळ उडते : विरामाचे जडत्व.
• मध्यम : सायकलस्वार पेडल मारणे थांबवल्यावरही थोडे पुढे जातो : गतीचे जडत्व.
• परीक्षेसाठी : जड वस्तूचे जडत्व जास्त : ती सुरू करणे किंवा थांबवणे कठीण.

आकृतीत : आकृतीत मार्ग जितका गुळगुळीत तितका चेंडू दूर जातो. घर्षण नसलेल्या मार्गावर तो कधीच थांबणार नाही : बाह्य बल कार्य करत नाही तोपर्यंत वस्तू आपल्या विराम किंवा गतीच्या अवस्थेत राहते.

नियम 3 : जडत्वाचा नियम — बाह्य बल कार्य करत नाही तोपर्यंत वस्तू आपल्या विरामावस्थेत किंवा सरळ रेषेतील एकसमान गतीत राहते. चेंडू थांबतो याचे कारण घर्षण.

• सोपे : हॉकी पक गुळगुळीत बर्फावर दूर घसरतो.
• मध्यम : चेंडू गालिच्यापेक्षा पॉलिश केलेल्या फरशीवर जास्त दूर जातो.
• परीक्षेसाठी : गाडी अचानक थांबल्यावर सीट बेल्ट शरीराला जडत्वाने पुढे जाण्यापासून रोखतो.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत समान बल F साठी कमी क्षेत्रफळ जास्त दाब देते. टोक खाली असलेला खिळा P खोल जातो, तर डोके खाली असलेला खिळा Q क्वचितच जातो.

नियम 1 : दाब आणि त्याची एकके — SI एकक पास्कल (Pa) = N/m². 1 बार = 10⁵ Pa. दाब ही अदिश राशी आहे. कमी क्षेत्रफळ जास्त दाब देते (खिळा, सुरी); जास्त क्षेत्रफळ तो कमी करते (उंटाचे रुंद पाय, स्की).

• सोपे : धारदार सुरी सहज कापते कारण तिच्या धारेचे क्षेत्रफळ अतिशय कमी असते.
• मध्यम : उंट वाळूत रुतत नाही कारण रुंद पायांमुळे दाब कमी होतो.
• परीक्षेसाठी : अवजड ट्रकला अनेक रुंद टायर असतात म्हणजे रस्त्यावरचा दाब कमी राहतो.

आकृतीत : आकृतीत दाब = बल ÷ क्षेत्रफळ. 0.20 m² वर 60 N वजन म्हणजे 60 ÷ 0.20 = 300 N/m² = 300 पास्कल.

नियम 2 : दाब काढणे — P = F ÷ A. पास्कलमध्ये उत्तर येण्यासाठी बल न्यूटनमध्ये आणि क्षेत्रफळ चौरस मीटरमध्ये लिहा.

• सोपे : 0.5 m² वर 100 N बल : P = 100 ÷ 0.5 = 200 Pa.
• मध्यम : 400 N चे मूल दोन पायांवर, एकूण क्षेत्रफळ 0.04 m² : P = 400 ÷ 0.04 = 10,000 Pa. एका पायावर (0.02 m²) : 400 ÷ 0.02 = 20,000 Pa, दुप्पट.
• परीक्षेसाठी : 3 बार = 3 × 10⁵ = 300,000 Pa. 600 N ची व्यक्ती 0.0004 m² च्या टाचेवर : P = 600 ÷ 0.0004 = 1,500,000 Pa = 1.5 × 10⁶ Pa.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत द्रवाचा दाब खोलीबरोबर वाढतो. सर्वात खालच्या छिद्र C चा फवारा सर्वात जोरदार आणि सर्वात वरच्या छिद्र A चा सर्वात कमकुवत असतो.

नियम 1 : द्रवाचा दाब — द्रवाचा दाब खोलीबरोबर वाढतो आणि एका पातळीवर सारखा असतो. प्रवाही सर्व दिशांना सारखा दाब देतात.

• सोपे : धरणाच्या भिंती तळाशी जाड असतात कारण खोलीवर दाब जास्त असतो.
• मध्यम : तरण तलावात खोल बुडी मारली की कानांवर दाब जाणवतो.
• परीक्षेसाठी : पाण्याची टाकी गच्चीवर ठेवतात म्हणजे खालच्या नळांना जास्त दाबाने पाणी मिळते.

आकृतीत : आकृतीत एकाच खोलीवर भांड्याचा आकार कोणताही असला तरी द्रवाचा दाब सारखा असतो. A आणि B (10 सेमी) समान आहेत आणि C (5 सेमी) कडे कमी.

नियम 2 : समान खोली, समान दाब — दाब खोलीवर अवलंबून असतो, भांड्याच्या आकारावर किंवा रुंदीवर नाही. समान खोलीची अरुंद आणि रुंद भांडी तळाशी समान दाब देतात.

• सोपे : 10 सेमी भरलेल्या दोन भांड्यांत तळाशी दाब सारखा असतो.
• मध्यम : 5 सेमी भरलेल्या भांड्याची खोली निम्मी, म्हणून 10 सेमी भरलेल्यापेक्षा दाब कमी.
• परीक्षेसाठी : महत्त्वाची आहे खोली : 20 m वरच्या पाणबुड्याला 2 m वरच्या जलतरणपटूपेक्षा जास्त दाब जाणवतो.

आकृतीत : आकृतीत वातावरणीय दाब उंचीबरोबर कमी होतो. तो समुद्रसपाटीवर (A) सर्वाधिक आणि शिखरावर (C) सर्वात कमी असतो.

नियम 3 : वातावरणीय दाब — 1 atm = 101 × 10³ Pa = 101,000 Pa. उंचीबरोबर हवा विरळ होत असल्याने तो कमी होतो.

• सोपे : गिर्यारोहक उंच शिखरावर ऑक्सिजन घेऊन जातो कारण हवा विरळ असते.
• मध्यम : 101 × 10³ Pa म्हणजे सुमारे 1.01 बार कारण 1 बार = 10⁵ Pa.
• परीक्षेसाठी : बस डोंगर चढताना कान 'फुटल्यासारखे' वाटतात कारण बाहेरचा दाब बदलतो.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत B हे W पेक्षा कमी असल्यास वस्तू बुडते (P), जास्त असल्यास वर येते (Q) आणि समान असल्यास आहे तिथे राहते (R).

नियम 1 : तरंगणे किंवा बुडणे — उत्प्लावक बल वर दिशेने असते आणि वस्तूच्या आकारमानावर आणि द्रवाच्या घनतेवर अवलंबून असते. उत्प्लावक बल वजनापेक्षा जास्त असेल तर वस्तू तरंगते आणि कमी असेल तर बुडते.

• सोपे : लाकडी ठोकळा तरंगतो कारण उत्प्लावक बल त्याच्या वजनापेक्षा जास्त असते.
• मध्यम : पोलादी खिळा बुडतो कारण त्याचे वजन उत्प्लावक बलापेक्षा जास्त असते.
• परीक्षेसाठी : पोलादी जहाजाचा आकार पोकळ असल्याने ते खूप पाणी हटवते, म्हणून उत्प्लावक बल मोठे असते आणि ते तरंगते.

आकृतीत : आकृतीत दगडाचे वजन पाण्यात कमी भरते : हवेत 4.5 N आणि पाण्यात 3.0 N. घट 4.5 − 3.0 = 1.5 N म्हणजे उत्प्लावक बल.

नियम 2 : भासमान वजनातील घट — द्रवात वस्तू हलकी भासते. उत्प्लावक बल = हवेतील वजन − द्रवातील वजन.

• सोपे : दगड हवेत 6 N आणि पाण्यात 4 N : उत्प्लावक बल = 6 − 4 = 2 N.
• मध्यम : वस्तू हवेत 10 N आणि उत्प्लावक बल 3 N, म्हणून पाण्यात 10 − 3 = 7 N.
• परीक्षेसाठी : उत्प्लावक बल वजनाइतके असेल तर वस्तू त्याच खोलीवर राहते.

आकृतीत : आर्किमिडीजच्या तत्त्वाच्या आकृतीत उत्प्लावक बल B हे विस्थापित द्रवाच्या वजनाइतके असते, म्हणजे डब्यातून बाहेर ढकलून बीकरमध्ये आलेल्या पाण्याचे.

नियम 3 : आर्किमिडीजचे तत्त्व आणि सापेक्ष घनता — आर्किमिडीजचे तत्त्व : वस्तूवरील उत्प्लावक बल तिने हटवलेल्या द्रवाच्या वजनाइतके असते. सापेक्ष घनता = पदार्थाची घनता ÷ पाण्याची घनता; तिला एकक नाही.

• सोपे : 2 N पाणी बाहेर ढकलले गेले तर उत्प्लावक बल 2 N.
• मध्यम : ॲल्युमिनियमची घनता 2,700 kg/m³ आणि पाणी 1,000 kg/m³ : सापेक्ष घनता = 2,700 ÷ 1,000 = 2.7.
• परीक्षेसाठी : बर्फाची सापेक्ष घनता सुमारे 0.92, म्हणजे 1 पेक्षा कमी, म्हणून तो पाण्यावर तरंगतो.

फरक ओळखा