धडा ७: गती, बल आणि कार्य

आकृतीत : आकृतीत एक माणूस A पासून B पर्यंत 600 मी जातो आणि B पासून C पर्यंत 200 मी परत येतो. अंतर म्हणजे संपूर्ण मार्ग. विस्थापन म्हणजे A पासून C पर्यंतची सरळ रेषा.

नियम 1 : अंतर म्हणजे संपूर्ण मार्ग — दिशा कोणतीही असो, मार्गाच्या सर्व भागांच्या लांबींची बेरीज करा.

• सोपे : मुलगा 300 मी पूर्वेला आणि मग 400 मी उत्तरेला चालतो. अंतर = 300 + 400 = 700 मी.
• मध्यम : मुलगी 500 मी पुढे आणि 150 मी मागे चालते. अंतर = 500 + 150 = 650 मी.
• परीक्षेसाठी : कुत्रा तीन टप्प्यांत 80 मी, 60 मी आणि 40 मी धावतो : अंतर = 80 + 60 + 40 = 180 मी.

आकृतीत : आकृतीत एक माणूस आयताच्या AB = 400 मी आणि BC = 300 मी बाजूंवरून जातो. अंतर 400 + 300 = 700 मी, पण विस्थापन सरळ रेषा AC = 500 मी.

नियम 2 : विस्थापन म्हणजे सरळ रेषा — विस्थापन सुरुवात आणि शेवट जोडते आणि त्याला दिशा असते. सुरुवातीच्या जागी परत आलात तर विस्थापन शून्य.

• सोपे : 500 मी पुढे आणि 150 मी मागे : विस्थापन = 500 − 150 = 350 मी पुढे.
• मध्यम : 300 मी पूर्वेला मग 400 मी उत्तरेला : विस्थापन सरळ रेषा, 500 मी (3-4-5 त्रिकोण).
• परीक्षेसाठी : मुलगा 200 मी वर्तुळाकार मैदानाला एक फेरी मारून सुरुवातीला थांबतो : अंतर 200 मी, विस्थापन 0.

फरक ओळखा

नियम 1 : चाल — चाल = अंतर ÷ वेळ. ती अदिश आहे. समान वेळेत समान अंतर कापले तर चाल बदलत नाही.

• सोपे : सायकलस्वार 30 से. मध्ये 90 मी जातो : चाल = 90 ÷ 30 = 3 मी/से.
• मध्यम : बस 2 तासांत 120 किमी जाते : चाल = 120 ÷ 2 = 60 किमी/तास.
• परीक्षेसाठी : धावपटू 400 मी ट्रॅकला 80 से. मध्ये एक फेरी मारतो : चाल = 400 ÷ 80 = 5 मी/से, पण विस्थापन 0, म्हणून वेग = 0.

आकृतीत : आकृतीत गाडी 0 से., 1 से., 2 से., 3 से. आणि 4 से. ला अनुक्रमे 0 मी, 20 मी, 40 मी, 60 मी आणि 80 मी वर आहे. समान वेळेत समान अंतर म्हणजे चाल स्थिर : 80 मी ÷ 4 से = 20 मी/से.

नियम 2 : वेग — वेग = विस्थापन ÷ वेळ, ठराविक दिशेत. सरासरी वेग = एकूण विस्थापन ÷ एकूण वेळ. विशिष्ट क्षणाचा वेग म्हणजे तात्क्षणिक वेग.

• सोपे : रेल्वे 3 तासांत पुण्याच्या दिशेने 150 किमी जाते : वेग = 150 ÷ 3 = 50 किमी/तास पुण्याकडे.
• मध्यम : व्हॅन सरळ रेषेत पहिल्या 30 मिनिटांत 20 किमी आणि पुढच्या 30 मिनिटांत 30 किमी जाते : सरासरी वेग = 50 ÷ 1 = 50 किमी/तास.
• परीक्षेसाठी : ट्रक 15 मिनिटांत (0.25 तास) 12 किमी जातो : वेग = 12 ÷ 0.25 = 48 किमी/तास.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत गाडी 0 ते 4 से. ला अनुक्रमे 0 मी, 5 मी, 15 मी, 30 मी आणि 50 मी वर आहे. प्रत्येक पुढच्या सेकंदात ती जास्त अंतर (5, 10, 15, 20 मी) कापते, म्हणून वेग बदलतो : तिला त्वरण आहे.

नियम 1 : त्वरणाचे सूत्र — त्वरण = (अंतिम वेग − आरंभीचा वेग) ÷ वेळ. भिंतीवर आदळणारी खेळण्यातील गाडी, लाथ मारलेला फुटबॉल आणि ट्रकचा ॲक्सिलरेटर या सर्वांत वेग बदलतो.

• सोपे : बाईकचा वेग 3 से. मध्ये 2 मी/से वरून 8 मी/से होतो : त्वरण = (8 − 2) ÷ 3 = 2 मी/से².
• मध्यम : गाडीचा वेग 5 से. मध्ये 10 मी/से वरून 30 मी/से होतो : त्वरण = (30 − 10) ÷ 5 = 4 मी/से².
• परीक्षेसाठी : 20 मी/से वेगाची गाडी 4 से. मध्ये थांबते : त्वरण = (0 − 20) ÷ 4 = −5 मी/से². वजा चिन्हाचा अर्थ वेग कमी होतो.

आकृतीत : आकृतीत 0, 1, 2 आणि 3 से. ला वेग 2, 5, 8 आणि 11 मी/से आहे. वेग दर सेकंदाला 3 मी/से ने वाढतो, म्हणून त्वरण = (11 − 2) ÷ 3 = 3 मी/से².

नियम 2 : वेग आकारात किंवा दिशेत बदलू शकतो — वेग वाढणे, कमी होणे आणि वळणे या सर्वांचा अर्थ त्वरण. वेग स्थिर असेल तर त्वरण शून्य.

• सोपे : 20 मी/से स्थिर वेगाने जाणाऱ्या गाडीचे त्वरण 0.
• मध्यम : रेल्वेचा वेग 10 से. मध्ये 0 वरून 15 मी/से होतो : त्वरण = 15 ÷ 10 = 1.5 मी/से².
• परीक्षेसाठी : चेंडूचा वेग दर सेकंदाला 4 मी/से ने वाढतो. 5 से. मध्ये वेग 4 × 5 = 20 मी/से ने वाढतो.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत ठोकळा ओढ A मुळे उजवीकडे सरकतो. घर्षण बल B गतीच्या विरुद्ध दिशेने असते. घर्षण नसते तर गतिमान ठोकळा त्याच वेगाने जात राहिला असता.

नियम 1 : न्यूटनचा पहिला नियम — बल नसेल तर स्थिर वस्तू स्थिरच राहते आणि गतिमान वस्तू वेग व दिशा कायम ठेवते. कॅरम सोंगटी घर्षणामुळे थांबते; पावडर टाकल्यास ती जास्त दूर जाते.

• सोपे : टेबलावरचे पुस्तक स्थिर राहते.
• मध्यम : बस अचानक थांबली की प्रवासी पुढे झुकतात, कारण त्यांचे शरीर गतिमान राहू पाहते.
• परीक्षेसाठी : चेंडू गवतापेक्षा गुळगुळीत बर्फावर जास्त दूर जातो, कारण बर्फावर घर्षण कमी असते.

नियम 2 : बल मोजणे — बलाने निर्माण केलेल्या त्वरणावरून बल मोजतात. 1 किलोच्या वस्तूला 1 मी/से² त्वरण देणारे बल म्हणजे 1 न्यूटन (N). CGS एकक डाइन.

• सोपे : बलाचे SI एकक न्यूटन.
• मध्यम : गाडी ढकलणे आणि दोरी ओढणे ही दोन्ही बले आहेत.
• परीक्षेसाठी : बल नसेल तर वस्तूचे त्वरण शून्य असते.

फरक ओळखा

आकृतीत : आकृतीत गाडीवर F = 15 N बल लावून तिला s = 6 मी विस्थापित केले आहे. कार्य = बल × विस्थापन = 15 × 6 = 90 J.

नियम 1 : कार्याचे सूत्र — W = F × s. 1 N बलाने वस्तू 1 मी हलवली तर केलेले कार्य 1 ज्यूल.

• सोपे : 20 N बलाने पेटी 5 मी हलवली : W = 20 × 5 = 100 J.
• मध्यम : 50 N बलाने ट्रॉली 4 मी हलवली : W = 50 × 4 = 200 J.
• परीक्षेसाठी : 300 N बलाने भार 12 मी वर उचलला : W = 300 × 12 = 3600 J.

आकृतीत : आकृतीत एक व्यक्ती भिंतीला F = 250 N बलाने ढकलते. भिंत हलत नाही, म्हणून विस्थापन शून्य आणि कार्य शून्य.

नियम 2 : विस्थापन नाही, कार्य नाही — वस्तू हलली नाही तर विस्थापन शून्य, म्हणून बल कितीही मोठे असले तरी कार्य शून्य.

• सोपे : जड पिशवी स्थिर धरणे : कार्य = 0.
• मध्यम : न हलणाऱ्या खडकाला 400 N बलाने ढकलणे : W = 400 × 0 = 0 J.
• परीक्षेसाठी : W = 90 J आणि F = 15 N असेल तर s = 90 ÷ 15 = 6 मी.

फरक ओळखा