गती आणि स्थिरता
चटईवरचा कबड्डीपटू, लोळणारा चेंडू, उभी केलेली बाईक आणि झोपलेला कुत्रा. यांपैकी काही वस्तू जागा बदलतात आणि काही नाही. जागा पाहून वस्तू हलत आहे की नाही ते कळते.
वस्तूची जागा सतत बदलत असेल तर ती गतीत (in motion) आहे. जागा बदलत नसेल तर ती स्थिर (at rest) आहे.
आकृतीत : आकृतीत चेंडू P लाल खांबापासून एकाच अंतरावर राहतो, म्हणून तो स्थिर आहे. चेंडू Q खांबापासूनचे अंतर बदलत राहतो, म्हणून तो गतीत आहे.
नियम 1 : गती आणि स्थिरता — क्रिकेटमध्ये चेंडू गोलंदाजाच्या हातात स्थिर, टाकल्यावर गतीत, फलंदाजाने मारल्यावर वेगळ्या दिशेने गतीत आणि यष्टिरक्षकाच्या हातात पुन्हा स्थिर असतो.
- सोपे : उभी केलेली सायकल स्थिर आहे.
- मध्यम : चालवली जाणारी सायकल जागा बदलते, म्हणून ती गतीत आहे.
- परीक्षेसाठी : चेंडू स्थिर (हात) → गती (उडताना) → स्थिर (झेल) : वस्तू आपली स्थिती बदलू शकते.
नियम 2 : कसे ठरवायचे — वस्तूचे एका स्थिर खांबापासूनचे अंतर वेळेनुसार बदलते का ते तपासा.
- सोपे : अंतर बदलत नाही → स्थिर.
- मध्यम : अंतर सतत बदलते → गतीत.
- परीक्षेसाठी : तुमच्यापासून दूर लोळणारा चेंडू अंतर बदलतो : तो गतीत आहे.
गती = जागा सतत बदलणे. स्थिरता = जागा तीच राहणे.
क्षणभर हलणारी वस्तू नेहमी गतीतच असते असे समजणे. ती पुन्हा स्थिर होऊ शकते.
आठवणीची युक्ती : जागा बदलली = गती.
फरक ओळखा
| मुद्दा | गती | स्थिरता |
|---|---|---|
| जागा | सतत बदलते | बदलत नाही |
| उदाहरण | फिरणारा चेंडू | हातातील चेंडू |
सरावासाठी प्रश्न
- 1वस्तू गतीत केव्हा असते?
- 2वस्तू स्थिर केव्हा असते?
- 3स्थिर वस्तूचे एक उदाहरण द्या.
- 4गतीत असलेल्या वस्तूचे एक उदाहरण द्या.
- 5आकृतीत चेंडू P खांबापासून एकाच अंतरावर राहतो. तो गतीत आहे का?
- 6क्रिकेटचा चेंडू केव्हा स्थिर असतो?
- 7मुलगा गोटी लोळवतो; ती काही वेळाने थांबते. सुरुवातीला, मध्ये आणि शेवटी तिची स्थिती सांगा.
- 8सचिन म्हणतो क्रिकेटमध्ये चेंडू सतत गतीतच असतो. त्याला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1जेव्हा तिची जागा सतत बदलते.
- 2जेव्हा तिची जागा बदलत नाही.
- 3उभी केलेली सायकल.
- 4टाकलेला क्रिकेटचा चेंडू.
- 5नाही, तो स्थिर आहे.
- 6गोलंदाजाच्या किंवा यष्टिरक्षकाच्या हातात असतो तेव्हा.
- 7सुरुवात : हातात स्थिर; मध्य : गतीत; शेवट : स्थिर.
- 8चेंडू हातात असताना स्थिर असतो.
संदर्भ बिंदू
बसमध्ये बसल्यावर पायाजवळचे दप्तर स्थिर वाटते. पण रस्त्यावर उभ्या मुलाला ते वेगाने जाताना दिसते. रस्त्यालगतची झाडे मागे पळताना दिसतात. उत्तर कोण कुठून पाहतो यावर अवलंबून असते.
संदर्भबिंदू (reference point) म्हणजे स्थिर वस्तू किंवा निश्चित स्थान; त्याच्या संदर्भात दुसरी वस्तू गतीत आहे का ते ठरवतात.
नियम 1 : गती निरीक्षकावर अवलंबून — एखादी वस्तू एकाला गतीत तर दुसऱ्याला स्थिर दिसू शकते. म्हणून आपण स्थिर वस्तूच्या संदर्भात निरीक्षण करतो. झाडे आणि खांब स्थिर वाटतात, पण पृथ्वी स्वतःभोवती फिरते आणि सूर्याभोवती प्रदक्षिणा घालते.
- सोपे : बसमधील तुम्हाला पायाजवळचे दप्तर स्थिर वाटते.
- मध्यम : रस्त्यावरच्या मुलाला तेच दप्तर बसबरोबर जाताना दिसते.
- परीक्षेसाठी : रेल्वेत शेजारची गाडी तुमच्या गाडीपेक्षा संथ असेल तर मागे जाताना दिसते, जरी दोन्ही पुढेच जात असतात.
आकृतीत : आकृतीत काठावरचे झाड संदर्भबिंदू आहे. झाडाच्या संदर्भात होडी जागा बदलते, म्हणून ती गतीत आहे; होडीत बसलेल्या मुलीला होडी स्थिर वाटते.
नियम 2 : संदर्भबिंदूचा वापर — योग्य संदर्भबिंदू घेतला तर वस्तू हलते का आणि ती कुठे आहे हे दोन्ही सांगता येते.
- सोपे : बस स्थानक संदर्भ मानले तर दुकान 200 मी उत्तरेला आहे.
- मध्यम : त्याच संदर्भाने वाचनालय 350 मी दक्षिणेला; म्हणून दुकान ते वाचनालय अंतर 200 + 350 = 550 मी.
- परीक्षेसाठी : चालत्या बसमधील प्रवासी बसच्या संदर्भात स्थिर पण रस्त्याच्या संदर्भात गतीत असतो.
आकृतीत : आकृतीत संदर्भबिंदू वस्तू कुठे आहे ते सांगतो. शाळा संदर्भबिंदू धरली तर मंदिर 300 मी पश्चिमेला आणि उद्यान 500 मी पूर्वेला आहे.
"गतीत" किंवा "स्थिर" म्हणताना संदर्भबिंदू नेहमी सांगा.
कशाच्या संदर्भात हे न सांगता वस्तू स्थिर किंवा गतीत आहे असे म्हणणे. गती सापेक्ष असते.
आठवणीची युक्ती : संदर्भबिंदू = तुलना करण्यासाठी निश्चित वस्तू.
फरक ओळखा
| निरीक्षक | दप्तर दिसते | संदर्भबिंदू |
|---|---|---|
| बसमधील व्यक्ती | स्थिर | बस |
| रस्त्यावरचा मुलगा | गतीत | रस्ता |
| होडीतील मुलगी | होडी स्थिर | होडी |
सरावासाठी प्रश्न
- 1संदर्भबिंदू म्हणजे काय?
- 2चालत्या बसमधून झाडे मागे का जाताना दिसतात?
- 3बसमध्ये पायाजवळचे दप्तर स्थिर आहे का? कशाच्या संदर्भात?
- 4होडीच्या आकृतीत संदर्भबिंदू कोणता?
- 5पृथ्वी हलते का?
- 6आकृतीत मंदिर शाळेपासून 300 मी पश्चिमेला आणि उद्यान 500 मी पूर्वेला आहे. मंदिर ते उद्यान अंतर काढा.
- 7दुकान बस स्थानकापासून 200 मी उत्तरेला आणि वाचनालय 350 मी दक्षिणेला आहे. त्यांमधील अंतर किती?
- 8चालत्या रेल्वेत एक प्रवासी बसला आहे. तो एकाच वेळी स्थिर आणि गतीत कसा असू शकतो ते स्पष्ट करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1दुसरी वस्तू हलते का ते ठरवण्यासाठी वापरलेली स्थिर वस्तू किंवा जागा.
- 2बस गतीत असते; आपण गतिमान जागेवरून पाहतो.
- 3होय, बसच्या संदर्भात.
- 4काठावरचे झाड.
- 5होय. ती स्वतःभोवती फिरते आणि सूर्याभोवती प्रदक्षिणा घालते.
- 6300 + 500 = 800 मी
- 7200 + 350 = 550 मी
- 8गाडीच्या संदर्भात स्थिर, स्थानकाच्या संदर्भात गतीत.
रेषीय आणि वर्तुळाकार गती
गच्चीवरून सोडलेला क्रिकेटचा चेंडू सरळ रेषेत पडतो. जत्रेतील पाळणा मुलांना गोल गोल फिरवतो. दोन अगदी वेगळे मार्ग.
सरळ रेषेतील गती म्हणजे रेषीय गती (linear motion). वर्तुळाकार मार्गावरील गती म्हणजे वर्तुळाकार गती (circular motion).
आकृतीत : आकृतीत मोटार सरळ रस्त्यावर चालते, म्हणून ही रेषीय गती आहे. 0, 1, 2 आणि 3 सेकंदांनी ती 0 मी, 15 मी, 30 मी आणि 45 मी वर असते.
नियम 1 : रेषीय गती — जागा सरळ रेषेत बदलते. उंचावरून सोडलेली वस्तू आणि झाडावरून पडलेले फळ रेषीय गतीत असतात.
- सोपे : झाडावरून फळ पडते.
- मध्यम : सरळ रुळावरून जाणारी रेल्वे.
- परीक्षेसाठी : आकृतीतील मोटार दर सेकंदाला 15 मी जाते, म्हणून 5 सेकंदांनी ती 5 × 15 = 75 मी वर असेल.
आकृतीत : आकृतीत पंख्याच्या पात्याचे टोक पंख्याच्या मध्यबिंदूभोवती वर्तुळात फिरते : ही वर्तुळाकार गती आहे.
नियम 2 : वर्तुळाकार गती — वस्तू वर्तुळाकार मार्गावर फिरते. गोफण आणि जत्रेतील पाळणा वर्तुळाकार गतीत असतात.
- सोपे : पंख्याच्या पात्याचे टोक वर्तुळात फिरते.
- मध्यम : घड्याळाचा काटा वर्तुळात फिरतो.
- परीक्षेसाठी : दोऱ्याला बांधून फिरवलेला दगड वर्तुळात फिरतो.
रेषीय = सरळ रेषा. वर्तुळाकार = केंद्राभोवती.
चालते वाहन नेहमी रेषीय गतीत असते असे समजणे. वळणावर ते वक्र मार्गावर जाते; त्याची चाकेही वर्तुळात फिरतात.
आठवणीची युक्ती : रेघ = रेषीय; फेरा = वर्तुळाकार.
फरक ओळखा
| प्रकार | मार्ग | उदाहरण |
|---|---|---|
| रेषीय | सरळ रेषा | पडणारे फळ |
| वर्तुळाकार | वर्तुळ | पाळणा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1रेषीय गती म्हणजे काय?
- 2वर्तुळाकार गती म्हणजे काय?
- 3रेषीय गतीचे एक उदाहरण द्या.
- 4वर्तुळाकार गतीचे एक उदाहरण द्या.
- 5पंख्याच्या पात्याचे टोक कोणती गती दाखवते?
- 6मोटार 0, 1, 2 सेकंदांनी 0 मी, 15 मी, 30 मी वर आहे. 4 सेकंदांनी ती किती अंतरावर असेल?
- 7रेषीय की वर्तुळाकार : (अ) हातातून सोडलेला दगड, (ब) घड्याळाचा काटा, (क) सरळ रेषेत लोळणारा चेंडू.
- 8रिता म्हणते चालत्या मोटारीचे चाक फक्त रेषीय गती दाखवते. तिला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1सरळ रेषेतील गती.
- 2वर्तुळाकार मार्गावरील गती.
- 3झाडावरून पडणारे फळ.
- 4जत्रेतील पाळणा.
- 5वर्तुळाकार गती
- 64 × 15 = 60 मी
- 7(अ) रेषीय, (ब) वर्तुळाकार, (क) रेषीय.
- 8मोटार सरळ जाते, पण चाक आपल्या केंद्राभोवती वर्तुळातही फिरते.
दोलन आणि अनियमित गती
झोक्यावरचे मूल पुढे-मागे, पुढे-मागे जाते. गिटारची तार छेडली की ती वेगाने मागेपुढे हलते. फुलाजवळचे फुलपाखरू काहीही ठरवल्याशिवाय इकडेतिकडे उडते.
एकाच मार्गावर सतत मागेपुढे होणारी गती म्हणजे दोलन गती (oscillatory motion). निश्चित मार्ग नसलेली, वेगवेगळ्या दिशांतील गती म्हणजे यादृच्छिक गती (random motion).
आकृतीत : आकृतीत चेंडू A आणि B दरम्यान एकाच मार्गावर मागेपुढे जातो आणि मध्यस्थान O मधून जातो : ही दोलन गती आहे.
नियम 1 : दोलन गती — वस्तू एकाच मार्गावर वर-खाली किंवा मागे-पुढे होते. झोका आणि सतार, तंबोरा, वीणा यांच्या छेडलेल्या तारा अशा हलतात. हळुवार दाबलेली पातळ धातूची पट्टी काही वेळ थरथरत राहते.
- सोपे : झोका मागे-पुढे होतो.
- मध्यम : छेडलेली सतारीची तार थरथरते.
- परीक्षेसाठी : भिंतीवरच्या घड्याळाचा लंबक A आणि B दरम्यान झुलतो आणि प्रत्येक वेळी मध्य O मधून जातो.
आकृतीत : आकृतीत माशी वारंवार दिशा बदलते आणि निश्चित मार्ग पाळत नाही : ही यादृच्छिक गती आहे.
नियम 2 : यादृच्छिक गती — फुलांभोवती उडणारी फुलपाखरे वेगवेगळ्या दिशांत नागमोडी उडतात; त्यांची गती ना सरळ ना वर्तुळाकार. मिठाच्या पाण्याने हाकललेल्या मुंग्या सर्व दिशांना पळतात.
- सोपे : खोलीतील माशी यादृच्छिक गतीत असते.
- मध्यम : मिठाच्या पाण्याने विखुरलेल्या मुंग्या सर्व दिशांना पळतात.
- परीक्षेसाठी : पकडापकडी खेळणारी मुले एकाच वेळी अनेक दिशांना पळतात.
दोलन आणि अनियमित गती
ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.
ॲपमध्ये उघडादोलन : एकच मार्ग, मागेपुढे. यादृच्छिक : निश्चित मार्ग नाही.
दोलन आणि यादृच्छिक गती यांचा गोंधळ. दोलन एकाच मार्गावर पुनःपुन्हा होते; यादृच्छिक नाही.
आठवणीची युक्ती : दोलन = त्याच मार्गावर पुन्हा पुन्हा.
फरक ओळखा
| प्रकार | मार्ग | उदाहरण |
|---|---|---|
| दोलन | एकाच मार्गावर मागेपुढे | झोका, सतारीची तार |
| यादृच्छिक | बदलत्या दिशा, निश्चित मार्ग नाही | फुलपाखरू, मुंग्या |
| रेषीय (तुलना) | सरळ रेषा | पडणारे फळ |
सरावासाठी प्रश्न
- 1दोलन गती म्हणजे काय?
- 2दोलन गतीची दोन उदाहरणे सांगा.
- 3यादृच्छिक गती म्हणजे काय?
- 4यादृच्छिक गतीची दोन उदाहरणे द्या.
- 5भिंतीवरच्या घड्याळाचा लंबक कोणती गती दाखवतो?
- 6पातळ धातूची पट्टी हळुवार खाली दाबून सोडली तर काय होते?
- 7चेंडू A आणि B दरम्यान जातो आणि प्रत्येक वेळी O मधून जातो. A→B→A अशा 3 पूर्ण फेऱ्यांत तो O मधून किती वेळा जातो?
- 8आरव म्हणतो खोलीतील घोंघावणारी माशी आणि झोका दोन्ही दोलन गती दाखवतात. त्याला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1एकाच मार्गावर सतत मागेपुढे होणारी गती.
- 2झोका आणि छेडलेली सतारीची तार.
- 3निश्चित मार्ग नसलेली, वेगवेगळ्या दिशांतील गती.
- 4फुलांजवळचे फुलपाखरू आणि मिठाच्या पाण्याने विखुरलेल्या मुंग्या.
- 5दोलन गती
- 6ती काही वेळ थरथरते (दोलन गती).
- 7प्रत्येक फेरीत 2 वेळा, म्हणून 3 × 2 = 6 वेळा.
- 8झोका दोलन गतीचा (एकच मार्ग); माशी यादृच्छिक गतीची (निश्चित मार्ग नाही).
अरेषीय गती आणि संयुक्त गती
चालू शिलाई मशीन पाहा. कापड सरळ सरकते, मोठे चाक गोल फिरते, सुई वर-खाली होते. अनेक प्रकारच्या गती एकत्र चालतात, जणू लहानसा वाद्यवृंद.
सरळ रेषेत नसलेली कोणतीही गती म्हणजे अरेषीय गती (nonlinear motion) : वर्तुळाकार, दोलन आणि यादृच्छिक. गतीचे दोन मुख्य प्रकार रेषीय आणि अरेषीय.
आकृतीत : आकृतीतील चार मार्ग A रेषीय, B वर्तुळाकार, C दोलन आणि D यादृच्छिक गती दाखवतात. वर्तुळाकार, दोलन आणि यादृच्छिक गती अरेषीय आहेत.
नियम 1 : रेषीय आणि अरेषीय — यादृच्छिक, वर्तुळाकार आणि दोलन गती एका रेषेत नसतात, म्हणून त्या अरेषीय आहेत.
- सोपे : सरळ मार्ग → रेषीय.
- मध्यम : वर्तुळ, मागेपुढे किंवा नागमोडी → अरेषीय.
- परीक्षेसाठी : 4 प्रकारांपैकी (रेषीय, वर्तुळाकार, दोलन, यादृच्छिक) 3 अरेषीय आणि 1 रेषीय.
आकृतीत : आकृतीतील खेळण्यातील गाडीत A सरळ रेषेत (रेषीय) जाते, पंखा B वर्तुळात फिरतो आणि चेंडू C मागेपुढे झुलतो. वेगवेगळ्या प्रकारच्या गती एकत्र होऊ शकतात.
नियम 2 : संयुक्त गती — शिलाई मशीनमध्ये कापड सरळ रेषेत, चाक वर्तुळात आणि सुई वर-खाली हलते. पायाचे पायडल वर-खाली होते, पण मोठ्या चाकाच्या आसाजवळचे जोडदांड्याचे टोक वर्तुळात फिरते.
- सोपे : शिलाई मशीन : कापड (रेषीय), चाक (वर्तुळाकार), सुई (वर-खाली).
- मध्यम : पायडल वर-खाली जाते आणि दांड्याचे टोक गोल फिरते : दोन गती एकत्र.
- परीक्षेसाठी : सायकल : सायकल सरळ जाते, चाके गोल फिरतात, पायडल गोल फिरतात आणि घंटी वाजताना थरथरते.
रेषीय = एक प्रकार; अरेषीय = वर्तुळाकार, दोलन आणि यादृच्छिक. अनेक यंत्रे अनेक गती एकत्र वापरतात.
यंत्रात एकच प्रकारची गती असते असे समजणे. बहुतेकांत अनेक गती एकत्र असतात.
आठवणीची युक्ती : रे-व-दो-या : रेषीय, वर्तुळाकार, दोलन, यादृच्छिक – फक्त रेषीय सरळ.
फरक ओळखा
| गती | प्रकार |
|---|---|
| रेषीय | रेषीय |
| वर्तुळाकार | अरेषीय |
| दोलन व यादृच्छिक | अरेषीय |
सरावासाठी प्रश्न
- 1अरेषीय गती म्हणजे काय?
- 2अरेषीय गतीचे प्रकार सांगा.
- 3गतीचे दोन मुख्य प्रकार कोणते?
- 4शिलाई मशीनमधील कापड कोणती गती दाखवते?
- 5शिलाई मशीनची सुई कोणती गती दाखवते?
- 6अनेक गती एकत्र असलेले एक यंत्र सांगा.
- 7सायकल चालवताना (अ) सायकल, (ब) चाक, (क) वाजवलेली घंटी यांची गती सांगा.
- 8मीना म्हणते झोका आणि पाळणा एकच अरेषीय गती दाखवतात. तिला दुरुस्त करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1सरळ रेषेत नसलेली गती.
- 2वर्तुळाकार, दोलन आणि यादृच्छिक.
- 3रेषीय आणि अरेषीय.
- 4रेषीय गती
- 5वर-खाली (दोलन) गती.
- 6शिलाई मशीन
- 7(अ) रेषीय, (ब) वर्तुळाकार, (क) दोलन.
- 8दोन्ही अरेषीय आहेत, पण झोका दोलन आणि पाळणा वर्तुळाकार आहे.
झटपट उजळणी
- गती म्हणजे स्थानातील सतत बदल; तो निश्चित संदर्भ बिंदूच्या सापेक्ष ठरवला जातो.
- रेषीय गती सरळ रेषेत असते; वर्तुळाकार, दोलन आणि अनियमित गती अरेषीय आहेत.
- वेगवेगळ्या प्रकारच्या गती एकत्र होऊ शकतात, उदा. शिलाई यंत्रात.