धडा ६: प्रकाशाचे अपवर्तन

नियम 1 : दैनंदिन जीवनातील अपवर्तन — प्रकाश साधारणपणे सरळ रेषेत प्रवास करतो, म्हणून अपारदर्शक वस्तूची सावली पडते. पण प्रकाश एका पारदर्शक माध्यमातून दुसऱ्यात जाताना दिशा बदलतो. पाण्यात बुडवलेली पेन्सिल पृष्ठाजवळ जाड आणि तुटलेली दिसते आणि भांड्यात नजरेआड असलेले नाणे पाणी ओतल्यावर दिसू लागते.

• सोपे : पाण्यात पेन्सिल तुटलेली दिसते कारण आतील भागाचा प्रकाश पाण्याबाहेर येताना वाकतो.
• मध्यम : तलावाचा तळ प्रत्यक्षापेक्षा कमी खोल दिसतो कारण अपवर्तनामुळे तळ वर आल्यासारखा दिसतो.
• परीक्षेसाठी : पाणी ओतल्यावर लपलेले नाणे का दिसते? नाण्यावरून येणारे किरण पाण्याच्या पृष्ठावर वाकून डोळ्यापर्यंत पोहोचतात.

नियम 2 : काचेचा चौकोनी ठोकळा — आयताकृती काचेच्या ठोकळ्यात हवेतून काचेत शिरताना पहिले अपवर्तन होते (आपतन कोन i, अपवर्तन कोन r) आणि काचेतून हवेत जाताना दुसरे (आपतन कोन i₁ = r, निर्गत कोन e = i). निर्गत किरण आपाती किरणाला समांतर असतो, पण बाजूला थोडा सरकलेला असतो.

आकृतीत : आकृतीत काचेच्या ठोकळ्यातील दोन अपवर्तने.

• सोपे : आपतन कोन 40° असेल तर निर्गत कोनही 40°, कारण निर्गत किरण आपाती किरणाला समांतर असतो.
• मध्यम : ठोकळा जाड असेल तर बाजूला सरकणे (पार्श्व विस्थापन) जास्त असते.
• परीक्षेसाठी : ठोकळ्यातील दोन अपवर्तने सांगा : पहिले हवेतून काचेत, दुसरे काचेतून हवेत; किरण सरकतो पण विचलित होत नाही.

फरक ओळखा

नियम 1 : अपवर्तनाचे नियम — पहिला नियम : आपाती किरण, अपवर्तित किरण आणि आपतन बिंदूवरील अभिलंब एकाच प्रतलात असतात; आपाती आणि अपवर्तित किरण अभिलंबाच्या विरुद्ध बाजूंना असतात. दुसरा नियम (स्नेलचा नियम) : दिलेल्या माध्यमांच्या जोडीसाठी sin i / sin r = स्थिरांक = n, म्हणजे दुसऱ्या माध्यमाचा पहिल्याच्या सापेक्ष अपवर्तनांक. अभिलंबाच्या दिशेने (i = 0) येणारा किरण न वाकता सरळ जातो (r = 0).

• सोपे : i = 30°, r = 20°. sin 30° = 0.5, sin 20° ≈ 0.34, म्हणून n ≈ 0.5 / 0.34 ≈ 1.47.
• मध्यम : n = 1.5 आणि i = 30°. sin r = sin i / n = 0.5 / 1.5 = 0.33, म्हणून r ≈ 19.5°.
• परीक्षेसाठी : किरण अभिलंबाच्या दिशेने पडतो; i = 0, म्हणून sin i = 0 आणि r = 0; किरण न वाकता सरळ जातो.

आकृतीत : आकृतीत सामान्य माध्यमांचे अपवर्तनांक.

नियम 2 : अपवर्तनांक आणि प्रकाशाचा वेग — अपवर्तनांक माध्यमातील प्रकाशाच्या वेगावर अवलंबून असतो : ₁n₂ = v₁ / v₂. निरपेक्ष अपवर्तनांक (absolute refractive index) निर्वातासापेक्ष असतो : n = c / v. उदाहरणे : पाणी 1.33, क्राउन काच 1.52, हिरा 2.42, हवा 1.0003. प्रकाशाच्या वेगवेगळ्या रंगांसाठी तो वेगळा असतो.

• सोपे : माध्यमातील वेग 2 × 10⁸ m/s असेल तर n = 3 × 10⁸ / 2 × 10⁸ = 1.5.
• मध्यम : पाण्यातील वेग = c / n = 3 × 10⁸ / 1.33 ≈ 2.26 × 10⁸ m/s.
• परीक्षेसाठी : हिऱ्यात n = 2.42, म्हणून v = 3 × 10⁸ / 2.42 ≈ 1.24 × 10⁸ m/s; या सर्वांत हिऱ्यात प्रकाश सर्वात मंद.

नियम 3 : अभिलंबाकडे किंवा अभिलंबापासून दूर वाकणे — विरळ माध्यमातून घन माध्यमात : किरण अभिलंबाकडे वाकतो. घन माध्यमातून विरळ माध्यमात : तो अभिलंबापासून दूर वाकतो. अभिलंबाने पडणारा किरण वाकत नाही.

आकृतीत : आकृतीत विरळाकडून घनाकडे आणि घनाकडून विरळाकडे.

• सोपे : हवेतून पाण्यात : किरण अभिलंबाकडे वाकतो; पाण्यातून हवेत : दूर वाकतो.
• मध्यम : उदाहरण – माध्यमात वेग 1.5 × 10⁸ m/s आणि निर्वातात 3 × 10⁸ m/s, म्हणून n = 3 / 1.5 = 2.
• परीक्षेसाठी : किरण पाण्यातून (n = 1.33) काचेत (n = 1.52) जातो : काच घन आहे, म्हणून किरण अभिलंबाकडे वाकतो.

फरक ओळखा

नियम 1 : मृगजळ — मृगजळ (mirage) : तापलेल्या रस्त्याजवळील किंवा वाळवंटातील हवा गरम आणि वरच्या हवेपेक्षा विरळ असते, म्हणून दूरच्या वस्तूचे किरण सतत दिशा बदलतात आणि जमिनीतील प्रतिमेतून आल्यासारखे दिसतात, ज्यामुळे पाण्याचा भास होतो. होळीच्या आगीमागील वस्तू हलत असल्यासारख्या दिसतात, तेही असेच.

आकृतीत : आकृतीत तापलेल्या हवेतील अपवर्तनामुळे मृगजळ होते.

• सोपे : तापलेल्या रस्त्यावरचे 'पाणी' म्हणजे रस्त्याजवळील गरम हवेने वाकवलेली आकाशाची प्रतिमा.
• मध्यम : मेणबत्तीच्या ज्योतीवर किंवा गरम तव्यावर दिसणारे हलते दृश्यही बदलत्या घनतेच्या गरम हवेमुळे.
• परीक्षेसाठी : मृगजळ म्हणजे खरे पाणी नाही; अपवर्तनामुळे होणारा दृक्भ्रम आहे.

नियम 2 : ताऱ्यांचे लुकलुकणे आणि सूर्योदय — ताऱ्यांचे लुकलुकणे : तारे खूप दूरचे बिंदुस्रोत असतात. जमिनीकडे हवेची घनता आणि अपवर्तनांक वाढत जातात, म्हणून ताऱ्याचा प्रकाश सतत अभिलंबाकडे वाकतो आणि तारा प्रत्यक्ष जागेपेक्षा उंच दिसतो. हवेची बदलती घनता आणि तापमान यांमुळे त्याची भासमान जागा व तेजस्विता बदलत राहते, म्हणून तारा लुकलुकतो. ग्रह लुकलुकत नाहीत, कारण ते जवळ असून बिंदुस्रोतांच्या समूहासारखे दिसतात, त्यामुळे सरासरी जागा आणि तेजस्विता तीच राहते. वातावरणीय अपवर्तनामुळे सूर्य क्षितिजावर येण्याच्या थोडा आधी आणि मावळल्यानंतर थोडा वेळ आपल्याला दिसतो.

आकृतीत : आकृतीत प्रत्यक्ष सूर्योदयाआधी सूर्य दिसतो.

• सोपे : सूर्य प्रत्यक्षात येण्याआधी सुमारे 2 मिनिटे क्षितिजावर आल्यासारखा दिसतो.
• मध्यम : वातावरणीय अपवर्तनामुळे दिवस सुमारे 4 मिनिटे (सूर्योदयाला 2 + सूर्यास्ताला 2) मोठा दिसतो.
• परीक्षेसाठी : ग्रह लुकलुकत नाहीत कारण ते जवळ असून अनेक बिंदुस्रोतांसारखे असतात, ज्यांचे हलणे सरासरीने एकमेकांना रद्द करते.

फरक ओळखा

नियम 1 : विकिरण आणि वर्णपट — रंग : जांभळा, पारवा (इंडिगो), निळा, हिरवा, पिवळा, नारिंगी, लाल (VIBGYOR). आपले डोळे 400 nm (जांभळा, सर्वात लहान) ते 700 nm (लाल, सर्वात मोठी) तरंगलांबीला संवेदनशील; 1 nm = 10⁻⁹ m. निर्वातात सर्व रंगांचा वेग सारखा, पण माध्यमात वेग वारंवारतेवर अवलंबून असतो, म्हणून वेगवेगळ्या रंगांसाठी अपवर्तनांक वेगळा. म्हणून काचेच्या प्रिझममध्ये शिरलेला पांढरा प्रकाश वर्णपटाच्या रूपात बाहेर पडतो : लाल सर्वात कमी आणि जांभळा सर्वात जास्त वाकतो. सर आयझॅक न्यूटन यांनी प्रथम काचेच्या प्रिझमने सूर्याचा वर्णपट मिळवला.

आकृतीत : आकृतीत प्रिझमद्वारे विकिरण.

• सोपे : वर्णपटाचा क्रम – लाल वर (सर्वात कमी वाकलेला), जांभळा खाली (सर्वात जास्त वाकलेला).
• मध्यम : 400 nm = 400 × 10⁻⁹ m = 4 × 10⁻⁷ m; 700 nm = 7 × 10⁻⁷ m.
• परीक्षेसाठी : प्रिझम पांढऱ्या प्रकाशाचे विभाजन का करतो? प्रत्येक रंगाचा अपवर्तनांक वेगळा असल्याने प्रत्येक रंग वेगळ्या कोनात वाकतो.

फरक ओळखा

नियम 1 : क्रांतिक कोन — घन माध्यमातून विरळ माध्यमात जाणारा प्रकाश अंशतः परावर्तित होतो (आंशिक परावर्तन) आणि अंशतः अभिलंबापासून दूर अपवर्तित होतो. i वाढल्यावर r वाढतो; एका विशिष्ट i साठी r = 90° होतो. हा i म्हणजे क्रांतिक कोन (critical angle). क्रांतिक कोनापेक्षा मोठ्या आपतन कोनासाठी सर्व प्रकाश घन माध्यमात परत जातो : पूर्ण आंतरिक परावर्तन. क्रांतिक कोनाला n = sin i / sin 90° = sin i.

आकृतीत : आकृतीत पूर्ण आंतरिक परावर्तन.

• सोपे : n = 1.5 असलेल्या काचेसाठी sin c = 1/1.5 = 0.667, म्हणून क्रांतिक कोन c ≈ 42°.
• मध्यम : n = 1.33 असलेल्या पाण्यासाठी sin c = 1/1.33 = 0.75, म्हणून c ≈ 49°; हिरा n = 2.42, sin c = 0.41, म्हणून c ≈ 24°.
• परीक्षेसाठी : पूर्ण आंतरिक परावर्तनाच्या अटी – प्रकाश घनाकडून विरळ माध्यमात जातो आणि आपतन कोन क्रांतिक कोनापेक्षा मोठा असतो.

नियम 2 : इंद्रधनुष्य — इंद्रधनुष्य (rainbow) मुख्यतः पावसानंतर दिसते. पाण्याचे थेंब लहान प्रिझमप्रमाणे काम करतात : आत शिरताना प्रकाशाचे अपवर्तन आणि विकिरण होते, नंतर आंतरिक परावर्तन होते आणि बाहेर पडताना पुन्हा अपवर्तन होते. इंद्रधनुष्य म्हणजे विकिरण, अपवर्तन आणि पूर्ण आंतरिक परावर्तन यांचा एकत्रित परिणाम.

आकृतीत : आकृतीत इंद्रधनुष्य कसे बनते.

• सोपे : सूर्य आपल्या पाठीमागे आणि पावसाचे थेंब समोर असताना इंद्रधनुष्य दिसते.
• मध्यम : मुख्य इंद्रधनुष्यात लाल बाहेरच्या बाजूला आणि जांभळा आतल्या बाजूला असतो.
• परीक्षेसाठी : इंद्रधनुष्यातील तीन घटना सांगा : अपवर्तन, विकिरण आणि पूर्ण आंतरिक परावर्तन.

फरक ओळखा