धडा ७: भिंगे

नियम 1 : बहिर्गोल आणि अंतर्गोल भिंगे — बहिर्वक्र भिंग (convex lens) कडांपेक्षा मध्यभागी जाड असते; अंतर्वक्र भिंग (concave lens) मध्यभागी पातळ असते. भिंगात किरण दोनदा अपवर्तित होतो, एकदा आत जाताना आणि एकदा बाहेर येताना.

• सोपे : वाचनाचे भिंग मध्ये जाड असते, म्हणून ते बहिर्वक्र; दरवाज्यातील डोळ्याचे भिंग मध्ये पातळ असते, म्हणून अंतर्वक्र.
• मध्यम : स्पर्शाने तपासा : पृष्ठावरून बोट फिरवा; मध्य फुगलेला असेल तर ते बहिर्वक्र.
• परीक्षेसाठी : मध्ये जाड असलेले भिंग सूर्यप्रकाशात किरण एका तेजस्वी बिंदूवर आणते; मध्ये पातळ असलेले फक्त पसरवते.

नियम 2 : भिंगाशी संबंधित संज्ञा — वक्रता केंद्रे (C₁, C₂) (centres of curvature) ही दोन पृष्ठे बनवणाऱ्या गोलांची केंद्रे, आणि R₁, R₂ ह्या वक्रता त्रिज्या (radii of curvature). मुख्य अक्ष (principal axis) म्हणजे दोन्ही केंद्रांतून जाणारी रेषा. प्रकाशीय केंद्र (O) (optical centre) : त्यातून जाणारा किरण मार्ग न बदलता जातो. मुख्य नाभी (F) (principal focus) : बहिर्वक्र भिंगात अक्षाला समांतर किरण F वर एकत्र येतात (अभिसारी भिंग, converging lens); अंतर्वक्र भिंगात ते पसरतात आणि F मधून आल्यासारखे दिसतात (अपसारी भिंग, divergent lens). नाभीय अंतर (f) (focal length) म्हणजे अंतर OF. दूरच्या वस्तूचे प्रतिमा नाभीजवळ तयार होते.

आकृतीत : आकृतीत बहिर्वक्र आणि अंतर्वक्र भिंगे.

• सोपे : बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर 15 सेमी असेल तर समांतर किरण प्रकाशीय केंद्रापासून 15 सेमी वर भेटतात.
• मध्यम : सूर्याचे किरण जवळजवळ समांतर असतात, म्हणून बहिर्वक्र भिंग त्यांना F वर आणते; भिंग ते तेजस्वी ठिपका हे अंतर म्हणजे नाभीय अंतर.
• परीक्षेसाठी : बहिर्वक्र भिंगाला अभिसारी आणि अंतर्वक्र भिंगाला अपसारी का म्हणतात? एक समांतर किरण एकत्र आणते, दुसरे पसरवते.

फरक ओळखा

नियम 1 : किरणचित्राचे नियम — बहिर्वक्र भिंगासाठी तीन किरण वापरतात : (1) मुख्य अक्षाला समांतर किरण नाभीतून जातो; (2) नाभीतून येणारा किरण अक्षाला समांतर बाहेर पडतो; (3) प्रकाशीय केंद्रातून जाणारा किरण सरळ जातो. प्रतिमा शोधायला यापैकी कोणतेही दोन पुरेसे आहेत.

आकृतीत : आकृतीत बहिर्वक्र भिंगाचे किरणचित्र.

• सोपे : वस्तूच्या टोकापासून समांतर किरण आणि O मधून जाणारा किरण काढा; ते जिथे छेदतात तेच प्रतिमेचे टोक.
• मध्यम : तिसऱ्या तपासणीसाठी त्याच बिंदूपासून नाभीतून जाणारा किरण काढा; तो इतरांना त्याच बिंदूवर भेटला पाहिजे.
• परीक्षेसाठी : तीन किरण एका बिंदूवर भेटले नाहीत तर आकृती चुकली आहे; पट्टीने पुन्हा काढा.

नियम 2 : बहिर्वक्र भिंगातील प्रतिमा — वस्तू अनंतावर : F₂ वर बिंदुरूप, वास्तव, उलटी प्रतिमा. 2F₁ च्या पलीकडे : F₂ आणि 2F₂ मध्ये लहान, वास्तव, उलटी प्रतिमा. 2F₁ वर : 2F₂ वर समान आकाराची, वास्तव, उलटी प्रतिमा. F₁ आणि 2F₁ मध्ये : 2F₂ च्या पलीकडे मोठी, वास्तव, उलटी प्रतिमा. F₁ वर : अनंतावर अतिशय मोठी, वास्तव, उलटी प्रतिमा. F₁ आणि O मध्ये : वस्तूच्या बाजूलाच अतिशय मोठी, आभासी आणि सुलटी प्रतिमा.

आकृतीत : आकृतीत वस्तूच्या वेगवेगळ्या स्थानांसाठी प्रतिमा.

• सोपे : कॅमेरा दूरच्या झाडाचे छायाचित्र घेतो : वस्तू 2F च्या पलीकडे असते, म्हणून प्रतिमा लहान, वास्तव आणि उलटी.
• मध्यम : प्रोजेक्टर स्लाइड F आणि 2F मध्ये ठेवतो, म्हणून पडद्यावर मोठे, वास्तव, उलटे चित्र मिळते; म्हणून स्लाइड उलट्या घालतात.
• परीक्षेसाठी : भिंग वस्तू F पेक्षा जवळ असताना काम करते : प्रतिमा आभासी, सुलटी आणि मोठी असते, म्हणून पडद्यावर घेता येत नाही.

नियम 3 : अंतर्वक्र भिंगातील प्रतिमा — अंतर्वक्र भिंग वस्तू कुठेही असली तरी O आणि F₁ मध्ये आभासी, सुलटी आणि लहान प्रतिमा बनवते. वस्तू अनंतावर असेल तर प्रतिमा F₁ वर बिंदुरूप असते.

• सोपे : दरवाज्यातील भिंगातून बाहेरच्या व्यक्तीचे लहान, सुलटे दृश्य दिसते.
• मध्यम : बहिर्वक्र भिंगाच्या उलट, अंतर्वक्र भिंगाची प्रतिमा वस्तूच्या अंतरावर फारशी अवलंबून नसते : ती नेहमी आभासी, सुलटी आणि लहान.
• परीक्षेसाठी : बहिर्वक्र भिंग आभासी प्रतिमा देते अशी एक स्थिती सांगा : वस्तू F आणि O मध्ये.

फरक ओळखा

नियम 1 : चिन्ह पद्धत आणि सूत्र — कार्टेशियन पद्धतीत O हा उगम आणि मुख्य अक्ष हा X-अक्ष. वस्तू डावीकडे असते. O च्या उजवीकडील अंतरे धन, डावीकडील ऋण; अक्षाच्या वरील उंची धन, खालील ऋण. बहिर्वक्र भिंगाचे f धन आणि अंतर्वक्राचे ऋण. भिंग सूत्र : 1/v − 1/u = 1/f. विवर्धन (magnification) M = h₂/h₁ = v/u. M ऋण असेल तर प्रतिमा वास्तव आणि उलटी.

आकृतीत : आकृतीत भिंग सूत्राचा टप्प्याटप्प्याने वापर.

• सोपे : u = −40 सेमी, f = +20 सेमी. 1/v = 1/20 − 1/40 = 1/40, म्हणून v = +40 सेमी आणि M = 40/(−40) = −1. प्रतिमा वास्तव, उलटी आणि समान आकाराची.
• मध्यम : u = −30 सेमी, f = +10 सेमी, h₁ = 6 सेमी. 1/v = 1/10 − 1/30 = 2/30, म्हणून v = +15 सेमी; M = 15/(−30) = −0.5; h₂ = −0.5 × 6 = −3 सेमी (3 सेमी, वास्तव, उलटी, लहान).
• परीक्षेसाठी : अंतर्वक्र भिंगाचे f = −15 सेमी आणि वस्तू u = −30 सेमी वर. 1/v = 1/f + 1/u = −1/15 − 1/30 = −3/30, म्हणून v = −10 सेमी; M = (−10)/(−30) = +1/3. प्रतिमा आभासी, सुलटी आणि लहान, वस्तूच्या बाजूलाच.

नियम 2 : भिंगाची क्षमता — क्षमता P = 1/f, f मीटरमध्ये; एकक डायऑप्टर (D). बहिर्वक्र भिंगाची क्षमता धन, अंतर्वक्राची ऋण. स्पर्श करून ठेवलेल्या भिंगांसाठी 1/f = 1/f₁ + 1/f₂, म्हणून P = P₁ + P₂.

आकृतीत : आकृतीत क्षमता म्हणजे मीटरमधील नाभीय अंतराचा व्यस्त.

• सोपे : f = 50 सेमी = 0.5 m, म्हणून P = 1/0.5 = +2 D. f = −25 सेमी = −0.25 m असलेल्या अंतर्वक्र भिंगाची P = −4 D.
• मध्यम : +2 D चे बहिर्वक्र भिंग आणि −0.5 D चे अंतर्वक्र भिंग एकमेकांना जोडले. P = 2 − 0.5 = +1.5 D, म्हणून f = 1/1.5 ≈ 0.67 m = 67 सेमी.
• परीक्षेसाठी : f = 20 सेमी की f = 40 सेमी, कोणत्या भिंगाची क्षमता जास्त? P = 5 D आणि 2.5 D; कमी नाभीय अंतराची क्षमता जास्त.

फरक ओळखा

नियम 1 : डोळ्याचे भाग आणि कार्य — प्रकाश पारपटलातून (cornea) आत येतो, जिथे सर्वाधिक अपवर्तन होते. बुबुळात (iris) कृष्णमंडल (pupil) असते, जे तेजस्वी प्रकाशात आकुंचन पावते आणि मंद प्रकाशात रुंदावते. बहिर्वक्र नेत्रभिंग दृष्टिपटलावर (retina) वास्तव, उलटी प्रतिमा बनवते; तेथील प्रकाशसंवेदी पेशी चेतातंतूमार्फत मेंदूला संदेश पाठवतात. दूरच्या वस्तूसाठी भिंग चपटे होते (f जास्त); जवळच्या वस्तूसाठी गोलसर होते (f कमी). सामान्य डोळ्याचा निकट बिंदू 25 सेमी आणि दूर बिंदू अनंत असतो.

• सोपे : अंधुक खोलीत कृष्णमंडल रुंदावते आणि जास्त प्रकाश आत येतो.
• मध्यम : दूरच्या टेकडीवरून पुस्तकाकडे पाहताना भिंग अधिक गोलसर होते; हेच समायोजन.
• परीक्षेसाठी : दृष्टिपटलावरील प्रतिमा उलटी असूनही आपल्याला वस्तू सुलट का दिसतात? मेंदू संदेशांचा अर्थ लावतो आणि चित्र सुलट करतो.

नियम 2 : दृष्टिदोष — निकटदृष्टिता (myopia) : जवळच्या वस्तू स्पष्ट दिसतात, पण दूरच्या वस्तूची प्रतिमा दृष्टिपटलाच्या पुढे तयार होते; अंतर्वक्र भिंगाने (ऋण क्षमता) दुरुस्ती. दूरदृष्टिता (hypermetropia) : दूरच्या वस्तू स्पष्ट दिसतात, पण जवळच्या वस्तूची प्रतिमा दृष्टिपटलाच्या मागे तयार होते; बहिर्वक्र भिंगाने (धन क्षमता) दुरुस्ती. वृद्धदृष्टिता (presbyopia) : वयोमानाने नेत्रभिंगाची समायोजन क्षमता कमी होते; द्विनाभी भिंगांत (bifocal) वरचा भाग अंतर्वक्र आणि खालचा बहिर्वक्र असतो.

आकृतीत : आकृतीत दृष्टिदोष आणि त्यांची दुरुस्ती.

• सोपे : विद्यार्थ्याला मागच्या बाकावरून फळा वाचता येत नाही पण पुस्तक सहज वाचता येते. हा निकटदृष्टिता; अंतर्वक्र भिंग लागेल.
• मध्यम : −2.5 D चा चष्मा म्हणजे f = 1/(−2.5) = −0.4 m = −40 सेमी; हे निकटदृष्टितेसाठी वापरले जाणारे अंतर्वक्र भिंग.
• परीक्षेसाठी : एका व्यक्तीला 25 सेमी वर वाचण्यासाठी +2 D चे भिंग लागते. हा दूरदृष्टिता असून भिंग बहिर्वक्र आहे आणि f = 1/2 = 0.5 m = 50 सेमी.

फरक ओळखा

नियम 1 : सूक्ष्मदर्शक — साधा सूक्ष्मदर्शक (भिंग) हे कमी नाभीय अंतराचे बहिर्वक्र भिंग असून आभासी, सुलटी, मोठी प्रतिमा देते; घड्याळ दुरुस्ती आणि रत्न तपासणीत वापर. संयुक्त सूक्ष्मदर्शकात (compound microscope) नेत्रिका आणि वस्तुभिंग (objective) अशी दोन बहिर्वक्र भिंगे असतात; वस्तुभिंगाचा छेद आणि नाभीय अंतर कमी असते; विवर्धन दोन टप्प्यांत होते. पेशी आणि जीवाणू पाहण्यासाठी वापर.

आकृतीत : आकृतीत भिंगांचा वापर कुठे होतो.

• सोपे : घड्याळजी घड्याळाचे लहान भाग पाहण्यासाठी छोटे भिंग वापरतात.
• मध्यम : संयुक्त सूक्ष्मदर्शकाचे एकूण विवर्धन = वस्तुभिंगाचे × नेत्रिकेचे : 10× वस्तुभिंग आणि 5× नेत्रिका म्हणजे 50×.
• परीक्षेसाठी : संयुक्त सूक्ष्मदर्शकाला दोन भिंगे का लागतात? पहिले भिंग वस्तू मोठी करून पहिली प्रतिमा देते आणि दुसरे त्या प्रतिमेला पुन्हा मोठे करते.

नियम 2 : दुर्बीण आणि इतर उपयोग — दुर्बिणीत वस्तुभिंग (मोठा व्यास आणि मोठे नाभीय अंतर) जास्तीत जास्त प्रकाश गोळा करते आणि तिची प्रतिमा नेत्रिकेसाठी वस्तू ठरते (लहान आकार आणि लहान नाभीय अंतर). अपवर्ती दुर्बिणीत भिंगे वापरतात; परावर्ती दुर्बिणीत आरसेही असतात. अंतर्वक्र भिंगे निकटदृष्टितेचे चष्मे, टॉर्च, दरवाज्यातील भिंग, लेसर उपकरणे (स्कॅनर, सीडी प्लेयर) आणि कॅमेरे व दुर्बिणींच्या नेत्रिकेसमोर किंवा आत वापरतात. बहिर्वक्र भिंगे दूरदृष्टितेचे चष्मे, कॅमेरा, प्रोजेक्टर आणि वर्णपटमापकात वापरतात.

• सोपे : दुर्बिणीचे मोठे पुढचे भिंग जास्त तारकाप्रकाश गोळा करते, म्हणून अंधुक तारे दिसतात.
• मध्यम : मोबाइल कॅमेरा बहिर्वक्र भिंगाने सेन्सरवर लहान, वास्तव, उलटी प्रतिमा बनवतो, जी फोन सुलटी करतो.
• परीक्षेसाठी : जोड्या लावा : दूरदृष्टितेचा चष्मा – बहिर्वक्र; टॉर्चचा पसरणारा प्रकाश – अंतर्वक्र; प्रोजेक्टर – बहिर्वक्र.

फरक ओळखा