K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

राज्य मंडळ · इयत्ता 12 · भौतिकशास्त्र

धडा १६: अर्धवाहक साधने

7 संकल्पना · उत्तरांसह 56 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

दिष्टकारक, रिपल व गाळणी

रोजच्या जीवनातून

मोबाइल चार्जर भिंतीच्या AC पासून फोनसाठी स्थिर DC बनवतो — आतमध्ये दिष्टकारक असतो.

सोपी व्याख्या

दिष्टकारक (rectifier) डायोडच्या एकदिशा वहनाने AC चे DC करतो; गाळणी (filter) रिपल कमी करते.

दिष्टकारक : निवेश व निर्गमAC निवेशपूर्णतरंग निर्गमV_dc = V_m ÷ π (अर्ध) ; 2V_m ÷ π (पूर्ण)

आकृतीत : निळा AC, हिरवा पूर्णतरंग निर्गम; लाल रेषा = V_dc.

Live आकृती

दिष्टकारक, रिपल व गाळणी

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : अर्धतरंग दिष्टकारक — एकच डायोड; AC च्या फक्त अर्ध्या चक्रात विद्युतधारा. V_dc = V_m ÷ π; V_rms = V_m ÷ 2; रिपल गुणक r = 1.21; कार्यक्षमता 40.6%; रिपल वारंवारता = f.

  • सोपे : V_m = 15 V ⇒ V_dc = 15 ÷ π = 4.77 V.
  • मध्यम : V_rms = 15 ÷ 2 = 7.5 V.
  • परीक्षेसाठी (CET) : अर्धतरंगात V_dc? (1) V_m/π (2) 2V_m/π (3) V_m/2 (4) V_m → उत्तर 1)

नियम 2 : पूर्णतरंग दिष्टकारक — दोन डायोड (मध्य-नळ) किंवा चार (ब्रिज). V_dc = 2V_m ÷ π; V_rms = V_m ÷ √2; r = 0.48; कार्यक्षमता 81.2%; रिपल वारंवारता = 2f.

  • सोपे : V_m = 15 V ⇒ V_dc = 30 ÷ π = 9.55 V.
  • मध्यम : 50 Hz AC ⇒ निर्गमात रिपल 100 Hz.
  • परीक्षेसाठी (CET) : ब्रिजमध्ये डायोड? (1) 4 (2) 2 (3) 1 (4) 3 → उत्तर 1) युक्ती : ब्रिज = चार बाजू.

नियम 3 : गाळणी (कॅपेसिटर) — समांतर कॅपेसिटर शिखरावर चार्ज होऊन खोबणीत विसर्जित होतो ⇒ रिपल कमी. ΔV = I ÷ (f_r C), f_r = रिपल वारंवारता.

  • सोपे : I = 0.1 A, f_r = 100 Hz, C = 1000 μF ⇒ ΔV = 0.1 ÷ (100 × 10⁻³) = 1 V.
  • मध्यम : C दुप्पट ⇒ ΔV निम्मे = 0.5 V.
  • परीक्षेसाठी (CET) : रिपल कमी करायला? (1) C वाढवा (2) C कमी (3) I वाढवा (4) f कमी → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : अर्धतरंग V_dc = V_m ÷ π

  • पायरी 1 : V = V_m sinθ, फक्त 0 ते π पर्यंत; π ते 2π शून्य.
  • पायरी 2 : सरासरी = (1 ÷ 2π) ∫₀^π V_m sinθ dθ.
  • पायरी 3 : ∫₀^π sinθ dθ = 2.
  • पायरी 4 : V_dc = 2V_m ÷ 2π = V_m ÷ π; पूर्णतरंगात दुप्पट.
लक्षात ठेवा

अर्ध : V_m/π; पूर्ण : 2V_m/π; ΔV = I/(f_r C).

सामान्य चूक / CET सापळा

V_m व V_rms गोंधळू नका; पूर्णतरंगात रिपल वारंवारता 2f.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "अर्ध = ÷π; पूर्ण = २÷π".

फरक ओळखा

राशीअर्धतरंगपूर्णतरंग
V_dcV_m/π2V_m/π
V_rmsV_m/2V_m/√2
रिपल r1.210.48
कार्यक्षमता40.6%81.2%
रिपल ff2f

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1दिष्टकारक म्हणजे?
  2. 2ब्रिज दिष्टकारकात किती डायोड?
  3. 3रिपल म्हणजे?
मध्यम
  1. 4V_m = 20 V : अर्धतरंग V_dc?
  2. 5V_m = 20 V : पूर्णतरंग V_dc?
  3. 6I = 0.2 A, f_r = 100 Hz, C = 2000 μF : ΔV?
आव्हानात्मक
  1. 760 Hz AC पूर्णतरंग : रिपल f?
  2. 8पूर्णतरंग V_dc हे अर्धतरंगाच्या किती पट?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1AC चे DC मध्ये रूपांतर करणारे साधन
  2. 24
  3. 3DC मधील उरलेले AC अंश
  4. 4V_dc = 6.37 V
  5. 5V_dc = 12.73 V
  6. 6ΔV = 1 V
  7. 7120 Hz
  8. 82 पट

झेनर डायोड व व्होल्टेज नियामक

रोजच्या जीवनातून

घरातील फ्यूजसारखे : काही मर्यादेनंतर काम करते; झेनर ठराविक व्होल्टेजवर 'पकडतो'.

सोपी व्याख्या

झेनर डायोड (Zener diode) भंग-क्षेत्रात चालतो व व्होल्टेज स्थिर ठेवतो.

झेनर डायोड : I – V वक्रVI−V_zभंगअग्र दिशाR_s = (V_in − V_z) ÷ (I_z + I_L)

आकृतीत : उलट बाजूस V_z वर धारा वेगाने वाढते.

नियम 1 : झेनर डायोड — जास्त डोपिंग; उलट दिशेत V_z वर भंग होऊन धारा झपाट्याने वाढते, पण व्होल्टेज जवळजवळ V_z स्थिर. म्हणून व्होल्टेज नियामक.

  • सोपे : V_z = 6 V ⇒ भंगानंतर दोन्ही टोकांवर ≈ 6 V.
  • मध्यम : P_z = V_z I_z = 6 × 0.05 = 0.3 W.
  • परीक्षेसाठी (CET) : झेनर कोणत्या दिशेत वापरतात? (1) उलट (2) अग्र (3) AC (4) कोणतीही → उत्तर 1)

नियम 2 : झेनर नियामक — मालिका R_s + समांतर झेनर, भार R_L झेनरला समांतर. I = I_z + I_L; R_s = (V_in − V_z) ÷ (I_z + I_L); I_L = V_z ÷ R_L.

  • सोपे : V_in = 12 V, V_z = 6 V, I_L = 20 mA, I_z = 10 mA ⇒ R_s = 6 ÷ 0.03 = 200 Ω.
  • मध्यम : R_L = 300 Ω ⇒ I_L = 6 ÷ 300 = 20 mA.
  • परीक्षेसाठी (CET) : भार तुटल्यास I_z? (1) वाढतो (2) घटतो (3) शून्य (4) तोच → उत्तर 1) युक्ती : धारा झेनरमधून जाते.

नियम 3 : झेनर शक्ती मर्यादा — I_z,max = P_max ÷ V_z; भार नसताना सर्व धारा झेनरमधून. R_s इतका की I_z < I_z,max.

  • सोपे : P_max = 0.5 W, V_z = 6 V ⇒ I_z,max = 83 mA.
  • मध्यम : R_s = 200 Ω, भार नाही ⇒ I = 6 ÷ 200 = 30 mA < 83 mA, सुरक्षित.
  • परीक्षेसाठी (CET) : I_z,max = ? (1) P/V_z (2) P V_z (3) V_z/P (4) P² → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : R_s चे सूत्र

  • पायरी 1 : झेनर व भार समांतर ⇒ दोन्हींवर V_z.
  • पायरी 2 : R_s वर व्होल्टेज = V_in − V_z.
  • पायरी 3 : धारा I = I_z + I_L.
  • पायरी 4 : R_s = (V_in − V_z) ÷ (I_z + I_L).
लक्षात ठेवा

R_s = (V_in − V_z)/(I_z + I_L); I_z,max = P/V_z.

सामान्य चूक / CET सापळा

झेनर उलट दिशेत जोडतात; I_L शून्य झाल्यास सर्व धारा झेनरमधून.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "झेनर = स्थिर V_z".

फरक ओळखा

गुणसामान्य डायोडझेनर डायोड
डोपिंगसाधारणजास्त
वापरअग्र दिशाउलट (भंग)
उपयोगदिष्टकारकनियामक
व्होल्टेजबदलतेस्थिर V_z

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1झेनर डायोडचा उपयोग?
  2. 2झेनर भंग म्हणजे?
  3. 3नियामकात R_s का?
मध्यम
  1. 4V_in = 15 V, V_z = 9 V, I_z + I_L = 30 mA : R_s?
  2. 5V_z = 5 V, R_L = 250 Ω : I_L?
  3. 6P_max = 1 W, V_z = 10 V : I_z,max?
आव्हानात्मक
  1. 7V_in = 10 V, V_z = 6 V, R_s = 100 Ω, R_L = 300 Ω : I_z?
  2. 8V_in वाढल्यास नियामकात काय बदलते?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1व्होल्टेज स्थिर ठेवणे
  2. 2उलट व्होल्टेजवर धारा झपाट्याने वाढणे
  3. 3धारा मर्यादित व उरलेला व्होल्टेज झेलण्यासाठी
  4. 4200 Ω
  5. 520 mA
  6. 6100 mA
  7. 7I_z = 20 mA
  8. 8I_z वाढतो; भार व्होल्टेज स्थिर

फोटोडायोड व सौर घट

रोजच्या जीवनातून

कॅल्क्युलेटरचा छोटा सौर पट्टा प्रकाशाने चालतो; टीव्ही रिमोटचा रिसीव्हर फोटोडायोड.

सोपी व्याख्या

फोटोडायोड (photodiode) प्रकाश ओळखतो; सौर घट (solar cell) प्रकाशाचे वीजेत रूपांतर करतो.

सौर घटाचा I – V वक्रI_scV_ocP_max = V_m I_mV_mI_mFF = V_m I_m ÷ (V_oc I_sc)VI

आकृतीत : चौथ्या चतुर्थांशात I–V; नारिंगी आयत = P_max.

नियम 1 : फोटोडायोड — उलट दिशेत जोडतात; प्रकाश पडल्यास E = hν ≥ E_g असल्यास इलेक्ट्रॉन-होल जोड्या ⇒ फोटोधारा, तीव्रतेशी प्रमाणात. उपयोग : प्रकाश संवेदक, रिमोट रिसीव्हर.

  • सोपे : Si : E_g = 1.1 eV ⇒ λ_max = 1240 ÷ 1.1 = 1127 nm.
  • मध्यम : तीव्रता दुप्पट ⇒ फोटोधारा दुप्पट.
  • परीक्षेसाठी (CET) : फोटोडायोड कोणत्या दिशेत? (1) उलट (2) अग्र (3) शून्य (4) AC → उत्तर 1)

नियम 2 : सौर घट — बाह्य बायस नाही; प्रकाशाने emf तयार. I–V वक्र चौथ्या चतुर्थांशात. P_max = V_m I_m; FF = V_m I_m ÷ (V_oc I_sc); η = P_max ÷ P_in. Si घट V_oc ≈ 0.5 – 0.6 V.

  • सोपे : V_oc = 0.6 V, I_sc = 0.3 A, FF = 0.75 ⇒ P_max = 135 mW.
  • मध्यम : क्षेत्रफळ 10 cm², 1000 W/m² ⇒ P_in = 1 W; η = 13.5%.
  • परीक्षेसाठी (CET) : सौर घटात बाह्य बॅटरी? (1) नाही (2) हो (3) उलट (4) अग्र → उत्तर 1)

नियम 3 : तुलना — फोटोडायोड : प्रकाश → धारा (संवेदक). सौर घट : प्रकाश → विद्युत शक्ती (जनित्र).

  • सोपे : रिमोट सिग्नल ओळखणे ⇒ फोटोडायोड.
  • मध्यम : कॅल्क्युलेटरला वीज ⇒ सौर घट.
  • परीक्षेसाठी (CET) : वीज निर्मितीसाठी? (1) सौर घट (2) फोटोडायोड (3) LED (4) झेनर → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : कट-ऑफ तरंगलांबी λ = 1240 ÷ E_g

  • पायरी 1 : इलेक्ट्रॉन-होल जोडीसाठी hν ≥ E_g.
  • पायरी 2 : hc ÷ λ ≥ E_g ⇒ λ ≤ hc ÷ E_g.
  • पायरी 3 : hc = 1240 eV nm.
  • पायरी 4 : λ_max (nm) = 1240 ÷ E_g (eV).
लक्षात ठेवा

λ = 1240/E_g; P_max = V_m I_m; FF = V_m I_m/(V_oc I_sc); η = P_max/P_in.

सामान्य चूक / CET सापळा

फोटोडायोड उलट बायस, सौर घट बायस नाही; η साठी P_in = तीव्रता × क्षेत्रफळ (m²).

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "फोटो = संवेदक; सौर = जनित्र".

फरक ओळखा

गुणफोटोडायोडसौर घट
बायसउलटशून्य
कार्यसंवेदकशक्ती निर्मिती
चतुर्थांशतिसराचौथा
निर्गमफोटोधाराemf व धारा

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1फोटोडायोड कसा जोडतात?
  2. 2सौर घटाचा उपयोग?
  3. 3FF चे सूत्र?
मध्यम
  1. 4E_g = 1.8 eV : λ_max?
  2. 5V_oc = 0.5, I_sc = 0.2 A, FF = 0.8 : P_max?
  3. 6P_max = 90 mW, P_in = 900 mW : η?
आव्हानात्मक
  1. 7λ = 800 nm प्रकाश E_g = 1.1 eV वर?
  2. 8सौर घट मालिकेत जोडल्यास V?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1उलट दिशेत
  2. 2प्रकाशातून वीज
  3. 3V_m I_m / (V_oc I_sc)
  4. 4689 nm
  5. 580 mW
  6. 610%
  7. 7हो; E = 1.55 eV > 1.1 eV
  8. 8बेरीज होते

प्रकाश उत्सर्जक डायोड (LED)

रोजच्या जीवनातून

घरातील LED बल्ब कमी वीज वापरून जास्त प्रकाश देतो.

सोपी व्याख्या

LED (light emitting diode) अग्र बायसमध्ये प्रकाश उत्सर्जित करतो.

LED : पातळ्या व प्रकाशकणE_cE_vE_ghν = E_gλ (nm) = 1240 ÷ E_g (eV)

आकृतीत : E_c वरून E_v वर पडताना hν = E_g प्रकाशकण.

नियम 1 : LED चे तत्त्व — अग्र बायस p-n संधीत इलेक्ट्रॉन-होल पुनर्संयोगाने प्रकाशकण बाहेर. hν = E_g, λ = hc ÷ E_g. GaAsP (लाल), GaP (हिरवा), GaN (निळा).

  • सोपे : E_g = 2.0 eV ⇒ λ = 1240 ÷ 2 = 620 nm (केशरी-लाल).
  • मध्यम : E_g = 1.8 eV ⇒ λ = 689 nm.
  • परीक्षेसाठी (CET) : LED कोणत्या बायसमध्ये? (1) अग्र (2) उलट (3) शून्य (4) झेनर → उत्तर 1)

नियम 2 : मालिका रोधक — LED ला धारा-मर्यादा हवी. R = (V_s − V_f) ÷ I; V_f ≈ 1.8 – 3.5 V.

  • सोपे : V_s = 5 V, V_f = 2 V, I = 15 mA ⇒ R = 3 ÷ 0.015 = 200 Ω.
  • मध्यम : शक्ती P = I² R = 0.015² × 200 = 0.045 W.
  • परीक्षेसाठी (CET) : R शिवाय LED? (1) जळू शकतो (2) अधिक प्रकाश (3) सुरक्षित (4) उलट → उत्तर 1)

नियम 3 : फायदे — कमी व्होल्टेज, कमी शक्ती, दीर्घ आयुष्य, लगेच चालू, उष्णता कमी, लहान.

  • सोपे : 10 W बल्ब ऐवजी 1 W LED ⇒ 90% बचत.
  • मध्यम : 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J.
  • परीक्षेसाठी (CET) : LED उत्सर्जित प्रकाशाचा रंग ठरतो? (1) E_g (2) R (3) V_s (4) I → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : LED तरंगलांबी

  • पायरी 1 : पुनर्संयोगात निघणारी ऊर्जा = E_g.
  • पायरी 2 : hν = E_g ⇒ hc ÷ λ = E_g.
  • पायरी 3 : λ = hc ÷ E_g.
  • पायरी 4 : λ (nm) = 1240 ÷ E_g (eV).
लक्षात ठेवा

hν = E_g; λ = 1240/E_g; R = (V_s − V_f)/I.

सामान्य चूक / CET सापळा

LED चा रंग E_g ठरवतो, R नाही; जास्त E_g = लहान λ.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "अग्र = प्रकाश; उलट = अंधार".

फरक ओळखा

गुणLEDफोटोडायोड
बायसअग्रउलट
कार्यवीज → प्रकाशप्रकाश → वीज
निर्गमफोटॉनफोटोधारा

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1LED चे तत्त्व?
  2. 2LED चे दोन फायदे?
  3. 3LED ला रोधक का?
मध्यम
  1. 4E_g = 2.5 eV : λ?
  2. 5V_s = 9 V, V_f = 2 V, I = 20 mA : R?
  3. 6λ = 620 nm : E_g?
आव्हानात्मक
  1. 7निळा LED साठी E_g जास्त की कमी?
  2. 8LED उलट बायसमध्ये का चमकत नाही?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1पुनर्संयोगातून प्रकाश
  2. 2कमी शक्ती; दीर्घ आयुष्य
  3. 3धारा मर्यादित करण्यासाठी
  4. 4496 nm
  5. 5R = 350 Ω
  6. 62.0 eV
  7. 7जास्त (लहान λ)
  8. 8पुनर्संयोग होत नाही

द्विध्रुवीय संधी ट्रान्झिस्टर

रोजच्या जीवनातून

पाण्याच्या नळाचा लहानसा तिढा फिरवल्यावर मोठा प्रवाह नियंत्रित होतो; ट्रान्झिस्टरचा पाया तसाच.

सोपी व्याख्या

BJT (bipolar junction transistor) तीन भागांचे साधन; पायाची लहान धारा संग्राहकाची मोठी धारा नियंत्रित करते.

npn ट्रान्झिस्टर : तीन भाग व धाराn (E)pn (C)उत्सर्जकसंग्राहकपाया (B)I_EI_CI_BI_E = I_B + I_C ; β = I_C ÷ I_B

आकृतीत : npn : I_E = I_B + I_C.

नियम 1 : रचना व बायस — तीन भाग : उत्सर्जक E (जास्त डोप), पाया B (पातळ, कमी डोप), संग्राहक C (मोठा). सक्रिय क्षेत्र : EB अग्र, CB उलट बायस.

  • सोपे : npn : E व C n-प्रकार, B p-प्रकार.
  • मध्यम : pnp : E व C p-प्रकार, B n-प्रकार.
  • परीक्षेसाठी (CET) : पाया कसा? (1) पातळ व कमी डोप (2) जाड (3) जास्त डोप (4) सारखा → उत्तर 1)

नियम 2 : धारा संबंध — I_E = I_B + I_C; α = I_C ÷ I_E (< 1, ≈ 0.95 – 0.99); β = I_C ÷ I_B (50 – 300); β = α ÷ (1 − α).

  • सोपे : I_B = 40 μA, β = 100 ⇒ I_C = 4 mA; I_E = 4.04 mA.
  • मध्यम : α = I_C ÷ I_E = 0.990.
  • परीक्षेसाठी (CET) : β = ? (1) I_C/I_B (2) I_C/I_E (3) I_B/I_C (4) I_E/I_B → उत्तर 1) युक्ती : β — बेस (B) खाली.

नियम 3 : α व β संबंध — α = 0.98 ⇒ β = 0.98 ÷ 0.02 = 49; α = 0.99 ⇒ β = 99. α थोडा वाढला तर β फार वाढतो.

  • सोपे : α = 0.98 ⇒ β = 49.
  • मध्यम : β = 99 ⇒ α = 99 ÷ 100 = 0.99.
  • परीक्षेसाठी (CET) : α = 0.9 ⇒ β? (1) 9 (2) 0.9 (3) 90 (4) 1 → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : β = α ÷ (1 − α)

  • पायरी 1 : I_E = I_B + I_C.
  • पायरी 2 : I_C ÷ I_E = α ⇒ I_E = I_C ÷ α.
  • पायरी 3 : I_B = I_E − I_C = I_C (1 ÷ α − 1) = I_C (1 − α) ÷ α.
  • पायरी 4 : β = I_C ÷ I_B = α ÷ (1 − α).
लक्षात ठेवा

I_E = I_B + I_C; α = I_C/I_E; β = I_C/I_B; β = α/(1−α).

सामान्य चूक / CET सापळा

α नेहमी 1 पेक्षा कमी; β 1 पेक्षा खूप जास्त; I_E सर्वात मोठा.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "β = सी भागिले बी".

फरक ओळखा

राशीसूत्रएकक
I_EI_B + I_CA
αI_C/I_Eएककहीन
βI_C/I_Bएककहीन
βα/(1−α)एककहीन

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1ट्रान्झिस्टरचे तीन भाग?
  2. 2सक्रिय क्षेत्रात बायस?
  3. 3α चे सूत्र?
मध्यम
  1. 4I_B = 25 μA, β = 80 : I_C?
  2. 5I_C = 2 mA, I_E = 2.04 mA : I_B?
  3. 6α = 0.96 : β?
आव्हानात्मक
  1. 7β = 50 : α?
  2. 8I_C = 4.9 mA, I_B = 0.1 mA : I_E व β?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1E, B, C
  2. 2EB अग्र, CB उलट
  3. 3I_C/I_E
  4. 4I_C = 2 mA
  5. 5I_B = 40 μA
  6. 6β = 24
  7. 7α = 0.980
  8. 8I_E = 5 mA; β = 49

सामायिक उत्सर्जक रचना व विवर्धक म्हणून ट्रान्झिस्टर

रोजच्या जीवनातून

माइकमधील अतिशय लहान सिग्नल स्पीकरपर्यंत मोठा होतो — विवर्धक.

सोपी व्याख्या

विवर्धक (amplifier) लहान सिग्नल मोठा करतो; CE मध्ये निर्गम 180° उलटा.

CE विवर्धक : 180° कला फरकA_vv_iv_oA_v = β R_L ÷ R_i

आकृतीत : निळा निवेश, हिरवा निर्गम : मोठा व उलटा.

नियम 1 : CE रचना व गुणक — उत्सर्जक निवेश-निर्गम दोन्हींसाठी सामायिक. β_ac = ΔI_C ÷ ΔI_B (V_CE स्थिर); A_v = Δv_o ÷ Δv_i = β R_L ÷ R_i; A_p = β A_v = β² R_L ÷ R_i.

  • सोपे : β = 100, R_i = 1 kΩ, R_L = 4 kΩ ⇒ A_v = 400.
  • मध्यम : A_p = β A_v = 40000.
  • परीक्षेसाठी (CET) : CE मध्ये कला फरक? (1) 180° (2) 0° (3) 90° (4) 45° → उत्तर 1)

नियम 2 : विवर्धक म्हणून — छोटा सिग्नल पायाशी जोडला की I_B बदलतो ⇒ I_C बदलतो ⇒ R_L वर मोठा व्होल्टेज बदल. निर्गम उलटा (180°).

  • सोपे : Δv_i = 10 mV, A_v = 400 ⇒ Δv_o = 4 V.
  • मध्यम : v_o व v_i विरुद्ध दिशेत.
  • परीक्षेसाठी (CET) : A_v कशावर वाढतो? (1) R_L (2) R_i (3) β कमी (4) V_CC → उत्तर 1)

नियम 3 : स्विच म्हणून — कट-ऑफ : I_B = 0 ⇒ I_C ≈ 0 (OFF). संतृप्ती : मोठा I_B ⇒ V_CE ≈ 0.2 V (ON). डिजिटल परिपथात वापर.

  • सोपे : V_BE < 0.7 V ⇒ OFF.
  • मध्यम : V_BE ≥ 0.7 V व पुरेसा I_B ⇒ ON.
  • परीक्षेसाठी (CET) : स्विच म्हणून ON कधी? (1) संतृप्ती (2) कट-ऑफ (3) सक्रिय (4) कधीही नाही → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : A_v = β R_L ÷ R_i

  • पायरी 1 : Δv_i = ΔI_B × R_i.
  • पायरी 2 : ΔI_C = β ΔI_B.
  • पायरी 3 : Δv_o = ΔI_C × R_L = β ΔI_B R_L.
  • पायरी 4 : A_v = Δv_o ÷ Δv_i = β R_L ÷ R_i.
लक्षात ठेवा

A_v = βR_L/R_i; A_p = βA_v; कला 180°.

सामान्य चूक / CET सापळा

विवर्धकात ऊर्जा निर्माण होत नाही; V_CC मधून येते. A_p = β A_v.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "CE = उलटा व मोठा".

फरक ओळखा

गुणकसूत्रएकक
β_acΔI_C/ΔI_Bएककहीन
A_vβR_L/R_iएककहीन
A_pβ A_vएककहीन
कला180°—

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1CE चा अर्थ?
  2. 2A_v चे सूत्र?
  3. 3स्विचची ON अवस्था?
मध्यम
  1. 4β = 50, R_i = 500 Ω, R_L = 5 kΩ : A_v?
  2. 5A_v = 200, Δv_i = 5 mV : Δv_o?
  3. 6β = 60, A_v = 300 : A_p?
आव्हानात्मक
  1. 7ΔI_B = 20 μA, ΔI_C = 1.5 mA : β_ac?
  2. 8R_L दुप्पट केल्यास A_v?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1सामायिक उत्सर्जक
  2. 2βR_L/R_i
  3. 3संतृप्ती
  4. 4A_v = 500
  5. 5Δv_o = 1 V
  6. 6A_p = 18000
  7. 7β_ac = 75
  8. 8दुप्पट

डिजिटल सिग्नल व तर्क द्वारे

रोजच्या जीवनातून

दिव्याचे बटन : चालू (1) किंवा बंद (0) — डिजिटलचे सोपे रूप.

सोपी व्याख्या

तर्क द्वार (logic gate) 0 व 1 निवेशांवर ठरलेला निर्गम देते.

मूलभूत तर्क द्वारेANDORNOTY = A · BY = A + BY = ĀNAND, NOR : सार्वत्रिक

आकृतीत : AND, OR, NOT चिन्हे व सूत्रे.

Live आकृती

डिजिटल सिग्नल व तर्क द्वारे

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : OR, AND, NOT — OR : Y = A + B (एक तरी 1 ⇒ 1). AND : Y = A · B (दोन्ही 1 ⇒ 1). NOT : Y = Ā (उलटे). सत्य सारणी (A B : OR AND) : 00 : 0 0; 01 : 1 0; 10 : 1 0; 11 : 1 1.

  • सोपे : A = 1, B = 0 ⇒ OR = 1, AND = 0.
  • मध्यम : A = 1 ⇒ NOT = 0.
  • परीक्षेसाठी (CET) : AND चे निर्गम 1 केव्हा? (1) दोन्ही 1 (2) एक 1 (3) दोन्ही 0 (4) कधीही → उत्तर 1) युक्ती : AND = आणि.

नियम 2 : NAND, NOR, XOR — NAND : Y = (A·B)‾; NOR : Y = (A+B)‾; XOR : Y = A ⊕ B (भिन्न ⇒ 1). NAND व NOR सार्वत्रिक द्वार; कोणतेही द्वार त्यांपासून बनते.

  • सोपे : A = 1, B = 1 ⇒ NAND = 0, NOR = 0, XOR = 0.
  • मध्यम : A = 0, B = 1 ⇒ NAND = 1, NOR = 0, XOR = 1.
  • परीक्षेसाठी (CET) : XOR निर्गम 1 केव्हा? (1) निवेश भिन्न (2) समान (3) दोन्ही 1 (4) दोन्ही 0 → उत्तर 1)

नियम 3 : डिजिटल सिग्नल व बायनरी — सिग्नल फक्त दोन पातळ्या : 0 व 1. बायनरी : 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

  • सोपे : 25 = 16 + 8 + 1 = 11001₂.
  • मध्यम : 1101₂ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
  • परीक्षेसाठी (CET) : 101₂ = ? (1) 5 (2) 3 (3) 7 (4) 9 → उत्तर 1)

सूत्राची उपपत्ती : NAND पासून NOT व AND

  • पायरी 1 : A आणि A दोन्ही निवेश जोडा : (A·A)‾ = Ā ⇒ NOT.
  • पायरी 2 : NAND चे निर्गम NOT मधून पाठवा : ((A·B)‾)‾ = A·B ⇒ AND.
  • पायरी 3 : डी मॉर्गन : (A·B)‾ = Ā + B̄.
  • पायरी 4 : Ā, B̄ ला NAND दिल्यास A + B ⇒ OR.
लक्षात ठेवा

OR : A + B; AND : A·B; NOT : Ā; NAND/NOR सार्वत्रिक; XOR : भिन्न ⇒ 1.

सामान्य चूक / CET सापळा

NAND = AND चे उलटे; NOR = OR चे उलटे; XOR व OR वेगळे (1,1 वर).

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "NAND = सगळे 1 तरच 0".

फरक ओळखा

A BORANDNANDNORXOR
0 000110
0 110101
1 010101
1 111000

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1OR द्वाराचे सूत्र?
  2. 2सार्वत्रिक द्वारे कोणती?
  3. 31010₂ = ?
मध्यम
  1. 4A = 1, B = 0 : NAND?
  2. 5A = 0, B = 0 : NOR?
  3. 618 बायनरीत?
आव्हानात्मक
  1. 7NOR पासून NOT कसे बनवाल?
  2. 8A = 1, B = 1, C = 0 : (A·B) + C?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1Y = A + B
  2. 2NAND, NOR
  3. 310
  4. 41
  5. 51
  6. 610010₂
  7. 7दोन्ही निवेश A ला जोडा : (A+A)‾ = Ā
  8. 81

संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

संकल्पनामहत्त्वाचे सूत्र / तथ्यएकक / मितीय सूत्र
दिष्टकारकV_dc = V_m/π; 2V_m/πV
गाळणीΔV = I/(f_r C)V
झेनरR_s = (V_in − V_z)/(I_z + I_L)Ω
फोटो/सौरλ = 1240/E_g; η = P_max/P_innm; —
LEDhν = E_g; R = (V_s − V_f)/IeV; Ω
BJTI_E = I_B + I_C; β = I_C/I_BA; —
CEA_v = βR_L/R_i—
तर्कOR A+B; AND A·B; NOT Ā—

🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे

  • पूर्णतरंग : V_dc दुप्पट; रिपल f = 2f.
  • झेनर उलट बायस; R_s नियंत्रक.
  • फोटोडायोड उलट; सौर घट बायस नाही.
  • LED अग्र बायस; λ = 1240/E_g.
  • BJT : EB अग्र, CB उलट.
  • β = α/(1−α); α < 1.
  • NAND व NOR सार्वत्रिक.
अभ्यासाचा मंत्र

साधन ओळखा → बायस → सूत्र → एकके / सत्य सारणी.