त्रिमितीय टेकडीपासून द्विमितीय नकाशापर्यंत
बटाट्याच्या चकत्या कापून एकावर एक ठेवल्या की टेकडीसारखा आकार दिसतो. वरून पाहिल्यावर त्या एकात एक वर्तुळांसारख्या दिसतात.
टेकडी, डोंगर यांसारखे त्रिमितीय भूरूप कागदावर द्विमितीय चित्र म्हणून दाखवण्यासाठी समोच्च रेषा वापरतात.
मुख्य कल्पना 1 : बटाट्याची टेकडी — मोठा बटाटा मधोमध कापून सपाट बैठकीचा भाग घ्या आणि उंची मिलिमीटरमध्ये मोजा. त्यावर एक वर्तुळ टोकाजवळ (लहान) आणि दुसरे पायथ्याजवळ काढून त्या ठिकाणी चकत्या कापा. काडी वरपासून खालपर्यंत घालून चकत्या त्याच क्रमाने ठेवा आणि सर्वांत खालच्या चकतीची कडा कागदावर रेखा. एकेक चकती काढून तसेच करा.
मुख्य कल्पना 2 : मिळालेला नकाशा — शेवटी एकात एक तीन वर्तुळे मिळतात. सर्वांत बाहेरील वर्तुळाला मूल्य ‘०’ द्या आणि सर्वांत आतील वर्तुळाच्या मध्यभागी बटाट्याची मोजलेली उंची लिहा. चकत्यांची जाडी मोजून मधल्या रेषांना किंमत देता येते. या प्रयोगात आपण त्रिमितीय वस्तू द्विमितीय चित्रात आणली.
मुख्य कल्पना 3 : वास्तवातील डोंगर — प्रत्यक्षात डोंगर कापून कागदावर ठेवता येत नाही. त्यासाठी गणिती आणि सर्वेक्षण पद्धती वापरतात. त्या पुढे भूगोल विशेष विषय म्हणून शिकल्यास कळतील. या पद्धतींनी तयार केलेल्या नकाशांना समोच्च रेषा नकाशे म्हणतात आणि ते उंची, उतार आणि भूरूपे दाखवतात.
- सोपे : बाहेरच्या वर्तुळाचे मूल्य? — ०.
- मध्यम : आतल्या वर्तुळाचे मूल्य? — टेकडीची उंची.
- परीक्षा-प्रकार : वरून पाहिल्यावर टेकडी कशी दिसते? — एकात एक वर्तुळे.
आकृतीत : त्रिमितीय ते द्विमितीय.
चकती कापा, कडा काढा = रेषा.
समोच्च रेषा जमिनीवर आखलेल्या रेषा नाहीत; त्या नकाशावरच्या काल्पनिक रेषा आहेत.
आठवणीची युक्ती : बाहेर ० → आत उंची.
फरक ओळखा
| टप्पा | कृती | परिणाम |
|---|---|---|
| १ | बटाटा कापणे | चकत्या |
| २ | कडा रेखाटणे | वर्तुळे |
| ३ | मूल्य देणे | समोच्च नकाशा |
सरावासाठी प्रश्न
- 1बटाट्याच्या प्रयोगातून आपण काय साध्य केले?
- 2द्विमितीय आणि त्रिमितीय म्हणजे काय?
- 3वर्तुळांना मूल्ये कशी द्यायची?
- 4बाहेरच्या वर्तुळाला ० का?
- 5वास्तवात डोंगर कापून चित्र का काढता येत नाही?
- 6या प्रयोगाचा नकाशाशी काय संबंध?
- 7बटाट्याची टेकडी वरून कशी दिसते?
- 8समोच्च नकाशे कोणत्या पद्धतींनी तयार होतात?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1त्रिमितीय वस्तूचे द्विमितीय चित्र.
- 2द्विमितीय = लांबी-रुंदी; त्रिमितीय = लांबी-रुंदी-उंची.
- 3चकत्यांच्या जाडीवरून आणि मोजलेल्या उंचीवरून.
- 4पायथा हीच उंचीची सुरुवात.
- 5गणिती आणि सर्वेक्षण पद्धती वापराव्या लागतात.
- 6त्याच तत्त्वाने समोच्च रेषा नकाशे तयार होतात.
- 7एकात एक वर्तुळे.
- 8गणिती आणि सर्वेक्षण पद्धती.
समोच्च रेषा आणि त्यांचे गुणधर्म
शेतातील एकाच पातळीवरच्या सर्व जागा जोडल्या तर एक रेषा मिळेल. नकाशावर अशा रेषा म्हणजे समोच्च रेषा.
समान उंचीची ठिकाणे जोडणाऱ्या नकाशावरील रेषांना समोच्च रेषा म्हणतात. त्या सहसा एकमेकींना छेदत नाहीत.
मुख्य कल्पना 1 : समोच्च रेषा म्हणजे काय? — एकाच उंचीची सर्व ठिकाणे जोडणारी रेषा म्हणजे समोच्च रेषा. प्रत्येक रेषेला मीटरमध्ये उंची दिलेली असते. उंची समान असल्याने दोन वेगवेगळ्या उंचींच्या रेषा एकमेकींना सहसा छेदत नाहीत. नकाशात सर्वांत बाहेरच्या रेषेची किंमत कमी आणि आतील रेषांची जास्त असते.
मुख्य कल्पना 2 : मर्यादा आणि अंतर — सलग दोन रेषांमधील उंचीचा फरक ठरवून त्याप्रमाणे रेषा आखतात. आपल्या गावाची समुद्रसपाटीपासूनची उंची शोधून समुद्रसपाटीपासून तेथपर्यंत रेषा काढायच्या असतील तर दोन रेषांमधील अंतर ५० मीटरपेक्षा जास्त नसावे असे ठरवले जाते. त्यावरून किती रेषा लागतील ते काढता येते.
मुख्य कल्पना 3 : मॉडेल आणि नकाशा — भूप्रदेशाचे मॉडेल पाहिल्यावर दिसणारी भूरूपे त्याच्या नकाशातील रेषांवरून ओळखता येतात. मॉडेल आपल्याला आकार दाखवते, तर नकाशा उंची आणि दिशा यांची अचूक माहिती देतो. नकाशा वरून पाहिल्यासारखा असतो; म्हणजे निरीक्षक भूरूपाच्या वरच्या बाजूला असल्यासारखे असतो.
- सोपे : समोच्च रेषा काय जोडतात? — समान उंचीची ठिकाणे.
- मध्यम : दोन रेषा एकमेकींना छेदतात का? — सहसा नाही.
- परीक्षा-प्रकार : रेषांतील अंतर जास्तीत जास्त? — ५० मीटर (गावापर्यंतच्या कामात).
आकृतीत : बाहेरून आत उंची वाढते.
एक रेषा = एकच उंची.
समोच्च रेषा नदी किंवा रस्ता नाहीत; त्या समान उंचीच्या काल्पनिक रेषा आहेत.
आठवणीची युक्ती : समोच्च = समान उंची.
फरक ओळखा
| मुद्दा | समोच्च रेषा | टीप |
|---|---|---|
| अर्थ | समान उंची | नकाशावर |
| बाहेरची रेषा | कमी किंमत | पायथा |
| आतली रेषा | जास्त किंमत | शिखर |
सरावासाठी प्रश्न
- 1समोच्च रेषा म्हणजे काय?
- 2समोच्च रेषा एकमेकींना का छेदत नाहीत?
- 3नकाशातील रेषांची किंमत बाहेरून आत कशी बदलते?
- 4दोन रेषांतील अंतर (उंचीचा फरक) कसा ठरवतात?
- 5गावाच्या उंचीसाठी रेषा काढताना किती रेषा लागतील हे कसे ठरवाल?
- 6मॉडेल आणि नकाशात फरक सांगा.
- 7समोच्च नकाशा पाहताना निरीक्षक कोठे असतो?
- 8समोच्च रेषांना किंमत कोणत्या एककात देतात?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1समान उंचीची ठिकाणे जोडणारी रेषा.
- 2कारण प्रत्येक रेषेची उंची वेगळी असते.
- 3बाहेर कमी, आत जास्त.
- 4आधीच ठरवलेल्या उंचीच्या फरकाने.
- 5एकूण उंचीला ५० ने भागून.
- 6मॉडेल आकार दाखवते; नकाशा उंची-दिशा.
- 7भूरूपाच्या वर, वरून पाहणारा.
- 8मीटर.
उतार आणि भूरूपे वाचणे
डोंगर चढताना कधी चढ तीव्र असतो तर कधी हळूहळू. नकाशावरच्या रेषांची दाटी हेच दाखवते.
समोच्च रेषा जवळजवळ असतील तर उतार तीव्र असतो; रेषांतील अंतर जास्त असेल तर उतार मंद असतो. रेषांच्या आकारावरून भूरूप ओळखता येते.
मुख्य कल्पना 1 : उताराचा अंदाज — दोन रेषांमधील अंतर कमी असेल तर तेवढ्या कमी अंतरात उंची जास्त बदलते, म्हणजे उतार तीव्र. अंतर जास्त असेल तर उतार मंद. म्हणून रेषांमधील अंतरावरून उतार समजतो.
मुख्य कल्पना 2 : उताराची दिशा आणि भूरूपे — रेषांची किंमत कोणत्या दिशेने वाढते हे पाहिल्यास उंच भाग कोणत्या बाजूला आहे आणि उताराची दिशा कळते. आकृतीतील रांगा कोणत्या दिशेला पसरल्या आहेत, सपाट प्रदेश कोठे आहे हेही रेषांवरून समजते. एकात एक बंद वर्तुळे आतील बाजूने उंच होत असतील तर ते टेकडीचे लक्षण.
मुख्य कल्पना 3 : नकाशातून मार्ग निवडणे — डोंगर चढताना शिखराकडे जाणारा सोपा आणि सुरक्षित मार्ग हवा असेल तर रेषा जास्त दूर असलेली बाजू निवडा; तेथे उतार मंद असतो. नदीचा प्रवाह उंचीकडून खालच्या बाजूला जातो, म्हणून नदी कोणत्या दिशेने वाहते हे उंचीवरून ठरवता येते.
- सोपे : रेषा जवळ जवळ म्हणजे? — तीव्र उतार.
- मध्यम : रेषा दूर दूर म्हणजे? — मंद उतार.
- परीक्षा-प्रकार : सोपा चढाईचा मार्ग? — रेषा दूर असलेली बाजू.
आकृतीत : रेषांचे अंतर उतार दाखवते.
जवळ = तीव्र; दूर = मंद.
जास्त रेषा असलेली बाजू नेहमी सोपी नसते; तेथे उतार तीव्र असू शकतो.
आठवणीची युक्ती : दाट रेषा = उभा चढ.
फरक ओळखा
| रेषा | अंतर | उतार |
|---|---|---|
| जवळजवळ | कमी | तीव्र |
| दूरदूर | जास्त | मंद |
सरावासाठी प्रश्न
- 1समोच्च रेषा जवळजवळ असल्यास उतार कसा असतो?
- 2रेषांतील अंतर जास्त असल्यास उतार कसा असतो?
- 3नकाशावरून उताराची दिशा कशी कळते?
- 4एकात एक वर्तुळे कोणते भूरूप दाखवतात?
- 5सुरक्षित चढाईचा मार्ग कसा निवडाल?
- 6नदीची दिशा नकाशावरून कशी ठरवाल?
- 7सपाट प्रदेश कोठे आहे हे कसे ओळखाल?
- 8रेषांतील अंतर आणि उंचीतील बदल यांचा संबंध स्पष्ट करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1तीव्र.
- 2मंद.
- 3रेषांच्या किंमती कोठे वाढतात ते पाहून.
- 4टेकडी.
- 5रेषा जास्त दूर असलेली बाजू निवडून.
- 6उंच भागाकडून खालच्या भागाकडे.
- 7जेथे रेषा फार कमी किंवा खूप दूर आहेत.
- 8कमी अंतर = जास्त बदल = तीव्र; जास्त अंतर = मंद.
समोच्च रेषा नकाशांचे उपयोग
ट्रेकिंगला जाताना मार्ग आणि चढ समजण्यासाठी ट्रेकर समोच्च रेषांचा नकाशा पाहतात.
समोच्च रेषा नकाशे उंची, भूरूप, उतार, उताराची दिशा आणि जलनिस्सारण दाखवतात, म्हणून गिर्यारोहक, ट्रेकर, सैनिक आणि नियोजनकर्ते यांना ते उपयोगी असतात.
मुख्य कल्पना 1 : कोणासाठी उपयोगी? — भूरूपांचा अभ्यास करताना उंची, मांडणी, उतार, उताराची दिशा आणि जलनिस्सारण पाहावे लागते. यासाठी विशिष्ट पद्धतीने तयार केलेले समोच्च रेषा नकाशे वापरतात. गिर्यारोहक, ट्रेकर, सैनिक आणि संरक्षण अधिकाऱ्यांना ते खूप उपयोगी असतात.
मुख्य कल्पना 2 : नियोजनात उपयोग — प्रदेशाचे नियोजन करताना समोच्च नकाशे उपयोगी ठरतात. शेतकऱ्याला पाणी कोणत्या बाजूला वाहते, कोणता भाग उंच किंवा सखल आहे आणि सिंचन कोठून करता येईल हे यातून कळते. धरणे, रस्ते आणि वस्ती योग्य जागी ठरवण्यासाठीही ते मदत करतात.
मुख्य कल्पना 3 : स्थानिक उदाहरण — पाठ्यपुस्तकात सासवडजवळील करा नदीचे खोरे दाखवले आहे. उत्तरेला मुळा-मुठा खोरे, दक्षिणेला कात्रज-दिवेघाट रांग (पश्चिमेकडून पूर्वेकडे पसरलेली) आणि पलीकडे कऱ्हा खोऱ्याचा काही भाग दिसतो. मॉडेल आणि नकाशा पाहून पुरंदर किल्ला, कऱ्हेचा प्रवाह आणि रांगांची उंची कोणत्या दिशेने कमी होते ते शोधता येते.
- सोपे : उपयोग करणारे? — ट्रेकर, सैनिक, शेतकरी.
- मध्यम : नकाशा कोणत्या माहितीसाठी? — उंची, उतार, जलनिस्सारण.
- परीक्षा-प्रकार : करा नदी कोणत्या शहराजवळ? — सासवड.
आकृतीत : समोच्च नकाशांचे उपयोग.
पाठ्यपुस्तकानुसार करा नदीचे खोरे सासवडजवळ आहे; पुरंदर किल्ला आणि कात्रज-दिवेघाट रांग त्या नकाशात दाखवली आहे. (पाठ्यपुस्तकानुसार)
उंची-उतार-पाणी = नकाशाची माहिती.
समोच्च नकाशा फक्त डोंगरासाठी नाही; शेती आणि नियोजनातही उपयोगी आहे.
आठवणीची युक्ती : उंची + उतार + पाणी = नियोजन.
फरक ओळखा
| वापरकर्ता | उपयोग | फायदा |
|---|---|---|
| गिर्यारोहक | मार्ग निवडणे | सुरक्षितता |
| सैनिक | भूप्रदेश समजणे | संरक्षण नियोजन |
| शेतकरी | पाणी वाहण्याची दिशा | सिंचन |
सरावासाठी प्रश्न
- 1समोच्च रेषा नकाशे कोणाला उपयोगी?
- 2समोच्च रेषा नकाशातून कोणती माहिती मिळते?
- 3समोच्च नकाशा शेतकऱ्याला कसा उपयोगी?
- 4नियोजनात या नकाशांचा काय उपयोग?
- 5गिर्यारोहकांना हे नकाशे का हवेत?
- 6कऱ्हा नदी खोरे नकाशात कोणती भूरूपे दिसतात?
- 7कात्रज-दिवेघाट रांग कोणत्या दिशेने पसरली आहे?
- 8तुमच्या गावाचा समोच्च नकाशा बनवताना कोणती पायरी असेल?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
- 1गिर्यारोहक, ट्रेकर, सैनिक, नियोजनकर्ते, शेतकरी.
- 2उंची, भूरूप, उतार, उताराची दिशा, जलनिस्सारण.
- 3पाणी वाहण्याची दिशा आणि उंच-सखल भाग समजतो.
- 4धरणे, रस्ते, वस्ती यांचे नियोजन.
- 5सुरक्षित चढाईचा मार्ग ठरवण्यासाठी.
- 6रांगा, नदीखोरे, किल्ला.
- 7पश्चिमेकडून पूर्वेकडे.
- 8उंची मोजणे, अंतर ठरवणे, रेषा काढणे आणि किंमती देणे.