धडा १: रसायनशास्त्रातील काही मूलभूत संकल्पना | राज्य मंडळ · इयत्ता 11 · रसायनशास्त्र

पदार्थाचे वर्गीकरण : शुद्ध पदार्थ आणि मिश्रण

९-१०वी शी जोड : ९-१०वी मध्ये तुम्ही 'पदार्थ म्हणजे जागा व्यापणारा आणि वस्तुमान असलेला' शिकलात; ११वी मध्ये तोच पदार्थ शुद्धता व घटकांनुसार तपासतो.

रोजच्या जीवनातून

दूध, चहा, पाणी, मीठ — सगळेच पदार्थ; पण चहात साखर, दूध, पाणी मिसळलेले आहे तर मीठ एकच घटक.

सोपी व्याख्या

शुद्ध पदार्थ (pure substance) : सर्वत्र एकसारखी रचना आणि ठराविक गुणधर्म. मूलद्रव्य (element) : एकाच प्रकारच्या अणूंचे बनलेले. संयुग (compound) : दोन किंवा अधिक मूलद्रव्ये ठराविक प्रमाणात रासायनिक रीतीने जोडलेली. मिश्रण (mixture) : दोन किंवा अधिक पदार्थ कोणत्याही प्रमाणात मिसळलेले.

आकृतीत : पदार्थ → शुद्ध पदार्थ (मूलद्रव्य, संयुग) आणि मिश्रण (एकजिनसी, विषमजिनसी).

नियम 1 : मूलद्रव्य की संयुग? — मूलद्रव्य रासायनिक पद्धतीने साध्या पदार्थांत मोडत नाही; संयुग मोडते आणि त्याचे गुणधर्म घटकांपेक्षा वेगळे असतात.

सोपे : Cu, O₂, Fe मूलद्रव्ये; H₂O, NaCl संयुगे.
मध्यम : सोडियम (धातू) आणि क्लोरीन (विषारी वायू) मिळून NaCl (खाण्याचे मीठ) — गुणधर्म पूर्ण वेगळे.
परीक्षेसाठी : पाण्याचे विद्युत अपघटन केल्यावर H₂ आणि O₂ मिळतात, म्हणून पाणी संयुग आहे.

नियम 2 : मिश्रणाचे प्रकार — एकजिनसी (homogeneous) : सर्वत्र एकसारखे, घटक डोळ्यांनी वेगळे दिसत नाहीत. विषमजिनसी (heterogeneous) : घटक वेगळे दिसतात.

सोपे : साखरेचे पाणी एकजिनसी; वाळू + पाणी विषमजिनसी.
मध्यम : हवा एकजिनसी मिश्रण; पितळ (Cu + Zn) एकजिनसी मिश्रधातू.
परीक्षेसाठी : दूध वरून एकजिनसी दिसते पण सूक्ष्मदर्शकाखाली चरबीचे कण दिसतात, म्हणून ते कलिल (विषमजिनसी) आहे.

नियम 3 : मिश्रणाचे संघटन (वस्तुमान टक्केवारी) — वस्तुमान % = (द्रव्याचे वस्तुमान ÷ एकूण वस्तुमान) × 100.

सोपे : 20 g मीठ + 80 g पाणी : मीठ = 20 ÷ 100 × 100 = 20 %.
मध्यम : पाण्यात H चे % = 2 ÷ 18 × 100 = 11.11 %, O चे 16 ÷ 18 × 100 = 88.89 %.
परीक्षेसाठी : संयुगात % ठराविक असते (पाण्यात नेहमी 11.11 % H), मिश्रणात ते बदलते.

उपपत्ती (derivation) : वर्गीकरणाची पायरी-पद्धत

पायरी 1 : नमुन्यात एकापेक्षा अधिक पदार्थ आहेत का? हो → मिश्रण; नाही → शुद्ध पदार्थ.
पायरी 2 : शुद्ध असेल तर रासायनिक पद्धतीने साध्या पदार्थांत मोडतो का? हो → संयुग; नाही → मूलद्रव्य.
पायरी 3 : मिश्रण असेल तर घटक डोळ्यांनी वेगळे दिसतात का? हो → विषमजिनसी; नाही → एकजिनसी.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) खालीलपैकी संयुग कोणते? 1) O₃ 2) P₄ 3) H₂O₂ 4) S₈ — उत्तर : 3). एकापेक्षा जास्त प्रकारचे अणू फक्त H₂O₂ मध्ये.
CET 2) कोणते एकजिनसी मिश्रण नाही? 1) हवा 2) पितळ 3) मीठ-पाणी 4) वाळू-पाणी — उत्तर : 4).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: चहा गाळणे (filtration), समुद्राच्या पाण्यापासून मीठ (बाष्पीभवन), धान्य निवडणे — सगळे मिश्रण वेगळे करण्याचे उपयोग.

लक्षात ठेवा

मूलद्रव्य एकाच प्रकारचे अणू; संयुग ठराविक प्रमाणात जोडलेले; मिश्रणात प्रमाण कोणतेही.

सामान्य चूक

O₃ (ओझोन) आणि P₄ ही संयुगे नाहीत; ती मूलद्रव्याचे रेणू आहेत. हवा संयुग नाही, मिश्रण आहे.

CET सापळा

सूत्रात अनेक अणू असले तरी सगळे एकाच प्रकारचे असतील (O₂, S₈) तर ते मूलद्रव्य; सूत्रातील अक्षरे मोजा, अणूंची संख्या नव्हे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "एका अक्षराचे सूत्र = मूलद्रव्य; दोन अक्षरे = संयुग".

फरक ओळखा

मुद्दा	संयुग	मिश्रण
घटकांचे प्रमाण	ठराविक	कोणतेही
गुणधर्म	घटकांपेक्षा वेगळे	घटकांचे कायम
वेगळे करणे	रासायनिक पद्धत	भौतिक पद्धत

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1मूलद्रव्य म्हणजे काय?
2एकजिनसी मिश्रणाचे एक उदाहरण द्या.
3पाणी मूलद्रव्य आहे की संयुग?

मध्यम

415 g साखर + 85 g पाणी : साखरेचे वस्तुमान %?
5O₂, H₂O, CO₂, N₂ मधून मूलद्रव्ये निवडा.
6संयुग आणि मिश्रण यांतील दोन फरक सांगा.

आव्हानात्मक

7CO₂ मध्ये C चे वस्तुमान % काढा.
840 g मिश्रणात 12 % मीठ आहे; मिठाचे वस्तुमान आणि पाण्याचे वस्तुमान काढा.

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1एकाच प्रकारच्या अणूंनी बनलेला शुद्ध पदार्थ.
2हवा / साखरेचे पाणी.
3संयुग.
415 ÷ 100 × 100 = 15 %.
5O₂, N₂.
6संयुगात प्रमाण ठराविक व गुणधर्म वेगळे; मिश्रणात प्रमाण कोणतेही व गुणधर्म कायम.
712 ÷ 44 × 100 = 27.27 %.
8मीठ = 0.12 × 40 = 4.8 g; पाणी = 35.2 g.

SI एकके, घनता आणि तापमान मापन

रोजच्या जीवनातून

भाजी किलोमध्ये, दूध लिटरमध्ये, ताप फॅरेनहाइटमध्ये — मोजमाप वेगवेगळ्या एककांत होते, म्हणून जगभर एकच पद्धत (SI) वापरतात.

सोपी व्याख्या

SI पद्धतीत 7 मूळ एकके आहेत. घनता (density) = वस्तुमान ÷ आकारमान. केल्विन हे तापमानाचे SI एकक आहे.

आकृतीत : °C, K आणि °F : पाण्याचे गोठणबिंदू आणि उत्कलनबिंदू.

नियम 1 : मूळ एकके आणि गुणक — लांबी m, वस्तुमान kg, काळ s, विद्युतप्रवाह A, तापमान K, पदार्थाचे प्रमाण mol, दीप्ती तीव्रता cd. गुणक : kilo 10³, centi 10⁻², milli 10⁻³, micro 10⁻⁶, nano 10⁻⁹.

सोपे : 1 km = 1000 m; 1 mg = 10⁻³ g.
मध्यम : 1 L = 1000 cm³ = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³.
परीक्षेसाठी : 2.5 nm = 2.5 × 10⁻⁹ m = 2.5 × 10⁻⁷ cm.

नियम 2 : घनता — ρ = m ÷ V (ρ = घनता, m = वस्तुमान, V = आकारमान). 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.

सोपे : 54 g ॲल्युमिनियम, 20 cm³ : ρ = 54 ÷ 20 = 2.7 g/cm³.
मध्यम : 500 g वस्तू, 250 cm³ : ρ = 2 g/cm³ = 2000 kg/m³.
परीक्षेसाठी : ρ = 0.8 g/cm³ च्या 50 mL द्रवाचे वस्तुमान = 0.8 × 50 = 40 g.

नियम 3 : तापमान मापनश्रेणी — K = °C + 273.15 आणि °F = (9 ÷ 5) × °C + 32.

सोपे : 25 °C = 298.15 K = 77 °F.
मध्यम : 98.6 °F → °C = (98.6 − 32) × 5 ÷ 9 = 37 °C.
परीक्षेसाठी : −40 °C = −40 °F (दोन्ही एकच).

उपपत्ती (derivation) : °F = (9 ÷ 5) °C + 32

पायरी 1 : पाण्याचे गोठणबिंदू आणि उत्कलनबिंदू यांतील अंतर °C मध्ये 100 भाग, °F मध्ये 212 − 32 = 180 भाग.
पायरी 2 : म्हणून 1 °C = 180 ÷ 100 = 9 ÷ 5 °F.
पायरी 3 : °C शून्याला °F = 32, म्हणून °F = (9 ÷ 5) × °C + 32.

सूत्रे, एकक आणि मितीय सूत्र

राशी	सूत्र	SI एकक
घनता	ρ = m ÷ V	kg m⁻³
तापमान	K = °C + 273.15	K
वस्तुमान	m = ρ V	kg
आकारमान	V = m ÷ ρ	m³ (1 L = 10⁻³ m³)

CET स्तर (MCQ)

CET 1) 300 K म्हणजे किती °C? 1) 27 2) 573 3) 30 4) −27 — उत्तर : 1) 27. 300 − 273.15 = 26.85 ≈ 27.
CET 2) 1 g/cm³ बरोबर? 1) 1 kg/m³ 2) 10 kg/m³ 3) 100 kg/m³ 4) 1000 kg/m³ — उत्तर : 4).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषधाचे वजन mg मध्ये, हवामानात K वा °C, इंधनाची घनता kg/L मध्ये — SI गुणकांमुळे सोपे.

लक्षात ठेवा

K = °C + 273.15; °F = 9/5 °C + 32; ρ = m ÷ V; 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³.

सामान्य चूक

K साठी 'अंश' (°) चिन्ह लिहू नये (300 K, 300 °K नाही). cm³ ला m³ मध्ये बदलताना 10⁶ ने भागावे, 100 ने नव्हे.

CET सापळा

एकक रूपांतरात चुकणे हा सर्वात मोठा सापळा; पर्यायांत 1000 पट चुकीचे आकडे असतात (g ↔ kg, mL ↔ L).

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "गोठणबिंदू 0 – 273 – 32; उत्कलन 100 – 373 – 212".

फरक ओळखा

मुद्दा	°C	K	°F
गोठणबिंदू	0	273.15	32
उत्कलनबिंदू	100	373.15	212
भाग	100	100	180

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1तापमानाचे SI एकक काय?
21 km मध्ये किती mm?
3घनतेचे सूत्र लिहा.

मध्यम

437 °C किती K?
560 g वस्तू 24 cm³ : घनता?
6104 °F किती °C?

आव्हानात्मक

7घनता 13.6 g/cm³ असलेल्या पाऱ्याचे 250 cm³ चे वस्तुमान kg मध्ये काढा.
8कोणत्या तापमानाला K आणि °C मधील संख्यात्मक फरक 273.15 आहे? °F आणि °C एकच केव्हा?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1केल्विन (K).
21 km = 10⁶ mm.
3ρ = m ÷ V.
4310.15 K.
560 ÷ 24 = 2.5 g/cm³.
6(104 − 32) × 5 ÷ 9 = 40 °C.
713.6 × 250 = 3400 g = 3.4 kg.
8सदैव; −40 वर °C आणि °F समान.

रासायनिक संयोगाचे नियम

रोजच्या जीवनातून

चपाती करताना पीठ आणि पाणी यांचे प्रमाण ठरलेले असते; बदलले तर चपाती बिघडते. अभिक्रियेतही पदार्थ ठराविक प्रमाणातच भाग घेतात.

सोपी व्याख्या

द्रव्यमान अक्षयतेचा नियम (Lavoisier) : अभिक्रियेत एकूण वस्तुमान बदलत नाही. स्थिर प्रमाणाचा नियम (Proust) : संयुगात घटकांचे वस्तुमान-प्रमाण नेहमी सारखे. गुणित प्रमाणाचा नियम (Dalton) : दोन मूलद्रव्ये अनेक संयुगे बनवतात तेव्हा एकाचे स्थिर वस्तुमान घेतल्यास दुसऱ्याचे वस्तुमान साध्या पूर्ण संख्येच्या गुणोत्तरात.

आकृतीत : तीन नियम : 12 + 32 = 44; पाण्यात H : O = 1 : 8; CO व CO₂ मध्ये O चे गुणोत्तर 1 : 2.

नियम 1 : द्रव्यमान अक्षयता — अभिक्रियाकारकांचे एकूण वस्तुमान = उत्पादितांचे एकूण वस्तुमान.

सोपे : 12 g C + 32 g O₂ → 44 g CO₂.
मध्यम : CaCO₃ → CaO + CO₂ : 100 g चुनखडीपासून 56 g CaO आणि 44 g CO₂ (56 + 44 = 100).
परीक्षेसाठी : 50 g CaCO₃ पासून 22 g CO₂ मिळाले तर CaO = 50 − 22 = 28 g.

नियम 2 : स्थिर प्रमाण — शुद्ध संयुग कोठूनही घेतले तरी घटकांचे वस्तुमान-प्रमाण तेच.

सोपे : 9 g पाणी = 1 g H + 8 g O.
मध्यम : 36 g पाणी = 4 g H + 32 g O (गुणोत्तर 1 : 8).
परीक्षेसाठी : CO₂ मध्ये C : O = 12 : 32 = 3 : 8; 11 g CO₂ मध्ये C = 3 g.

नियम 3 : गुणित प्रमाण — एकाच दोन मूलद्रव्यांच्या वेगवेगळ्या संयुगांत साधे पूर्ण-संख्या गुणोत्तर.

सोपे : CO : 12 g C सोबत 16 g O; CO₂ : 12 g C सोबत 32 g O → 16 : 32 = 1 : 2.
मध्यम : N₂O, NO, NO₂ : 28 g N सोबत O = 16, 32, 64 g → 1 : 2 : 4.
परीक्षेसाठी : H₂O (2 g H : 16 g O) आणि H₂O₂ (2 g H : 32 g O) : O चे गुणोत्तर 1 : 2.

उपपत्ती (derivation) : 11 g CO₂ मध्ये किती C?

पायरी 1 : CO₂ चे मोलर वस्तुमान = 12 + 2 × 16 = 44 g.
पायरी 2 : 44 g CO₂ मध्ये C = 12 g ⇒ C चा भाग = 12 ÷ 44 = 3 ÷ 11.
पायरी 3 : 11 g मध्ये C = 11 × 3 ÷ 11 = 3 g.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) 50 g CaCO₃ च्या अपघटनात 22 g CO₂ मिळाले; CaO किती? 1) 28 g 2) 22 g 3) 50 g 4) 72 g — उत्तर : 1). 50 − 22 = 28.
CET 2) कार्बनच्या दोन ऑक्साइडांत 12 g C सोबत 16 g आणि 32 g O आहे; कोणता नियम? 1) स्थिर प्रमाण 2) गुणित प्रमाण 3) अक्षयता 4) गे-ल्युसॅक — उत्तर : 2).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषध आणि खत कारखान्यात अभिक्रियाकारक ठराविक प्रमाणातच घालतात, म्हणून नियमांमुळे उत्पादन मोजता येते.

लक्षात ठेवा

अक्षयता : वस्तुमान तेच; स्थिर : प्रमाण तेच; गुणित : प्रमाण साधे पूर्ण-संख्येचे.

सामान्य चूक

गुणित प्रमाणात एकाचे वस्तुमान स्थिर ठेवा आणि मगच दुसऱ्याची तुलना करा; वेगवेगळ्या नमुन्यांचे थेट गुणोत्तर घेऊ नका.

CET सापळा

CET मध्ये 'स्थिर प्रमाण' आणि 'गुणित प्रमाण' यांची अदलाबदल करणारे पर्याय येतात: एकच संयुग → स्थिर; अनेक संयुगे → गुणित.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "एक संयुग = स्थिर; अनेक संयुगे = गुणित; आधी-नंतर वजन = अक्षयता".

फरक ओळखा

नियम	कोणाचा	मुख्य कल्पना
अक्षयता	Lavoisier	एकूण वस्तुमान तेच
स्थिर प्रमाण	Proust	संयुगात ठराविक प्रमाण
गुणित प्रमाण	Dalton	साधे पूर्ण-संख्या गुणोत्तर

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1द्रव्यमान अक्षयतेचा नियम सांगा.
2पाण्यात H : O चे वस्तुमान-गुणोत्तर?
3गुणित प्रमाणाचा नियम कोणी मांडला?

मध्यम

418 g पाण्यात H आणि O किती?
524 g C पूर्ण जळाल्यास किती CO₂ मिळेल?
6CuO च्या दोन नमुन्यांत Cu : O सारखे असते — कोणता नियम?

आव्हानात्मक

7N₂O₃ आणि N₂O₅ मध्ये 28 g N सोबत O चे गुणोत्तर काढा.
880 g CaCO₃ च्या अपघटनात CaO आणि CO₂ किती मिळतील?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1अभिक्रियेत एकूण वस्तुमान बदलत नाही.
21 : 8.
3Dalton.
42 g H आणि 16 g O.
524 g C = 2 mol → 88 g CO₂.
6स्थिर प्रमाणाचा नियम.
7N₂O₃ : 48 g O; N₂O₅ : 80 g O → 48 : 80 = 3 : 5.
8CaO = 80 × 56 ÷ 100 = 44.8 g; CO₂ = 80 × 44 ÷ 100 = 35.2 g.

गे-ल्युसॅक, आव्होगाद्रो आणि डाल्टनचा सिद्धांत

रोजच्या जीवनातून

फुग्यांत हवा भरताना एकसारख्या फुग्यात समान हवा जाते; तापमान-दाब सारखे असतील तर आकारमान म्हणजे कणांची संख्या दाखवणारे माप.

सोपी व्याख्या

गे-ल्युसॅकचा नियम : वायू समान तापमान-दाबावर साध्या पूर्ण संख्येच्या आकारमान-गुणोत्तरात संयोग पावतात. आव्होगाद्रोचा नियम : समान तापमान-दाबावर समान आकारमानात रेणूंची संख्या समान. डाल्टनचा अणुसिद्धांत : पदार्थ अविभाज्य अणूंचे बनलेले; एका मूलद्रव्याचे अणू सारखे; संयुग ठराविक गुणोत्तरात अणू जोडून बनते.

आकृतीत : 2 आकारमान H₂ + 1 आकारमान O₂ → 2 आकारमान पाण्याची वाफ.

नियम 1 : आकारमान-गुणोत्तर (गे-ल्युसॅक) — संतुलित समीकरणातील सहगुणक वायूंच्या आकारमानाचे गुणोत्तर देतात.

सोपे : N₂ + 3H₂ → 2NH₃ : 10 mL N₂ + 30 mL H₂ → 20 mL NH₃.
मध्यम : CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O : 50 mL CH₄ ला 100 mL O₂ लागतो आणि 50 mL CO₂ मिळतो.
परीक्षेसाठी : C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O : 10 mL प्रोपेन → 50 mL O₂ आणि 30 mL CO₂.

नियम 2 : आव्होगाद्रोचा नियम — आकारमान ∝ रेणूंची संख्या (T, P स्थिर) — म्हणून आकारमान-गुणोत्तर = रेणू-गुणोत्तर = मोल-गुणोत्तर.

सोपे : 1 L H₂ आणि 1 L O₂ यांत रेणू समान.
मध्यम : H₂ + Cl₂ → 2HCl : 100 mL H₂ + 100 mL Cl₂ → 200 mL HCl.
परीक्षेसाठी : हेलियम एकअणू, O₂ द्विअणू : समान आकारमानात रेणू समान पण अणू वेगळे.

नियम 3 : डाल्टनचा अणुसिद्धांत — मर्यादा : अणू अविभाज्य नाहीत (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन आहेत); समस्थानिकांचे वस्तुमान वेगळे.

सोपे : सिद्धांताने स्पष्ट केले : अक्षयता (अणू नष्ट होत नाहीत).
मध्यम : स्थिर प्रमाण : H₂O मध्ये नेहमी 2 H आणि 1 O.
परीक्षेसाठी : गुणित प्रमाण : CO मध्ये 1 O, CO₂ मध्ये 2 O प्रति C — 1 : 2.

उपपत्ती (derivation) : आव्होगाद्रोने H₂ द्विअणू कसा सिद्ध केला

पायरी 1 : प्रयोग : 1 आकारमान H₂ + 1 आकारमान Cl₂ → 2 आकारमान HCl.
पायरी 2 : आव्होगाद्रो : n रेणू H₂ + n रेणू Cl₂ → 2n रेणू HCl.
पायरी 3 : प्रत्येक HCl रेणूत 1 H आणि 1 Cl; 2n HCl मध्ये 2n H अणू, ते n H₂ रेणूंतून आले.
पायरी 4 : म्हणून एका H₂ रेणूत 2 H अणू — H₂ द्विअणू.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) 100 mL H₂ पूर्ण प्रतिक्रिया देण्यास Cl₂ किती? 1) 50 mL 2) 100 mL 3) 200 mL 4) 25 mL — उत्तर : 2) 100 mL. 1 : 1.
CET 2) 10 mL प्रोपेन जळल्यावर CO₂ किती मिळतो? 1) 10 mL 2) 20 mL 3) 30 mL 4) 40 mL — उत्तर : 3). C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O; 1 : 3.

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: वाहनांच्या इंजिनातील इंधन-हवा गुणोत्तर आणि गॅस सिलिंडरची क्षमता काढण्यात आकारमान-गुणोत्तर वापरतात.

लक्षात ठेवा

आकारमान-गुणोत्तर = सहगुणक-गुणोत्तर (वायूंसाठी); T, P समान.

सामान्य चूक

द्रव आणि घन पदार्थांना हे आकारमान-गुणोत्तर लागू नाही; फक्त वायूंना.

CET सापळा

आधी समीकरण संतुलित करा; असंतुलित समीकरणावरून गुणोत्तर घेणे हा सर्वात सामान्य CET सापळा. पाण्याची वाफ वायू धरतात, द्रव पाणी नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "सहगुणक = आकारमान = मोल" (वायूंसाठी).

फरक ओळखा

नियम	कशाबद्दल	सूत्र / कल्पना
गे-ल्युसॅक	आकारमान-गुणोत्तर	साधे पूर्ण-संख्या गुणोत्तर
आव्होगाद्रो	रेणूंची संख्या	V ∝ n
डाल्टन	अणू	अविभाज्य अणू

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1गे-ल्युसॅकचा नियम सांगा.
2आव्होगाद्रोचा नियम सांगा.
3डाल्टनच्या सिद्धांताची एक मर्यादा सांगा.

मध्यम

420 mL N₂ ला किती H₂ लागेल आणि NH₃ किती?
525 mL CH₄ जळण्यास O₂ किती?
62H₂ + O₂ → 2H₂O मध्ये 40 mL H₂ पासून वाफ किती?

आव्हानात्मक

7100 mL C₂H₄ चे ज्वलन : C₂H₄ + 3O₂ → 2CO₂ + 2H₂O; O₂ व CO₂ किती?
812 mL H₂ आणि 8 mL O₂ मधून पाणी बनताना कोणता वायू उरेल आणि किती?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1वायू साध्या पूर्ण संख्येच्या आकारमान-गुणोत्तरात संयोग पावतात.
2समान T, P वर समान आकारमानात रेणू समान.
3अणू विभाज्य आहेत.
4H₂ = 60 mL; NH₃ = 40 mL.
550 mL.
640 mL.
7O₂ = 300 mL; CO₂ = 200 mL.
812 mL H₂ ला 6 mL O₂ लागतो; O₂ चे 2 mL उरतात.

अणुवस्तुमान, रेणुवस्तुमान आणि सूत्रवस्तुमान

रोजच्या जीवनातून

वाळूच्या एका कणाचे वजन करणे कठीण; म्हणून आपण 'किलो'ने मोजतो. अणू तर त्याहून सूक्ष्म, म्हणून त्यांची तुलना कार्बन-12 शी करतात.

सोपी व्याख्या

अणुवस्तुमान एकक (u) = कार्बन-12 अणूच्या वस्तुमानाचा 1 ÷ 12 भाग = 1.66 × 10⁻²⁷ kg. सरासरी अणुवस्तुमान = समस्थानिकांच्या वस्तुमानांची प्रमाणानुसार सरासरी. रेणुवस्तुमान = रेणूतील सर्व अणूंच्या वस्तुमानांची बेरीज; आयनिक संयुगासाठी सूत्रवस्तुमान.

आकृतीत : क्लोरीन : ³⁵Cl 75 %, ³⁷Cl 25 % ⇒ सरासरी 35.5 u.

नियम 1 : सरासरी अणुवस्तुमान — सरासरी = (m₁ × %₁ + m₂ × %₂ + …) ÷ 100.

सोपे : Cl : (35 × 75 + 37 × 25) ÷ 100 = 35.5 u.
मध्यम : C : 98.9 % ¹²C आणि 1.1 % ¹³C ⇒ 12.011 u.
परीक्षेसाठी : B : 20 % ¹⁰B, 80 % ¹¹B ⇒ (10 × 20 + 11 × 80) ÷ 100 = 10.8 u.

नियम 2 : रेणुवस्तुमान — अणूंची वस्तुमाने (H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, S = 32) बेरीज करा.

सोपे : H₂O = 2 + 16 = 18 u; CO₂ = 12 + 32 = 44 u.
मध्यम : H₂SO₄ = 2 + 32 + 64 = 98 u; ग्लुकोज C₆H₁₂O₆ = 72 + 12 + 96 = 180 u.
परीक्षेसाठी : स्फटिकजल घ्या : CuSO₄·5H₂O = 63.5 + 32 + 64 + 90 = 249.5 u.

नियम 3 : सूत्रवस्तुमान — NaCl सारख्या आयनिक पदार्थात स्वतंत्र रेणू नसतो, म्हणून 'सूत्रवस्तुमान'.

सोपे : NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 u.
मध्यम : CaCO₃ = 40 + 12 + 48 = 100 u.
परीक्षेसाठी : Al₂(SO₄)₃ = 54 + 3 × 96 = 342 u.

उपपत्ती (derivation) : 1 u चे kg मूल्य

पायरी 1 : 12 g कार्बन-12 मध्ये 6.022 × 10²³ अणू.
पायरी 2 : 1 अणूचे वस्तुमान = 12 ÷ 6.022 × 10²³ = 1.993 × 10⁻²³ g.
पायरी 3 : 1 u = 1.993 × 10⁻²³ ÷ 12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g = 1.66 × 10⁻²⁷ kg.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) बोरॉन : ¹⁰B 20 %, ¹¹B 80 % ⇒ सरासरी? 1) 10.2 2) 10.8 3) 10.5 4) 11 — उत्तर : 2) 10.8. जास्त % च्या जवळ.
CET 2) CuSO₄·5H₂O चे वस्तुमान? 1) 159.5 2) 249.5 3) 177.5 4) 223.5 — उत्तर : 2) 249.5.

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषधाची मात्रा, खतांची शुद्धता आणि सांडपाणी विश्लेषण — सर्वत्र रेणुवस्तुमान लागते.

लक्षात ठेवा

1 u = 1/12 × m(¹²C); सरासरी वस्तुमान जास्त प्रमाणाच्या समस्थानिकाजवळ असते.

सामान्य चूक

सरासरी काढताना % ने 100 ने भागणे विसरणे; सूत्रात कंसाबाहेरील अंक प्रत्येक अणूला गुणणे विसरणे.

CET सापळा

स्फटिकजल (5H₂O) जोडायला विसरणे; Cl = 35.5 (35 नव्हे) वापरणे आणि Cu = 63.5.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "जास्त टक्के = सरासरी जवळ".

फरक ओळखा

मुद्दा	अणुवस्तुमान	रेणुवस्तुमान	सूत्रवस्तुमान
कशासाठी	अणू	रेणू	आयनिक संयुग
उदाहरण	Cl = 35.5	H₂O = 18	NaCl = 58.5

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

11 u म्हणजे काय?
2H₂SO₄ चे रेणुवस्तुमान?
3NaCl साठी 'सूत्रवस्तुमान' का?

मध्यम

4Mg(OH)₂ चे वस्तुमान (Mg = 24).
5Cl चे सरासरी वस्तुमान (³⁵Cl 75 %, ³⁷Cl 25 %).
6ग्लुकोजचे वस्तुमान काढा.

आव्हानात्मक

7Al₂(SO₄)₃ चे सूत्रवस्तुमान (Al = 27).
8एका ¹²C अणूचे वस्तुमान g मध्ये (Nₐ = 6.022 × 10²³).

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1¹²C च्या वस्तुमानाचा 1/12 भाग.
298 u.
3आयनिक पदार्थात स्वतंत्र रेणू नसतात.
424 + 2 × 17 = 58 u.
535.5 u.
6180 u.
7342 u.
81.993 × 10⁻²³ g.

मोल संकल्पना, आव्होगाद्रो स्थिरांक आणि मोलर वस्तुमान

रोजच्या जीवनातून

एक डझन = 12 केळी, एक रीम = 500 कागद; तसेच एक मोल = 6.022 × 10²³ कण. अणू खूप सूक्ष्म असल्याने त्यांना मोजायला हा मोठा 'डझन' हवा.

सोपी व्याख्या

1 मोल = 12 g कार्बन-12 मधील अणूंइतके (6.022 × 10²³) कण. हा आव्होगाद्रो स्थिरांक (Nₐ). मोलर वस्तुमान (M) = 1 मोल पदार्थाचे वस्तुमान, एकक g mol⁻¹; आकडा अणु/रेणुवस्तुमानाइतकाच.

आकृतीत : मोल केंद्रस्थानी : ÷ M ⇒ वस्तुमान, × Nₐ ⇒ कण, × Vₘ ⇒ STP वर आकारमान.

Live आकृती

मोल संकल्पना, आव्होगाद्रो स्थिरांक आणि मोलर वस्तुमान

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : मोल आणि वस्तुमान — n = m ÷ M (n = मोल, m = वस्तुमान g, M = मोलर वस्तुमान g/mol).

सोपे : 18 g पाणी ⇒ n = 18 ÷ 18 = 1 mol.
मध्यम : 90 g पाणी ⇒ 5 mol; 4.4 g CO₂ ⇒ 0.1 mol.
परीक्षेसाठी : 9.8 g H₂SO₄ ⇒ n = 9.8 ÷ 98 = 0.1 mol.

नियम 2 : मोल आणि कणांची संख्या — N = n × Nₐ (N = कणांची संख्या).

सोपे : 1 mol पाणी = 6.022 × 10²³ रेणू.
मध्यम : 0.5 mol NH₃ : रेणू = 3.011 × 10²³; अणू (प्रत्येकात 4) = 1.204 × 10²⁴.
परीक्षेसाठी : 1.7 g NH₃ = 0.1 mol ⇒ अणू = 0.4 × 6.022 × 10²³ = 2.41 × 10²³.

नियम 3 : एका कणाचे वस्तुमान — एका कणाचे वस्तुमान = M ÷ Nₐ.

सोपे : एक पाण्याचा रेणू = 18 ÷ 6.022 × 10²³ = 2.99 × 10⁻²³ g.
मध्यम : एक कार्बन अणू = 1.99 × 10⁻²³ g.
परीक्षेसाठी : 22 g CO₂ मधील रेणू = 0.5 × 6.022 × 10²³ = 3.011 × 10²³.

उपपत्ती (derivation) : g ↔ कण रूपांतरणाची साखळी

पायरी 1 : M g मध्ये Nₐ कण (मोलची व्याख्या).
पायरी 2 : m g मध्ये मोल = m ÷ M.
पायरी 3 : कण = (m ÷ M) × Nₐ = N = (m ÷ M) × Nₐ.

सूत्रे, एकक आणि मितीय सूत्र

राशी	सूत्र	एकक
मोल	n = m ÷ M	mol
मोलर वस्तुमान	M = m ÷ n	g mol⁻¹
कण संख्या	N = n × Nₐ	संख्या
आव्होगाद्रो स्थिरांक	Nₐ = 6.022 × 10²³	mol⁻¹

CET स्तर (MCQ)

CET 1) 90 g पाण्यातील मोल? 1) 1 2) 5 3) 18 4) 0.5 — उत्तर : 2) 5. 90 ÷ 18.
CET 2) 22 g CO₂ मधील रेणू? 1) 6.022 × 10²³ 2) 3.011 × 10²³ 3) 1.2 × 10²⁴ 4) 12.04 × 10²² — उत्तर : 2). 22 ÷ 44 = 0.5 mol.

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषधी गोळीतील घटकांची संख्या, खताचे प्रमाण आणि पाण्यातील प्रदूषक — मोल हे सर्वांचे सामान्य माप.

लक्षात ठेवा

n = m ÷ M; N = n × Nₐ; Nₐ = 6.022 × 10²³ mol⁻¹; M चा आकडा अणु/रेणुवस्तुमानाइतका.

सामान्य चूक

'अणू' विचारले असताना 'रेणू' काढणे; NH₃ मध्ये अणू = रेणू × 4.

CET सापळा

'अणूंची संख्या' आणि 'रेणूंची संख्या' अदलाबदलीचे पर्याय; प्रश्नात ग्रॅम की मोल आहे ते वाचा.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "ग्रॅम ÷ M = मोल; मोल × Nₐ = कण".

फरक ओळखा

मुद्दा	मोल	मोलर वस्तुमान
अर्थ	कणांचे प्रमाण	1 मोलचे वस्तुमान
एकक	mol	g mol⁻¹

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

11 मोल म्हणजे किती कण?
2n = m ÷ M मधील प्रत्येक अक्षराचा अर्थ?
3NH₃ चे मोलर वस्तुमान?

मध्यम

44.4 g CO₂ मध्ये किती रेणू?
50.25 mol H₂O चे वस्तुमान?
6एका H₂O रेणूचे वस्तुमान g मध्ये.

आव्हानात्मक

71.7 g NH₃ मधील एकूण अणू?
80.1 mol C₆H₁₂O₆ मध्ये कार्बन अणू किती?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

16.022 × 10²³.
2n = मोल, m = वस्तुमान, M = मोलर वस्तुमान.
317 g/mol.
40.1 mol × 6.022 × 10²³ = 6.022 × 10²².
50.25 × 18 = 4.5 g.
62.99 × 10⁻²³ g.
70.1 × 4 × 6.022 × 10²³ = 2.41 × 10²³.
80.6 mol C = 0.6 × 6.022 × 10²³ = 3.61 × 10²³.

मोलर आकारमान आणि मोल-आधारित गणिते

रोजच्या जीवनातून

प्रेशर कुकर, गॅस सिलिंडर आणि फुगे — वायूंचे आकारमान त्यातील कणांच्या संख्येवर ठरते; म्हणून वायूचे मोल आकारमानावरून काढता येतात.

सोपी व्याख्या

मोलर आकारमान (Vₘ) : 1 मोल वायूचे आकारमान. STP (273 K, 1 atm) ला 22.4 L; 1 bar दाबाला 22.7 L. n = V ÷ Vₘ. मूलद्रव्य-टक्केवारी, मुळ सूत्र (empirical formula) आणि मर्यादित अभिकारक (limiting reagent) ही गणिते मोलवरच चालतात.

आकृतीत : 1 मोल कोणताही वायू — H₂, O₂, CO₂ — STP ला समान आकारमान व्यापतो.

Live आकृती

मोलर आकारमान आणि मोल-आधारित गणिते

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : वायूचे आकारमान — V (STP) = n × 22.4 L. प्रश्नात 1 bar दिला असेल तर 22.7 L.

सोपे : 5.6 L वायू = 5.6 ÷ 22.4 = 0.25 mol.
मध्यम : 11.2 L O₂ = 0.5 mol = 16 g.
परीक्षेसाठी : 2.4 g Mg + HCl → H₂ : 0.1 mol Mg ⇒ 0.1 mol H₂ = 2.24 L.

नियम 2 : अभिक्रियेवर आधारित गणिते आणि मर्यादित अभिकारक — संतुलित समीकरणातील सहगुणक = मोल-गुणोत्तर. जो अभिकारक आधी संपतो तो मर्यादित; उत्पादन त्यावर ठरते.

सोपे : CaCO₃ → CaO + CO₂ : 25 g CaCO₃ = 0.25 mol ⇒ CO₂ = 0.25 mol = 5.6 L.
मध्यम : 2H₂ + O₂ → 2H₂O : 4 g H₂ (2 mol) आणि 16 g O₂ (0.5 mol) ⇒ O₂ मर्यादित (0.5 mol O₂ ला 1 mol H₂ पुरते).
परीक्षेसाठी : त्या अभिक्रियेत पाणी = 1 mol = 18 g.

नियम 3 : मुळ सूत्र — टक्केवारी → ग्रॅम → मोल → सर्वात लहान मोलने भागा → पूर्ण संख्या.

सोपे : C 40 %, H 6.67 %, O 53.33 % : मोल 3.33 : 6.67 : 3.33 ⇒ 1 : 2 : 1 ⇒ CH₂O.
मध्यम : मोलर वस्तुमान 180 ⇒ n = 180 ÷ 30 = 6 ⇒ आण्विक सूत्र C₆H₁₂O₆.
परीक्षेसाठी : आण्विक सूत्र = मुळ सूत्र × n.

उपपत्ती (derivation) : 22.4 L कसे मिळते (आदर्श वायू)

पायरी 1 : आदर्श वायू समीकरण PV = nRT (धडा 'वायुरूप अवस्था' मध्ये).
पायरी 2 : n = 1, R = 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹, T = 273 K, P = 1 atm.
पायरी 3 : V = nRT ÷ P = 0.0821 × 273 ÷ 1 = 22.4 L.

सूत्रे, एकक आणि मितीय सूत्र

राशी	सूत्र	एकक
वायूचे मोल	n = V ÷ Vₘ	mol
आकारमान STP	V = n × 22.4	L
मोलर आकारमान	Vₘ = 22.4 (1 atm) / 22.7 (1 bar)	L mol⁻¹
आण्विक सूत्र	(मुळ सूत्र) × n	—

CET स्तर (MCQ)

CET 1) STP ला 11.2 L वायूचे वस्तुमान 14 g; मोलर वस्तुमान? 1) 14 2) 28 3) 56 4) 7 — उत्तर : 2) 28. n = 0.5; 14 ÷ 0.5.
CET 2) 3.011 × 10²³ रेणूंचे STP ला आकारमान? 1) 22.4 L 2) 11.2 L 3) 5.6 L 4) 44.8 L — उत्तर : 2) 11.2 L. n = 0.5.

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: फुग्यातील वायू, वेल्डिंगचा ऑक्सिजन, आणि गॅस-सिलिंडरचे प्रमाण — सर्वांत मोलर आकारमानाची कल्पना.

लक्षात ठेवा

1 mol वायू = 22.4 L (STP, 1 atm) = 22.7 L (1 bar); मर्यादित अभिकारक उत्पादन ठरवतो.

सामान्य चूक

द्रव किंवा घन पदार्थांना 22.4 L लावणे; STP आणि खोलीचे तापमान यांत गोंधळ.

CET सापळा

प्रश्नात '1 bar' असेल तर 22.7, '1 atm' असेल तर 22.4 — पर्यायांत दोन्ही येतात. मर्यादित अभिकारक न शोधता थेट गणित करणे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "22.4 = एक अटमॉस्फियर; 22.7 = एक बार".

फरक ओळखा

मुद्दा	मुळ सूत्र	आण्विक सूत्र
अर्थ	सर्वात साधे गुणोत्तर	रेणूतील खरी संख्या
ग्लुकोज	CH₂O	C₆H₁₂O₆

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1STP म्हणजे काय?
21 मोल कोणत्याही वायूचे STP ला आकारमान?
3मर्यादित अभिकारक म्हणजे काय?

मध्यम

444.8 L CO₂ चे वस्तुमान (STP).
58 g O₂ चे STP ला आकारमान.
6C 40 %, H 6.67 %, O 53.33 % — मुळ सूत्र.

आव्हानात्मक

74 g H₂ आणि 16 g O₂ पासून पाणी किती (2H₂ + O₂ → 2H₂O)?
82.4 g Mg चे HCl शी अभिक्रियेत H₂ किती (STP)?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1273 K आणि 1 atm.
222.4 L.
3जो अभिकारक आधी संपतो.
42 mol × 44 = 88 g.
50.25 mol × 22.4 = 5.6 L.
6CH₂O.
7O₂ मर्यादित ⇒ 18 g.
80.1 mol ⇒ 2.24 L.

संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

संकल्पना	महत्त्वाचे सूत्र / तथ्य
पदार्थ	शुद्ध पदार्थ (मूलद्रव्य, संयुग) / मिश्रण
तापमान	K = °C + 273.15; °F = 9/5 °C + 32
घनता	ρ = m ÷ V
नियम	अक्षयता, स्थिर, गुणित प्रमाण
वायू	आकारमान-गुणोत्तर = सहगुणक-गुणोत्तर
सरासरी वस्तुमान	Σ(m × %) ÷ 100
मोल	n = m ÷ M; N = n × Nₐ
वायूचे मोल	n = V ÷ 22.4 L (STP)
मुळ सूत्र	% → g → mol → लहानाने भागा

Live आकृती

🚀 संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे

मूलद्रव्य, संयुग, मिश्रण ओळखणे.
एकक रूपांतर आणि K, °C, °F.
तिन्ही नियम ओळखणे; सहगुणकांवरून आकारमान.
सरासरी अणुवस्तुमान आणि रेणुवस्तुमान.
मोल ↔ ग्रॅम ↔ कण ↔ आकारमान रूपांतरणे.
मर्यादित अभिकारक आणि मुळ सूत्र.

अभ्यासाचा मंत्र

आधी संकल्पना समजा → सूत्र लक्षात ठेवा → उदाहरण सोडवा → स्वतः प्रश्न सोडवा.