प्रकरण 2: अणूची रचना (Structure of Atom)

९-१०वी शी जोड : अणूत इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन असतात हे तुम्ही शिकलात; आता प्रत्येकाचा शोध कसा लागला आणि अणूचे चित्र कसे बदलले ते पाहू.

आकृतीत : लहान दाट केंद्रक (प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन) आणि त्याभोवतीच्या जागेत इलेक्ट्रॉन; केंद्रक सुमारे 10⁻¹⁵ m आणि अणू सुमारे 10⁻¹⁰ m आकाराचा.

नियम 1 : कॅथोड किरण — वायू-विसर्जन नळीतील ऋण पट्टीतून निघणारे किरण म्हणजे इलेक्ट्रॉनचा प्रवाह; ते सरळ रेषेत जातात, विद्युत व चुंबकीय क्षेत्रात धन बाजूकडे वाकतात आणि कोणत्याही वायूत सारखेच असतात. जे. जे. थॉमसनने त्यांचे भार-वस्तुमान गुणोत्तर 1.76 × 10⁸ C/g मोजले.

• सोपे : कॅथोड किरण धन पट्टीकडे वाकतात, म्हणून त्यांच्यावर ऋण भार असतो.
• मध्यम : मिलिकनच्या तेलथेंब प्रयोगाने इलेक्ट्रॉनचा भार मिळाला; प्रत्येक थेंबावर 1.602 × 10⁻¹⁹ C च्या पूर्णांक पटीइतका भार होता.
• परीक्षेसाठी : 4.806 × 10⁻¹⁹ C भार असलेल्या थेंबावर 4.806 ÷ 1.602 = 3 अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन आहेत.

नियम 2 : अणूची प्रारूपे — थॉमसन (plum pudding) : धन भाराचा गोल आणि त्यात टरबुजातील बियांप्रमाणे इलेक्ट्रॉन. रदरफोर्ड (α-कण प्रकीर्णन) : सोन्याच्या पातळ पत्र्यावर α-कण मारले तेव्हा बहुतेक सरळ गेले, काही थोडे वळले आणि फारच थोडे मागे परतले. म्हणजे अणूचा बहुतेक भाग रिकामा असून धन भार आणि वस्तुमान लहानशा केंद्रकात आहे.

• सोपे : बहुतेक α-कण न वळता गेले, म्हणून अणूचा बहुतेक भाग रिकामा आहे.
• मध्यम : काही कण जोरात वळले, म्हणून केंद्रकावर धन भार आहे.
• परीक्षेसाठी : फारच थोडे मागे परतले, म्हणून केंद्रक खूप लहान आणि खूप दाट आहे.

नियम 3 : संकेत, समस्थानिके आणि समभारिके — अणू लिहिताना चिन्हाच्या वर डावीकडे A आणि खाली डावीकडे Z लिहा, उदा. ³⁵₁₇Cl; न्यूट्रॉन = A − Z. समस्थानिके (isotopes) : Z समान, A वेगळा (¹H, ²H, ³H). समभारिके (isobars) : A समान, Z वेगळा (⁴⁰Ar, ⁴⁰Ca). समन्यूट्रॉनिके (isotones) : न्यूट्रॉनची संख्या समान (¹⁴C आणि ¹⁶O प्रत्येकात 8 न्यूट्रॉन).

• सोपे : ³⁵Cl मध्ये Z = 17, A = 35, म्हणून न्यूट्रॉन = 18.
• मध्यम : Al³⁺ (Z = 13) मध्ये 13 − 3 = 10 इलेक्ट्रॉन.
• परीक्षेसाठी : ³⁷Cl⁻ मध्ये 17 प्रोटॉन, 20 न्यूट्रॉन आणि 18 इलेक्ट्रॉन.

फरक ओळखा

९-१०वी शी जोड : प्रकाश तरंगाप्रमाणे प्रवास करतो हे माहीत आहे; आता प्रकाश छोट्या पुड्यांतही (फोटॉन) येतो हे पाहू.

आकृतीत : रेडिओ तरंगांपासून (मोठी λ) गॅमा किरणांपर्यंत (लहान λ) विद्युतचुंबकीय वर्णपट; दृश्य प्रकाश हा सुमारे 400–750 nm चा अरुंद पट्टा.

नियम 1 : तरंगाचे संबंध — c = ν λ आणि तरंगांक ν̄ = 1 ÷ λ (m⁻¹ मध्ये).

• सोपे : λ = 500 nm = 5.00 × 10⁻⁷ m असेल तर ν = 3.0 × 10⁸ ÷ 5.00 × 10⁻⁷ = 6.0 × 10¹⁴ Hz.
• मध्यम : त्याच प्रकाशाचा तरंगांक 1 ÷ 5.00 × 10⁻⁷ = 2.0 × 10⁶ m⁻¹.
• परीक्षेसाठी : वारंवारिता 1.5 × 10¹⁵ Hz असेल तर λ = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.5 × 10¹⁵ = 2.0 × 10⁻⁷ m = 200 nm.

नियम 2 : प्लँकचा क्वांटम सिद्धांत — ऊर्जा क्वांटा नावाच्या पुड्यांत उत्सर्जित किंवा शोषली जाते : E = h ν = h c ÷ λ, h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s. यामुळे कृष्णपदार्थ प्रारणाचे स्पष्टीकरण मिळाले, जे तरंग सिद्धांताने देता आले नाही.

• सोपे : 500 nm प्रकाशासाठी E = 6.626 × 10⁻³⁴ × 6.0 × 10¹⁴ = 3.98 × 10⁻¹⁹ J प्रति फोटॉन.
• मध्यम : लहान तरंगलांबी म्हणजे जास्त वारंवारिता आणि जास्त ऊर्जा; जांभळ्या फोटॉनची ऊर्जा लाल फोटॉनपेक्षा जास्त.
• परीक्षेसाठी : 500 nm प्रकाशाच्या 1 J मध्ये 1 ÷ 3.98 × 10⁻¹⁹ = 2.5 × 10¹⁸ फोटॉन.

नियम 3 : प्रकाशविद्युत परिणाम — प्रकाशाची वारंवारिता देहली वारंवारिता ν₀ (threshold frequency) इतकी किंवा जास्त असेल तरच धातूतून इलेक्ट्रॉन बाहेर पडतात. इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा = hν − hν₀ (hν₀ म्हणजे कार्यफल W₀).

• सोपे : देहली वारंवारितेपेक्षा कमी असेल तर प्रकाश कितीही तेजस्वी असला तरी इलेक्ट्रॉन निघत नाहीत.
• मध्यम : W₀ = 2.5 × 10⁻¹⁹ J असलेल्या धातूचा ν₀ = 2.5 × 10⁻¹⁹ ÷ 6.626 × 10⁻³⁴ = 3.77 × 10¹⁴ Hz.
• परीक्षेसाठी : λ = 4.0 × 10⁻⁷ m च्या प्रकाशाची E = 4.97 × 10⁻¹⁹ J, म्हणून इलेक्ट्रॉन KE = 4.97 × 10⁻¹⁹ − 2.5 × 10⁻¹⁹ = 2.47 × 10⁻¹⁹ J ने बाहेर पडतो.

फरक ओळखा

९-१०वी शी जोड : प्रिझम पांढऱ्या प्रकाशाचा सलग वर्णपट बनवतो हे तुम्ही पाहिले; हायड्रोजन वायूचा प्रकाश मात्र फक्त काही तेजस्वी रेषा देतो.

आकृतीत : हायड्रोजनच्या ऊर्जा पातळ्या : n = 1 पर्यंतची संक्रमणे लायमन श्रेणी (जंबुपार), n = 2 पर्यंतची बामर श्रेणी (दृश्य), n = 3 पर्यंतची पाशेन श्रेणी (अवरक्त).

नियम 1 : रिडबर्ग समीकरण — 1 ÷ λ = R_H (1 ÷ n₁² − 1 ÷ n₂²) जिथे R_H = 1.097 × 10⁷ m⁻¹ आणि n₂ > n₁.

• सोपे : n₂ = 3, n₁ = 2 (बामर) : 1 ÷ λ = 1.097 × 10⁷ × (1/4 − 1/9), म्हणून λ = 656 nm (लाल).
• मध्यम : n₂ = 2, n₁ = 1 (लायमन) : λ = 121.5 nm (जंबुपार).
• परीक्षेसाठी : इलेक्ट्रॉन n व्या पातळीतून खाली येताना वेगळ्या रेषांची संख्या n(n − 1) ÷ 2; n = 4 साठी 6.

नियम 2 : हायड्रोजनसारख्या कणांसाठी बोहरचे निष्कर्ष — त्रिज्या rₙ = 52.9 × n² ÷ Z pm आणि ऊर्जा Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸ × Z² ÷ n² J.

• सोपे : H, n = 1 : r = 52.9 pm; n = 3 : r = 52.9 × 9 = 476 pm.
• मध्यम : H, n = 2 : E = −2.18 × 10⁻¹⁸ ÷ 4 = −5.45 × 10⁻¹⁹ J.
• परीक्षेसाठी : Li²⁺ (Z = 3), n = 1 : E = −2.18 × 10⁻¹⁸ × 9 = −1.96 × 10⁻¹⁷ J.

नियम 3 : संक्रमणाची ऊर्जा — ΔE = E(अंतिम) − E(प्रारंभिक) = h ν.

• सोपे : H मध्ये 3 → 2 : ΔE = E₂ − E₃ = −5.45 × 10⁻¹⁹ − (−2.42 × 10⁻¹⁹) = −3.03 × 10⁻¹⁹ J, म्हणजे 3.03 × 10⁻¹⁹ J बाहेर पडते.
• मध्यम : H चे n = 2 मधून आयनीकरण करायला 5.45 × 10⁻¹⁹ J लागते.
• परीक्षेसाठी : n = 1 मधून आयनीकरणासाठी प्रति अणू 2.18 × 10⁻¹⁸ J, म्हणजे 1312 kJ/mol.

नियम 4 : बोहर प्रारूपाच्या मर्यादा — हे एकापेक्षा जास्त इलेक्ट्रॉन असलेल्या अणूंसाठी चालत नाही, चुंबकीय क्षेत्रातील (झीमन) आणि विद्युत क्षेत्रातील (स्टार्क) रेषांचे विभाजन स्पष्ट करत नाही, आणि इलेक्ट्रॉनला ठराविक मार्ग असलेला कण मानते, जे अनिश्चितता तत्त्वाला मान्य नाही.

फरक ओळखा

९-१०वी शी जोड : प्रकाश तरंग आणि कण दोन्हीप्रमाणे वागतो; द ब्रॉग्लीने विचारले की पदार्थही तसाच वागतो का?

आकृतीत : क्रिकेट चेंडूची तरंगलांबी दिसण्यास अतिशय लहान असते; इलेक्ट्रॉनची तरंगलांबी अणूच्या आकाराइतकी असते.

नियम 1 : द ब्रॉग्ली तरंगलांबी — λ = h ÷ (m v) (m = kg मधील वस्तुमान, v = m/s मधील वेग, h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s).

• सोपे : 0.1 kg चेंडू 10 m/s वेगाने : λ = 6.626 × 10⁻³⁴ ÷ 1.0 = 6.6 × 10⁻³⁴ m (मोजता येत नाही).
• मध्यम : इलेक्ट्रॉन (9.109 × 10⁻³¹ kg) 3.0 × 10⁶ m/s वेगाने : λ = 2.42 × 10⁻¹⁰ m (अणूच्या आकाराइतकी).
• परीक्षेसाठी : वेग दुप्पट केला तर तरंगलांबी निम्मी होते.

नियम 2 : अनिश्चितता तत्त्व — Δx × Δ(mv) ≥ h ÷ 4π.

• सोपे : स्थान जितके अचूक कळेल तितका वेग कमी अचूक कळतो.
• मध्यम : इलेक्ट्रॉनसाठी Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m असेल तर Δv ≥ 6.626 × 10⁻³⁴ ÷ (4π × 9.109 × 10⁻³¹ × 10⁻¹⁰) = 5.8 × 10⁵ m/s.
• परीक्षेसाठी : म्हणूनच बोहरच्या ठराविक कक्षांची जागा कक्षकांनी घेतली, म्हणजे जास्त संभाव्यतेच्या प्रदेशांनी.

फरक ओळखा

९-१०वी शी जोड : इलेक्ट्रॉन कवचांत काढले होते; ११वी मध्ये कवचांचे उपकवच आणि कक्षक असे भाग होतात.

आकृतीत : आकार : s गोल, p हे x, y किंवा z अक्षावरील डंबेलसारखे, d ला चार पाकळ्या.

नियम 1 : क्वांटम संख्या — n (मुख्य) = 1, 2, 3 ...; l (दिगंशी) = 0 ते n − 1 (l = 0, 1, 2, 3 साठी s, p, d, f); mₗ (चुंबकीय) = −l ते +l; mₛ (चक्रण) = +½ किंवा −½.

• सोपे : n = 2 साठी l = 0 (2s) आणि l = 1 (2p) शक्य.
• मध्यम : l = 2 (d) साठी mₗ = −2, −1, 0, +1, +2, म्हणजे 5 d कक्षक.
• परीक्षेसाठी : n = 4 मध्ये 4 उपकवचे (4s, 4p, 4d, 4f), 16 कक्षक आणि 32 इलेक्ट्रॉनांची क्षमता.

नियम 2 : मोजणी — कवचातील कक्षक = n²; कवचातील इलेक्ट्रॉन = 2n²; उपकवचातील कक्षक = 2l + 1.

• सोपे : n = 3 : 9 कक्षक, 18 इलेक्ट्रॉन.
• मध्यम : 4f : 7 कक्षक, 14 इलेक्ट्रॉन.
• परीक्षेसाठी : (n = 2, l = 2) हा संच शक्य नाही, कारण l हा n पेक्षा लहान असावा.

नियम 3 : निस्पंद (nodes) — त्रिज्यीय निस्पंद = n − l − 1; कोनीय निस्पंद = l; एकूण निस्पंद = n − 1.

• सोपे : 1s मध्ये 0 निस्पंद.
• मध्यम : 2p मध्ये 0 त्रिज्यीय आणि 1 कोनीय निस्पंद.
• परीक्षेसाठी : 3p मध्ये 1 त्रिज्यीय आणि 1 कोनीय, एकूण 2.

नियम 4 : कक्षकांची ऊर्जा — हायड्रोजन अणूत ऊर्जा फक्त n वर अवलंबून. बहु-इलेक्ट्रॉन अणूत (n + l) ची किंमत कमी तितकी ऊर्जा कमी; (n + l) समान असेल तर लहान n ची ऊर्जा कमी.

• सोपे : l लहान असल्याने 2s < 2p.
• मध्यम : 4s (n + l = 4) ची ऊर्जा 3d (n + l = 5) पेक्षा कमी.
• परीक्षेसाठी : 4p आणि 5s दोघांचे n + l = 5; 4p चा n लहान, म्हणून 4p ची ऊर्जा 5s पेक्षा कमी.

फरक ओळखा

९-१०वी शी जोड : इलेक्ट्रॉन 2, 8, 8 असे लिहिले; आता 1s² 2s² 2p⁶ असे नेमके उपकवच रचना लिहितो.

आकृतीत : भरण्याचा क्रम : 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p.

नियम 1 : रचना लिहिणे — वरील क्रमाने कक्षक भरा आणि इलेक्ट्रॉन घाताच्या रूपात लिहा.

• सोपे : N (Z = 7) : 1s² 2s² 2p³, तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन.
• मध्यम : O (Z = 8) : 1s² 2s² 2p⁴, दोन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन.
• परीक्षेसाठी : Fe (Z = 26) : [Ar] 3d⁶ 4s², चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉन.

नियम 2 : धन आणि ऋण आयन — ऋण आयनांसाठी त्याच क्रमाने इलेक्ट्रॉन जोडा. धन आयनांसाठी सर्वात बाहेरच्या कवचातून आधी इलेक्ट्रॉन काढा (3d आधी 4s).

• सोपे : Mg²⁺ : 1s² 2s² 2p⁶.
• मध्यम : Fe³⁺ : [Ar] 3d⁵ (दोन 4s आणि एक 3d इलेक्ट्रॉन गेले).
• परीक्षेसाठी : Cl⁻ ची रचना Ar सारखी : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶.

नियम 3 : अर्धे भरलेले आणि पूर्ण भरलेले उपकवच जास्त स्थिर — Cr हा [Ar] 3d⁵ 4s¹ (3d⁴ 4s² नाही) आणि Cu हा [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ (3d⁹ 4s² नाही), कारण सममिती आणि विनिमय ऊर्जेमुळे d⁵ आणि d¹⁰ जास्त स्थिर असतात.

• सोपे : Cr मध्ये 6 अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (पाच 3d आणि एक 4s).
• मध्यम : Cu मध्ये 1 अयुग्मित इलेक्ट्रॉन.
• परीक्षेसाठी : Mn²⁺ ची रचना [Ar] 3d⁵ असून त्यात 5 अयुग्मित इलेक्ट्रॉन.

फरक ओळखा