K2KARAKORAM
मराठीEnglish
ॲप उघडा

CBSE · इयत्ता 11 · रसायनशास्त्र

प्रकरण 1: रसायनशास्त्रातील काही मूलभूत संकल्पना (Some Basic Concepts of Chemistry)

6 संकल्पना · उत्तरांसह 48 सराव प्रश्न · वाचन मोफत

हा धडा या भाषेतही: English

पदार्थाचे गुणधर्म, SI एकके आणि मापन

९-१०वी शी जोड : पदार्थाला वस्तुमान असते आणि तो जागा व्यापतो हे तुम्हाला माहीत आहे; आता तो असा मोजायचा की जगातील प्रत्येक शास्त्रज्ञ त्याला मान्य करेल.

रोजच्या जीवनातून

शिंपी इंचात मोजतो, भाजीवाला किलोत मोजतो, डॉक्टर °F मध्ये ताप सांगतात. दुसऱ्या देशातील पाककृतीत "250 mL" लिहिले असेल, तर समजण्यासाठी एकच मापन पद्धत हवी. ती पद्धत म्हणजे SI.

सोपी व्याख्या

भौतिक गुणधर्म (physical property) पदार्थ न बदलता पाहता किंवा मोजता येतो (रंग, वितळबिंदू, घनता). रासायनिक गुणधर्म (chemical property) पदार्थ दुसऱ्या पदार्थात बदलतानाच दिसतो (जळणे, गंजणे). SI पद्धतीत 7 मूळ एकके आहेत.

तापमान मापनश्रेणीबर्फ वितळतोपाणी उकळते°C0100K273.15373.15°F32212K = °C + 273.15°F = (9 ÷ 5) × °C + 32

आकृतीत : बर्फ वितळणे आणि पाणी उकळणे हेच दोन बिंदू °C, K आणि °F या मापनश्रेणींवर.

नियम 1 : SI मूळ एकके आणि पूर्वप्रत्यय — लांबी m, वस्तुमान kg, काळ s, विद्युतधारा A, तापमान K, पदार्थाचे प्रमाण mol, प्रकाशतीव्रता cd. पूर्वप्रत्यय : kilo 10³, centi 10⁻², milli 10⁻³, micro 10⁻⁶, nano 10⁻⁹, pico 10⁻¹².

  • सोपे : 3.5 km = 3500 m.
  • मध्यम : 1 L = 1000 mL = 1000 cm³ = 1 dm³.
  • परीक्षेसाठी : 640 pm = 640 × 10⁻¹² m = 6.4 × 10⁻¹⁰ m = 0.64 nm.

नियम 2 : वस्तुमान, वजन आणि घनता — वस्तुमान (mass) म्हणजे पदार्थाचे प्रमाण; ते जागेनुसार बदलत नाही. वजन (weight) म्हणजे त्या वस्तुमानावर गुरुत्वाकर्षणाचे बल; ते बदलते (चंद्रावर कमी). घनता : ρ = m ÷ V (ρ = घनता, m = वस्तुमान, V = आकारमान).

  • सोपे : 96 g धातू 40 cm³ जागा व्यापतो : ρ = 96 ÷ 40 = 2.4 g/cm³.
  • मध्यम : पाऱ्याची ρ = 13.6 g/cm³; 25 cm³ पाऱ्याचे वस्तुमान 13.6 × 25 = 340 g.
  • परीक्षेसाठी : 7.8 g/cm³ = 7.8 × 1000 kg/m³ = 7800 kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³).

नियम 3 : तापमान मापनश्रेणी — K = °C + 273.15 आणि °F = (9 ÷ 5) × °C + 32. एक केल्विन आणि एक अंश सेल्सिअस सारख्याच आकाराचे असतात.

  • सोपे : 37 °C = 37 + 273.15 = 310.15 K.
  • मध्यम : 50 °C = (9 ÷ 5) × 50 + 32 = 122 °F.
  • परीक्षेसाठी : द्रव नायट्रोजन 77 K ला उकळतो, म्हणजे 77 − 273.15 = −196.15 °C.
लक्षात ठेवा

वस्तुमान kg (SI) मध्ये मोजतात; वजन हे बल असून ते न्यूटन (N) मध्ये मोजतात. केल्विनला अंशाची खूण नसते : 310 K लिहा, 310 °K नाही.

सामान्य चूक

ρ = m ÷ V वापरताना एकके मिसळणे. वस्तुमान g आणि आकारमान cm³ असेल तर घनता g/cm³ येते (kg/m³ नाही).

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "KILO म्हणजे 1000, MILLI म्हणजे हजारावा भाग"; आणि तापमानासाठी "K मिळवायला 273 मिळवा".

फरक ओळखा

मुद्दावस्तुमानवजन
अर्थपदार्थाचे प्रमाणपदार्थावर गुरुत्वाचे बल
SI एककkgN
जागेनुसार बदलनाहीहोतो

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1पदार्थाचे प्रमाण मोजण्याचे SI एकक कोणते?
  2. 21 L मध्ये किती cm³ असतात?
  3. 3"वितळबिंदू" हा भौतिक की रासायनिक गुणधर्म?
मध्यम
  1. 452 g वस्तुमानाच्या घनपदार्थाचे आकारमान 20 cm³ आहे. घनता काढा.
  2. 525 °C केल्विनमध्ये रूपांतरित करा.
  3. 6वस्तुमान आणि वजन यांतील दोन फरक सांगा.
आव्हानात्मक
  1. 7घनता 1.3 g/cm³ असलेल्या द्रवाचे 390 g वस्तुमान किती cm³ जागा व्यापेल?
  2. 898.6 °F आधी °C मध्ये आणि मग K मध्ये रूपांतरित करा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1मोल (mol).
  2. 21000 cm³.
  3. 3भौतिक गुणधर्म.
  4. 452 ÷ 20 = 2.6 g/cm³.
  5. 525 + 273.15 = 298.15 K.
  6. 6वस्तुमान म्हणजे पदार्थाचे प्रमाण, kg मध्ये मोजतात आणि सर्वत्र सारखे असते; वजन हे बल असून N मध्ये मोजतात आणि गुरुत्वानुसार बदलते.
  7. 7V = m ÷ ρ = 390 ÷ 1.3 = 300 cm³.
  8. 8°C = (98.6 − 32) × 5 ÷ 9 = 37 °C; K = 37 + 273.15 = 310.15 K.

मापनातील अनिश्चितता : सार्थ अंक आणि मितीय विश्लेषण

९-१०वी शी जोड : खूप मोठ्या आणि खूप लहान संख्या तुम्ही प्रमाण रूपात लिहिल्या; ११वी मध्ये मोजलेल्या संख्येचे किती अंक अर्थपूर्ण मानायचे याचे नियम शिकतो.

रोजच्या जीवनातून

स्वयंपाकघरातील तराजू 250 g दाखवतो, प्रयोगशाळेचा तराजू 250.00 g दाखवतो. दुसऱ्या वाचनात जास्त माहिती आहे, कारण ते दशांशाच्या दुसऱ्या स्थानापर्यंत बरोबर असल्याचा दावा करते.

सोपी व्याख्या

सार्थ अंक (significant figures) म्हणजे खात्रीने माहीत असलेले अंक आणि एक अनिश्चित अंक. अचूकता (accuracy) म्हणजे खऱ्या किमतीशी जवळीक; नेमकेपणा (precision) म्हणजे पुन्हा पुन्हा घेतलेल्या वाचनांची एकमेकांशी जवळीक.

अचूकता आणि नेमकेपणाअचूकआणि नेमकेनेमके,अचूक नाहीअचूक,नेमके नाहीदोन्ही नाहीकेंद्र = खरी किंमत

आकृतीत : चार लक्ष्यफलक : अचूक आणि नेमके, नेमके पण अचूक नाही, अचूक पण नेमके नाही, दोन्हीही नाही.

नियम 1 : सार्थ अंक मोजणे — (अ) शून्येतर सर्व अंक मोजतात; (ब) दोन शून्येतर अंकांमधील शून्ये मोजतात; (क) सुरुवातीची शून्ये मोजत नाहीत; (ड) शेवटची शून्ये दशांश चिन्ह असेल तरच मोजतात; (इ) अचूक संख्या (उदा. 12 विद्यार्थी) यांचे सार्थ अंक अमर्याद.

  • सोपे : 4 605 मध्ये 4 आणि 0.0070 मध्ये 2 सार्थ अंक.
  • मध्यम : 305.0 मध्ये 4; 1200 (दशांश चिन्ह नाही) मध्ये 2 मानतात.
  • परीक्षेसाठी : 4.50 × 10³ मध्ये 3 सार्थ अंक; वैज्ञानिक रूपाने शेवटच्या शून्यांचा संभ्रम दूर होतो.

नियम 2 : गणिते — बेरीज/वजाबाकीत सर्वात कमी दशांश स्थाने असलेल्या संख्येइतकी स्थाने ठेवा. गुणाकार/भागाकारात सर्वात कमी सार्थ अंक असलेल्या संख्येइतके अंक ठेवा. वगळायचा अंक 5 किंवा जास्त असेल तर वर पूर्णांक करा.

  • सोपे : 12.11 + 0.3 + 1.234 = 13.644 → 13.6 (0.3 मुळे एक दशांश स्थान).
  • मध्यम : 2.5 × 4.12 = 10.3 → 10 (2.5 मुळे दोन सार्थ अंक).
  • परीक्षेसाठी : 0.0072 ÷ 3.600 = 0.002 → 0.0020 (दोन सार्थ अंक).

नियम 3 : मितीय विश्लेषण (factor-label पद्धत) — 1 च्या बरोबर असलेले रूपांतर गुणक अपूर्णांकाच्या रूपात गुणा, म्हणजे नको असलेली एकके कापली जातात.

  • सोपे : 2 h = 2 × 60 × 60 = 7200 s.
  • मध्यम : 72 km/h = 72 × 1000 m ÷ 3600 s = 20 m/s.
  • परीक्षेसाठी : 2.4 दिवस = 2.4 × 24 × 60 × 60 = 207 360 s = 2.0736 × 10⁵ s.
लक्षात ठेवा

शेवटची शून्ये महत्त्वाची असतील तर उत्तर वैज्ञानिक रूपात लिहा : 8.50 × 10⁴ मध्ये नेमके तीन सार्थ अंक दिसतात.

सामान्य चूक

गणिताच्या मध्येच पूर्णांक करणे. पूर्णांक फक्त शेवटच्या पायरीत करा.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "बेरीज → दशांश, गुणाकार → अंक" (बेरजेत दशांश स्थाने पाहतात, गुणाकारात सार्थ अंक).

फरक ओळखा

मुद्दाअचूकतानेमकेपणा
तुलना कशाशीखऱ्या किमतीशीइतर वाचनांशी
सुधारणा कशानेउपकरणाचे अंशनकाळजीपूर्वक पुन्हा मापन
एकाशिवाय दुसरे शक्य?होहो

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 10.0305 मध्ये किती सार्थ अंक आहेत?
  2. 285 300 वैज्ञानिक रूपात लिहा.
  3. 33 h 20 min मिनिटांत रूपांतरित करा.
मध्यम
  1. 4खरे वस्तुमान 5.00 g आहे. विद्यार्थी A ची वाचने 4.98, 4.99, 5.01 g; विद्यार्थी B ची 4.20, 4.21, 4.19 g. कोण अचूक, कोण नेमका?
  2. 56.75 + 0.082 + 12.1 ची बेरीज योग्य दशांश स्थानांसह करा.
  3. 690 km/h चे m/s मध्ये रूपांतर करा.
आव्हानात्मक
  1. 73.14 × 2.0 चा गुणाकार योग्य सार्थ अंकांसह द्या.
  2. 8सायकलस्वार 40 मिनिटांत 15.0 km जातो. वेग m/s मध्ये काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1तीन (3, 0, 5).
  2. 28.53 × 10⁴.
  3. 3200 min.
  4. 4A अचूक आणि नेमका आहे; B नेमका आहे पण अचूक नाही.
  5. 5बेरीज = 18.932 → 18.9 (12.1 मुळे एक दशांश स्थान).
  6. 690 × 1000 ÷ 3600 = 25 m/s.
  7. 76.28 → 6.3 (2.0 मुळे दोन सार्थ अंक).
  8. 815 000 m ÷ (40 × 60 s) = 15 000 ÷ 2400 = 6.25 m/s.

रासायनिक संयोगाचे नियम आणि डाल्टनचा अणुसिद्धांत

९-१०वी शी जोड : ९वी मध्ये वस्तुमान अक्षय्यतेचा आणि स्थिर प्रमाणाचा नियम पाहिला; येथे गुणित प्रमाणाचा नियम, वायूंच्या संयोगाचे नियम आणि त्यांचे स्पष्टीकरण देणारा सिद्धांत जोडतो.

रोजच्या जीवनातून

मेणबत्ती जळताना नाहीशी झाल्यासारखी वाटते. पण सर्व वायू गोळा केले तर त्यांचे एकूण वस्तुमान मेणबत्ती आणि वापरलेल्या ऑक्सिजनइतकेच असते. पदार्थ फक्त रूप बदलतो.

सोपी व्याख्या

वस्तुमान अक्षय्यतेचा नियम : रासायनिक अभिक्रियेत वस्तुमान निर्माण होत नाही आणि नष्टही होत नाही. स्थिर प्रमाणाचा नियम : संयुगात घटक नेहमी एकाच वस्तुमान गुणोत्तरात असतात. गुणित प्रमाणाचा नियम : दोन मूलद्रव्ये एकापेक्षा जास्त संयुगे बनवत असतील, तर एका मूलद्रव्याच्या ठराविक वस्तुमानाशी संयोग पावणाऱ्या दुसऱ्याच्या वस्तुमानांचे गुणोत्तर लहान पूर्णांकांचे असते.

वस्तुमान अक्षय्यताC 6 g+ O₂ 16 gCO₂22 gअभिकारक6 + 16226 g + 16 g = 22 g : तराजू समतोल राहतो

आकृतीत : 6 g कार्बन + 16 g ऑक्सिजन = 22 g कार्बन डायऑक्साइड; दोन्ही बाजू सारख्या वजनाच्या.

नियम 1 : वस्तुमान अक्षय्यता — बंद पात्रात अभिकारकांचे एकूण वस्तुमान = उत्पादकांचे एकूण वस्तुमान.

  • सोपे : 6 g C + 16 g O₂ → 22 g CO₂.
  • मध्यम : 10 g कॅल्शियम कार्बोनेट तापवल्यावर 4.4 g CO₂ मिळतो; उरलेला घन भाग 10 − 4.4 = 5.6 g.
  • परीक्षेसाठी : उघड्या भांड्यात तापवताना वस्तुमान कमी झाले तर वायू बाहेर गेलेला असतो; बंद पात्रात वस्तुमान स्थिर राहते.

नियम 2 : स्थिर प्रमाण — शुद्ध कॉपर ऑक्साइड कोणत्याही स्रोतातून घेतले तरी त्यात Cu आणि O चे वस्तुमान गुणोत्तर 4 : 1 असते.

  • सोपे : 10 g ऑक्साइडमध्ये 8 g Cu आणि 2 g O.
  • मध्यम : तेच 25 g ऑक्साइड : 20 g Cu आणि 5 g O; गुणोत्तर पुन्हा 4 : 1.
  • परीक्षेसाठी : 9 g Cu आणि 3 g O असलेला नमुना हा ऑक्साइड नाही, कारण 9 : 3 = 3 : 1.

नियम 3 : गुणित प्रमाण — हायड्रोजन H₂O (2 g H : 16 g O) आणि H₂O₂ (2 g H : 32 g O) बनवतो.

  • सोपे : 2 g हायड्रोजनसाठी ऑक्सिजनचे वस्तुमान 16 g आणि 32 g.
  • मध्यम : त्यांचे गुणोत्तर 16 : 32 = 1 : 2, म्हणजे लहान पूर्णांकांचे.
  • परीक्षेसाठी : कार्बन CO आणि CO₂ बनवतो; 12 g कार्बनसाठी ऑक्सिजन 16 g आणि 32 g, पुन्हा 1 : 2.

नियम 4 : गे-लुसॅकचा नियम आणि आव्होगाद्रोचा नियम — वायू एकाच तापमान व दाबाला आकारमानांच्या लहान पूर्णांक गुणोत्तरात अभिक्रिया करतात. आव्होगाद्रो : एकाच तापमान व दाबाला सर्व वायूंच्या समान आकारमानांत रेणूंची संख्या समान असते.

  • सोपे : 2 L H₂ + 1 L O₂ → 2 L वाफ.
  • मध्यम : N₂ + 3H₂ → 2NH₃ : 10 L N₂ ला 30 L H₂ लागतो आणि 20 L NH₃ मिळतो.
  • परीक्षेसाठी : तापमान व दाब सारखे असताना 1 L H₂ आणि 1 L CO₂ मध्ये रेणूंची संख्या सारखी; वस्तुमान मात्र वेगळे.

नियम 5 : डाल्टनची गृहीतके — पदार्थ अविभाज्य अणूंचा बनलेला; एका मूलद्रव्याचे सर्व अणू सारखे; वेगवेगळ्या मूलद्रव्यांचे अणू वेगळे; अणू लहान पूर्णांक गुणोत्तरात जोडले जाऊन संयुगे बनतात; अभिक्रियेत अणू निर्माण वा नष्ट होत नाहीत. आज अणू विभाज्य आहेत आणि समस्थानिके आहेत हे आपल्याला माहीत आहे, तरीही हा सिद्धांत तिन्ही नियम स्पष्ट करतो.

लक्षात ठेवा

अणू पूर्णांक गुणोत्तरात जोडले जातात ही डाल्टनची कल्पनाच गुणित प्रमाणाचा नियम टिकवते.

सामान्य चूक

गे-लुसॅकचा नियम वायूंच्या आकारमानाविषयी आहे, वस्तुमानाविषयी नाही. तो घनपदार्थांना लावू नका.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "CDM-G-A" : Conservation, Definite, Multiple, Gay-Lussac, Avogadro — नियमांचा क्रम.

फरक ओळखा

मुद्दास्थिर प्रमाणगुणित प्रमाण
संयुगांची संख्याएकच संयुगत्याच मूलद्रव्यांची दोन किंवा अधिक संयुगे
विधानएका संयुगात ठराविक गुणोत्तरवेगवेगळ्या संयुगांमध्ये लहान पूर्णांक गुणोत्तर

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1वस्तुमान अक्षय्यतेचा नियम सांगा.
  2. 23 L H₂ पूर्ण अभिक्रिया करतो (N₂ भरपूर आहे). N₂ + 3H₂ → 2NH₃ नुसार जास्तीत जास्त किती लिटर NH₃ मिळेल?
  3. 3येथे वर्णन केलेला पदार्थाचा अणुसिद्धांत कोणी मांडला?
मध्यम
  1. 4अभिकारक A चे 15 g आणि अभिकारक B चे 7 g पूर्णपणे अभिक्रिया करून एक उत्पादक देतात. उत्पादकाचे वस्तुमान किती?
  2. 5दोन स्रोतांतील शुद्ध CuO : एकात 16 g Cu आणि 4 g O; दुसऱ्यात 12 g Cu आणि ? g O. ? काढा.
  3. 6आता पूर्णपणे मान्य नसलेली डाल्टनची दोन गृहीतके सांगा.
आव्हानात्मक
  1. 7गंधकाची ऑक्साइडे : SO₂ मध्ये 32 g S सोबत 32 g O; SO₃ मध्ये 32 g S सोबत 48 g O. गुणित प्रमाण लागू होते हे दाखवा.
  2. 820 L N₂ आणि 50 L H₂ यांची अभिक्रिया (N₂ + 3H₂ → 2NH₃) होते. कोणता वायू उरेल आणि किती?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1रासायनिक अभिक्रियेत वस्तुमान निर्माण होत नाही व नष्टही होत नाही.
  2. 23 L H₂ पासून (2 ÷ 3) × 3 = 2 L NH₃.
  3. 3जॉन डाल्टन.
  4. 415 + 7 = 22 g.
  5. 5गुणोत्तर 4 : 1, म्हणून 12 g Cu सोबत 3 g O.
  6. 6अणू अविभाज्य असतात; मूलद्रव्याचे सर्व अणू सारखे असतात (समस्थानिकांचे वस्तुमान वेगळे).
  7. 732 g S साठी ऑक्सिजन 32 g आणि 48 g; गुणोत्तर 32 : 48 = 2 : 3, म्हणजे लहान पूर्णांकांचे.
  8. 820 L N₂ ला 60 L H₂ लागतो, पण फक्त 50 L आहे, म्हणून H₂ संपतो; वापरलेला N₂ = 50 ÷ 3 ≈ 16.7 L, उरलेला N₂ ≈ 3.3 L.

अणू आणि रेणूंची वस्तुमाने, मोल आणि मोलर वस्तुमान

९-१०वी शी जोड : अणुवस्तुमाने मिळवून रेणुवस्तुमान काढणे तुम्ही केले; आता मोलच्या साहाय्याने अणू मोठ्या संख्येने मोजतो.

रोजच्या जीवनातून

अंडी डझनाने विकतात, कागद रीमने. अणू इतके लहान असतात की रसायनशास्त्रज्ञांना खूप मोठे मोजमाप एकक हवे; ते एकक म्हणजे मोल.

सोपी व्याख्या

अणुवस्तुमान (atomic mass) म्हणजे ¹²C अणूच्या वस्तुमानाच्या 1/12 च्या तुलनेत अणूचे वस्तुमान, u मध्ये. मोल (mole) म्हणजे ज्या पदार्थात 6.022 × 10²³ कण असतात ते प्रमाण (आव्होगाद्रो स्थिरांक). मोलर वस्तुमान (molar mass) म्हणजे एका मोलचे वस्तुमान, g/mol मध्ये.

मोल : जोडणारा पूलमोल nवस्तुमान (g)कणवायू आकारमान (L)÷ M× M× Nₐ÷ Nₐ× 22.4÷ 22.4Nₐ = 6.022 × 10²³ प्रति mol0 °C, 1 atm ला 22.4 L प्रति mol

आकृतीत : मोल हा वस्तुमान (g), कणांची संख्या आणि STP ला वायूचे आकारमान यांना जोडणारा पूल आहे.

नियम 1 : सरासरी अणुवस्तुमान — प्रत्येक समस्थानिकाचे वस्तुमान × त्याचा अंश, यांची बेरीज.

  • सोपे : एका मूलद्रव्याची समस्थानिके : 50 % वस्तुमान 10 आणि 50 % वस्तुमान 12; सरासरी = 11.
  • मध्यम : तांबे : ⁶³Cu 69 % आणि ⁶⁵Cu 31 % : 0.69 × 63 + 0.31 × 65 = 63.62 u.
  • परीक्षेसाठी : सरासरी अणुवस्तुमान पूर्णांक असेलच असे नाही, जरी प्रत्येक समस्थानिकाचा वस्तुमानांक पूर्णांक असतो.

नियम 2 : रेणुवस्तुमान आणि सूत्रवस्तुमान — सूत्रातील सर्व अणूंची अणुवस्तुमाने मिळवा (H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Na = 23, S = 32, Cl = 35.5).

  • सोपे : H₂O = 2 + 16 = 18 u.
  • मध्यम : ग्लुकोज C₆H₁₂O₆ = 72 + 12 + 96 = 180 u.
  • परीक्षेसाठी : NaCl सारख्या आयनिक संयुगांना सूत्रवस्तुमान (formula mass, 58.5 u) म्हणतात, कारण वेगळे रेणू नसतात.

नियम 3 : मोलचे संबंध — n = m ÷ M (n = मोल, m = g मधील वस्तुमान, M = मोलर वस्तुमान); N = n × Nₐ (N = कणांची संख्या, Nₐ = आव्होगाद्रो स्थिरांक); STP (0 °C, 1 bar) ला कोणत्याही वायूचा एक मोल सुमारे 22.7 L जागा व्यापतो; 0 °C आणि 1 atm ला जुनी किंमत 22.4 L आहे.

  • सोपे : 36 g पाणी = 36 ÷ 18 = 2 mol.
  • मध्यम : 2 mol पाण्यात 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ रेणू.
  • परीक्षेसाठी : 11 g CO₂ = 0.25 mol; प्रत्येक रेणूत 3 अणू, म्हणून अणू = 0.25 × 3 × 6.022 × 10²³ = 4.5165 × 10²³.

नियम 4 : वायूचे आकारमान (0 °C आणि 1 atm ला 22.4 L/mol वापरून) — 5.6 L N₂ = 5.6 ÷ 22.4 = 0.25 mol = 0.25 × 28 = 7 g.

  • सोपे : कोणत्याही वायूचे 22.4 L = 1 mol.
  • मध्यम : 44.8 L O₂ = 2 mol = 64 g.
  • परीक्षेसाठी : 7 g N₂ आणि 7 g CO यांचे मोलर वस्तुमान सारखे (28), म्हणून मोल व आकारमान सारखे.
Live आकृती

अणू आणि रेणूंची वस्तुमाने, मोल आणि मोलर वस्तुमान

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

एक मोल वेगळ्या पदार्थांचे वस्तुमान वेगळे असते, पण कणांची संख्या सारखीच.

सामान्य चूक

अणू की रेणू न सांगता "ऑक्सिजनचा मोल" म्हणणे. O अणूंचा 1 mol 16 g; O₂ रेणूंचा 1 mol 32 g.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "ग्रॅम → ÷M → मोल → ×Nₐ → कण".

फरक ओळखा

मुद्दाअणुवस्तुमानमोलर वस्तुमान
एककug/mol
संबंधएका अणूशीअणूंच्या एका मोलशी
कार्बनसाठी किंमत12 u12 g/mol

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1CO₂ चे रेणुवस्तुमान काढा (C = 12, O = 16).
  2. 290 g पाण्यात किती मोल असतात?
  3. 3आव्होगाद्रो स्थिरांकाची किंमत किती?
मध्यम
  1. 40.5 mol H₂ मध्ये किती रेणू असतात?
  2. 53 mol NaCl (58.5 g/mol) चे वस्तुमान किती?
  3. 6बोरॉनची समस्थानिके : वस्तुमान 10 (20 %) आणि 11 (80 %). सरासरी अणुवस्तुमान काढा.
आव्हानात्मक
  1. 78.8 g CO₂ मध्ये एकूण किती अणू आहेत?
  2. 80 °C आणि 1 atm ला 3.2 g O₂ किती आकारमान व्यापतो (22.4 L/mol)?
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 112 + 32 = 44 u.
  2. 290 ÷ 18 = 5 mol.
  3. 36.022 × 10²³ mol⁻¹.
  4. 40.5 × 6.022 × 10²³ = 3.011 × 10²³ रेणू.
  5. 53 × 58.5 = 175.5 g.
  6. 60.20 × 10 + 0.80 × 11 = 10.8 u.
  7. 78.8 ÷ 44 = 0.2 mol; अणू = 0.2 × 3 × 6.022 × 10²³ = 3.613 × 10²³.
  8. 83.2 ÷ 32 = 0.1 mol; आकारमान = 0.1 × 22.4 = 2.24 L.

टक्केवारी संघटन, मूलसूत्र आणि रेणुसूत्र

९-१०वी शी जोड : संयुजांवरून सूत्रे लिहिली; आता उलट दिशेने आकडेवारीवरून सूत्र शोधतो.

रोजच्या जीवनातून

बिस्किटाच्या पाकिटावरील पोषण तक्ता चरबी, प्रथिने, साखर यांची टक्केवारी सांगतो. तसेच रसायनशास्त्रज्ञ संयुगातील प्रत्येक मूलद्रव्याची टक्केवारी सांगतात.

सोपी व्याख्या

मूलद्रव्याची वस्तुमान टक्केवारी = (संयुगाच्या 1 मोलमधील त्या मूलद्रव्याचे वस्तुमान ÷ मोलर वस्तुमान) × 100. मूलसूत्र (empirical formula) अणूंचे सर्वात सोपे पूर्णांक गुणोत्तर देते. रेणुसूत्र (molecular formula) रेणूतील प्रत्यक्ष अणूंची संख्या देते.

टक्केवारीपासून सूत्रापर्यंत1. % म्हणजे ग्रॅम (100 g नमुना)2. ÷ अणुवस्तुमान → मोल3. ÷ सर्वात लहान → गुणोत्तर4. पूर्णांक → मूलसूत्र5. × n → रेणुसूत्र

आकृतीत : टक्केवारीवरून मूलसूत्र आणि मग रेणुसूत्र मिळवण्याच्या पायऱ्या.

नियम 1 : टक्केवारी संघटन — वस्तुमान % = (भाग ÷ संपूर्ण) × 100.

  • सोपे : CaCO₃ (100 g/mol) : Ca = 40 %, C = 12 %, O = 48 %.
  • मध्यम : H₂O मध्ये H = 2 ÷ 18 × 100 = 11.11 %.
  • परीक्षेसाठी : Na₂SO₄ (142 g/mol) मध्ये Na = 46 ÷ 142 × 100 = 32.4 %, S = 22.5 %, O = 45.1 %.

नियम 2 : मूलसूत्र शोधणे — (1) टक्केवारी ग्रॅम समजा; (2) अणुवस्तुमानाने भागून मोल काढा; (3) सर्वात लहान संख्येने भागा; (4) 1.5 सारखे गुणोत्तर असेल तर सर्वांना 2 ने गुणा.

  • सोपे : 85.7 % C आणि 14.3 % H : मोल 7.14 आणि 14.3, गुणोत्तर 1 : 2, मूलसूत्र CH₂.
  • मध्यम : 40 % C, 6.7 % H, 53.3 % O : मोल 3.33 : 6.7 : 3.33 = 1 : 2 : 1, मूलसूत्र CH₂O.
  • परीक्षेसाठी : 29.1 % Na, 40.5 % S, 30.4 % O : मोल 1.265 : 1.266 : 1.9 = 1 : 1 : 1.5, 2 ने गुणले → Na₂S₂O₃.

नियम 3 : रेणुसूत्र — रेणुसूत्र = (मूलसूत्र) × n, जिथे n = मोलर वस्तुमान ÷ मूलसूत्राचे वस्तुमान.

  • सोपे : CH₂ (14), मोलर वस्तुमान 56 : n = 4, म्हणून C₄H₈.
  • मध्यम : CH₂O (30), मोलर वस्तुमान 90 : n = 3, म्हणून C₃H₆O₃.
  • परीक्षेसाठी : n = 1 असेल तेव्हा मूलसूत्र आणि रेणुसूत्र सारखे (उदा. H₂O).
लक्षात ठेवा

बेरीज 100 होणारी टक्केवारी म्हणजे 100 g नमुन्यातील ग्रॅम समजा.

सामान्य चूक

मोल गुणोत्तर पूर्णांकात न आणणे. 1 : 1 : 1.5 सारखे गुणोत्तर दुप्पट करावेच लागते.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "% → ग्रॅम → मोल → गुणोत्तर → पूर्णांक".

फरक ओळखा

मुद्दामूलसूत्ररेणुसूत्र
काय दाखवतेसर्वात सोपे गुणोत्तरप्रत्यक्ष अणू
ग्लुकोजसाठीCH₂OC₆H₁₂O₆
मोलर वस्तुमान लागते?नाहीहो

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1CO₂ मधील ऑक्सिजनची वस्तुमान टक्केवारी काढा.
  2. 2C₆H₆ चे मूलसूत्र कोणते?
  3. 3C₂H₄O₂ चे मूलसूत्र कोणते?
मध्यम
  1. 4NH₃ मधील नायट्रोजनची वस्तुमान टक्केवारी काढा.
  2. 5एका संयुगात 80 % C आणि 20 % H आहे. मूलसूत्र शोधा.
  3. 6मूलसूत्र CH₂O (30) आणि मोलर वस्तुमान 180 असल्यास n काढा.
आव्हानात्मक
  1. 7एका संयुगात 52.2 % C, 13.0 % H, 34.8 % O असून मोलर वस्तुमान 46 आहे. रेणुसूत्र शोधा.
  2. 8CuSO₄·5H₂O मधील पाण्याची वस्तुमान टक्केवारी काढा (CuSO₄ = 159.5, H₂O = 18).
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 132 ÷ 44 × 100 = 72.73 %.
  2. 2CH.
  3. 3CH₂O.
  4. 414 ÷ 17 × 100 = 82.35 %.
  5. 5C : 80 ÷ 12 = 6.67; H : 20 ÷ 1 = 20; गुणोत्तर 1 : 3, म्हणून CH₃.
  6. 6n = 180 ÷ 30 = 6 (रेणुसूत्र C₆H₁₂O₆).
  7. 7मोल : C 4.35, H 13.0, O 2.175 → 2 : 6 : 1, मूलसूत्र C₂H₆O (46); n = 1, म्हणून C₂H₆O.
  8. 8मोलर वस्तुमान 159.5 + 90 = 249.5; पाणी = 90 ÷ 249.5 × 100 = 36.07 %.

रसायनमिती (stoichiometry), मर्यादक अभिकारक आणि द्रावणांची संहती

९-१०वी शी जोड : समीकरणे संतुलित केली; आता किती पदार्थ लागतो किंवा तयार होतो हे त्यावरून काढतो.

रोजच्या जीवनातून

प्रत्येकी 2 स्लाईस वापरून 10 सँडविच बनवायचे तर 20 स्लाईस आणि 10 भरणे लागते. फक्त 15 स्लाईस असतील तर ब्रेड आधी संपतो आणि किती सँडविच बनतील ते तोच ठरवतो.

सोपी व्याख्या

रसायनमिती संतुलित समीकरणातील गुणांकांना मोल गुणोत्तर मानते. मर्यादक अभिकारक (limiting reagent) हा आधी संपणारा अभिकारक असतो आणि उत्पादकाचे प्रमाण तोच ठरवतो. मोलारता (M) = द्रावणाच्या प्रति लिटरमधील द्राव्याचे मोल.

मर्यादक अभिकारक : N₂ + 3H₂ → 2NH₃N₂0.5 mol : संपतो, मर्यादकH₂1.5 mol वापरले0.5 उरलेलागणारा H₂ = 3 × 0.5 = 1.5 molउपलब्ध : 0.5 mol N₂ व 2 mol H₂ → 1 mol NH₃

आकृतीत : प्रत्येक N₂ साठी तीन H₂ रेणू लागतात; लहान पट्टी आधी संपते.

नियम 1 : वस्तुमान–वस्तुमान गणिते — (1) समीकरण संतुलित करा; (2) दिलेले वस्तुमान मोलमध्ये बदला; (3) मोल गुणोत्तर वापरा; (4) हवे ते वस्तुमान काढा.

  • सोपे : 2Mg + O₂ → 2MgO : 2 mol Mg (48 g) पासून 2 mol MgO (80 g).
  • मध्यम : 12 g Mg म्हणजे 12 ÷ 24 = 0.5 mol, म्हणून 0.5 mol MgO = 20 g.
  • परीक्षेसाठी : 40 g MgO साठी Mg = 40 ÷ 40 = 1 mol = 24 g.

नियम 2 : मर्यादक अभिकारक — प्रत्येक अभिकारकाचे मोल त्याच्या गुणांकाने भागा; लहान किंमत असलेला मर्यादक अभिकारक.

  • सोपे : N₂ + 3H₂ → 2NH₃ मध्ये 14 g N₂ (0.5 mol) आणि 4 g H₂ (2 mol) : 0.5 ÷ 1 = 0.5 आणि 2 ÷ 3 = 0.67, म्हणून N₂ मर्यादक.
  • मध्यम : तयार NH₃ = 2 × 0.5 = 1 mol = 17 g.
  • परीक्षेसाठी : वापरलेला H₂ = 3 × 0.5 = 1.5 mol, म्हणून 0.5 mol (1 g) H₂ उरतो.

नियम 3 : संहतीचे प्रकार — वस्तुमान % = (द्राव्याचे वस्तुमान ÷ द्रावणाचे वस्तुमान) × 100; मोल अंश x = घटकाचे मोल ÷ एकूण मोल; मोलारता M = द्राव्याचे मोल ÷ द्रावणाचे आकारमान (L); मोलालता m = द्राव्याचे मोल ÷ द्रावकाचे वस्तुमान (kg).

  • सोपे : 250 mL मध्ये 4 g NaOH (40 g/mol) : M = 0.1 ÷ 0.25 = 0.4 M.
  • मध्यम : 200 g पाण्यात 9 g ग्लुकोज : मोल = 0.05; मोलालता = 0.05 ÷ 0.2 = 0.25 m.
  • परीक्षेसाठी : 36 g पाणी (2 mol) + 46 g इथेनॉल (1 mol) : इथेनॉलचा मोल अंश = 1 ÷ 3 = 0.333.

नियम 4 : विरलन — M₁V₁ = M₂V₂ (द्राव्याचे मोल तेच राहतात).

  • सोपे : 2 M मूळ द्रावणातून 0.5 M चे 200 mL करायला V₁ = 0.5 × 200 ÷ 2 = 50 mL.
  • मध्यम : 1 M HCl चे 100 mL विरल करून 500 mL केले तर 0.2 M होते.
  • परीक्षेसाठी : मोलालता तापमानाने बदलत नाही, पण मोलारता बदलते, कारण आकारमान बदलते.
Live आकृती

रसायनमिती (stoichiometry), मर्यादक अभिकारक आणि द्रावणांची संहती

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा
लक्षात ठेवा

मर्यादक अभिकारक ठरवताना वस्तुमान नव्हे, मोल गुणोत्तर तपासा.

सामान्य चूक

मोलारतेत संपूर्ण द्रावणाचे आकारमान न घेता फक्त द्रावकाचे घेणे.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "मोल ÷ गुणांक : सर्वात लहान तो मर्यादक".

फरक ओळखा

मुद्दामोलारतामोलालता
छेदद्रावणाचे लिटरद्रावकाचे kg
तापमानाने बदलहोतोहोत नाही

सरावासाठी प्रश्न

सोपे
  1. 1मर्यादक अभिकारक म्हणजे काय?
  2. 2500 mL द्रावणात 0.2 mol द्राव्य असल्यास मोलारता किती?
  3. 31 mol A आणि 3 mol B च्या मिश्रणात A चा मोल अंश किती?
मध्यम
  1. 42H₂ + O₂ → 2H₂O : 4 g H₂ पासून (O₂ भरपूर) किती ग्रॅम पाणी मिळते?
  2. 50.2 M द्रावणाच्या 250 mL मध्ये किती ग्रॅम NaCl (58.5 g/mol) असते?
  3. 61 M द्रावणाच्या 100 mL पासून 0.25 M मिळवायला किती mL पाणी मिसळावे?
आव्हानात्मक
  1. 75.6 g N₂ आणि 3 g H₂ ची अभिक्रिया (N₂ + 3H₂ → 2NH₃) होते. मर्यादक अभिकारक आणि तयार NH₃ चे वस्तुमान काढा.
  2. 8500 g पाण्यात 11.7 g NaCl च्या द्रावणाची मोलालता काढा.
उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)
  1. 1जो अभिकारक पूर्णपणे आधी संपतो आणि उत्पादकाचे प्रमाण मर्यादित करतो.
  2. 20.2 ÷ 0.5 = 0.4 M.
  3. 31 ÷ (1 + 3) = 0.25.
  4. 44 g H₂ = 2 mol; तयार पाणी = 2 mol = 36 g.
  5. 5मोल = 0.2 × 0.25 = 0.05; वस्तुमान = 0.05 × 58.5 = 2.925 g.
  6. 6अंतिम आकारमान = 1 × 100 ÷ 0.25 = 400 mL, म्हणून 300 mL पाणी मिसळा.
  7. 7N₂ = 0.2 mol, H₂ = 1.5 mol; 0.2 ÷ 1 < 1.5 ÷ 3, म्हणून N₂ मर्यादक; NH₃ = 0.4 mol = 6.8 g.
  8. 8NaCl = 0.2 mol; मोलालता = 0.2 ÷ 0.5 = 0.4 m.