धडा ६: रासायनिक बलगतिकी | राज्य मंडळ · इयत्ता 12 · रसायनशास्त्र

अभिक्रियेचा वेग

रोजच्या जीवनातून

गॅस शेगडीवर दूध लवकर उतू जाते, पण फ्रीजमध्ये दूध उशिरा नासते — वेग वेगवेगळे.

सोपी व्याख्या

अभिक्रियेचा वेग = एकक वेळेत अभिकारकाची सांद्रता घटणे किंवा उत्पादाची वाढणे. एकक mol L⁻¹ s⁻¹.

आकृतीत : [R] विरुद्ध t.

नियम 1 : सरासरी वेग — = –Δ[R]/Δt = +Δ[P]/Δt. दिलेल्या अंतरातील वेग.

सोपे : [R] 1.00 ⇒ 0.37 M, 20 min ⇒ 0.0316 M/min.
मध्यम : वेळ अंतर कमी ⇒ तात्क्षणिक.
परीक्षेसाठी : ऋण चिन्ह अभिकारकासाठी.

नियम 2 : तात्क्षणिक वेग — = –d[R]/dt = वक्राला स्पर्शिकेचा उतार (t वर).

सोपे : t = 10 min ⇒ 0.0303 M/min.
मध्यम : वेळेनुसार वेग घटतो.
परीक्षेसाठी : t = 0 वर सर्वाधिक.

नियम 3 : स्टॉइकिओमेट्रीशी संबंध — aA + bB → cC + dD : वेग = –(1/a)d[A]/dt = –(1/b)d[B]/dt = (1/c)d[C]/dt = (1/d)d[D]/dt.

सोपे : 2N₂O₅ → 4NO₂ + O₂.
मध्यम : d[O₂]/dt = 2.5×10⁻⁴ ⇒ d[NO₂]/dt = 1.0×10⁻³.
परीक्षेसाठी : –d[N₂O₅]/dt = 5.0×10⁻⁴ M/s.

गणना : d[O₂]/dt = 2.5×10⁻⁴ M/s असल्यास NO₂ चा वेग

पायरी 1 : वेग = d[O₂]/dt = ¼ d[NO₂]/dt.
पायरी 2 : d[NO₂]/dt = 4 × 2.5×10⁻⁴.
पायरी 3 : = 1.0×10⁻³ M/s ; –d[N₂O₅]/dt = 2 × 2.5×10⁻⁴ = 5.0×10⁻⁴.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) 2A → B मध्ये वेग? 1) –½d[A]/dt 2) –d[A]/dt 3) –2d[A]/dt 4) d[A]/dt — उत्तर : 1).
CET 2) वेगाचे एकक? 1) mol L⁻¹ s⁻¹ 2) s⁻¹ 3) L mol⁻¹ s⁻¹ 4) mol s — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषध स्थिरता, अन्न टिकवणे, उद्योगातील प्रक्रिया.

लक्षात ठेवा

स्टॉइकिओमेट्री गुणांकाने भागा; तात्क्षणिक = स्पर्शिका.

सामान्य चूक

2A → B मध्ये वेग = –d[A]/dt लिहिणे (½ विसरणे).

CET सापळा

वेग नेहमी धन; अभिकारकासाठी मुद्दाम ऋण चिन्ह.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "गुणांकाने भागा".

फरक ओळखा

वेग	सूत्र
सरासरी	–Δ[R]/Δt
तात्क्षणिक	–d[R]/dt
एकक	mol L⁻¹ s⁻¹

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1सरासरी आणि तात्क्षणिक वेग.
2वेगाचे एकक.
32N₂O₅ → 4NO₂ + O₂ वेग लिहा.

मध्यम

4स्पर्शिकेचा अर्थ.
5वेग वेळेसोबत का घटतो?
6d[O₂]/dt = 2.5×10⁻⁴ ⇒ NO₂?

आव्हानात्मक

7–ve चिन्ह का?
80 → 20 min सरासरी वेग.

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1अंतर वि. क्षण.
2mol L⁻¹ s⁻¹.
3–½d[N₂O₅]/dt = ¼d[NO₂]/dt = d[O₂]/dt.
4वक्राच्या उताराचे मापन.
5[R] घटते.
61.0×10⁻³ M/s.
7अभिकारक घटतो.
80.0316 M/min.

वेग नियम, कोटी आणि वेग स्थिरांक

रोजच्या जीवनातून

चहात साखर जास्त टाकली की गोडी वाढते — सांद्रतेवर परिणाम. रासायनिक वेगही सांद्रतेवर अवलंबून.

सोपी व्याख्या

वेग नियम : वेग = k[A]ᵐ[B]ⁿ. कोटी = m + n (प्रयोगाने). k = वेग स्थिरांक.

आकृतीत : कोटी आणि आलेख.

नियम 1 : कोटी — 0 : वेग = k. 1 : वेग = k[A]. 2 : वेग = k[A]². कोटी स्टॉइकिओमेट्री गुणांकावरून नाही.

सोपे : 2NO + O₂ ⇒ 2NO₂ : प्रयोगात 3.
मध्यम : H₂ + I₂ ⇒ 2HI : 2.
परीक्षेसाठी : कोटी अपूर्णांक शक्य.

नियम 2 : k चे एकक — n कोटी : (mol L⁻¹)¹⁻ⁿ s⁻¹. शून्य : mol L⁻¹ s⁻¹; प्रथम : s⁻¹; द्वितीय : L mol⁻¹ s⁻¹; तृतीय : L² mol⁻² s⁻¹.

सोपे : एकक s⁻¹ ⇒ प्रथम कोटी.
मध्यम : L mol⁻¹ s⁻¹ ⇒ द्वितीय.
परीक्षेसाठी : k तापमानावर अवलंबून.

नियम 3 : सुरुवातीच्या वेगांची पद्धत — एक सांद्रता दुप्पट, बाकी स्थिर ⇒ वेग 2ⁿ पट ⇒ n मिळतो.

सोपे : [A] 0.1 ⇒ 0.2, वेग 2→4 ⇒ n = 1.
मध्यम : [B] 0.1 ⇒ 0.2, वेग 2→8 ⇒ n = 2.
परीक्षेसाठी : k = 2×10⁻³ ÷ (0.1 × 0.01) = 2 L² mol⁻² s⁻¹.

गणना : वेग = k[A][B]², k काढा

पायरी 1 : [A] = 0.1, [B] = 0.1, वेग = 2×10⁻³ mol L⁻¹ s⁻¹.
पायरी 2 : k = 2×10⁻³ ÷ (0.1 × 0.1²).
पायरी 3 : k = 2 L² mol⁻² s⁻¹ (एकक कोटी 3).

CET स्तर (MCQ)

CET 1) वेग = k[A]²[B] ⇒ एकूण कोटी? 1) 3 2) 2 3) 1 4) 0 — उत्तर : 1).
CET 2) k चे एकक s⁻¹ ⇒ कोटी? 1) 1 2) 0 3) 2 4) 3 — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषध मात्रा, किरणोत्सर्ग क्षय, प्रदूषण.

लक्षात ठेवा

कोटी = प्रयोग; एकक s⁻¹ = 1; सांद्रता दुप्पट ⇒ 2ⁿ.

सामान्य चूक

समीकरणाच्या गुणांकांना कोटी मानणे.

CET सापळा

कोटी अपूर्णांक, शून्य, ऋणही असू शकते; आण्विकता नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "कोटी = प्रयोगाची देणगी".

फरक ओळखा

कोटी	वेग	k चे एकक
0	k	mol L⁻¹ s⁻¹
1	k[A]	s⁻¹
2	k[A]²	L mol⁻¹ s⁻¹

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1वेग नियम म्हणजे?
2कोटी का प्रयोगाने?
3k चे एकक काढा.

मध्यम

4सुरुवातीच्या वेगांची पद्धत.
5वेग = k[A][B]² ⇒ एकूण कोटी?
6[A] दुप्पट, वेग 4 पट ⇒ ?

आव्हानात्मक

7k कशावर अवलंबून?
8वेग स्थिरांक वि. वेग.

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1वेग = सांद्रतेच्या घाताने.
2गुणांकावरून नाही.
3(mol L⁻¹)¹⁻ⁿ s⁻¹.
4एक एक करून दुप्पट.
53.
6n = 2.
7तापमान आणि उत्प्रेरक.
8k सांद्रतेनुसार बदलत नाही.

आण्विकता आणि अभिक्रिया यंत्रणा

रोजच्या जीवनातून

वाहतूक कोंडीत सर्वात संथ सिग्नल एकूण प्रवासाचा वेग ठरवतो — तसेच मंद पायरी.

सोपी व्याख्या

आण्विकता = प्राथमिक पायरीतील प्रत्यक्ष टकरणाऱ्या रेणूंची संख्या. मंद पायरी वेग ठरवते.

आकृतीत : आण्विकता आणि यंत्रणा.

नियम 1 : आण्विकता वि. कोटी — आण्विकता : सिद्धांतातील, पूर्णांक 1, 2, 3 (क्वचित 3). कोटी : प्रयोगातील, कोणतीही संख्या.

सोपे : प्राथमिक पायरीत कोटी = आण्विकता.
मध्यम : जटिल अभिक्रियेत नाही.
परीक्षेसाठी : आण्विकता 0 नाही.

नियम 2 : यंत्रणा — अनेक प्राथमिक पायऱ्या; सर्वात मंद पायरी = वेग-निर्धारक; वेग नियम तिच्याकडून.

सोपे : 2NO₂ + F₂ ⇒ 2NO₂F.
मध्यम : मंद : NO₂ + F₂.
परीक्षेसाठी : वेग = k[NO₂][F₂].

नियम 3 : मध्यस्थ — पायऱ्यांमध्ये बनून वापरले जाणारे (F). वेग नियमात येत नाहीत.

सोपे : जलद पायरीत F वापरला.
मध्यम : एकूण समीकरणात नाही.
परीक्षेसाठी : उत्प्रेरकाशी फरक : उत्प्रेरक आधी वापरला, नंतर परत.

तर्क : H₂O₂ + 2I⁻ + 2H⁺ ⇒ 2H₂O + I₂ चे वेग नियम

पायरी 1 : मंद : H₂O₂ + I⁻ ⇒ H₂O + IO⁻.
पायरी 2 : मंद पायरीत दोन रेणू ⇒ आण्विकता 2.
पायरी 3 : वेग = k[H₂O₂][I⁻]; कोटी = 2.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) आण्विकता काय असू शकत नाही? 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 — उत्तर : 1).
CET 2) वेग कशावर ठरतो? 1) मंद पायरी 2) जलद पायरी 3) शेवटची पायरी 4) पहिली पायरी — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: औषध चयापचय, वातावरणीय रसायन.

लक्षात ठेवा

आण्विकता = सिद्धांत, पूर्णांक; मंद पायरी = वेग.

सामान्य चूक

आण्विकता अपूर्णांक/शून्य मानणे.

CET सापळा

कोटी जटिल अभिक्रियेत अपूर्णांक; आण्विकता नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "कोटी = कसोटी (प्रयोग); आण्विकता = अणूंची गणती".

फरक ओळखा

गुण	कोटी	आण्विकता
स्रोत	प्रयोग	सिद्धांत
मूल्य	कोणतेही	1, 2, 3
पायरी	एकूण	प्राथमिक

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1आण्विकता म्हणजे?
2कोटी आणि आण्विकता फरक.
3मंद पायरी म्हणजे?

मध्यम

4मध्यस्थ म्हणजे?
5मध्यस्थ आणि उत्प्रेरक फरक.
6NO₂ + F₂ ⇒ वेग नियम.

आव्हानात्मक

7प्राथमिक पायरीत कोटी?
8आण्विकता शून्य का नाही?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1प्राथमिक पायरीतील रेणू संख्या.
2प्रयोग वि. सिद्धांत.
3वेग ठरवणारी पायरी.
4पायऱ्यांमध्ये बनून वापरले जाणारे.
5उत्प्रेरक परत मिळतो.
6k[NO₂][F₂].
7आण्विकतेएवढी.
8टक्कर शक्य नाही.

प्रथम कोटी अभिक्रिया आणि अर्धायुष्य

रोजच्या जीवनातून

किरणोत्सर्गी क्षय आणि औषधाचे शरीरातील प्रमाण घटणे — प्रथम कोटी.

सोपी व्याख्या

प्रथम कोटी : वेग = k[R]. k = (2.303/t) log([R]₀/[R]). अर्धायुष्य t½ = 0.693/k — सुरुवातीच्या सांद्रतेवर अवलंबून नाही.

आकृतीत : [R] विरुद्ध t.

Live आकृती

प्रथम कोटी अभिक्रिया आणि अर्धायुष्य

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : समाकलित समीकरण — ln[R] = ln[R]₀ – kt ⇒ log[R] विरुद्ध t सरळ रेषा, उतार = –k/2.303.

सोपे : [R] = [R]₀ e⁻ᵏᵗ.
मध्यम : 80 % पूर्ण, 40 min ⇒ k = 0.0402 min⁻¹.
परीक्षेसाठी : एकक s⁻¹ किंवा min⁻¹.

नियम 2 : अर्धायुष्य — t½ = 0.693/k. प्रत्येक t½ नंतर निम्मे : 50 %, 25 %, 12.5 %.

सोपे : k = 0.0693 min⁻¹ ⇒ t½ = 10 min.
मध्यम : 30 min ⇒ 12.5 % शिल्लक.
परीक्षेसाठी : 99.9 % पूर्ण ≈ 10 t½.

नियम 3 : प्रथम कोटीची उदाहरणे — N₂O₅ विघटन, किरणोत्सर्ग, SO₂Cl₂ विघटन, H₂O₂ विघटन.

सोपे : 2N₂O₅ ⇒ 4NO₂ + O₂ : प्रथम कोटी.
मध्यम : कार्बन-14 क्षय.
परीक्षेसाठी : सुक्रोज इन्व्हर्शन स्यूडो-प्रथम.

गणना : 80 % अभिक्रिया 40 min मध्ये ⇒ k आणि t½

पायरी 1 : [R]₀ = 100, [R] = 20.
पायरी 2 : k = (2.303/40) × log 5 = 0.0402 min⁻¹.
पायरी 3 : t½ = 0.693 ÷ 0.0402 = 17.2 min.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) प्रथम कोटीत t½? 1) 0.693/k 2) 1/k[R]₀ 3) [R]₀/2k 4) k/0.693 — उत्तर : 1).
CET 2) t½ = 20 min ⇒ 1 तासानंतर शिल्लक? 1) 12.5 % 2) 25 % 3) 50 % 4) 6.25 % — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: कार्बन डेटिंग, औषध डोस अंतर.

लक्षात ठेवा

t½ = 0.693/k; n अर्धायुष्ये ⇒ (½)ⁿ.

सामान्य चूक

प्रथम कोटीत t½ ला [R]₀ वर अवलंबून समजणे.

CET सापळा

टक्के पूर्ण ⇒ शिल्लक = 100 – पूर्ण.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "अर्धायुष्य = 0.693 भागिले k".

फरक ओळखा

t½ संख्या	शिल्लक
1	50 %
2	25 %
3	12.5 %

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1प्रथम कोटीचे समीकरण.
2t½ चे सूत्र काढा.
3k = 0.0693 min⁻¹ ⇒ t½ ?

मध्यम

430 min नंतर किती शिल्लक?
580 % पूर्ण ⇒ k ?
6आलेख कसा?

आव्हानात्मक

7k चे एकक?
8एक उदाहरण.

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1k = (2.303/t) log([R]₀/[R]).
2[R] = [R]₀/2 वर t = 0.693/k.
310 min.
412.5 %.
50.0402 min⁻¹.
6log[R] वि. t सरळ रेषा.
7s⁻¹ / min⁻¹.
8N₂O₅ विघटन.

शून्य कोटी आणि स्यूडो-प्रथम कोटी

रोजच्या जीवनातून

गरम प्लॅटिनमवर NH₃ विघटन : पृष्ठभाग संपृक्त ⇒ वेग स्थिर.

सोपी व्याख्या

शून्य कोटी : वेग = k ; [R] = [R]₀ – kt ; t½ = [R]₀/2k. स्यूडो-प्रथम : दोन अभिकारकांपैकी एक जास्त ⇒ प्रथम कोटीसारखी.

आकृतीत : शून्य आणि स्यूडो-प्रथम.

Live आकृती

शून्य कोटी आणि स्यूडो-प्रथम कोटी

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : शून्य कोटी — [R] विरुद्ध t सरळ रेषा, उतार = –k. t½ ∝ [R]₀. पूर्ण होण्याची वेळ = [R]₀/k.

सोपे : [R]₀ = 0.5 M, k = 0.02 M/s ⇒ t½ = 12.5 s.
मध्यम : पूर्ण = 25 s.
परीक्षेसाठी : Pt वर NH₃ ⇒ N₂ + H₂.

नियम 2 : स्यूडो-प्रथम — CH₃COOC₂H₅ + H₂O ⇒ आम्ल + अल्कोहोल : पाणी जास्त ⇒ वेग = k′[एस्टर], k′ = k[H₂O].

सोपे : सुक्रोज + H₂O ⇒ इन्व्हर्शन.
मध्यम : आण्विकता 2, कोटी 1.
परीक्षेसाठी : आम्ल उत्प्रेरक.

नियम 3 : तुलना — शून्य : t½ अवलंबून; प्रथम : t½ स्थिर. शून्यात [R] रेषीय; प्रथमात घातांकी.

सोपे : शून्य k : mol L⁻¹ s⁻¹.
मध्यम : प्रथम k : s⁻¹.
परीक्षेसाठी : स्यूडो = बाह्य कोटी 1.

गणना : शून्य कोटी [R]₀ = 0.5 M, k = 0.02 M/s

पायरी 1 : t½ = [R]₀ / 2k.
पायरी 2 : = 0.5 ÷ (2 × 0.02) = 12.5 s.
पायरी 3 : पूर्ण होण्यास [R]₀ ÷ k = 25 s.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) शून्य कोटीचा आलेख [R] vs t? 1) सरळ रेषा 2) वक्र 3) बिंदू 4) हायपरबोला — उत्तर : 1).
CET 2) स्यूडो-प्रथम उदाहरण? 1) एस्टर जलांशविघटन 2) N₂O₅ विघटन 3) NH₃/Pt 4) H₂ + Cl₂ — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: उत्प्रेरक पृष्ठभाग, औषध निर्मिती.

लक्षात ठेवा

शून्य : t½ = [R]₀/2k; स्यूडो : पाणी जास्त.

सामान्य चूक

शून्य कोटीत t½ स्थिर मानणे.

CET सापळा

शून्य कोटीत t½ आणि [R]₀ सरळ प्रमाणात.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "शून्य = सरळ रेषा; प्रथम = घसरण".

फरक ओळखा

गुण	शून्य	प्रथम
t½	[R]₀/2k	0.693/k
[R] vs t	रेषा	घातांकी
k	mol L⁻¹ s⁻¹	s⁻¹

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1शून्य कोटीचे समीकरण.
2t½ शून्य कोटी.
3स्यूडो-प्रथम म्हणजे?

मध्यम

4एस्टर जलांशविघटन का स्यूडो?
50.5 M, 0.02 M/s ⇒ पूर्ण वेळ?
6शून्य कोटीचे उदाहरण.

आव्हानात्मक

7शून्य वि. प्रथम तुलना.
8सुक्रोज इन्व्हर्शन कोटी?

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1[R] = [R]₀ – kt.
2[R]₀ / 2k.
3एक अभिकारक जास्त असलेली.
4पाणी जास्त आहे.
525 s.
6NH₃ विघटन Pt वर.
7t½ अवलंबून वि. स्थिर.
8स्यूडो-प्रथम.

टकराव सिद्धांत, सक्रियण ऊर्जा आणि उत्प्रेरक

रोजच्या जीवनातून

आगकाडी घासल्याशिवाय पेटत नाही — सक्रियण ऊर्जा द्यावी लागते.

सोपी व्याख्या

टकराव सिद्धांत : अभिक्रियेसाठी टकर होणे, ऊर्जा ≥ Ea आणि योग्य दिशा. यशस्वी टकरींचा अंश f = e^(–Ea/RT).

आकृतीत : ऊर्जा आलेख.

Live आकृती

टकराव सिद्धांत, सक्रियण ऊर्जा आणि उत्प्रेरक

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : सक्रियण ऊर्जा — Ea = सक्रिय संकुल ऊर्जा – अभिकारक ऊर्जा. Ea जास्त ⇒ वेग कमी.

सोपे : Ea जवळपास तापमानावर अवलंबून नाही.
मध्यम : ΔH ≠ Ea.
परीक्षेसाठी : उत्प्रेरक Ea कमी.

नियम 2 : योग्य दिशा — p गुणक : फक्त योग्य दिशेचे टकर यशस्वी. वेग = p · Z · e^(–Ea/RT).

सोपे : CH₃Br + OH⁻ : मागून हल्ला.
मध्यम : टक्कर संख्या ≠ वेग.
परीक्षेसाठी : Z = टकरांची वारंवारता.

नियम 3 : उत्प्रेरक — पर्यायी कमी Ea मार्ग; ΔH, समतोल स्थिरांक आणि समतोल बिंदू बदलत नाही; अभिक्रिया सुरू करत नाही.

सोपे : Pt वर H₂ + O₂.
मध्यम : विकर = जैव उत्प्रेरक.
परीक्षेसाठी : पुढे आणि मागे अभिक्रिया दोन्ही जलद.

तर्क : उत्प्रेरक समतोल का बदलत नाही?

पायरी 1 : दोन्ही दिशांचे Ea समान प्रमाणात कमी.
पायरी 2 : kf आणि kr दोन्ही समान गुणकाने वाढतात.
पायरी 3 : K = kf/kr तोच.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) उत्प्रेरक काय बदलतो? 1) Ea 2) ΔH 3) K 4) समतोल बिंदू — उत्तर : 1).
CET 2) यशस्वी टकरींचा अंश? 1) e^(–Ea/RT) 2) e^(Ea/RT) 3) Ea/RT 4) RT/Ea — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: कॅटॅलिटिक कन्व्हर्टर, हेबर, विकर.

लक्षात ठेवा

टकर + ऊर्जा ≥ Ea + दिशा; उत्प्रेरक = Ea कमी, K तोच.

सामान्य चूक

उत्प्रेरकाने ΔH बदलतो असे लिहिणे.

CET सापळा

उत्प्रेरक फक्त वेग वाढवतो; उत्पन्नाचा समतोल नाही.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "उत्प्रेरक = Ea खाली, बाकी सारे तसेच".

फरक ओळखा

गुण	उत्प्रेरकासह
Ea	कमी
ΔH	तोच
K	तोच

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1टकराव सिद्धांत सांगा.
2सक्रियण ऊर्जा म्हणजे?
3योग्य दिशा का हवी?

मध्यम

4उत्प्रेरक कसा कार्य करतो?
5उत्प्रेरकाचे Ea आलेख.
6f = e^(–Ea/RT) चा अर्थ.

आव्हानात्मक

7उत्प्रेरक K का बदलत नाही?
8ΔH आणि Ea फरक.

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1टकर, ऊर्जा, दिशा.
2किमान अतिरिक्त ऊर्जा.
3p गुणक.
4पर्यायी कमी Ea मार्गाने.
5कमी Ea, तोच ΔH.
6यशस्वी टकरींचा अंश.
7kf आणि kr दोन्ही वाढतात.
8Ea अडथळा; ΔH फरक.

आर्हेनियस समीकरण आणि तापमानाचा परिणाम

रोजच्या जीवनातून

उन्हाळ्यात दूध लवकर नासते — तापमान वाढले की रासायनिक वेग वाढतो.

सोपी व्याख्या

आर्हेनियस : k = A e^(–Ea/RT). ln k = ln A – Ea/RT. तापमान 10 K वाढले ⇒ वेग साधारण 2–3 पट.

आकृतीत : ln k विरुद्ध 1/T.

Live आकृती

आर्हेनियस समीकरण आणि तापमानाचा परिणाम

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

नियम 1 : आलेख — ln k विरुद्ध 1/T सरळ रेषा, उतार = –Ea/R, छेदबिंदू ln A.

सोपे : उतार × (–R) = Ea.
मध्यम : R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹.
परीक्षेसाठी : A = वारंवारता गुणक.

नियम 2 : दोन तापमानांवर — log(k₂/k₁) = Ea/(2.303 R) · (1/T₁ – 1/T₂) = Ea (T₂ – T₁) / (2.303 R T₁T₂).

सोपे : Ea = 50 kJ/mol, 300 → 310 K ⇒ k₂/k₁ = 1.91.
मध्यम : k दुप्पट ⇒ Ea ≈ 53.6 kJ/mol.
परीक्षेसाठी : Ea मोठा ⇒ तापमान संवेदनशील.

नियम 3 : उत्प्रेरक आणि तापमान — तापमान वाढले ⇒ Ea पेक्षा जास्त ऊर्जा असलेल्या रेणूंचा अंश वाढतो; उत्प्रेरक ⇒ Ea कमी ⇒ k वाढतो.

सोपे : e^(–Ea/RT) अंश.
मध्यम : T वाढले f वाढतो.
परीक्षेसाठी : Ea कमी ⇒ f वाढतो.

गणना : k 300 ते 310 K मध्ये दुप्पट; Ea काढा

पायरी 1 : log 2 = 0.3010.
पायरी 2 : Ea = 2.303 × 8.314 × 0.3010 × (300 × 310 ÷ 10).
पायरी 3 : Ea ≈ 53.6 kJ/mol.

CET स्तर (MCQ)

CET 1) ln k विरुद्ध 1/T चा उतार? 1) –Ea/R 2) Ea/R 3) –R/Ea 4) A — उत्तर : 1).
CET 2) तापमान 10 K ने वाढल्यावर वेग साधारण? 1) 2–3 पट 2) 10 पट 3) अर्धा 4) तोच — उत्तर : 1).

प्रत्यक्ष जीवनातील उपयोग: अन्न साठवण, औषधाची मुदत, उद्योग तापमान.

लक्षात ठेवा

ln k विरुद्ध 1/T; उतार –Ea/R; 10 K ⇒ ≈ 2×.

सामान्य चूक

Ea ला J ऐवजी kJ मिसळणे (R J मध्ये).

CET सापळा

R = 8.314 J ⇒ Ea J/mol मध्ये घ्या.

शॉर्टकट

आठवणीची युक्ती : "खाली उतार = –Ea/R".

फरक ओळखा

सूत्र	उपयोग
k = A e^(–Ea/RT)	k चे मूल्य
ln k = ln A – Ea/RT	आलेख
log(k₂/k₁)	दोन तापमान

सरावासाठी प्रश्न

सोपे

1आर्हेनियस समीकरण लिहा.
2आलेखावरून Ea कसे?
3दोन तापमानांचे सूत्र.

मध्यम

4तापमान वाढले की वेग का वाढतो?
5300 → 310 K, Ea = 50 kJ ⇒ k₂/k₁?
6k दुप्पट ⇒ Ea ?

आव्हानात्मक

7A म्हणजे?
8तापमान गुणक.

उत्तरे पाहा (आधी स्वतः सोडवा)

1k = A e^(–Ea/RT).
2–उतार × R.
3log(k₂/k₁) = Ea(T₂–T₁)/(2.303RT₁T₂).
4सक्रिय रेणूंचा अंश वाढतो.
51.91.
6≈ 53.6 kJ/mol.
7वारंवारता गुणक.
810 K मध्ये k₂/k₁ ≈ 2–3.

संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

संकल्पना	महत्त्वाचे सूत्र / तथ्य
वेग	–(1/a)d[A]/dt
कोटी	प्रयोगाने; k चे एकक
आण्विकता	पूर्णांक 1, 2, 3
प्रथम कोटी	t½ = 0.693/k
शून्य कोटी	t½ = [R]₀/2k
उत्प्रेरक	Ea कमी; K तोच
आर्हेनियस	ln k = ln A – Ea/RT
तापमान	10 K ⇒ ≈ 2–3×

Live आकृती

🚀 संपूर्ण धड्याची झटपट उजळणी

ॲपमध्ये ही आकृती हाताने हलवून बघता येते.

ॲपमध्ये उघडा

🎯 परीक्षेसाठी सर्वाधिक महत्त्वाचे मुद्दे

वेग.
वेग नियम, कोटी.
आण्विकता, यंत्रणा.
प्रथम कोटी, t½.
शून्य, स्यूडो-प्रथम.
टकराव, Ea, उत्प्रेरक.
आर्हेनियस.

अभ्यासाचा मंत्र

आधी संकल्पना समजा → सूत्र लक्षात ठेवा → उदाहरण सोडवा → स्वतः प्रश्न सोडवा.