विद्युत धारा, विद्युत परिपथ तथा विभवांतर
टॉर्च का बटन दबाते ही वह जल उठता है। जैसे पंप पाइप के लूप में पानी धकेलता है, वैसे ही सेल तारों में आवेश को धकेलता है।
विद्युत धारा आवेश के प्रवाह की दर है : एक सेकंड में किसी बिंदु से गुजरने वाला आवेश। मात्रक : ऐम्पियर (1 A = 1 C प्रति s)। धारा केवल बंद परिपथ में बहती है। परिपाटी के अनुसार सेल के बाहर वह धन टर्मिनल से ऋण टर्मिनल की ओर जाती है, जबकि इलेक्ट्रॉन वास्तव में विपरीत दिशा में चलते हैं। विभवांतर दो बिंदुओं के बीच एक कूलॉम आवेश को ले जाने में किया गया कार्य है; मात्रक वोल्ट (1 V = 1 J प्रति C)। सेल रासायनिक क्रिया से इसे बनाए रखता है। ऐमीटर (प्रतिरोध बहुत कम) श्रेणीक्रम में और वोल्टमीटर (प्रतिरोध बहुत अधिक) पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है।
सूत्र / समीकरण : I = Q/t · V = W/Q · 1 A = 1 C/s · 1 V = 1 J/C · एक इलेक्ट्रॉन का आवेश = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
आकृति में : धारा को बंद परिपथ चाहिए; ऐमीटर मार्ग में ही रहता है, वोल्टमीटर दो बिंदुओं के आर-पार लगता है।
नियम 1 : विद्युत धारा तथा आवेश — धारा प्रति सेकंड गुजरने वाला आवेश है, I = Q/t। अतः आवेश Q = I × t, और इलेक्ट्रॉनों की संख्या = आवेश ÷ 1.6 × 10⁻¹⁹ C।
- सरल : किसी बिंदु से 25 s में 150 C गुजरता है : I = 150 ÷ 25 = 6 A।
- मध्यम : चार्जर 15 मिनट तक 1.2 A देता है : t = 900 s, अतः Q = 1.2 × 900 = 1080 C।
- परीक्षा के लिए : 8 C में इलेक्ट्रॉन : n = 8 ÷ (1.6 × 10⁻¹⁹) = 5 × 10¹⁹।
नियम 2 : विभवांतर तथा कार्य — विभवांतर प्रति कूलॉम किया गया कार्य है, V = W/Q। अतः W = V × Q : वोल्टेज अधिक तो प्रत्येक कूलॉम को अधिक ऊर्जा मिलती है।
- सरल : 6 C ले जाने में 48 J कार्य : V = 48 ÷ 6 = 8 V।
- मध्यम : 6 V की बैटरी 7 C ले जाती है : W = 6 × 7 = 42 J।
- परीक्षा के लिए : बल्ब के सिरों पर 4.5 V है और उसमें 0.3 A धारा 20 s तक बहती है। आवेश Q = 0.3 × 20 = 6 C; कार्य W = 4.5 × 6 = 27 J।
ऐमीटर का प्रतिरोध बहुत कम और वोल्टमीटर का बहुत अधिक होता है, इसलिए माप लेते समय परिपथ में बाधा नहीं पड़ती।
ऐमीटर को सेल के आर-पार (पार्श्वक्रम में) जोड़ देना। उसका प्रतिरोध बहुत कम होने से बहुत बड़ी धारा बहती है और वह ख़राब हो सकता है। ऐमीटर केवल श्रेणीक्रम में।
ऐमीटर : मार्ग में (श्रेणीक्रम)। वोल्टमीटर : दो बिंदुओं के आर-पार (पार्श्वक्रम)। याद रखने की युक्ति : "ASVP" : Ammeter Series, Voltmeter Parallel (ऐमीटर श्रेणी, वोल्टमीटर पार्श्व)।
अंतर पहचानिए
| बिंदु | ऐमीटर | वोल्टमीटर |
|---|---|---|
| क्या मापता है | धारा (A) | विभवांतर (V) |
| जोड़ना | श्रेणीक्रम में, प्रतिरोध बहुत कम | पार्श्वक्रम में, प्रतिरोध बहुत अधिक |
अभ्यास के प्रश्न
- 1विद्युत धारा का SI मात्रक क्या है?
- 2धारा कौन-सा उपकरण मापता है और उसे कैसे जोड़ते हैं?
- 3सेल के बाहर परंपरागत धारा की दिशा क्या है?
- 440 s में 120 C आवेश बहता है। धारा ज्ञात कीजिए।
- 512 V विभवांतर पर 5 C आवेश ले जाने में कितना कार्य करना पड़ता है?
- 63.2 C आवेश में कितने इलेक्ट्रॉन होते हैं?
- 7एक लैंप के सिरों पर 12 V है और उसमें 0.6 A धारा 5 मिनट तक बहती है। बहा आवेश और किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
- 8वोल्टमीटर का प्रतिरोध बहुत अधिक क्यों होना चाहिए?
उत्तर देखें (पहले खुद हल करें)
- 1ऐम्पियर (1 A = 1 C प्रति s)।
- 2ऐमीटर; इसे श्रेणीक्रम में जोड़ते हैं।
- 3धन टर्मिनल से ऋण टर्मिनल की ओर (इलेक्ट्रॉन विपरीत जाते हैं)।
- 4I = 120 ÷ 40 = 3 A।
- 5W = V × Q = 12 × 5 = 60 J।
- 63.2 ÷ (1.6 × 10⁻¹⁹) = 2 × 10¹⁹ इलेक्ट्रॉन।
- 7t = 300 s, अतः Q = 0.6 × 300 = 180 C और W = 12 × 180 = 2160 J।
- 8ताकि वह लगभग कोई धारा न ले और जिस परिपथ को माप रहा है उसमें बाधा न डाले।
ओम का नियम तथा चालक का प्रतिरोध
एक ही नल के दाब पर पतले पाइप की अपेक्षा मोटा बगीचे का पाइप अधिक पानी देता है। इसी तरह छोटी, मोटी तार लंबी, पतली तार से अधिक धारा गुजरने देती है।
ओम का नियम : स्थिर ताप पर धातु के तार के सिरों के बीच विभवांतर धारा के अनुक्रमानुपाती होता है, अतः V ÷ I नियत रहता है। यह नियतांक प्रतिरोध R है (मात्रक ओम, 1 Ω = 1 V प्रति A)। तार का प्रतिरोध लंबाई के साथ बढ़ता है, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल बढ़ने पर घटता है और पदार्थ पर निर्भर करता है; प्रतिरोधकता ρ पदार्थ का गुण है (मात्रक Ω m)। धातुओं की प्रतिरोधकता बहुत कम, नाइक्रोम जैसे मिश्रधातुओं की अधिक और काँच-रबड़ जैसे विद्युतरोधियों की बहुत अधिक होती है। यह ताप के साथ भी बदलती है।
सूत्र / समीकरण : V = IR · I = V/R · R = ρl/A · 1 Ω = 1 V/A · ρ का मात्रक = Ω m
आकृति में : प्रतिरोध लंबाई, क्षेत्रफल और पदार्थ पर निर्भर है; प्रतिरोधकता केवल पदार्थ (और ताप) पर निर्भर है।
ओम का नियम तथा चालक का प्रतिरोध
ऐप में इस आकृति को हाथ से हिलाकर देख सकते हैं।
ऐप में खोलेंनियम 1 : ओम का नियम, V = IR — स्थिर ताप पर प्रतिरोधक के लिए V ÷ I सदा वही संख्या, अर्थात् R रहती है। V = IR, I = V ÷ R या R = V ÷ I प्रयोग करें।
- सरल : 12 V पर 1.5 A धारा बहती है : R = 12 ÷ 1.5 = 8 Ω।
- मध्यम : 18 Ω के प्रतिरोधक के सिरों पर 27 V है : I = 27 ÷ 18 = 1.5 A।
- परीक्षा के लिए : 2 V, 4 V, 6 V पर 0.2 A, 0.4 A, 0.6 A मिलते हैं। हर बार V ÷ I = 10 Ω, अतः ओम का नियम लागू है; V–I ग्राफ़ मूल बिंदु से जाने वाली सरल रेखा है, ढाल 10 Ω।
नियम 2 : तार का प्रतिरोध, R = ρl/A — R = ρl ÷ A : R लंबाई l के साथ बढ़ता है, क्षेत्रफल A के साथ घटता है और ρ के माध्यम से पदार्थ पर निर्भर है। लंबाई या क्षेत्रफल बदलने पर R बदलता है, ρ नहीं।
- सरल : लंबाई दोगुनी, वही तार : 5 Ω का टुकड़ा 10 Ω हो जाता है।
- मध्यम : R = 4 Ω। वही पदार्थ, लंबाई तीन गुनी, क्षेत्रफल दोगुना : R = 4 × 3 ÷ 2 = 6 Ω।
- परीक्षा के लिए : एक तार के लिए R = 8 Ω, l = 2 m, A = 1 × 10⁻⁷ m² : ρ = RA ÷ l = 8 × 10⁻⁷ ÷ 2 = 4 × 10⁻⁷ Ω m।
ताप के साथ प्रतिरोध बदलता है, इसलिए ओम का नियम तभी सटीक लागू होता है जब ताप नियत रहे।
तार काटने या खींचने पर प्रतिरोधकता बदलती है, ऐसा कहना। केवल प्रतिरोध बदलता है; ρ पदार्थ का गुण है।
लंबी = अधिक R। मोटी = कम R। V-I-R त्रिकोण में अज्ञात को ढकिए। याद रखने की युक्ति : "VIR त्रिकोण" : ऊपर V, नीचे I और R। V ढका तो I × R; I ढका तो V ÷ R; R ढका तो V ÷ I।
अंतर पहचानिए
| बिंदु | प्रतिरोध R | प्रतिरोधकता ρ |
|---|---|---|
| निर्भर | लंबाई, क्षेत्रफल, पदार्थ, ताप | केवल पदार्थ और ताप |
| मात्रक | ओम (Ω) | ओम मीटर (Ω m) |
अभ्यास के प्रश्न
- 1ओम का नियम बताइए।
- 21 ओम की परिभाषा दीजिए।
- 3तार की लंबाई दोगुनी करने पर उसके प्रतिरोध का क्या होता है?
- 4एक प्रतिरोधक के सिरों पर 12 V है और उसमें 0.4 A धारा बहती है। उसका प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
- 5तापन कुंडली शुद्ध धातु की बजाय नाइक्रोम जैसी मिश्रधातु की क्यों बनाई जाती है?
- 69 Ω प्रतिरोध की तार की त्रिज्या दोगुनी कर दी गई (लंबाई व पदार्थ वही)। नया प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
- 73 m लंबी और 1.5 × 10⁻⁷ m² अनुप्रस्थ काट वाली तार का प्रतिरोध 12 Ω है। उसके पदार्थ की प्रतिरोधकता ज्ञात कीजिए।
- 86 Ω के प्रतिरोधक में 2 A धारा बहती है। उसके सिरों का विभवांतर तीन गुना कर दिया गया। नई धारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर देखें (पहले खुद हल करें)
- 1स्थिर ताप पर धातु के तार के सिरों का विभवांतर उसमें बहने वाली धारा के अनुक्रमानुपाती होता है (V = IR)।
- 2वह प्रतिरोध जिसमें 1 V लगाने पर 1 A धारा बहे।
- 3वह भी दोगुना हो जाता है।
- 4R = 12 ÷ 0.4 = 30 Ω।
- 5मिश्रधातु की प्रतिरोधकता अधिक होती है और लाल-तप्त होने पर वह आसानी से ऑक्सीकृत नहीं होती या जलती नहीं।
- 6क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है, अतः R = 9 ÷ 4 = 2.25 Ω।
- 7ρ = RA ÷ l = 12 × 1.5 × 10⁻⁷ ÷ 3 = 6 × 10⁻⁷ Ω m।
- 8V = 2 × 6 = 12 V; तीन गुना = 36 V; I = 36 ÷ 6 = 6 A।
श्रेणीक्रम व पार्श्वक्रम में प्रतिरोधक
पुरानी त्योहार की झालर का एक बल्ब ख़राब होते ही पूरी झालर बुझ जाती है, पर घर की बत्तियाँ स्वतंत्र रूप से जलती हैं। पहला श्रेणीक्रम परिपथ है, दूसरा पार्श्वक्रम परिपथ।
श्रेणीक्रम : सिरे-से-सिरा जुड़े प्रतिरोधकों से एक ही पथ बनता है, इसलिए सभी में धारा समान होती है, विभवांतर जुड़ते हैं और कुल प्रतिरोध योग होता है (सबसे बड़े से अधिक)। पार्श्वक्रम : एक ही दो बिंदुओं के बीच जुड़े प्रतिरोधकों की अलग-अलग शाखाएँ बनती हैं, इसलिए सभी पर विभवांतर समान होता है, शाखाओं की धाराएँ जुड़ती हैं और प्रतिरोधों के व्युत्क्रम जुड़ते हैं (कुल प्रतिरोध सबसे छोटे से कम)। घरों में पार्श्वक्रम संयोजन होता है, ताकि प्रत्येक उपकरण को पूरा वोल्टेज मिले और वह स्वतंत्र रूप से चले।
सूत्र / समीकरण : श्रेणीक्रम : Rs = R1 + R2 + R3 · पार्श्वक्रम : 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 · दो प्रतिरोधक : Rp = (R1 × R2) ÷ (R1 + R2)
आकृति में : श्रेणीक्रम में प्रतिरोध बढ़ता है; पार्श्वक्रम में पथ बढ़ते हैं, इसलिए कुल प्रतिरोध घटता है।
श्रेणीक्रम व पार्श्वक्रम में प्रतिरोधक
ऐप में इस आकृति को हाथ से हिलाकर देख सकते हैं।
ऐप में खोलेंनियम 1 : श्रेणीक्रम संयोजन — प्रत्येक प्रतिरोधक में धारा समान; Rs = R1 + R2 + R3। बैटरी का वोल्टेज बँटता है : V = V1 + V2 + V3, और बड़े प्रतिरोधक को बड़ा हिस्सा मिलता है।
- सरल : 2 Ω, 5 Ω और 8 Ω श्रेणीक्रम में : Rs = 2 + 5 + 8 = 15 Ω।
- मध्यम : यही समूह 30 V पर : I = 30 ÷ 15 = 2 A; 5 Ω पर विभवांतर = 2 × 5 = 10 V।
- परीक्षा के लिए : 4 Ω और R श्रेणीक्रम में हैं और 18 V के स्रोत से 2 A बहती है। कुल प्रतिरोध = 18 ÷ 2 = 9 Ω, अतः R = 9 − 4 = 5 Ω; विभवांतर 8 V और 10 V मिलकर 18 V।
नियम 2 : पार्श्वक्रम संयोजन — प्रत्येक शाखा पर विभवांतर समान; शाखाओं की धाराएँ जुड़ती हैं : I = I1 + I2। प्रतिरोधकों के लिए : 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + … कुल प्रतिरोध सदा सबसे छोटे प्रतिरोधक से कम होता है।
- सरल : दो 8 Ω पार्श्वक्रम में : 1/Rp = 1/8 + 1/8 = 1/4, अतः Rp = 4 Ω।
- मध्यम : 9 Ω और 18 Ω पार्श्वक्रम में : Rp = (9 × 18) ÷ (9 + 18) = 162 ÷ 27 = 6 Ω।
- परीक्षा के लिए : 24 V का स्रोत पार्श्वक्रम में 9 Ω और 18 Ω से : I1 = 24 ÷ 9 = 2.67 A और I2 = 24 ÷ 18 = 1.33 A; कुल 4 A, जो 24 ÷ 6 = 4 A से मेल खाता है।
पार्श्वक्रम संयोजन में प्रत्येक शाखा को स्रोत का पूरा वोल्टेज मिलता है, और शाखा जोड़ने पर कुल प्रतिरोध घटता है, इसलिए स्रोत अधिक धारा देता है।
पार्श्वक्रम परिपथ में प्रतिरोधों को सीधे जोड़ देना। व्युत्क्रम प्रयोग करें और जाँचें कि उत्तर सबसे छोटे प्रतिरोधक से कम है।
श्रेणीक्रम : धारा समान, प्रतिरोध जुड़ते हैं। पार्श्वक्रम : विभवांतर समान, धाराएँ जुड़ती हैं। याद रखने की युक्ति : श्रेणीक्रम = "एक सड़क, वही यातायात" (धारा समान)। पार्श्वक्रम = "कई सड़कें, वही आरंभ और अंत" (विभवांतर समान)।
अंतर पहचानिए
| बिंदु | श्रेणीक्रम | पार्श्वक्रम |
|---|---|---|
| हर भाग में समान | धारा | विभवांतर |
| कुल प्रतिरोध | योग, प्रत्येक से अधिक | सबसे छोटे से कम |
अभ्यास के प्रश्न
- 1श्रेणीक्रम में जुड़े प्रत्येक प्रतिरोधक में कौन-सी राशि समान होती है?
- 2श्रेणीक्रम में तुल्य प्रतिरोध का सूत्र लिखिए।
- 3घर के उपकरण पार्श्वक्रम में क्यों जोड़े जाते हैं?
- 4श्रेणीक्रम में 3 Ω, 4 Ω और 11 Ω का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
- 5पार्श्वक्रम में जुड़े दो 15 Ω प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
- 66 Ω और 9 Ω के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में 30 V से जुड़े हैं। धारा ज्ञात कीजिए।
- 75 Ω का प्रतिरोधक 6 Ω और 12 Ω की पार्श्व जोड़ी के साथ श्रेणीक्रम में 18 V की बैटरी से जुड़ा है। बैटरी से धारा ज्ञात कीजिए।
- 88 Ω और 24 Ω के प्रतिरोधक 24 V से पार्श्वक्रम में जुड़े हैं। कुल धारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर देखें (पहले खुद हल करें)
- 1धारा।
- 2Rs = R1 + R2 + R3।
- 3प्रत्येक उपकरण को पूरा वोल्टेज मिलता है और वह दूसरों से स्वतंत्र चलता है।
- 4Rs = 3 + 4 + 11 = 18 Ω।
- 5Rp = 15 ÷ 2 = 7.5 Ω।
- 6I = 30 ÷ (6 + 9) = 2 A।
- 7जोड़ी = 72 ÷ 18 = 4 Ω; कुल = 5 + 4 = 9 Ω; I = 18 ÷ 9 = 2 A।
- 824 ÷ 8 = 3 A और 24 ÷ 24 = 1 A, अतः कुल 4 A।
विद्युत धारा का ऊष्मीय प्रभाव
टोस्टर की तार लाल होकर चमकती है, जबकि ताँबे की डोरी ठंडी रहती है, भले ही दोनों में धारा समान हो। अधिक प्रतिरोध वाली तार अधिक विद्युत ऊर्जा को ऊष्मा में बदलती है।
धारा बहने पर गतिशील इलेक्ट्रॉन चालक के परमाणुओं से टकराते हैं और विद्युत ऊर्जा ऊष्मा में बदल जाती है (ऊष्मीय प्रभाव)। जूल का तापन नियम : H = I²Rt, अर्थात् ऊष्मा धारा के वर्ग, प्रतिरोध और समय के साथ बढ़ती है। हीटर, इस्त्री, टोस्टर और बल्ब के तंतु इसका उपयोग करते हैं। फ्यूज़ कम गलनांक वाली मिश्रधातु की पतली तार है, जो श्रेणीक्रम में जोड़ी जाती है; धारा निर्धारित मान से अधिक होते ही वह पिघलकर परिपथ तोड़ देती है और उपकरण को अतिभारण व लघुपथन से बचाती है।
सूत्र / समीकरण : H = I²Rt · H = VIt · H = V²t/R · ऊष्मा का SI मात्रक : जूल (J)
आकृति में : उत्पन्न ऊष्मा धारा, प्रतिरोध और समय पर निर्भर करती है।
नियम 1 : जूल का तापन नियम — H = I²Rt। धारा दोगुनी करने पर ऊष्मा चार गुनी; प्रतिरोध या समय दोगुना करने पर ऊष्मा दोगुनी। वोल्टेज ज्ञात हो तो H = V²t ÷ R प्रयोग करें।
- सरल : 6 Ω में 3 A धारा 10 s तक : H = 3² × 6 × 10 = 540 J।
- मध्यम : एक कुंडली 50 J ऊष्मा देती है। धारा दोगुनी करने पर (R और t वही) : H = 4 × 50 = 200 J।
- परीक्षा के लिए : 25 Ω का हीटर 100 V पर 2 मिनट : I = 100 ÷ 25 = 4 A; H = 4² × 25 × 120 = 48 000 J = 48 kJ।
नियम 2 : फ्यूज़ — फ्यूज़ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, इसलिए पूरी धारा उसमें से गुजरती है। वह सुरक्षित मान से थोड़ी अधिक धारा पर पिघलता है। उपकरण की सामान्य धारा से थोड़ी अधिक क्षमता चुनें।
- सरल : 5 A का फ्यूज़ धारा 5 A से अधिक होने पर पिघल जाता है।
- मध्यम : 220 V पर 660 W की इस्त्री I = 660 ÷ 220 = 3 A लेती है, अतः 5 A का फ्यूज़ उपयुक्त है; 1 A का फ्यूज़ तुरंत उड़ जाएगा।
- परीक्षा के लिए : फ्यूज़ तार का गलनांक कम क्यों होना चाहिए और उसे श्रेणीक्रम में क्यों जोड़ते हैं? कम गलनांक : अतिरिक्त धारा बहते ही वह शीघ्र पिघलनी चाहिए। श्रेणीक्रम : परिपथ की सारी धारा उसमें से गुजरनी चाहिए।
तापन अवयव में अधिक प्रतिरोधकता और उच्च गलनांक चाहिए (नाइक्रोम); फ्यूज़ तार में कम गलनांक चाहिए (सीसा-टिन मिश्रधातु)।
"सुरक्षा के लिए" बहुत अधिक क्षमता का फ्यूज़ लगाना। खतरनाक धारा होने पर भी वह नहीं पिघलेगा, इसलिए तारें अत्यधिक गर्म हो सकती हैं। सही क्षमता ही लगाएँ।
ऊष्मा ∝ I² × R × t। धारा दोगुनी, ऊष्मा चार गुनी। याद रखने की युक्ति : "I-square-R-T" : H = I² R t।
अंतर पहचानिए
| बिंदु | हीटर कुंडली | ताँबे की डोरी |
|---|---|---|
| प्रतिरोध | अधिक | बहुत कम |
| समान धारा से | लाल-तप्त चमक | ठंडी रहती है |
अभ्यास के प्रश्न
- 1विद्युत धारा का ऊष्मीय प्रभाव क्या है?
- 2जूल का तापन नियम बताइए।
- 3विद्युत बल्ब का तंतु टंगस्टन का क्यों बनाया जाता है?
- 48 Ω में 2 A धारा 15 s तक बहती है। उत्पन्न ऊष्मा ज्ञात कीजिए।
- 5फ्यूज़ को उपकरण के श्रेणीक्रम में क्यों जोड़ते हैं?
- 6प्रतिरोध और समय वही रहते हैं और धारा तीन गुनी हो जाती है। ऊष्मा का क्या होता है?
- 730 Ω की कुंडली 60 V से 1 मिनट जोड़ी गई है। उत्पन्न ऊष्मा ज्ञात कीजिए।
- 8880 W का उपकरण 220 V पर चलता है। कौन-सा फ्यूज़ उपयुक्त है : 2 A, 5 A या 30 A? क्यों?
उत्तर देखें (पहले खुद हल करें)
- 1चालक में धारा बहने पर विद्युत ऊर्जा ऊष्मा में बदल जाती है।
- 2उत्पन्न ऊष्मा I², R और t के अनुक्रमानुपाती होती है (H = I²Rt)।
- 3टंगस्टन का गलनांक बहुत उच्च होता है, इसलिए वह पिघले बिना श्वेत-तप्त होकर चमक सकता है।
- 4H = 2² × 8 × 15 = 480 J।
- 5ताकि पूरी धारा उसमें से गुजरे और धारा बहुत अधिक होने पर वह परिपथ तोड़ सके।
- 6ऊष्मा 9 गुनी हो जाती है।
- 7I = 60 ÷ 30 = 2 A; H = 2² × 30 × 60 = 7200 J।
- 8I = 880 ÷ 220 = 4 A, अतः 5 A; 2 A का फ्यूज़ उड़ जाएगा और 30 A का फ्यूज़ सुरक्षा नहीं देगा।
विद्युत शक्ति तथा विद्युत ऊर्जा
बिजली के बिल में "यूनिट" गिने जाते हैं। घंटों चलने वाला हीटर फ़ोन चार्जर से बहुत महँगा पड़ता है, क्योंकि बिल उपकरण की शक्ति और उसके चलने के समय दोनों पर निर्भर करता है।
विद्युत शक्ति विद्युत ऊर्जा खर्च होने की दर है : P = W ÷ t = VI = I²R = V² ÷ R। मात्रक : वाट (1 W = 1 J प्रति s = 1 V × 1 A)। खर्च हुई ऊर्जा = शक्ति × समय। व्यावसायिक मात्रक किलोवाट-घंटा (kWh) है, जिसे बिजली की एक "यूनिट" कहते हैं : 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J। "220 V, 60 W" अंकित बल्ब 220 V से जुड़ने पर प्रति सेकंड 60 J ऊर्जा खर्च करता है। खर्च = यूनिट × प्रति यूनिट दर।
सूत्र / समीकरण : P = VI = I²R = V²/R · E = P × t · 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
आकृति में : kW में शक्ति × घंटे = यूनिट; यूनिट × दर = बिल।
नियम 1 : उपकरण की शक्ति — P = VI। ओम के नियम से वही शक्ति P = I²R या P = V² ÷ R भी लिखी जा सकती है। "120 V, 60 W" का अर्थ है कि उपकरण 120 V पर प्रति सेकंड 60 J खर्च करता है।
- सरल : 12 V और 2.5 A : P = 12 × 2.5 = 30 W।
- मध्यम : 50 Ω का हीटर 100 V पर : P = V² ÷ R = 10 000 ÷ 50 = 200 W।
- परीक्षा के लिए : बल्ब "120 V, 60 W" : I = P ÷ V = 60 ÷ 120 = 0.5 A; R = V² ÷ P = 14 400 ÷ 60 = 240 Ω।
नियम 2 : ऊर्जा तथा खर्च — kWh में ऊर्जा = kW में शक्ति × घंटों में समय। खर्च = यूनिट × दर। पहले वाट को किलोवाट (÷ 1000) और मिनट को घंटे (÷ 60) में बदलें।
- सरल : 800 W की इस्त्री 3 घंटे : 0.8 kW × 3 h = 2.4 kWh।
- मध्यम : Rs 7 प्रति यूनिट की दर से 2.4 यूनिट का खर्च 2.4 × 7 = Rs 16.8।
- परीक्षा के लिए : 20 W के तीन लैंप प्रतिदिन 6 घंटे, 30 दिन : 0.06 kW × 6 × 30 = 10.8 kWh; Rs 5 प्रति यूनिट पर खर्च Rs 54।
1 kWh = 1 यूनिट = 3.6 × 10⁶ J। घर का बिजली मीटर ऊर्जा kWh में दर्ज करता है।
वाट को किलोवाट में बदलना भूल जाना : 1500 W, 2 घंटे यानी 1.5 × 2 = 3 kWh, न कि 3000 kWh।
यूनिट = kW × घंटे। खर्च = यूनिट × दर। याद रखने की युक्ति : "PIV" : P = I × V। और "किलोवाट × घंटा = एक यूनिट"।
अंतर पहचानिए
| बिंदु | वाट (W) | किलोवाट-घंटा (kWh) |
|---|---|---|
| क्या मापता है | शक्ति (ऊर्जा खर्च होने की दर) | ऊर्जा (कुल खर्च) |
| बराबर | 1 जूल प्रति सेकंड | 3.6 × 10⁶ जूल |
अभ्यास के प्रश्न
- 1विद्युत शक्ति की परिभाषा दीजिए।
- 2शक्ति का SI मात्रक क्या है और 1 W का क्या अर्थ है?
- 31 kWh में कितने जूल होते हैं?
- 49 V और 2 A पर चलने वाले उपकरण की शक्ति ज्ञात कीजिए।
- 5100 W का पंखा 5 घंटे में कितनी ऊर्जा खर्च करता है, ज्ञात कीजिए।
- 6Rs 7 प्रति यूनिट की दर से 4 kWh का खर्च ज्ञात कीजिए।
- 72 kW का गीज़र प्रतिदिन 45 मिनट, 30 दिन चलता है। Rs 6 प्रति यूनिट की दर से मासिक खर्च ज्ञात कीजिए।
- 8"240 V, 60 W" अंकित बल्ब की धारा और प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
उत्तर देखें (पहले खुद हल करें)
- 1विद्युत ऊर्जा खर्च होने की दर (P = W ÷ t)।
- 2वाट; 1 W का अर्थ है प्रति सेकंड 1 जूल ऊर्जा खर्च होना।
- 33.6 × 10⁶ J।
- 4P = VI = 9 × 2 = 18 W।
- 50.1 kW × 5 h = 0.5 kWh।
- 64 × 7 = Rs 28।
- 72 × 0.75 × 30 = 45 kWh; खर्च = 45 × 6 = Rs 270।
- 8I = 60 ÷ 240 = 0.25 A; R = 240² ÷ 60 = 57 600 ÷ 60 = 960 Ω।